地鐵隧道區間施工動態安全風險評價的效益研究

王南

摘 要：地鐵隧道區間安全風險評價是地鐵隧道區間施工的重要工作之一，是科學、安全的進行地鐵隧道施工的重要依據和保障。文章通過引入安全信息（知識）價值與安全風險評價可靠度概念，構建了基于安全風險評價的地鐵隧道區間施工決策模型。通過對決策結果的可靠度分析，定量分析了地鐵隧道區間施工安全風險評價的效益及其可靠度影響因素。最后以某地鐵工程的實際算例驗證了上述模型及其分析結論。

關鍵詞：地鐵隧道工程；決策模型；安全風險分析；可靠性

隨著我國地鐵工程建設高峰的到來，地鐵工程建設安全形勢日益嚴峻，尤其是全國各城市地鐵隧道區間施工安全事故均呈上升趨勢。為保證地鐵建設的順利進行，切實貫徹“預防為主”的安全生產方針，地鐵隧道區間施工過程中必須系統全面的考慮安全風險因素。但是目前我國地鐵工程建設中，普遍采取主觀經驗判斷施工安全風險的方法進行地鐵隧道區間施工決策，未系統客觀的開展安全風險評價工作；即使進行了安全風險分析的地鐵工程，也沒有將安全風險分析工作及其成果有機的結合到施工決策過程中，從而容易引發地鐵隧道區間施工的決策失誤，本質上致使隧道施工安全事故的發生。

針對上述問題，本文通過對基于主觀經驗的地鐵隧道區間施工決策模型的分析和調整，引入信息（知識）價值與安全風險分析可靠度概念，構建基于安全風險分析的地鐵隧道區間施工決策模型。通過決策結果的比較，討論了地鐵隧道區間施工安全風險分析效益及其影響因素；同時進行地鐵隧道區間施工安全風險分析效益的可靠性分析，量化安全風險分析結果對地鐵隧道施工決策的影響，為科學、安全的進行地鐵隧道施工提供決策支持和重要保障。

1 基于主觀經驗的地鐵隧道區間施工決策模型

1.1 決策單元的劃分與變量空間的構成

設整條地鐵線路由若干段隧道區間組成，每段隧道區間構成一個獨立的決策單元。考慮安全風險的地鐵隧道區間施工決策問題由以下變量空間構成：

（1）風險狀態空間R={R1…Ri…Rn…}由n個施工安全風險等級組成。施工安全風險等級由隧道區間的地質水文環境、工程周邊（既有建筑物、地下管線）環境、區間長度、計劃工期、施工管理等因素共同決定；

（2）施工方法空間S={S1…Sk…Sl…}由l種隧道區間施工方法組成。目前隧道區間的施工方法主要有明挖法、蓋挖法、暗挖法、盾構法；具體工程中這些方法又可以細分為多種不同的施工工法，如暗挖法可分為全斷面法、臺階法、CRD法等；

（3）成本空間C=（Cki）l×n由安全建造成本矩陣構成，其中Cki由Sk∈S和Ri∈R決定，表示在某種安全風險等級的情況下，采用某種施工方法進行施工時，考慮施工過程中必要的安全生產投入和預期損失值后的建造成本。

1.2 風險狀態空間的概率表達

地鐵隧道區間施工決策是以風險狀態空間的概率信息為基礎的，工程實際中風險狀態空間的概率通常根據決策者的主觀經驗判斷設定。因此，某段隧道區間的施工安全風險等級可用施工安全風險等級先驗概率矩陣P表示為：

P=[p1…pi…pn]

其中pi表示該段隧道區間施工安全風險等級為i級的先驗概率。

1.3 決策結果

以第m段隧道區間為例，通過主觀經驗設定的施工安全風險等級先驗概率矩陣P，進行地鐵隧道區間施工決策的結果應為：

（1）

這時選擇的施工方法所對應的安全建造成本期望值最小。

2 基于安全風險分析的地鐵隧道區間施工決策模型

以上決策過程是在未進行系統安全風險分析的基礎上進行的，決策信息的來源主要是決策者的經驗知識，容易導致決策結果帶有過多的主觀性和任意性，為地鐵安全事故的發生埋下了本質上的隱患。根本的解決辦法是在決策階段進行地鐵隧道區間施工安全風險分析，充分收集獲取地鐵隧道區間施工安全風險的信息，以提高決策信息的真實度、完整度、可信度，從而修正上述決策模型中狀態變量空間的概率信息，支持決策者做出科學決策。為了將安全風險分析工作及其成果有機的結合到施工決策過程中，在上述決策模型的基礎上提出以下基于安全風險分析的地鐵隧道區間施工決策模型。

