基于形狀記憶合金的半主動隔振研究

韓寧，高樂，張好好

（長安大學，陜西 西安 710064）

基于形狀記憶合金的半主動隔振研究

韓寧，高樂，張好好

（長安大學，陜西 西安 710064）

針對被動隔振器對低頻段的隔振能力差，主動隔振器結構過于復雜等問題，設計了一種基于形狀記憶合金（SMA）的半主動隔振器，帶有SMA絲的懸臂梁充當彈性元件，根據SMA的彈性模量隨溫度改變而變化的特性，通過適時的改變通入懸臂梁的電流，從而調節系統的固有頻率使其隨外部激振力頻率的變化而改變。本文對變剛度隔振器的原理及基于SMA 的隔振器的模型進行了分析，通過仿真得到了較寬的隔振頻帶并避開共振峰的響應曲線。

振動控制；隔振器；半主動隔振器；形狀記憶合金

CLC NO.:U461.1Document Code:AArticle ID:1671-7988(2014)11-26-03

1、半主動隔振器的發展背景

本文介紹了一種采用智能材料形狀記憶合金來改變剛度的半主動隔振器，從而可以實現在較寬的頻帶范圍內衰減振動，能有效的改善機器的振動。

2、變剛度隔振器的原理

在圖1中，當隔振系統的剛度為k1時，其共振頻率為ω1,頻率響應曲線為abc；當隔振系統的剛度為k2時，其共振頻率為ω2,系統的頻率響應曲線為ade；變剛度隔振器的原理是：當激勵頻率較低時（在圖1中ω<ωg），調節系統的剛度為k2,此時頻率響應曲線為agd，當ω增大到ωg時，通過改變剛度使系統的剛度為k1，此時的頻率響應曲線為bge，經過調節剛度整個過程的響應曲線為agc，從而實現了隔離振動無共振峰[5]。

3、基于SMA的隔振器模型

形狀記憶合金（Shape Memory Alloy,以下簡稱為SMA）是一種具有形狀記憶效能（Shape Memory Effect,SME）的智能材料，形狀記憶效能是指合金在低溫下具有一定的初始形狀，施加塑性變形并消除殘余應力后，當加熱到某一臨界溫度后又可恢復到初始形狀的的特性。[6]SMA內部存在著兩種不同的晶體結構狀態，即低溫時為馬氏體（M），高溫時為奧氏體（A）。低溫狀態下馬氏體相的彈性模量和屈服強度較低，通過加熱變為奧氏體相時，彈性模量會相應的增大，實驗數據顯示將SMA應用于隔振控制中，就是利用其彈性模量隨溫度變化的特性，調節或改變系統剛度，從而實現改變系統的固有頻率，使系統避開共振。

如圖2所示，基于SMA的隔振器由SMA絲組成的懸臂梁來充當彈性元件，根據外部激勵頻率的變化，通過施加電流或斷電來控制SMA絲的溫度，以改變其彈性模量，從而改變懸臂梁的剛度。當懸臂梁縱向運動時，取自由端為簡化點，懸臂梁的等效剛度為：

系統的固有頻率為：

其幅頻特性為：

于是，傳到基礎結構上的力為：

其幅值為：

則可得到以下關系：

上式代表激振力傳遞到基礎結構上的比率，稱為力的傳遞率。

4、仿真結果分析

率的幅值小于1，這時傳遞到基礎機構上的力小于激振力，此時，隔振效果才得以體現.通過仿真得到了在冷卻與加熱狀態下系統的力傳遞率，如圖4所示，在冷卻狀態下系統的固有頻率為1HZ，只有當外界激勵頻率大于HZ時可以實現較好的隔振；加熱狀態下系統的固有頻率為1.73HZ，當外界激振頻率大于2.44HZ時隔振效果才得以實現。兩種狀態下對低頻段的隔振難以實現且在激振力頻率等于系統固有頻率時會出現共振，因SMA絲的彈性模量隨溫度而變化，所以可以通過適時的調整電流最終改變系統的固有頻率，當外界激振頻率較小時，可以增大電流使系統的ωn取較大的值使幅值曲線沿agd，當外界激振頻率增大到1.2HZ左右時，可以斷電使系統的ωn取較小值使幅值曲線沿bgc，這樣整個運行過程中幅值曲線為agc，雖然在g點附近出現了小的共振峰，但相比于之前兩種狀態共振峰已明顯減小，從而獲得對于低頻段也有較好地隔振效果并且避開共振峰的的隔振性能。

5、總結

仿真結果表明設計的基于SMA的變剛度隔振器可以實現在較寬的頻帶內隔振，并且可以安全的避開共振峰，隔振效果顯著。因其結構簡單，易于操作，不需消耗外界過多能量，所以非常適合用于機器設備的隔振。

如何準確控制電流大小以調節懸臂梁剛度迅速適應外界激振力頻率的變化，及SMA絲加熱冷卻存在著一定的滯后性，因此提高反應速度和控制精度將是后續進一步研究的重點。

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[5] 周卓亮.可變剛度隔振器研究 [D] 哈爾濱：哈爾濱工程大學2006.

[6]趙艷妍 基于形狀記憶合金的主動調諧吸振器特性及其主動控制策略的研究 [D] 山東:山東大學2006.

[7] K.Williams, G.Chiu, R.Bernhard Adaptive-passive absorbers using shape-memory alloys [J] Journal of Sound and Vibration (2002)249(5),835-848.

Semi-active vibration isolation based on shape memory alloys

Han Ning, Gao Le, Zhang Haohao
（Chang'an University, Shaanxi Xi’an 710064）

In order to solve the problems that the passive vibration isolator’s ability of isolating the low frequency is poor and the construction of the active vibration isolator is very complex, the paper designs a semi-active vibration isolator based on shape memory alloy (SMA). According to the elastic modulus of SMA changing with the temperature, we choose the cantilever with SMAs to be the spring element. By changing the electric current through the SMAs, consequently, the natural frequency is adjusted. The paper analyzes the principle of the variable stiffness vibration isolator and the model of the semi-active vibration isolator based on SMA. The performance of the designed semi-active vibration isolator was studies via simulation and the results show that the semi-active vibration isolator can isolate the vibration over a much wider band and avoid the resonance peak.

Vibration Control；Isolator；Semi-active vibration isolator；shape memory alloy

U461.1

A

1671-7988(2014)11-26-03

韓寧，就讀于長安大學汽車學院。