軌道交通客流預(yù)測(cè)的擴(kuò)展反饋四階段法研究

肖 穎 劉曉建

(重慶金美通信有限責(zé)任公司 重慶400030)

城市軌道交通是支持城市交通發(fā)展及優(yōu)化城市空間布局的重要基礎(chǔ)建設(shè)，對(duì)城市軌道交通進(jìn)行工程可行性分析的一個(gè)重要前提是對(duì)客流進(jìn)行準(zhǔn)確的預(yù)測(cè)［1］。一套完整、科學(xué)、準(zhǔn)確的客流預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)是城市軌道交通規(guī)劃方案設(shè)計(jì)中不可或缺的重要依據(jù)。目前在軌道交通線路客流預(yù)測(cè)的方法中應(yīng)用較多的是四階段法［2］。該方法以城市總體客流預(yù)測(cè)、分布及線網(wǎng)流量和交通方式為基礎(chǔ)，既從宏觀上研究交通系統(tǒng)的總體客流，又從微觀上深入研究軌道交通線路的客流情況。由于此方法對(duì)當(dāng)今軌道交通的復(fù)雜度分析不夠，各階段相對(duì)獨(dú)立導(dǎo)致預(yù)測(cè)的客流量大于實(shí)際客流量。基于傳統(tǒng)的四階段客流預(yù)測(cè)方法，筆者提出了“擴(kuò)展四階段客流預(yù)測(cè)方法”。該方法在交通產(chǎn)生、交通分布、交通方式劃分和交通分配4個(gè)階段的總體框架下，增加了“時(shí)段劃分”和“反饋”修正。

1 擴(kuò)展四階段法概述

傳統(tǒng)四階段法是將客流預(yù)測(cè)過程分為4步:交通產(chǎn)生、交通分布、交通方式劃分和交通分配，其工作流程如圖1(a)所示。

交通產(chǎn)生是通過現(xiàn)狀年發(fā)生與吸引交通量和社會(huì)經(jīng)濟(jì)與土地利用基礎(chǔ)數(shù)據(jù)來預(yù)測(cè)未來年的發(fā)生與吸引交通量;交通分布是通過區(qū)間的費(fèi)用矩陣預(yù)測(cè)未來年各區(qū)間的出行分布量;交通方式劃分則是利用預(yù)測(cè)的未來區(qū)間的全方式交通分布量劃分為分方式的分布量［3］;交通分配是將交通方式分布量分配到交通線網(wǎng)中，預(yù)測(cè)各路段的交通量。筆者提出的擴(kuò)展四階段法示意如圖1(b)所示。擴(kuò)展四階段客流預(yù)測(cè)方法相比傳統(tǒng)的四階段法，在交通方式劃分階段之后增加了交通時(shí)段劃分，并且增加了反饋修正過程。

圖1 四階段法步驟

2 擴(kuò)展四階段法預(yù)測(cè)過程

2.1 交通產(chǎn)生

交通產(chǎn)生包括出行產(chǎn)生和出行吸引。前者以出行者的社會(huì)經(jīng)濟(jì)特征為主，與其出行強(qiáng)度關(guān)系最大;后者以土地利用的布局為重，與土地利用的性質(zhì)和開發(fā)程度相關(guān)［3］。按照出行發(fā)生和吸引率預(yù)測(cè)小區(qū)的出行產(chǎn)生Gi和出行吸引Ai，表示為

式中:Gi、Ai分別是交通小區(qū)i的產(chǎn)生量和吸引量;popi是小區(qū)i的預(yù)測(cè)人口數(shù);βi是小區(qū)i的平均出行概率;Sik、γik和uik分別是小區(qū)i第k類用地的面積、開發(fā)強(qiáng)度和單位建筑面積的出行吸引率;m是小區(qū)i的總用地類型;α1和α2為偏回歸系數(shù)。

2.2 交通分布

在交通分布中，多應(yīng)用雙約束重力模型，對(duì)全方式出行進(jìn)行分布預(yù)測(cè)［4］。該模型假設(shè):交通小區(qū)i、j之間的分布交通量，與小區(qū)i的產(chǎn)生交通量及小區(qū)j的吸引交通量成正比，而與兩小區(qū)之間的交通阻抗成反比。出行量Tij可以表示為

