盲孔法AB值的有限元法分析

曾德勝

摘 要：采用ANSYS有限元軟件，建立合適的鋼管拉伸曲線，對X65材質不同應力下的盲孔法AB值進行了計算。采用形狀改變比能系數S得到具體公式。該方法提高了大應力的測量精度。

關鍵詞：盲孔法；ansys；形狀改變比能；X65

前言

相關文獻對焊管進行了盲孔法測量分析，得到管體上的殘余應力分布[1]。但計算得到的應力值是否準確卻難于驗證。可以采用有限元分析軟件ANSYS對測量過程進行模擬，計算得到較為準確的應變釋放系數A、B值，進行驗證和分析，以提高計算值的準確度。[2]

1 背景介紹

1.1 盲孔法技術

盲孔法是通過在構件上鉆削一？準2mm左右的小孔，使得小孔周圍的應變釋放，利用應變片記錄3個方向的應變ε1、ε2、ε3，根據公式計算鉆孔中心點的殘余應力σ。[3]

由于測量的是點的表面應變，應盡量采用較小的鉆孔深度結果才更接近表面應力。在CB3395-1992標準中，提供了低碳鋼的A、B值，沒有提供管線鋼材質的數值，需要自行測定。[3]我們采用如下參數來進行分析：孔徑2r=1.5mm，測量圓直徑2R=6mm，孔深1.5mm，柵絲尺寸1×1mm。有限元軟件采用ansys13。

1.2 鋼管的拉伸曲線

在做盲孔法標定樣板試驗時，選擇同爐號鋼管的水壓后管體取橫向和縱向拉伸樣，經去應力低溫退火后，將兩個拉伸應力-應變曲線結合取均值，并采用曲線上的關鍵點做多段折線來模擬。

2 有限元模擬過程

2.1 樣板尺寸和參數

根據標準制作標定試樣，采用尺寸200×60×8mm，材質X65。[3]由于應變花貼在試樣的中心，而且應力沿X、Y軸均對稱，故取1/4樣來進行有限元分析。

2.2 有限元單元選擇

在ansys的三維實體單元中，采用六面體solid186作為有限元實體單元。它有20個節點，每個節點有3個自由度。

2.3 模擬方案及公式

在進行模擬時，可采用單元生死或者二次拉伸來分析。現用二次拉伸的試驗方法，即先對完好平板模型進行拉伸，求得指定點的應力應變值（σ，0）和（ε11 ，ε31）；然后對有盲孔平板再次拉伸得到（σ，0）和（ε12，ε32），則鉆盲孔時的點應變值為：ε1=ε12-ε11，ε3=ε32-ε31。A、B值計算公式如下：

（1）

由于是按線應變求AB值，則計算該線段在每次應變后的長度變化值x，通過公式ε=（x2-x1）/L來求得應變。

對X65拉伸應力-應變曲線，取關鍵點得到簡化圖見圖1。設定屈服點為（0.002，380），該材質的屈服強度Rt0.5=560MPa。

由于鋼板受力為沿X、Y軸均對稱，所以可選擇1/4尺寸模型，100×30×8來進行分析。建好模型后，按照盲孔處劃分單元較多、遠處劃分單元少、有限元劃分形狀與受力基本一致的原則來劃分有限元單元，結果見圖2。

3 數據及分析

數據及整理：

經過運算，得到的一組應力應變數據見表1。

表1 應力100MPa下的數據結果

其中形狀改變比能系數 ，S反映的是在平面應力條件下孔邊塑性變形的大小。[2]

然后按照每25MPa測一個點，從25-575MPa計算得到各組A、B、S值。這樣即可得到應變釋放系數的分段公式如下（局部）：

用固定AB值算出的應力規定為σ1，用S公式得出的AB值算出的應力規定為σ2，通過對比各應力下的計算誤差得到表2。

表2 誤差計算表

當應力較大時，只有經過修正才能保證計算應力較為準確，控制在5%誤差范圍之內。在應力≥0.5Rt0.5時，使用修正公式的A、B值更能得到較好的計算結果。

4 結束語

（1）通過有限元法，可以對盲孔法A、B值進行較為準確的計算。

（2）采用形狀改變比能系數S建立A、B值公式，可以減少大應力的測量誤差。

參考文獻

[1]熊慶人，李霄，霍春勇，等.三種高鋼級大直徑焊管殘余應力分布規律研究[J].焊管，2011，34（3）：12-17.

[2]劉曉紅.屈服狀態下盲孔法測量殘余應力應變釋放系數的數值模擬[D].廣西大學，2010.

[3]CB 3395-1992.殘余應力測試方法—鉆孔應變釋放法[S].