不同軸重貨物列車編組方案的計算分析*

郭 剛，常崇義，王俊彪，馬大煒

（中國鐵道科學研究院 鐵道科學技術研究發展中心 高速輪軌關系試驗室，北京100081）

不同軸重貨物列車編組方案的計算分析*

郭 剛，常崇義，王俊彪，馬大煒

（中國鐵道科學研究院 鐵道科學技術研究發展中心 高速輪軌關系試驗室，北京100081）

通過列車縱向動力學仿真軟件，建立27 t軸重通用貨物與23 t和21 t軸重車輛混編的縱向動力學模型。通過仿真分析得到27 t軸重及以下通用貨物列車以各種軸重混編、空重混編在一定的線路條件下進行緊急制動時的縱向力分布規律，對列車的編組方式進行對比分析，提出不同軸重貨物列車合理的編組方式。

27 t軸重通用貨物列車；縱向動力學；合理編組；緊急制動

據我國《鐵路“十二五”發展規劃》和鐵路行業研究報告分析預測，2015年全社會貨運量將達到450億t，貨運周轉量將達到194 500億tkm。根據2012年鐵道統計公報顯示，2012年我國鐵路貨物運輸總量為39.04億t。為此，必須進行裝備升級和線路擴能改造，特別是27 t軸重通用貨物列車的開行，運量可增加15%，從而確保國民經濟的平穩快速發展。

在27 t軸重通用貨物列車大面積開行之前，將與23 t和21 t軸重車輛以混編的形式開行，或以專列的形式開行。列車編組方式是影響列車產生縱向沖動的主要因素之一。國內外研究機車車輛編組方式的手段主要有試驗和仿真。文獻［1-2］利用大秦線2萬t重載組合列車運行試驗研究長大重載列車編組條件對牽引、制動時縱向動力學的影響。文獻［3］通過列車縱向動力學仿真軟件分析大秦線長大列車編組及操縱方法對列車縱向沖動的影響研究。與試驗手段相比，仿真計算在反應機車車輛縱向動力學規律的同時，更加經濟、快捷。

本文采用列車縱向動力學仿真軟件，建立27 t軸重通用貨物車輛與23 t和21 t軸重車輛混編的縱向動力學模型，在一定的線路條件下模擬產生列車最大縱向力的緊急制動工況，并對結果進行分析，從而探索機車車輛縱向動力學規律，同時提出27 t軸重通用貨物列車合理的編組方式。

1 列車縱向動力學模型

列車縱向動力學主要用來分析不同的列車編組、車輛配置、運行工況及線路條件下機車車輛間的縱向動力作用。列車縱向動力學模型如圖1所示。取一節車為一個分離體，整列車的自由度等于組成列車的機車車輛的總輛數。

其縱向動力學方程的形式為

式中üi為第i車的加速度；mi為第i車的質量；Fci－1為第i車的前車鉤力，當i＝0時，Fco－1＝0；Fci為第i車的后車鉤力，當i＝n時，Fcn＝0；Fwi為第i車的總的運行阻力，包括等效運行阻力、坡道力、曲線阻力、起動阻力等；FTEi為牽引力，僅作用于機車；FDBi為動力制動力，僅作用于機車；FBi為第i車的空氣制動力。

2 緩沖器的力學特性及列車縱向力方程的求解

在列車縱向動力學分析中，緩沖器是影響列車縱向力的重要因素，通常將相鄰的一對車鉤緩沖器綜合起來研究，考慮車鉤間隙及一對緩沖器的串聯阻尼特性。目前，我國通用貨物列車使用最多的為MT－2型鋼摩擦緩沖器，緩沖器實際的干摩擦阻尼遲滯特性在數值積分模擬中用式（3）來表示。

式中Ft為當前時間步長的車鉤力；Ft－Δt為前一時間步長的車鉤力；xt為當前時間步長車鉤緩沖器的行程；xt－Δt為前一時間步長的車鉤緩沖器的行程；β為控制上下邊界力連線變化率的控制參數，具有與x同樣的長度單位，其值應根據試驗圖選定；FENVt為對應于圖2的上下邊線的力，其值為

