主電動機風道優化仿真

蒲業偉 林鵬 劉為亞

摘 要：利用試驗設計，通過對影響風量分配比、直（彎）腿的沿程壓力損失等考核指標的多組設計變量進行了靈敏度分析，指出了入口處導流板與風道的夾角是影響風量分配比和直腿壓力損失最敏感因素，為后續主風道的優化重點指明了方向。

關鍵詞：靈敏度分析；風量分配比；壓力損失

1 前言

目前，已經完成了主電動機風道（下文簡稱主風道）的流動特性及兩分支風量分配特性的CFD仿真分析。在此基礎上，為了進一步提高主風道的性能，可嘗試進行主風道結構優化，使兩分支風量的分配比例更接近1：1，同時兩分支沿程壓力損失更小。解決此類工程結構優化問題通常采用基于試驗設計（DOE，Design of Experiment）的響應面（Response Surface）優化設計[1]，如果問題涉及的設計變量（也稱為設計變量或因子）較多，還需先對各變量進行靈敏度分析，以確定各變量對響應影響程度的主次順序，為下一步細致擬合主要設計變量與考核指標的近似響應面奠定基礎。

文章基于主風道的CFD模型，利用試驗設計（DOE，Design of Experiment）進行風道內導流板的結構對風量分配比和兩分支沿程壓力損失的靈敏度分析，各導流板編號如圖1所示。涉及的設計變量有各導流板的長度（其中忽略導流板4的長度變化）及其與風道的夾角，共計11個設計變量。所有相關的CFD仿真在Star-CCM+

中完成，DOE分析在Hyperstudy 中完成。

圖1 主風道及各導流板的原結構示意圖

2 部分變量試驗設計方法

2.1 靈敏度分析

靈敏度分析是最優化設計的重要組成部分，是研究與分析一個系統（或模型）的狀態或輸出變化對系統參數或周圍條件變化敏感程度的方法。通過靈敏度分析，可以研究原始數據不準確或發生變化時最優解的穩定性，還可以決定哪些參數對系統或模型有較大的影響。對文章而言，直接利用DOE獲取11個設計變量對考核指標的近似響應面需要進行大量的試驗仿真（除去用于校驗和修正的輔助計算，擬合二次響應面至少需要計算77次，擬合三次響應面則至少需要計算198次）。而通過靈敏度分析找出影響考核指標最大或較大的設計變量，可極大節省計算耗費，提高計算效率和精度。

2.2 部分變量試驗設計

進行DOE最直觀的方法是全變量試驗設計，即考慮所有可能的試驗條件組合，分析全部設計變量以及各變量水平的相互作用情況。但該方法的缺點也很明顯，因為隨著變量個數或者變量變化水平的增加，所需的試驗次數將成倍增多。不過，實際經驗表明，僅進行全變量方法所要求的一部分試驗便可以得到主效應和低階（通常為二階，即兩變量之間）相互作用，這類試驗稱為部分變量試驗設計。很明顯，應用部分變量設計可以在滿足主要求的同時，顯著降低成本和節省時間，因而這種方法在工業中得到了較廣泛的應用。

2.3 Hyperstudy 介紹

Hyperstudy 是Hyperworks 軟件包中的一款主要產品，主要用于 CAE 環境下的DOE、曲線擬合、優化及隨機分析的研究，可與多款外部求解器（如Abaqus、Radioss、Ansys等）合并使用。Hyperstudy中提供的試驗設計方法，常用的包括全變量設計（Full Factorial Design）、部分變量設計（Fractional Factorial Design）、中心組合設計（Central Composite Design）以及拉丁超立方設計（Latin Hypercube Design）等[2]。

3 靈敏度分析試驗設計

3.1 主風道的CFD模型

為方便實現DOE中反復的模型修改，需簡化用于校核方案設計的原CFD模型。簡化模型主要忽略了導流板的厚度以及與風道連接部分的材料，同時采用baffles屬性的交界面（interface）模擬導流板，如圖2所示。經過驗算發現，兩模型所得結果之間差別較小，各考核指標的相對誤差在5%以內，說明對原模型的簡化比較合理。

圖2 主風道的CFD模型

3.2 試驗設計參數

設計變量：各導流板的長度比（與原導流板長度的比值，0.9～1.1內變化）以及各導流板與風道的夾角（當地空氣主流動方向為轉動軸正方向，遵循右手定則，且順時針轉動為正，±45°內變化）。文章進行靈敏度的部分變量試驗設計時，兩設計變量的水平均為3，如表1所示，各設計變量名稱分別用英文字母A～K代替。

考核指標：共有三個，兩出口風量分配比（直腿/彎腿）、直腿沿程壓力損失（Pa）、彎腿沿程壓力損失（Pa），其中風量分配比是首要考核指標。

試驗方案：利用Hyperstudy 生成的方案如表2所示，根據各方案給出的變量數值組合，在Hypermesh 中調整原模型的網格結構，然后倒入Star-ccm+ 中進行流體仿真和結果提取。文章需要進行27次試驗仿真才可得到全部變量對指標的主效應，模型修改和計算的總耗時為10天。

表1 設計變量與水平

3.3 試驗結果及分析

將得到的27次試驗仿真結果填入表2，然后采用極差法（又稱直觀分析法或R法，所謂極差，就是平均效果中最大值和最小值的差）對表2進行統計分析，首先得到如圖3所示的各設計變量和可靠指標的數值分布情況，然后基于圖3便可得到各設計變量對風量分配比等考核指標的主效應曲線，如圖4所示。以圖4中的變量A（導流板1與風道的夾角）為例，在（-45°～0°）之間，風量分配比隨變量A的增大而減小，而在（0°～45°）之間，風量分配比則隨變量A的增加而增加。另外，宏觀整個圖4，不難看出變量J（導流板6與風道的夾角）對風量分配比的影響最明顯，而變量B（導流板1的長度比）對該指標的影響最不明顯。同樣，對影響直腿壓力損失及彎腿壓力損失的設計變量可按同樣規律分析，文章不再詳述。

最后可對27組實驗數據進行多項式擬合（文章各指標的擬合誤差均在±3%以內），得到靈敏度分析結果如圖5所示，可知影響風量分配比和直腿壓力損失最敏感的兩變量分別是J和A，影響彎腿壓力損失最敏感的兩變量分別是F和E。鑒于風量分配比是首要考核指標，因此接下來對主風道的結構優化可著重優化導流板6與風道的夾角。

4 結束語

文章將部分變量試驗設計方法用于主風道結構優化設計的靈敏度分析，綜合考慮了影響風量分配比、直腿及彎腿的沿程壓力損失等考核指標的多個設計變量。通過試驗仿真和統計分析，確定了影響各考核指標的最敏感或較敏感設計變量，指出入口處導流板與風道的夾角是影響風量分配比這一首要指標最大的設計變量，從而使后續主風道結構的優化更有針對性，并可為今后類似結構的風道設計提供依據。

參考文獻

[1]郝琪，楊林松.基于HYPERSTUDY的車身剛度響應面優化設計[J].2009中國汽車工程學會年會論文集，2009.

[2]洪清泉.OptiStruct&HyperStudy理論基礎與工程應用[M].北京：機械工業出版社，2013.