功果橋水電站混凝土強度與聲速專用測強曲線的建立與分析

蘇 寧 萇 興 楊 海 閆 文

功果橋水電站混凝土強度與聲速專用測強曲線的建立與分析

蘇 寧1萇 興1楊 海1閆 文2

（1. 中國水電顧問集團昆明勘測設計研究院 云南昆明 650041；2. 云南黃金礦業集團股分有限公司 云南昆明 650000）

混凝土強度與聲波速度值有一定的比例關系，因此在現場檢測中可以采用聲波速度值推求混凝土強度值。由于各地區各工程混凝土澆筑時使用的砂石料和水泥不同，變化較大，因此聲速（Vp）隨著砂石料和水泥的變化而變化，特別是砂石料對Vp的影響更為明顯。因此在全國范圍內沒有固定不變的強度～聲速（Vp）曲線。為了更快捷地掌握工程的混凝土澆筑質量，需建立專用測強曲線。

超聲法 測強曲線 混凝土與波速關系式

引言

混凝土強度的大小受砂漿膠結強度、粗骨料強度和砂漿與粗骨料結合強度影響和控制。當聲速在混凝土中傳播時，遇到不同的波阻抗界面，會產生散射、繞射，傳播速度將發生改變。一般情況下，混凝土結構密實，強度高，聲波速度值也高；相反，混凝土結構松散，強度低，則聲波速度值也低。由于混凝土強度與聲波速度值有一定的比例關系，因此在現場檢測中可以采用聲波速度值推求混凝土強度值。

但是，由于各地區各工程混凝土澆筑時使用的砂石料和水泥不同，變化較大，因此聲速（Vp）隨著砂石料和水泥的變化而變化，特別是砂石料對Vp的影響更為明顯。因此在全國范圍內沒有固定不變的強度～聲速（Vp）數學關系式。

由于超聲波測試具有快捷、方便、不破壞混凝土結構的特點，在工程質量檢測中被廣泛運用。為了更快捷地掌握工程的混凝土澆筑質量，需建立專用測強曲線。運用專業測強曲線，就可在現場超聲波測試的基礎上，不破壞混凝土結構而推算出大體積混凝土強度值。

1 混凝土試件聲速（Vp）測試

混凝土試件聲速（Vp）測試在抗壓強度試驗前完成。

功果橋水電站聲速（Vp）測試使用的試件規格為150mm×150mm×150mm，標準養護，水灰比0.4～0.55，配制強度C20～C30，實際抗壓強度10～45MPa，水泥和砂石料為目前功果橋實際使用的材料。

1.1測試儀器率定和對比

由于要使用多臺聲波儀和多組換能器進行試件聲速（Vp）測試，因此在測試前、測試過程中和測試基本結束后，均專門進行了測試儀器的率定和對比工作。

率定和對比工作方法和步驟如下：

（1）空氣聲速測試。取平面換能器一對，接于聲波儀器上，在空氣中將兩換能器發射面對準，測量間隔為0.05、0.10、0.15、0.20、0.25、0.30、0.35、0.40、0.45和0.50m的聲時讀數。同時，測量空氣溫度T（準確至0.2℃）。

（2）計算空氣理論聲速vc。空氣理論聲速計算值按下式計算：

式中：vc為空氣理論聲速計算值，m/s；T為空氣溫度，℃。

（3）計算實測聲速值v°。

（4）誤差計算。空氣理論聲速計算值vc與空氣聲速實測值v°之間相對誤差er，按下列公式計算：

（5）取不同的聲波儀-換能器組合，重復上述（1）～（4）的步驟。當各聲波儀-換能器組合最終計算的相對誤差值不大于0.5%時，確認聲波儀和換能器的測試誤差滿足DL/T5010—2005《水電水利工程物探規程》和DL/T5150-2001《水工混凝土試驗規程》要求。

