TA2 鈦合金動態壓縮試樣中的絕熱剪切破壞研究

董新龍，付應乾

(寧波大學 機械工程與力學學院，浙江 寧波315211)

0 引言

絕熱剪切變形局部化是材料在高速變形下普遍存在的現象，在高加載率下產生的變形高度集中區的絕熱剪切帶(ASB)常常是材料破壞的前兆［1-2］。材料特性、微結構演化、加載特性及應力狀態等對ASB 形成影響一直是材料科學及力學工作者的共同關注的熱點［2］。從宏觀力學角度考慮，一般認為在高應變率下材料塑形變形功產生的溫度軟化，即溫度升高引起的強度降低大于應變硬化引起的強度增加而產生的本構失穩是ASB 產生的原因，這種不穩定過程會導致突變剪切而產生剪切帶［2］。對于高速切削、爆炸碎片、侵徹及各種金屬成型過程中的剪切帶及其微觀組織有許多觀察分析［2-4］。近年來，許多研究者開展了ASB 發展的力學分析，提出各種理論模型來解釋金屬材料ASB 形成和發展［5-8］，但由于影響因素多，對于剪切帶發展的研究結果還存在較大差別，并沒有得到廣泛的接受。

鈦及鈦合金具有密度小、強度高以及無磁性的特點，在航空及軍工領域有廣泛的應用。由于鈦金屬熱傳導率較低，高應變率加載時，容易產生ASB.本文利用分離式霍普金森壓桿(SHPB)對TA2 工業純鈦試樣開展動態壓縮實驗，研究動態壓縮過程ASB 的形成與發展，并利用有限元方法探討ASB 形成與發展過程。

1 實驗方法及試樣

實驗材料采用厚5.7 mm 冷軋退火TA2 鈦板，沿板厚度方向切割直徑5 mm、高5.6 mm 的圓柱型壓縮實驗試樣，其化學成分具體見表1，該材料金相組織為單相α 晶體。

表1 TA2 鈦板化學成分含量Tab.1 Chemical components of TA2 titanium plate

對TA2 鈦合金試樣分別進行了準靜態和動態壓縮性能實驗，準靜態壓縮實驗在MTS 型材料實驗機上進行，動態壓縮性能實驗采用φ14.7 mm 的SHPB 裝置測試，以獲得不同應變率下(10-4s-1～4 500 s-1)材料的應力-應變曲線。實驗中，通過改變子彈長度(分別為150 mm、200 mm、400 mm)獲得不同脈沖長度的加載波形，測試同一應變率、不同應變或同一應變、不同應變率下的材料動態性能響應曲線，包括材料軟化特性。進一步，還開展了不同環境溫度下TA2 合金的動態力學性能實驗。

對不同實驗加載條件下回收的試樣進行微觀金相觀察分析，觀察試樣中的ASB 起始、分布及破壞狀態。

2 實驗結果及分析

圖1 為TA2 鈦合金在20 ℃溫度時測試得到的不同應變率(10-4s-1～4 200 s-1)下典型的應力-應變關系曲線。結果顯示TA2 鈦合金具有較明顯的應變率強化效應，準靜態壓縮屈服強度約460 MPa，而在應變率為4 500 s-1下，其屈服強度達到660 MPa 左右。圖2 為在應變率2 400 s-1、不同子彈長度150 mm、200 mm 與400 mm 加載條件下，應變發展程度情況。其中在150 mm 長子彈加載下，宏觀最大應變為0.17，試件變形均勻，微觀金相觀察沒有發現剪切帶(見圖3(a));200 mm 長子彈加載下，試樣中有ASB 產生(見圖3 (b))。當子彈長為400 mm，應變率為2 400 s-1時試樣已經由ASB 發展為裂紋(見圖3(c))。表明剪切帶產生與加載應變率和應變相關，隨應變率提高，ASB 產生及破壞產生的表觀應變提前。圖2 顯示:ASB 產生，其試樣宏觀動態應力-應變曲線并沒有明顯不同，說明壓縮試樣的實驗得到的材料宏觀應力-應變曲線并不能反映材料剪切帶內的軟化特性。

圖1 TA2 不同應變率下的應力-應變關系Fig.1 The stress-strain curves at different strain rates

圖2 同一應變率2 400 s -1、不同長度子彈加載下應力-應變關系Fig.2 The stress-strain curves with different strains at same strain rate

