神經網絡結合定性預測的訂單預測方法研究

鄧暉飛，蘇 平，徐晟逸

（廣東工業大學機電工程學院，廣東廣州 510006）

神經網絡結合定性預測的訂單預測方法研究

鄧暉飛，蘇 平，徐晟逸

（廣東工業大學機電工程學院，廣東廣州 510006）

針對訂單數據的非線性特性，以及受市場動態波動影響，且常常會存在訓練樣本有限的情況，提出采用ANN定性預測法，即神經網絡與定性預測結合的方法預測訂單。在傳統BP神經網絡的基礎上引入牛頓法與競爭學習算法，以提高收斂速度并改善傳統BP神經網絡容易陷入局部極小值的情況。根據訂單預測的實際情況列出三種定性預測與神經網絡的結合形式，以及各形式的適用情況，最后通過實例分析表明該方法可行，并能有效地提高訂單預測的精度。

BP神經網絡；定性預測；訂單預測；結合

0 引言

隨著時代發展，中小型企業大量崛起，為滿足現代人們的個性化需求，以訂單為牽引的多品種、小批量生產方式已逐步取代大批量生產成為市場主流。而在競爭如此激烈的生產環境之下，如何又快又好的滿足客戶的需求成為提升企業競爭力的關鍵。而企業在旺季時往往受制于自身產能，部分訂單無法在規定時間內完成；增加產能又將導致淡季的大量人力物力的浪費；拒收訂單更是將造成大量利潤的流失。這個時候訂單預測就顯的尤為重要，企業可以根據訂單的預測結果提前在淡季生產部分產品，或是提前下達采購指令，為生產盡可能的爭取提前期以應對旺季產能的限制以及緊迫的交貨期。

訂單預測分為定性預測和定量預測[1]。定量預測是在歷史數據的基礎上建立模型，再依據所建立的模型預測后期數據的方法，主要形式有移動平均、指數平滑、線性回歸、神經網絡等[2]。但是僅對歷史數據學習的定量預測法無法實時掌控市場的最新動態，容易與現狀脫離。定性預測指的是決策者通過所掌握的信息和情報主觀判斷進行預測[3]，主要方法有德爾菲法、用戶調查法、部門主管討論法等。定性預測的優點是能緊跟市場動態，缺點是受預測主體影響具有不穩定性，并且無法很好的提取歷史數據中所蘊含的信息。因此本文采用定量預測與定性預測結合的方法來對訂單進行預測，在學習歷史數據的基礎上，充分掌握最新動態。

國內外已有很多關于訂單預測的定量定性方法研究，以及定性與定量的組合應用。文獻[4]中采用最小正交二乘算法（OLS）和進化粒子群優化算法（EPSO）構建的RBF神經網絡模型來預測訂單，其中OLS和EPSO分別通過智能選取RBF網絡的中心和調整網絡的參數對網絡進行了優化。文獻[5]中選用自適應權重粒子群算法和BP神經網絡相結合的方法建立模型用于訂單預測。文獻[6]利用時間序列理論建立裝備制造企業的訂單預測模型，針對裝備制造企業的訂單預測進行了研究。文獻[7]采用簡單移動平均法（定量預測）結合銷售人員意見（定性預測）的方法來進行訂單預測，統籌定性定量兩者因素進行預測。文獻[4-6]的重點都放在對模型的構建和歷史數據的學習上，而缺少對市場動態因子的把握。文獻[7]將定量預測與定性預測進行了結合，但文中所采用的移動平均法需要大量的訓練樣本進行學習，而日常工作當中由于產品革新快，可參考數據難免會有不足的時候。本文結合上述因素，采用非線性數據自學能力強的BP神經網絡結合定性預測的方法對訂單進行預測，下文簡稱ANN定性預測法。BP神經網絡即使在訓練樣本不足的情況下依然可以取得較好的結果，同時結合定性預測將市場動態有效的反映到訂單預測結果當中[8]。

1 神經網絡的基本問題

1.1 BP神經網絡設計

BP神經網絡為前向神經網絡，由輸入層到隱藏層到輸出層，隱藏層的層數r=0，1，2…。通常隱藏層的層數都為0～3之間，而隱藏層的神經元個數可以根據實際數據訓練結果進行調整，多層前向神經網絡的典型結構如圖1。BP神經網絡在科學技術領域有很廣泛的應用，但傳統BP網絡具有收斂速度慢和容易陷入局部最小值等缺陷。所以，本文在傳統BP網絡的基礎上做出部分改進，傳統的EBP（誤差反向傳播）算法學習速度較慢，而梯度法極小化目標函數的方法容易陷入局部極小。所以，本文在BP網絡的輸出層采用牛頓法來提高收斂速度，在隱藏層采用競爭學習算法，該算法的優點是可以避免算法陷入局部極小點，以獲得全局最優解[9]。隱含層變換函數取σr(x)=tanh(x)，目標函數采用二次誤差函數。