式中:Tij(i、j=1，2，3…)是交通小區(qū)i到交通小區(qū)j的出行量是模型平衡系數(shù);f(dij)是交通阻抗函數(shù)，該函數(shù)一般為負(fù)指數(shù)形式，f(dij)=，其中t＞0，dij是交通小區(qū)i和交通小區(qū)j之間的最小效用(出行距離或者時(shí)間)。

2.3 交通方式劃分

交通方式的多樣化增加了交通方式劃分的復(fù)雜度。一般的多項(xiàng)離散選擇方法(multinomial logit，MNL)由于有不相關(guān)替選方案獨(dú)立性(independence of irrelevant alternatives，ⅡA)的理論缺陷，會(huì)產(chǎn)生“紅藍(lán)公交”問題，無法適應(yīng)方式細(xì)分后的方式劃分，因此須采用嵌套式離散選擇方法(nested logit model)。該方法將特性類似的交通方式組合成類，各類按相似性多次組合，由此形成樹狀的分類樹，如圖2所示，然后通過條件概率，實(shí)現(xiàn)先大類后小類的方式選擇，從而避免了多項(xiàng)離散選擇方法的不相關(guān)替選方案獨(dú)立性缺陷。

圖2 交通方式結(jié)構(gòu)

軌道交通和地面常規(guī)公交兩種交通方式出行效用差，考慮步行到站時(shí)間、步行出站時(shí)間、等車時(shí)間、車內(nèi)時(shí)間、換乘時(shí)間、換乘次數(shù)的影響，建立Logit公交子方式劃分模型［5］，預(yù)測(cè)軌道交通出行矩陣，軌道交通出行概率Pmetro表示為

式中

其中:U是出行效用差;tgc是車內(nèi)廣義時(shí)間;tgo是車外廣義時(shí)間;M1表示步行到軌道交通站、出站后步行到達(dá)目的地、出行過程中沒有使用常規(guī)公交;B1表示出行過程中沒有使用軌道交通，僅使用一次常規(guī)公交;M2表示出行過程中通過常規(guī)公交換乘軌道交通;B2表示出行過程中沒有使用軌道交通、但使用兩次或者兩次以上常規(guī)公交;tgc，M1表示M1方式下的車內(nèi)廣義時(shí)間;tvt是車內(nèi)時(shí)間，tiw是初始等車時(shí)間，ttw是換乘等車時(shí)間，ttr是換乘時(shí)間，twk是步行到車站的時(shí)間，ted是出站后到達(dá)目的地所用時(shí)間;FARE為票價(jià)，VOT為時(shí)間價(jià)值;MT為軌道交通出行換乘次數(shù)，BT為公交出行換乘次數(shù);a～g為變量系數(shù)。

2.4 交通時(shí)段劃分

利用時(shí)間序列分析方法，預(yù)測(cè)未來階段的客流量，在此基礎(chǔ)上，將客流量劃分為若干個(gè)時(shí)間節(jié)點(diǎn)［6］。交通線路客流的時(shí)段分布是線路客流在全日各個(gè)時(shí)間段上的流量大小分布。軌道交通中常用的時(shí)間段大小為15 min［7］。

2.5 交通分配及反饋修正

交通分配是將已經(jīng)預(yù)測(cè)的起訖點(diǎn)之間的出行分布數(shù)據(jù)(OD矩陣)按照一定的準(zhǔn)則分配到線網(wǎng)中的各條路段上，并且求出各條路段上的交通流量。交通分配模型包括道路網(wǎng)絡(luò)機(jī)動(dòng)車交通分配模型和公交網(wǎng)絡(luò)軌道交通客流分配模型［8］。

根據(jù)交通分配模型得到的交通流量，對(duì)路段通行時(shí)間進(jìn)行更新，并且改變交通分布模型中的各OD對(duì)之間的最小效用，并以此重新計(jì)算交通分布=aiGibj。根據(jù)兩次OD矩陣的相似度，判斷是否收斂。收斂準(zhǔn)則采用總方差根法(Root Squared Error，RSE)，其計(jì)算公式［9］為

式中:ε為用戶設(shè)置的反饋收斂精度目標(biāo)，當(dāng)ε不滿足上式時(shí)，需要對(duì)OD結(jié)果進(jìn)行修正，采用連續(xù)平均法(methodof successive averages，MSA)，將前后兩次出行分布的結(jié)果進(jìn)行加權(quán)平均，權(quán)重隨迭代次數(shù)的增加而減少［9］。

