新課改下高等數學課程體系的構建

翁嘉

（福州英華職業學院，福建 福州 350018）

在21世紀課程體系的改革工作中，人們對于高等數學的改革更加地關注，因為隨著社會的不斷進步，科技的不斷發展，數學的作用越來越大，被人們更加重視，還因為高等數學課程的特點，使得對其的改革難度較大。本文對高等數學課程建設與改革進行了探析，認為要從兩個方面著手，一是對高等數學課程本身的改革，尤其是對教學內容、教學思想、教學手段、教學方法等方面的改革，二是觀念的改變，其核心是在大學教育中，將高等數學教育放在一個什么位置。現對具體內容論述如下。

一、高等數學教育對大學生素質的影響和作用

在很多大學中，都存在這樣一種傳統的觀念，那就是非數學專業的學生學習高等數學是為了專業課進行服務，在這種觀念之下，在進行高等數學課程設置的時候經常本著以下原則，那就是用得上高等數學知識的專業就設置高等數學課，否則就不設置，在進行高等數學內容教學的時候經常本著以下原則，那就是如果專業課需要的高等數學內容就精講細將，不需要的內容就少講或者不講，對于高等數學知識的掌握往往是只注重對某些知識與方法的記憶，很少關注高等數學知識所反映的思想方法，也不會關注對人的總體素質的影響，長此以往，在很多大學進行高等數學課程教學的時候，形成了一種淺薄的實用主義觀念，這使得高等數學在人才培養中的作用被大大降低，針對上述現象，通過對高等數學教育對大學生素質的影響和作用的研究，形成了一種新的認識，那就是數學是人類智慧的結晶，首先數學作為人類發展史上不可缺少的一種文化，它的本質決定著對大學生有3個方面的作用：第一就是高等數學是一種很重要的知識工具，是學習專業課不可缺少的；第二是一種知識載體，尤其是對理性思維能力的培養；第三是數學是一種提高大學生科學審美意識的重要途徑，在這3個方面的作用中，筆者認為對于理性思維能力的培養和科學審美意識的培養是更為重要的作用，因為數學的本質代表的就是理性主義的探索精神，這是數學美學功能和思維品質的體現，這種探索精神在培養大學生的素質方面的作用是非常大的。在人類偉大的發展史上，數學的探索精神幫助了許多人才成就了非凡的事業，為人類的發展做出了巨大的貢獻，社會發展到了今天，我們更不應該忽視數學教學的重要性，現代科技文化的核心就是數學文化，數學在對人的素質方面的影響和作用是非常巨大的，如何使高等數學教育的作用得以充分發揮，培養更加符合新世紀發展所需要的復合型人才呢？本文認為，在進行高等數學教學的時候，必須將提高學生的素質作為其靈魂，這樣才能使數學的作用充分體現，通過高等數學的教學，讓學生不僅可以掌握數學的知識，還能夠導引學生的心理和智能，使得他們在一些方面的悟性和潛能被啟迪、被挖掘，比如認識和處理數形規律、對抽象事物的認知能力、對于邏輯關系的認識等方面，還能使學生的創新意識得到培養，培養學生務實求真的品格，也能使學生對于數學的思考、分析、表達的能力大大提升，因此可以說數學對于提升學生的素質的作用是巨大的。所謂素質的培養，主要是指文化素質的培養，因為文化素質是人的一種基礎性的素養，那么如何在高等數學的具體課程中進行素質教育呢？本文認為，要緊緊抓住高等數學課程對學生文化素質的影響的本質因素，在進行高等數學教學的時候，要加以突出并重點培養，以提高學生的素質為靈魂進行高等數學教學就抓住了這一本質因素。

二、建設新的高等數學課程體系

在高等數學教學以提高學生的數學素質為靈魂這一思想被樹立后，如何將其落到實處是我們需要探索實踐的，要真正的培養出社會需要的全面復合型高素質人才，那么我們要對教學內容進行優化整合，建立符合當前教學實際情況的高等數學課程體系。

（一）高等數學必修課

高等數學必修課也就是在各專業的教學計劃中將高等數學課列入其中，這是進行高等數學教學的任務主體，其目的是為學生介紹高等數學的思想和知識，并結合專業實際來進行合理的運用，具體如下：

①以計算機和物理專業的高等數學為主的理科1類，其教學內容包括微積分、常微分方程、無窮級數、概率統計和線性代數。

②以生物、化學、電教和地理等專業的高等數學為主的理科2類，其教學內容包括無窮級數、微積分、線性代數、常微分方程。

③以教育、政法專業的高等數學為主的文科高等數學，其教學內容包括初微積分、初概率論和線性代數簡介。

④以經濟、管理專業的高等數學為主的經管高等數學，其教學內容包括微積分、概率論、線性代數、無窮級數。

（二）高等數學跨系選修課

在高等數學跨系選修課教學中，可以設置線性代數、文科高等數學、經管高等數學、概率統計4門課，這是對必修課的補充和提高，可以拓寬理科學生的知識面，尤其是對于考研的學生來說是很重要的，可以使文科生、經管生更多地了解數學，接受數學思想的熏陶教育。