實際運用中根據樣本設置輸入層與輸出層的神經元個數，給隱含層設定一個初始層數與初始神經元個數，通常初始層數設為1，神經元個數為10。隱藏層神經元太少會導致欠擬合，而隱藏層神經元過多會導致過擬合，由于訂單數據的非線性特性，會需要相對較多的隱含層神經元充分學習數據。

圖1 多層前向神經網絡結構

1.2 網絡學習過程

神經網絡通過樣本對網絡進行訓練，在網絡學習開始前給網絡賦予一個隨機的初始權值，在訓練過程中對網絡的權值進行調整，本文中的神經網絡權值采取從后至前的形式進行調整。大部分企業的訂單都以月為單位進行統計，那么采集完m個月的訂單數據后，將月訂單數據作為訓練樣本(Yk，Xk)，k=1，2，…，m輸入網絡進行訓練，其中為輸入樣本，為期望輸出。則目標函數的表達式表示為

樣本數據輸入完后先是輸出層進行權值的調整，輸出層采用的是牛頓法，牛頓法需要計算目標函數對連接權的二階偏導數矩陣，即Hession矩陣。在牛頓法中，輸出層連接權矩陣W（0）所有行的調整為一個周期，各行的調整依次進行，每一行的調整包含m步，每一步對應于m樣本中的一個。用樣本（Yk，Xk）極小化目標函數Ei，k得到Wi，k。連接權矩陣W（0）第i行的調整方程可表示為

其中，α為學習速率，εi(,0k)表示W（0）矩陣第i行第k個樣本對應的神經元輸出的局部誤差，Pi,k為Hession矩陣的部分矩陣形式，h?k(1)為樣本k的神經元響應值。他們各自的表達式如下：

σ為神經元的響應函數。

接著是隱藏層，隱藏層采用的是競爭BP算法。該算法的具體步驟是先計算出隱層各單元的δ誤差信號，然后互相比較，具有最大δ值的神經元對應的權矢量進行正常修正，而其他神經元的權值矢量都向與最大單元相反的方向修正。即隱層各單元的δ誤差信號用如下的εj誤差信號取代：

從而權值調整公式為：

2 結合定性預測的組合預測

2.1 定性預測的相關問題

定性預測法主要有德爾菲法、用戶調查法、部門主管討論法等。德爾菲法是采用背對背的通信方式征詢專家小組成員的預測意見，經過幾輪征詢，使專家小組的預測意見趨于集中的方法，避免了成員間的互相影響[10]；用戶調查法即通過對用戶的調查，以及市場信息的收集，最后匯總所有情報得出訂單預測的方法；部門主管討論法顧名思義即各部門主管通過討論的形式統一出最后的預測結果的方法[11]。

由于德爾菲法和部門主管討論法都是通過采集公司內部相關人員意見得出預測結果的方法，只不過前者是背對背的形式，后者是面對面的形式。所以，假如采用了前者，就沒有必要再重復后者的工作；同樣的，假如采用了后者，就無需再執行前者。而用戶調查法面向的人群則有所區分，所以用戶調查法可與以上兩者并行作業，通過采集不同群體的信息來對訂單預測結果進行完善。實際工作中也可以單獨采用某種定性預測方法，避免了繁瑣的工作。由于工廠的訂單是源于客戶的，所以條件允許的情況下通過用戶調查法得出的信息會更具指導性。

2.2 定性預測與神經網絡的組合

基于定性預測的主觀屬性，具有較大的不穩定性，所以定性預測只能是作為輔助方法與神經網絡結合為ANN定性預測法來進行預測。下面將簡述本文根據實際應用確定的三種ANN定性預測法實現形式。

（1）經過定性預測法調整后的數據作為神經網絡的輸入。這種形式的適用形式為：在定性預測所給出的結果是一個調整值的情況下，例如專家們根據市場動態得知今年訂單的總量或是某產品訂單量將上升或下降n個百分點，則將歷史數據調整n個百分點后輸入神經網絡，人為的將市場動態反映到歷史數據中。