2.1 變量空間的調整

除上述模型中的三個變量空間外，本模型引入以下變量空間：

（1）施工安全風險分析成本變量CRA。地鐵隧道區間施工安全風險分析成本CRA是指一系列安全風險分析工作的總費用，包括工程詳勘、建筑物管線調研、安全風險辨識、安全預評價、RAMS咨詢等。

（2）安全風險分析可靠性空間SAR。安全風險分析可靠性反映安全風險分析結果真實、有效、可信的狀態屬性，用安全風險分析可靠性矩陣SAR=（pSARi|Rj）n×n表示，其中pSARi|Rj（0≤pSARi|Rj≤1）由安全信息（知識）價值變量ε決定，表示工程實際中安全風險等級為j級的隧道區間，經過安全風險分析后得出安全風險等級為i級的概率。

2.2 風險狀態空間的概率表達

進行成本為CRA的地鐵隧道區間施工安全風險分析后，決策者便可以在收集獲取的安全信息（知識）基礎上進行決策，通過安全風險分析可靠性矩陣對風險狀態空間的概率信息進行修正，得出隧道區間施工安全風險等級的后驗概率。

（1）安全風險分析可靠性空間的概率表達

為進行安全風險分析可靠性空間的概率表達，引入安全信息（知識）價值變量（0≤ε≤1）。這里，決策者所掌握的安全信息（知識）即地鐵隧道區間施工決策時所掌握的安全風險分析成果；而完全信息（知識）條件是一種理想狀態，表示決策者在決策時擁有關于風險狀態的完全確定性信息（知識）。

由安全風險分析可靠性及其矩陣定義可知，pSARi|Rj是信息（知識）價值變量ε的函數，即pSARi|Rj=fij（ε）。因此，安全風險分析可靠度矩陣可表示為SAR=[fij（ε）]n×n，其中，0≤fij（ε）≤1；每列之和；當ε=1時，即完全信息（知識）條件下有且。

（2）風險狀態空間的后驗概率表達

設某段隧道區間經過安全風險分析后得出安全風險等級為i，則其實際安全風險等級為j的后驗概率PRj|SARi可用貝葉斯公式計算得出：，其中PSARi是該段隧道區間經過安全風險分析得出安全風險等級為i的全概率，即。

2.3 決策結果

以第m段隧道區間為例，在經過安全風險分析得出該段隧道區間安全風險等級為i級且采用施工方法k時的安全施工成本期望值為。因此，第m段隧道區間基于安全風險分析進行施工決策的結果應為：

（2）

考慮理想狀態下，即完全安全信息（知識）條件下，有且，則第m段隧道區間基于安全風險分析進行施工決策的結果應為：

（3）

3 地鐵隧道區間施工安全風險分析效益及其可靠性

3.1 地鐵隧道區間施工安全風險分析效益

相比于基于主觀經驗的決策結果，完全安全信息（知識）條件下的決策收益為EVPA=E[CPerfect Analyse]-E[CNo Analyse]。由于完全安全信息（知識）條件是一種理想狀態，實際工程中不可能保證，故EVPA沒有實踐意義。

相比于基于主觀經驗的決策結果，基于成本為CRA的安全風險分析所獲得的決策收益EVPA=E[CGeneral Analys]-E[CNo Analyse]。因此，成本為CRA的地鐵隧道區間施工安全風險分析效益EVRA=EVGA-CRA。

對于特定地鐵工程而言，隧道區間施工安全風險等級概率矩陣P、安全建造成本矩陣C可視為已知條件（常量），因此地鐵隧道區間施工安全風險分析效益EVRA的影響因素主要有：

（1）安全風險分析成本CRA。一般的，隨著安全風險分析成本CRA的提高，基于安全風險分析所獲得的決策收益EVGA逐漸增加，地鐵隧道區間施工安全風險分析效益EVRA先逐漸增加；到達峰值后逐漸減少。CRA、EVGA、EVRA之間的關系如圖1所示。

圖1 地鐵隧道區間施工安全風險分析效益的影響因素示意圖

（2）安全風險分析可靠性矩陣SAR。進行成本為CRA的安全風險分析后，SAR主要通過安全信息（知識）價值變量ε影響EVRA，表現為CRA所對應EVRA曲線上某點的垂直偏移量，如圖1所示。

3.2 EVRA的可靠性分析

上述安全風險分析可靠性矩陣SAR對地鐵隧道區間施工安全風險分析效益EVRA的影響，可以通過可靠度理論進行以下分析：

（1）EVRA的極限狀態方程。設某段隧道區間施工安全風險等級先驗概率矩陣P、安全建造成本矩陣C已知，進行成本為CRA的安全風險分析后，令安全風險分析可靠度矩陣SAR=[fij（ε）]n×n為隨機變量空間，則EVRA極限狀態方程為EVGA=CRA， 有：