式中Fb為緩沖器初壓力；k為緩沖器彈性元件的剛度。

列車縱向動力學方程是一個非常復雜的非線性方程，它含有許多非線性因素，如緩沖器的非線性阻抗特性、車鉤間隙、牽引與制動的非線性工作特性。目前，求解非線性動力方程主要采用Newmark-β法、Wilson-θ法和Houbolt法、中心差分法、二循環迭代法以及Newmark快速顯示積分法和預測—校正積分法等。本文采用一種基于Newmark-β法的高精度平衡迭代算法來求解重載列車縱向動力學模型的強非線性振動方程，其求解結果更接近于收斂解［4］。

3 不同軸重通用貨物列車運行仿真計算條件

3.1 機車車輛

計算中采用的機車為HXD3型機車，其質量為150 t，裝有DK1制動機、13號車鉤和MT-3緩沖器。

計算中采用的貨車有C64重車、C64空車、C70重車、C70空車、C80E重車、C80E空車。C64裝有104型制動機，其余均裝有120型制動機。車輛均有裝有16號、17號車鉤，MT-2緩沖器。C80E其軸重為27 t，自重為26.5 t，載重為80 t。

3.2 編組方案

國內主要貨運干線到發線長度為1 050 m［6］，故編組長度宜在950 m左右；牽引質量7 000 t左右。由于受機車牽引功率的限制，牽引質量7 000 t左右的列車需要兩臺機車牽引才能保證其正常運行。

（1）不同軸重重車混編

27 t、23 t和21 t軸重重車混編方式采用以下4種：

以上編組的總輛數為70輛，總長960.8 m，質量6 656.5 t，牽引質量6 356.5 t。

（2）不同軸重空重車混編

27 t、23 t和21 t軸重車輛空重混編方式采用以下6種：

編組A、B、C、D的總輛數70輛，總長960.8 m，總質量6 234.5 t，牽引質量5 934.5 t。

編組E、F的總輛數為68輛，總長964.4 m，總質量4 689 t，牽引質量4 389 t。

4 不同軸重重車編組方案優化

不同軸重通用貨物列車分別以重車4種混編方式，在平直道進行80 km/h緊急制動分析。對于緊急制動的操縱工況為：先加速行駛到制動初速度，惰行2 s左右，然后進行緊急制動。4種編組中的第5位、15位、25位、35位、45位、55位和最大車鉤力斷面的車鉤力隨時間和速度的變化過程如圖4所示，4種編組在緊急制動時的縱向力最大值沿車長分布如圖5所示，具體數值見表1。

表1為不同軸重重車混編在平直道上80 km/h緊急制動時，最大壓鉤力、車位的計算結果。

從圖5中可看出：（1）編組C（HXD3×2＋C64×25＋C70×23＋C80E×20）列車壓鉤力最大，列車編組特點為小軸重到大軸重從前到后依次排列；（2）編組A（HXD3×2＋C80E×20＋C64×25＋C70×23）列車壓鉤力最小，列車編組特點為小軸重車置于中間偏后位置，大軸重車置于列車前部，與編組C相比，最大壓鉤力減小了25%左右；（3）不同軸重貨車完全混合編組（編組D）時列車壓鉤力偏大；（4）4種列車最大壓鉤力均出現在列車中后部，位于第55～60輛之間，這是由于列車緊急制動時，前部列車先于后部列車開始減壓，前部列車處于制動狀態時，后部列車還未開始制動，從而造成了列車的縱向沖擊。

5 空、重車混編時的空車編掛合理的位置

文獻［5］的研究表明：在空重車混編列車中，空車與重車相比，在較小的壓鉤力下，空車更容易發生橫向失穩，故空車的縱向受力情況成為影響列車橫向安全的重要因素，因此在研究空重車混編時更關注空車的位置，使其避免遭受較大的縱向壓鉤力。

在對27 t軸重及以下通用貨物列車不同軸重重車混編計算的基礎上，選擇了6種空重車混編的列車在平直道進行80 km/h緊急制動計算。操縱方法與重車編組相同，6種編組在緊急制動時的縱向力幅值分布如圖6和圖7所示。表2為空重車混編在平直道上80 km/h緊急制動時，最大壓鉤力/車位、空車最大壓鉤力/車位的計算結果。