（2）通過定性預測法對神經網絡的輸出數據進行調整。這種形式的適用形式為：在定性預測給出的結果是一個數值變動的情況下。例如A客戶所在公司由于轉型，對產品R的訂購量將減少m件，那么這個時候就可以將神經網絡的輸出結果減m后作為最終預測結果。

（3）通過設定權值法綜合定性預測與神經網絡預測結果。在沒有具體調整值和變動數值的情況下，可通過將定性預測出的數值與神經網絡預測出的數值進行結合來將市場動態信息融入到定量預測中，其組合形式為Y=W1×Y1+W2×Y2[12]，其中Y是綜合預測值；Y1、Y2分別是神經網絡與定性預測的預測值；W1、W2分別是對應Y1Y2的權重系數，W1、W2的總和為1。兩種方法的權重可以直接采用平均分配的方式，或是根據市場動態的波動性的強弱來對權值分配進行微調，又或者采用Dirichlet和Beta分布確定后驗概率來分布權重。

3 實例分析

下面本文以某企業月訂單數據（見表1、表2）為例[13-14]，利用ANN定性預測法來對訂單進行預測。表1中分別列舉了兩種產品的08年與09年的數據，本文將08年數據輸入網絡進行訓練預測09年的數據，再與09年數據的真實值進行對比以檢驗預測的有效性。且以年度為單位的預測對淡季的生產計劃制定會更具指導意義。由于不同產品的需求相對獨立，所以本文將分產品進行訂單預測。分析表中數據可以發現2008-2009年中11、12月份的數據相差懸殊，為了給網絡提供穩定的數據環境，本文將這兩個月的數據剔除。

表1 2008年訂單數據件

表2 2009年訂單數據件

據定性預測法中的用戶調查法獲悉，2009年的數據較2008年的數據將有10%的增長。于是本文采取由定性預測信息對歷史數據進行調整后輸入神經網絡的方法，將2008年的數據乘以110%并進行歸一化后作為BP神經網絡的輸入。分別將處理完的產品1和產品2的2008年訂單數據作為輸入樣本，2009年數據作為期望輸出，經過調試最終生成的神經網絡為單隱藏層，神經元數為22。輸出層采用牛頓法的產品1與產品2的網絡訓練耗時分別為1.067 4、1.290 8秒，比傳統BP網絡平均快了2～3秒。最后本文對預測結果進行仿真（如圖2、圖3），從圖2、圖3可以看到，訂單預測的結果與期望值基本擬合。

經過ANN定性預測法得出的預測結果的MAPE（平均絕對百分比誤差）分別為11.31%、9.65%。為了更好的對網絡的性能進行比較，本文將ANN定性預測法的預測結果誤差與其他方法的預測結果誤差進行對比（結果如表3）。通過表3數據可知，通過ANN定性預測法的結果，無論是產品1還是產品2都是下列方法中最優的，是實現訂單預測的有效方法。

圖2 產品1預測結果擬合圖

圖3 產品2預測結果擬合圖

表3 不同預測方法的精度比較

4 結論

通過本文實例分析可知，經過定量預測與定性預測的結合，能在充分提取歷史數據信息的同時更好的把握市場動態。尤其在市場動蕩較大的時期，效果會更明顯。并且本文采用的神經網絡具有比其他常用定量方法與擬合函數法更為優良的非線性訂單數據學習能力，在相同的數據輸入下，得出的結果顯示出明顯的優勢，是企業進行訂單預測的有力方案。

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Research on Forecast Method of Order with the Combination of Neural Network and Qualitative Forecasting

DENG Hui-fei，SU Ping，XU Sheng-yi
（School of Mechatronic Engineering，Guangdong University of Technology，Guangzhou510006，China）

According to the data of order’s nonlinear characteristics，as well as be affected by the dynamic market and exist the situation of training samples limited，the method of ANN qualitative forecasting is proposed that the neural network combined with the qualitative forecasting method to forecast orders.This paper introduced the Newton method and competitive learning algorithm based on traditional BP neural network to improve the convergence rate and the circumstance of traditional BP neural network is easy to fall into local minimum values.With the actual situation of order forecast，list three forms of qualitative forecast combined with neural networks and the application of them.Finally，through the analysis of example show the method is feasible and can effectively improve the forecasting accuracy.

BP neural network；qualitative prediction；order forecasting；combination

TP183

A

1009－9492(2014)09－0023－04

10.3969/j.issn.1009-9492.2014.09.006

鄧暉飛，女，1990年生，廣東廣州人，碩士研究生。研究領域：基于訂貨型企業的訂單預測方法。

(編輯：阮 毅)

2014－03－26