1.2試件聲速Vp測試與計算

試件聲速Vp測試及計算方法如下：

（1）取試件澆灌方向的側面為測試面，采用黃油為耦合劑；

（2）聲時測量應采用對測法，在一個相對測試面上測5點（測點布置見圖1），發射和接收換能器軸線應在一直線上，試件聲時值tm為5點平均值，保留小數點后一位數字。

圖1 聲時測量測點布置示意

（3）試件的聲速值應按下式計算：

式中：v為試件聲速值，km/s，精確至0.01km/s；l為測量間距，mm。

2 數據處理及回歸方程式建立

混凝土抗壓強度與聲速Vp的數學關系式通過回歸分析確定。

強度與聲速Vp的數學關系式一般采用指數函數，分為兩種：一是以e為底的指數函數，其形式為：

二是以聲速Vp為底的指數函數，其形式為：

式中：A和B為通過回歸分析得出的常系數。

為了找出更符合實際的數學關系式，除分析上述的指數函數之外，另外增加兩種形式的數學函數，一是線性函數，其形式為：

二是雙曲函數，其形式為：

式中：A、B和C為通過回歸分析得出的常系數。

由于用于對比的混凝土試件有工程實體取樣試件（工程試件）和配合比試驗試件（試驗試件），因此除對所有試件進行統一的回歸分析外，還分別對工程試件和試驗試件做回歸分析，并就三者間的回歸分析結果進行比較。

2.1回歸分析

圖2為所有試件抗壓強度與聲速Vp的分布圖及回歸分析曲線圖，圖3為試驗試件抗壓強度與聲速Vp的分布圖及回歸分析曲線圖，圖4為工程試件抗壓強度與聲速Vp的分布圖及回歸分析曲線圖。

圖中小黒點為實測的強度與聲速Vp數據分布點。圖中的4種回歸分析分別是：曲線1為以式（4）所作的回歸曲線；曲線2為以式（5）所作的回歸曲線；曲線3為以式（6）所作的回歸曲線；曲線4為以式（7）所作的回歸曲線。

從圖2～圖4可以看出，混凝土強度與Vp分布存在明顯的規律性，聲速Vp越高，強度越高，且Vp越高，強度/聲速的變化率越大。

4種公式的回歸分析結果存在一定的規律：一是公式（4）和公式（5）（都為指數函數）擬合曲線相似；二是擬合相關系數R為公式（4）最高，然后依次為公式（5）、公式（7）、公式（6）；三是線性函數擬合曲線與強度分布趨勢不相符。

圖2 所有試件強度-聲速分布圖及回歸分析曲線

圖3 試驗試件強度-聲速分布圖及回歸分析曲線

圖4 工程試件強度-聲速分布圖及回歸分析曲線

2.2誤差分析

分別以（1）指數函數（e為底數）；（2）指數函數（Vp為底數）；（3）線性函數；（4）二次函數作回歸分析計算得出的公式與實際測試所得數據之間進行誤差分析，得出如下結論：

（1）各擬合回歸分析公式的平均誤差、平均相對誤差都很小，最大值分別為0.6MPa和1.8%；

（2）標準差（中誤差）均不超過3.9MPa，相對標準差12.1%～14.0%之間；

（3）指數函數的擬合相關系數明顯高于其它兩種函數。

通過上述誤差對比分析，認為采用指數函數做為混凝土強度～Vp的數學關系式，具有最小的誤差，且滿足JGJ/T23—2003《回彈法檢測混凝土強度技術規程》和CECS02∶2005《超聲回彈綜合法檢測混凝土強度技術規程》規定的專用測強曲線誤差要求。

2.3確定強度波速關系式

通過誤差對比分析，得知指數函數做為強度與Vp的數學關系式具有最小的誤差。但具體取哪個公式為功果橋工程的強度與Vp的數學關系式，還應滿足以下條件（優先級以排前者為高）：

（1）擬合誤差，包括平均相對誤差和相對標準差不大于規程規定的專用測強曲線誤差要求；

（2）擬合誤差盡可能小；

（3）擬合誤差應盡可能同時滿足總體誤差要求和局部誤差要求，即誤差在各種情況下是一致的。

同時滿足上述第（1）和第（2）條要求的函數是指數函數。因此，現用所有試件回歸分析得到的2個指數函數做為基準函數（擬定使用的函數），分析他們在工程試件和試驗試件中的誤差情況，以最終確定功果橋工程的強度與Vp的數學關系式。

表2是擬定使用的2個函數在試驗試件組和工程試件組中的誤差分析統計表。從表中可看出：

（1）平均誤差和平均相對誤差均優于規范規定；

（2）標準差均為3.9MPa；

（3）以Vp為底數的指數函數在試驗試件組和工程試件組中的相對標準差均滿足規范要求。以e為底的指數函數在試驗試件 組中的相對標準差滿足規范要求，但在工程試件組的相對標準差超過規范要求。

10.3969/j.issn.1672-2469.2014.02.018

TV4

B

1672-2469（2014）02-0065-03

蘇寧（1962年— ），男，工程師。