傅立葉變換全息實驗及信息存儲

曹 陽，鄭 波

（天津科技大學 a.理學院；b.包印學院，天津 300457）

傅立葉變換全息實驗及信息存儲

曹 陽a，鄭 波b

（天津科技大學 a.理學院；b.包印學院，天津 300457）

簡要介紹了傅立葉變換全息，并介紹全息存儲的特點。詳細分析了傅立葉變換全息的原理，并利用小型實驗裝置實現了全息存儲，在一張全息干板上記錄多種全息圖案。通過該文幫助人們了解全息在信息存儲上的應用。

傅立葉變換全息；信息存儲；全息應用

1948年英籍匈牙利科學家加博爾提出并證實了全息照相原理。1960年發現激光，提供了良好的相干光源使全息照相獲得飛速發展和廣泛應用。1971年，加博爾為此獲諾貝爾物理學獎。常規照相只記錄了物體表面光強的變化，即只記錄光的振幅。全息照相在底片上記錄了光波的全部信息，除振幅外，還通過干涉條紋變化記錄了光波相位，即把物體光波場的全部信息都貯存在記錄介質中。立體激光全息圖栩栩如生的視覺效果，具有獨特的藝術魅力。隨著現代各種激光全息制作方法的改進，隱藏信息及機器識別判讀技術的日益完善，使得全息技術迅速發展。利用傅立葉變換全息進行信息存儲就是一項重要全息應用。全息存儲具有巨大優勢，如：（1）全息存儲存儲容量大。（2）全息存儲具有極大的冗余性。（3）全息存儲讀取速率高能并行讀取。當前全息存儲取得很大進展，但大多全息存儲研究需要精密實驗裝置，為幫助更多人了解全息存儲，本文利用傅里葉變換全息，采用小型實驗設備，進行全息存儲的相關討論。

一、實驗原理

傅立葉變換全息記錄的是物體的傅立葉頻譜分布。由于頻譜僅是物的傅立葉變換，故頻譜中依然包含物的全部信息。若有一束參考光射到透鏡的后焦面上，就會與頻譜的光發生干涉，形成一張關于物的頻譜的全息圖。用參考光再現時就得到頻譜的再現象，這樣的全息圖稱為傅立葉變換全息圖。如果再現時把全息圖進行一次傅立葉變換，這樣在后焦面上就得到原物的再現象。物體可看作是有很多物點組成的，因此分析一個點的傅立葉變換全息圖，整個物的全息圖也就清楚了。根據透鏡的傅立葉變換特性，點光源傳播到后焦面上的光場為，設參考光為在透鏡后焦面上的疊加光強分布為：I①，光強的極大值條件為②，其中sinθ為常數。表明（1）式的周期為③，因此頻率為：④。這說明，對于給定物點，其傅立葉變換全息圖的干涉圖樣是一組平行等距的直條紋。若為物體時，設在透鏡前焦面上的物函數為g（x，y），則在后焦面上的頻譜為G（fZ，fY）=G當參考光為時，底片上的光強為：⑥，制作的全息圖透過率f（xf，yf）與光強I（xf，yf）成正比，再現時將全息圖放在一透鏡的前焦面上，用平行光照射，那么后焦面上的光場分布為Ui（xi，yi）=AR2*δ（xi，yi）+Ag（xi，yi）★g（xi，yi）+ARg（xi，yi）*δ（xi，yi+αλf）+ARg*（-xi，-yi）*δ（xi，yi-αλf）⑦，其中★代表相關，*代表卷積。式中第一項表示中央亮點，第二項表示軸附近的光場分布，第三項表示原物的像，第四項是原物的共軛像。傅立葉變換全息圖的兩個再現象均為實像，制作全息圖時，只要參考光的角度足夠大，這兩個像就能和中央亮斑彼此分開。根據前面的分析我們知道，物放在透鏡前焦面上，在后焦面上得到它的頻譜，并且其中包含著物的全部信息。如果使用短焦距的透鏡，則透鏡在一個很小距離即可聚焦，參考光也可以用很細的光束，就能制成一張細小的全息圖。這種全息儲存方法的儲存量要比現在常用的方法高出幾個數量級。

二、實驗過程

1.調整光路：按照圖1實驗裝置的光路圖調整好各個裝置，注意讓光路保持在同一水平面上，全息干板H置于透鏡的焦面上。然后調節M2使兩條光路光程大致相等，并使平行參考光打到H上，調整光斑重合于一點。

圖1 傅立葉變換全息光路示意圖

2.照相：放上全息干板，實驗中分別取了曝光時間為30s、45s、1min、1.5min，曝光，顯影60秒沖洗后再定影90秒，再沖洗晾干，干板上得到四個黑斑（全息記錄圖案）。

3.晾干的干板對準參考光，讓光在每個記錄點附近掃描，在干板后面用屏在光傳播線路兩側找到衍射斑點，微調參考光的入射角度及位置可以得到最清晰的像，并且在光路的另外一側用同樣方法也能找到一個衍射斑。

三、結論分析

利用小型實驗裝置，實驗可以多次拍攝，每次制作一個細小的全息圖，也就是利用全息干板的不同位置實現全息存儲。再現時可以得到多個清晰的全息圖，這種全息儲存方法的儲存量要比現在常用的方法高出幾個數量級。但需要說明的是，實驗中需要反復調整曝光、顯影、定影時間。如曝光時間過短，干涉條紋尚未記錄好，而時間過長，噪聲又會掩蓋全息干涉條紋，再現時不能觀察到物體的清晰像。

[1]黃婉云.傅里葉光學教程[M].北京師范大學出版社，1985.

[2]母國光，戰元齡.光學[M].北京：人民教育出版社，1981.

[3]曾金根.大學物理實驗教程[M].上海：同濟大學出版社，2002.

[4]張立.大學物理實驗教[M].上海交通大學出版社，1988.

O438.2

A

1674-9324（2014）35-0254-02

本課題獲得天津科技大學實驗室開放基金資助（1211A305）。