軟土地基拱橋橋臺及阻滑板抗推計算淺析

田書貴

摘 要：本文主要探討了軟土地基地區拱橋橋臺及阻滑板的組合抗推計算，通過工程案例分析計算靜力平衡法和變形協調法的區別，為軟土地基拱橋基礎計算提供參考。

關鍵詞：軟土地基；拱橋；阻滑板；抗推

中圖分類號：U445 文獻標識碼：A

1 引言

拱橋是我國公路工程中使用較廣的一種橋型。拱在豎向荷載作用下，支承處將同時受到豎向和水平反力作用。但是在軟土地基的拱橋，較大的水平推力將使得拱圈發生較大變形，使結構發生破壞，結構上往往采用橋臺加阻滑板的方式來抵抗水平推力。本文將結合現有規范及工程案例，探討橋臺樁基礎及阻滑板的組合抗推計算方法，為軟土地基拱橋基礎計算提供參考。

2 靜力平衡法及變形協調法分析

根據規范相關說明，拱橋組合式橋臺計算一般采用靜力平衡法，也可采用變形協調法。下面將分別對這兩種方法進行探討分析。

2.1 靜力平衡法

按照靜力平衡法計算時，橋臺樁基礎主要承受拱的豎直力；臺后主動土壓力及阻滑板基底摩阻力平衡拱的水平推力。根據相關資料，群樁基礎也可承受10%～25%的水平力，無斜樁時取低值，但須對由此產生的水平位移和轉角加以控制。

2.1.1 臺后主動土壓力

臺后主動土壓力按庫倫土壓力計算，根據橋梁規范，土層特性無變化且不考慮汽車荷載時：

（1）

其中E為主動土壓力標準值，γ為土的重力密度，B為計算寬度，H為土層高度，μ值計算方法詳見規范。

2.1.2 阻滑板基底摩阻力

F=μ（G阻+G土） （2）

其中F為基底摩阻力，G阻為阻滑板自重，G土為阻滑板頂面填土自重，μ為基底摩擦系數。

通過計算土壓力和摩阻力與上部結構作用在基礎的水平力進行比較，驗算結構安全性。

2.2 變形協調法

按變形協調法計算時，為便于分析計算，有如下幾個基本假定：

（1）假定橋臺及阻滑板均為剛體。

（2）阻滑板基底土摩阻力均勻分布；

（3）將土視為具有與深度成正比的地基系數的彈性變形介質；

2.2.1 地基剪切系數

按照假定，土的地基系數隨深度成正比，相應于深度z處的側向地基系數Cz=mz；相應于深度h處的豎向地基系數C0=m0h；相應于深度h′處的地基剪切系數Cx，在無實測資料時按下式計算：

（3）

其中h′為換算高度，即阻滑板基底平均壓力換算成相當于基底處土的土柱高度，且Cx應滿足C0≥10m0；m和m0為地基土的比例系數。

2.2.2 阻滑板水平抗推剛度

設定阻滑板長度為L、寬度為B，高度為H，一水平外力F作用于一端，阻滑板整體位移為S，阻滑板自重為G阻，阻滑板頂面土層自重為G土，受力如圖1所示。

基底土剪應力為：τ=S·Cx

基底土摩阻力為： F土=τ·A=SCxLB

不考慮阻滑板端部土側壓力，由∑F=0可得：

F=F土=SCxLB

阻滑板水平抗推剛度為：

（4）

根據阻滑板的抗推剛度K阻以及通過m法計算出來的群樁基礎的抗推剛度K樁，計算出樁基礎和阻滑板的組合抗推剛度K總，進一步計算出各自承受的水平力大小，即可對樁基礎和阻滑板地基分別進行驗算。當地基土特別軟弱時，應驗算地基土的剪應力是否滿足要求，按下式計算：

（5）

式中F為阻滑板承受的水平力，A為阻滑板的基底面積，P為阻滑板底面以上的豎向荷載，φ、c分別為地基土的內摩擦角和粘聚力。

3 工程案例分析

某公路上跨橋，上部結構為上承式鋼筋混凝土箱形拱，跨徑60m，矢高12m，橋面全寬22.5m。下部結構為Φ1.8m鉆孔灌注樁基礎，共3排，每排橫橋向共4根，樁長50m。臺后阻滑板長16m，寬24m，高1.5m，阻滑板頂面填土高度13.4m，為灰土回填，阻滑板底為粉土，內摩擦角為21°，粘聚力為17.5kPa，摩擦系數為0.3，比例系數為5000kN/m4。經過上部結構計算作用在承臺的水平推力合計為39300kN。橋臺及阻滑板構造如圖2所示。

3.1 按靜力平衡法計算

阻滑板自重為：

G阻=16×1.5×24×25=14400kN

阻滑板頂面填土自重為：

G土=16×13.4×24×18=926200kN

基底摩阻力為：

F=0.3×（14400+92620）=32106kN

根據規范計算出臺后主動土壓力系數μ=0.301，主動土壓力為：

土壓力水平向分力為：

Ex=E·cos（α+φ/2）=5290kN

其中α為墻背豎直角，取0°。作用在承臺的總水平推力39300kN，根據相關資料，群樁基礎承受水平力比例取10%，計算為3930kN，經驗算樁基礎強度滿足要求；減去土壓力后阻滑板承受水平力為29890kN，小于基底摩阻力32106kN，滿足要求。

3.2 按變形協調法計算

3.2.1 群樁基礎水平抗推剛度計算

給群樁基礎施加水平力F=10000kN，豎向力為0，彎矩為0，通過m法計算出承臺水平位移δ=0.0053m，則群樁基礎水平抗推剛度為：

3.2.2 阻滑板水平抗推剛度計算

根據（3）、（4）式計算：

K阻=CxLB=38500×16×24=1.48×107

3.2.3 樁基礎和阻滑板的組合抗推計算

樁基礎和阻滑板的組合抗推剛度：

K總= K樁+K阻=1.67×107

可以得出群樁基礎水平剛度占總剛度的11.3%，阻滑板水平剛度占88.7%。阻滑板承受水平力為（39300-5480）×0.887=29998kN，群樁基礎承受水平力為（39300-5480）×0.113=3822kN。同時可以得出基礎最大水平位移S=（39300-5480）/1.67×107=0.002m。經過驗算，群樁基礎滿足規范要求。

對于軟土地基，需驗算地基土的剪應力，按（5）式計算，水平力引起阻滑板地基土的剪應力為：

地基土容許剪應力為：

可以看出地基土的剪應力也滿足要求。

4 分析結論

通過對比分析計算，可以得出如下結論：

（1）靜力平衡法計算簡便但不能表現結構的動態受力情況；變形協調法通過計算各部分的剛度可以根據不同的受力狀況得出各結構受力，給結構分析提供較精確的數據。

（2）本文案例中通過變形協調法計算得出該橋群樁承受水平力比例11.3%，與經驗數據的無斜樁群樁承受水平力的比例10% 較接近。即利用經驗數據得出的結果也具有一定的參考意義。

（3）本文阻滑板水平抗推剛度計算中未能考慮阻滑板的壓縮性，若考慮壓縮性則阻滑板剛度將減小，計算將更精確。

參考文獻

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