從圖6中可看出：（1）把空車隨意分散混編于重車當中（編組C）時，空車遭受較大壓鉤力，重車排列方式不同，空車遭受最大壓鉤力亦會隨之變化，尤其編組C（HXD3×2＋C64×23＋C64空車×2＋C70×21＋C70空車×2＋C80E×18＋C80E空車×2），此時產生空、重車混編時的空車遭受最大壓鉤力1 482.6 k N，約為編組D空車最大壓鉤力的115%，主要是因為少數的空車（約占編組總數的1/10）不會改變編組在緊急制動時的受力情況，列車的最大壓鉤力一般出現在中后部，當空車恰好編在此區域時，其受力就會偏大，如果編在列車的前部，其受力就會減??；（2）當編組中編有少量空車時，若空車集中置于列車編組中的前部（編組A）時，空車最大壓鉤力遠小于編組D的空車最大壓鉤力，約為編組D的20%。

從圖7中可看出：對于全部為27 t軸重的車輛，假設一半空車一半重車編組，空車在后部（編組E）時遭受的最大壓鉤力是其在前部（編組F）時的1/3。

通過對以上數據的分析對比，開行空重車混編列車（只有少數空車）時，空車集中置于列車編組中的前部較為安全；若采取一半空車一半重車的編組方式時，空車置于后部，較為安全。

6 結 論

（1）對于27 t及以下軸重通用貨物列車全重車混編，車輛軸重按照從小到大依次順序排列進行緊急制動時車鉤力較大。

（2）對于27 t及以下軸重通用貨物列車全重車混編，軸重最小的車輛置于中間偏后位置，大軸重車置于列車前部可以有效地減小緊急制動時的壓鉤力。

（3）對于27 t及以下軸重通用貨物列車，只有少量空車（少于1/10）與重車混編時，空車集中編組于列車的前部時，緊急制動時空車縱向力較小。

（4）對于27 t通用貨物列車半空車半重車混編時，采取空車在后，重車在前的編組方式，緊急制動時縱向力較小。

［1］ 徐 倩，王悅明，倪純雙.重載列車縱向沖動分布試驗研究［J］.中國鐵道科學，2013，34（4）：77-83.

［2］ 王悅明，陶 強，陸 陽，等.大秦線2萬t重載組合列車試驗研究［C］，鐵道科學技術新進展［A］.北京：中國鐵道出版社，2005：135-142.

［3］ 馬大煒，王成國，張 波.2萬t級重載列車的技術對策及其縱向力研究［J］.鐵道機車車輛.2008，28（增刊）：212-216.

［4］ 常崇義，王成國，馬大煒，張 波.2萬t組合列車縱向動力學計算研究［J］.鐵道學報，2006，28（2）：89-94.

［5］ L.A.Muginshtein，Y.S.Romen＆I.A.Yabko.Effect of Longitudinal Forces on Derailments Stability of Empty Cars in Trains［C］.10th International Heavy Haul Association Conference，2013：415-422.

［6］ GB 50091.鐵路車站及樞紐設計規范（S）.

Optimization Analysis of the Formation of Different Axle Load General Freight Train

GUO Gang，CHANG Chongyi，WANG Junbiao，MA Dawei
（High-speed Wheel/Rail Interaction Laboratory，Railway Science and Technology Research＆Development Center，China Academy of Railway Sciences，Beijing 100081，China）

The longitudinal dynamics model of the mixed 27 t axle load general freight wagons and 23 t，21 t axle load wagons is established by the train longitudinal dynamics simulation software firstly.Then the longitudinal force distribution of 27 t and below axle load general freight train and mixed freight train in a variety of axle load，loaded and empty mixed under certain line when emergency braking is obtained.Finally，optimizing the train formation and the best results is gotten.

27 t axle load general freight train；longitudinal dynamics；formation optimizing；emergency braking

U260.13

A

10.3969/j.issn.1008－7842.2014.05.03

1008－7842（2014）05－0012－05

*原鐵道部重點科技研究開發項目（Z2013-J008）；中國鐵道科學研究院鐵道科學技術研究發展中心項目（J2012J003）

?）男，碩士研究生（

2014－03－02）