式中:T＇k是調(diào)整后的k次循環(huán)出行矩陣;k是循環(huán)次數(shù);Tk-1是k-1次循環(huán)所用的出行矩陣;Tk是k次循環(huán)重力模型得到的出行矩陣。

3 模型應(yīng)用

3.1 重慶軌道交通概況

重慶軌道交通網(wǎng)目前主要由4條線路構(gòu)成，線路總長(zhǎng)173.4 km，設(shè)置車站115座，詳細(xì)數(shù)據(jù)如表1所示。

表1 重慶軌道交通現(xiàn)狀

以重慶軌道交通3號(hào)線為研究范圍。重慶軌道交通3號(hào)線南起魚洞，北至江北機(jī)場(chǎng)及江北環(huán)城北路，全長(zhǎng)約55.5 km，為南北方向的軌道交通骨干線，共設(shè)車站39座，其中換乘站4座。該線路橫跨巴南、南岸、渝中、江北、渝北5區(qū)，并與江北機(jī)場(chǎng)、2個(gè)火車站(菜園壩站和重慶北站)、4個(gè)長(zhǎng)途汽車站(南坪、菜園壩、紅旗河溝和江北客站)對(duì)接，成為重慶南北方向交通的主動(dòng)脈。

重慶軌道交通票制采用里程制，起步價(jià)為2元，最高為7元，表2為重慶軌道交通票價(jià)方案。

表2 重慶軌道交通票價(jià)方案

3.2 重慶軌道交通3號(hào)線客流預(yù)測(cè)方法

應(yīng)用擴(kuò)展四階段法，結(jié)合具體內(nèi)容，形成重慶軌道交通3號(hào)線客流預(yù)測(cè)流程，如圖3所示。

3.3 預(yù)測(cè)結(jié)果分析

根據(jù)上述模型結(jié)構(gòu)和預(yù)測(cè)流程，采用擴(kuò)展反饋四階段法對(duì)重慶軌道交通3號(hào)線客流進(jìn)行預(yù)測(cè)，圖4為預(yù)測(cè)客流相對(duì)誤差與迭代次數(shù)的關(guān)系。若式(8)中的ε=5%，3個(gè)目標(biāo)年2015、2025和2035年迭代次數(shù)分別為7、8和9次時(shí)，擴(kuò)展反饋四階段法即可收斂。同時(shí)隨著預(yù)測(cè)的年份越遠(yuǎn)，則收斂需要的迭代次數(shù)越多。

3號(hào)線初期、近期和遠(yuǎn)期日均客運(yùn)量分別為25.82萬、43.03萬和66.72萬人次，其高峰小時(shí)單向最大斷面客流量分別為1.19萬、1.81萬和2.53萬人次。表3為軌道交通3號(hào)線各特征年客流指標(biāo)預(yù)測(cè)值。從圖中的客運(yùn)量可以看出，3號(hào)線在開通10年內(nèi)，客運(yùn)量年增長(zhǎng)7.6%，之后15年，平均年增長(zhǎng)3.0%，客流量增長(zhǎng)趨勢(shì)符合增長(zhǎng)規(guī)律和特征［10］。

表3 客流指標(biāo)預(yù)測(cè)值

4 結(jié)論

文中采用擴(kuò)展反饋四階段軌道交通客流預(yù)測(cè)方法對(duì)重慶3號(hào)線的客流進(jìn)行預(yù)測(cè)分析和研究，在數(shù)據(jù)處理、模型構(gòu)建和應(yīng)用及結(jié)果分析等方面有一定的進(jìn)展。對(duì)傳統(tǒng)的四階段法進(jìn)行了改進(jìn)，擴(kuò)展了時(shí)段劃分，加入了反饋修正步驟。通過考慮交通分布、方式劃分模型的互相作用，迭代反饋修正模型參數(shù)，使得預(yù)測(cè)結(jié)果達(dá)到平衡收斂。預(yù)測(cè)重慶軌道交通3號(hào)線的客流，并對(duì)結(jié)果進(jìn)行分析，表明增長(zhǎng)趨勢(shì)符合客流變化規(guī)律和特征。

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