圖3 試樣橫截面金相及剪切帶形貌Fig.3 The metallographs of specimens with different deformations

進一步對回收試樣中各剖面的ASB 進行金相觀察，圖4 分別為子彈長200 mm、應變率4 200 s-1條件下壓縮試樣的橫剖面及縱剖面的金相觀察結果。由圖4 可見:1)在試樣橫剖面上觀察到環形的剪切帶及沿剪切帶的裂紋發展;2)軸向剖面上存在與圓柱軸向呈約45°或135°的剪切帶及裂紋，并且與橫截面上的圓環相接。顯示TA2 試樣在SHPB 動態加載下，剪切帶形呈雙錐形發展特征，孔洞或裂紋沿ASB 形成并擴展導致破壞。圖5 為剪切帶形成及發展的三維示意圖，空間上形成兩個對稱的圓錐，并且裂紋沿剪切帶發展。放大B 區域，如圖4(a)和圖4(b)，可見裂紋前端的絕熱剪切相變帶帶寬約為10 μm，剪切帶兩側有一定寬度的形變區。試樣中心為兩錐交匯處，形成較為復雜的變形集中區，中間存在一條絕熱剪切相變帶，如圖4(a)和圖4(c)。

3 有限元分析及結果

利用有限元對TA2 鈦金屬動態壓縮過程的絕熱剪切局域化過程進行數值分析，有限元模型如圖6，采用六面體實體單元，試件單元網格的最小尺寸60 μm. 載荷采用與實驗相似的梯形波，并考慮試樣與桿之間的摩擦作用。入射桿和透射桿采用線彈性本構，TA2 鈦合金試樣采用Johnson-Cook 本構，

圖4 絕熱剪切帶發展及破壞情況Fig.4 The metallographs of adiabatic shear bands in TA2

圖5 剪切帶三維分布示意圖Fig.5 The pattern of adiabatic shear bands

式中:Tm為熔點;Tt為參考溫度;A、B、C、m、n 為本構參數，由壓縮實驗結果擬合得到，如表2.

圖6 有限元模型Fig.6 Finite element model

表2 Johnson-Cook 本構模型參數Tab.2 Johnson-Cook material parameters

需要說明的是，該模型中的參數雖然能描述材料宏觀變形的應變硬化、應變率硬化及熱軟化特性，但不足與描述材料絕熱剪切失穩局域化過程的軟化特性［5］。因此，引入Johnson-Cook 塑性應變損傷積累軟化模型來描述剪切帶帶內材料軟化特性。即將ASB 演化作為應變率、溫度相關的塑性應變損傷積累軟化過程，計算的局域化起始過程與實驗結果更相符。

圖7 為試樣與桿端面之間摩擦系數為0.05 時有限元計算得到的試樣壓縮過程的等效應力云圖發展。從中可以看到加載開始時刻應變較為均勻，當269.5 μs 時刻，等效應變出現不均勻分布，在270.9 μs時刻，在試樣角上形成變形集中，并沿與軸向近似呈45°發展。圖8 為試樣橫剖面與縱剖面等效塑性應變云圖及與實驗結果比較，從中可見與實驗結果吻合較好。

如壓桿與試件的接觸面是理想光滑情況，動態壓縮后的等效應變云圖結果如圖9 所示，從中可見應變集中從圓柱試樣頂面邊緣開始，向內發展，出現5 條應變局域化區(見圖9(a))。從試樣縱剖面看，剪切變形局域化是從頂面邊緣點開始，沿與軸向呈45°或135°向內向下擴展(見圖9(b))，形成楔形體破壞(見圖9(c))。可見試樣與壓桿端面的摩擦力將影響圓柱接觸面內的應力狀態，由此影響剪切帶的產生及試樣的破壞模式。對應變局域化區內部與外部的應力歷史及應力-應變隨時間變化狀態分析表明:一旦出現應變局域化，則出現應力“塌陷”。

4 結論

圖7 摩擦系數為0.05 時等效應力發展云圖Fig.7 Evolution of equivalent stress for friction coefficient of 0.05

圖8 試樣橫剖面與縱剖面等效塑性應變云圖及與實驗結果比較Fig.8 Comparison of simulation and experimental equivalent stress contours

圖9 無摩擦下試樣橫剖面、縱剖面和側面等效應變圖Fig.9 Equivalent stress contours in specimen without friction

本文利用SHPB 對TA2 鈦合金的動態力學性能及絕熱剪切破壞特性進行研究，實驗得到了TA2 鈦合金的應力-應變曲線，并對試樣的ASB 形成及發展進行了微觀金相觀察分析，結果顯示:TA2 鈦合金動態壓縮實驗產生的ASB 呈對稱的雙圓錐形特征，裂紋沿剪切帶發展。采用Johnson-Cook 本構及塑性積累的軟化模型對壓縮過程及變形局域化進行了有限元分析，計算結果與實驗結果吻合較好。計算結果表明壓縮試樣表面摩擦對ASB 的形成與破壞有著重要影響。

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