要以提高數學素質為指導思想來進行新的高等數學課程體系的建設，要將注重應用、提高能力、提高素質等原則貫徹到底，要在各個方面有大的突破，包括優化知識結構、突出知識體系、更新教學內容等方面，比如在理科1類中，將“一致連續”“一致收斂”等很少用而且又難學的內容進行了刪減，對于線性代數教學進行了加強，還增加了概率統計的內容；在理科2類教學中，對于一些知識內容的要求降低了，包括“三重積分”“特殊類型不定積分的求法”“曲面積分”等，對于線性代數的要求增加了；在文科、經管高等教學中，在進行高等數學知識體系的介紹的同時，將函數模型構建、數學美學、數學抽象等方法滲入其中，這樣可以提升學生的數學素質。除此之外，對于理科2類和文科高等數學的教學大綱中，對于數學內容進行了科學的塊化，每一個小塊都確保是一個很完整的知識體系，這樣有利于根據實際情況進行教學內容的取舍。

三、高等數學課程的改革

教學目標的實現、教學質量的提高、落實人才的培養模式的重要途徑是教學手段和教學方法的合理運用。在很長的一段時間內，在高等數學教學中，老師滿堂灌的現象很嚴重，有些老師對于知識系統的完整過分地追求，而講得過多、過細，忽視了對學生的啟示、導引，在長時間的教學過程中，這樣會使學生懶于動手、惰于思考，對于老師教授的知識機械性地接受，這對于學生的發展是非常不利的。很多院校都存在著老師重教學結果、輕教學過程，重教學知識、輕教學思維的現象，缺乏對隱含在數學知識中的思想的分析，這樣就不能夠使學生感受到數學思維的魅力，這樣的教學只是停留在很膚淺的層次上，這樣就使的數學文化教育的作用失去了效果。另外教學手段和方法都比較單一、落后，這與現代教育、信息技術格格不入，教學不能跟上科技的發展，針對上述各種情況，本文認為應該從以下幾個方面來進行高等數學教學的改革。

（一）培養學生自學能力

要對學生的自學能力的培養加大力度，老師可以通過適當的方法來引導學生重視自學，比如可以讓學生進行教材的預習或者進行階段內容的總結等，這樣對于學生自學習慣的養成是很重要的。老師可以通過適當的方法來讓學生探索自學的方法和規律，比如老師可以給學生出自學思考題，讓學生自行找出問題的答案，然后并對學生探究答案的過程給出點評，指引學生更快地掌握更好的自我學習的方法和規律。在對學生進行自學能力培養的過程中，老師要從方法上進行指導，要善于調動學生的自學興趣，使學生的自學積極性可以充分地發揮，還要讓學生在自學的時候互相溝通交流。

（二）培養學生的創造性思維

老師要通過創設情境來培養學生的創造性思維，可以通過以下的方法：①老師要盡可能地少講課，但是要精講，使得學生有充分的自我思考的空間。②老師可以通過組織學生進行課堂討論的方式來鼓勵學生進行爭論質疑，使得學生的思辨能力得到鍛煉。③老師要采用發散式的教學，讓學生學會從多個角度和層次進行問題的思考。總而言之，就是要盡可能地通過一些列方法來讓學生的腦子動起來。

（三）培養學生的應用能力和思維能力

老師要注重對學生應用能力和思維能力的培養，老師不管是進行自我講課還是指導學生自學，都要對于數學知識中的思想方法以及數學知識的應用價值進行充分的挖掘和展現。比如，老師對于重要概念要精講細講，將形成的背景和形成過程都要介紹清楚，以及這個概念體現的思想方法和作用。對于主要的方法，老師要將該方法的思維本質講清，還要對該方法和其他方法的聯系講清，要引導學生在解決問題的時候，靈活地運用多種方法。老師在學習的時候要對學生的分析、總結能力進行培養，還要培養學生勤于動手動腦，要讓學生的思維更加緊密。

（四）在教學中運用現代科學技術手段

老師在高等數學教學中，要充分地引進現代化教學手段來作為改革的突破口，來使學生更好地對高等數學內容進行理解認識。比如可以開發應用線性代數CAI教學課件，這樣可以使學生能夠對于抽象的線性代數解題方法有更清楚的了解，可以使學生更快地掌握線代知識內容。在一些應用線性代數CAI教學課件的院校中，取得了很好的教學效果，反響很強烈。

高等數學課程的建設和改革是一項任重而道遠的任務，我們應該對當前的高等數學現狀有一個充分全面的了解，在這個基礎上通過探索、實踐和不斷的創新來建設高等數學課程新體系，并通過一些列的改革來取得更好的教學效果，培養更多的社會需要的高素質的復合型人才，本文通過對高等數學課程建設與改革的探析，認識到了高等數學教育對大學生素質的影響和巨大作用，并給出了一些建設高等數學教學課程新體系的建議，這樣才利于高等院校高等數學課程的改革更成功，本文認為在高等數學教學改革中要注重對學生自學能力、創造性思維、應用能力和思維能力的培養，還要運用現代科學技術手段來使教學線性代數等抽象的教學變得更為直觀，更利于學生的理解。在高等數學教學的建設與改革中要以提高學生素質為核心思想，通過一系列的方法來促進改革的成功，讓學生能夠通過課程的改革來提升自身的素質，讓自己能夠具備更強的素質能力，更好地符合社會對于復合型、高素質人才的需求。

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