當EVGA-CRA>0時，EVRA為可靠狀態，可靠概率為P（EVRA>0）；

當EVGA-CRA<0時，EVRA為失效狀態，失效概率為P（EVRA<0）；

當EVGA-CRA=0時，EVRA處于臨界狀態。

（2）EVRA的可靠性指標。可靠性指標β是根據隨機變量空間SAR的不確定性用來衡量EVRA失效概率的指標。在本文中，隨機變量空間定義為X={f11（ε），...，fnn（ε）}，且fij（ε）服從正態分布，利用一次二階矩理論，可靠性指標為：

（4）

其中EX為隨機向量X的均值向量，∑-1X表示隨機向量X的協方差矩陣∑X的逆矩陣，X∈Ω表示隨機向量空間X={f11（ε），...，fnn（ε）}在失效面EVGA

（3）EVRA的可靠概率

根據可靠性指標β的定義，可以求出EVRA的可靠概率為：

（5）

因此，通過可靠度理論分析SAR對EVRA的影響，可以建立安全信息（知識）價值變量ε與EVRA間的關系，從而得出地鐵隧道區間施工安全風險分析效益EVRA為正的概率，量化安全風險分析結果對地鐵隧道施工決策的影響。

4 算例

某城市地鐵工程隧道全長18821.2米，可劃分為18個區間。根據地質水文環境、工程周邊建筑物、管線環境、區間長度、計劃工期、施工管理等因素，對安全風險的后果、人體暴露于風險環境的頻繁程度以及風險發生的可能性綜合考慮后，該城市地鐵工程共設定五種安全風險等級，如表1所示。

表1 某地鐵隧道工程施工安全風險等級表

安全風險級別 風險的后果 暴露于風險的頻繁程度 風險發生的可能性

Ⅴ 大災難，許多人死亡 連續暴露 完全可能預料

Ⅳ 災難，數人死亡 每天工作時間暴露 相當可能

Ⅲ 非常嚴重，一人死亡 每周一次暴露 可能，但不經常

Ⅱ 嚴重，重傷 每月一次暴露 可能性小，完全意外

Ⅰ 引人注目，需要救護 每年幾次暴露 很不可能，可以設想

該城市地鐵工程考慮安全風險后進行施工方法征集和編制，擬采用以下五種施工方案（含輔助施工方法），不同安全風險等級下采用不同施工方法時平均每米的安全建造成本矩陣C如表2所示。

表2 某地鐵隧道工程平均每米的安全建造成本矩陣

地鐵隧道區間施工方法 不同安全風險等級下平均每米安全建造成本（元）

Ⅰ Ⅱ Ⅲ Ⅳ Ⅴ

明挖法 94500 135000 171000 216000 265500

淺埋暗挖全斷面法 123750 105750 159750 220500 270000

盾構法 130500 146250 139500 191250 244140

淺埋暗挖臺階法 139500 135000 162000 188550 236250

淺埋暗挖CRD法 132750 137250 155250 193500 198000

該城市地鐵工程的18個隧道區間，根據決策者主觀經驗，結合本地鐵工程實際，得出每一隧道區間所對應的施工安全風險等級概率矩陣P，如表3所示。

表3 某地鐵隧道工程施工安全風險概率矩陣

序號 區間名稱 長度（m） 安全風險等級先驗概率

Ⅰ Ⅱ Ⅲ Ⅳ Ⅴ

1 A-B站 294.5 0.51 0.49 0.00 0.00 0.00

2 B站-C站 1275.8 0.15 0.47 0.38 0.00 0.00

3 C站-D站 1222.6 0.15 0.47 0.38 0.00 0.00

4 D站E站 970.8 0.00 0.00 0.47 0.53 0.00

5 E站-F站 1646.6 0.00 0.29 0.64 0.07 0.00

6 F站-G站 694.3 0.15 0.25 0.53 0.07 0.00

7 G站-H站 936.9 0.14 0.25 0.56 0.06 0.00

8 H站-I站 1224.8 0.47 0.43 0.10 0.00 0.00

9 I站-J站 1609.1 0.48 0.45 0.07 0.00 0.00

10 J站-K站 602.4 0.49 0.51 0.00 0.00 0.00

11 K站-L站 967.6 0.51 0.49 0.00 0.00 0.00

12 L站-M站 1153.8 0.50 0.50 0.00 0.00 0.00

13 M站-N站 889.2 0.78 0.22 0.00 0.00 0.00

14 N站-O站 992.8 0.10 0.83 0.07 0.00 0.00

15 O站-P站 1019.6 0.19 0.81 0.00 0.00 0.00

16 P站-Q站 1215.1 0.67 0.33 0.00 0.00 0.00

17 Q站-R站 953.1 0.86 0.14 0.00 0.00 0.00

18 R站-S站 1152.2 0.13 0.32 0.54 0.00 0.00

針對上述5個等級的安全風險，進行成本為CRA=1500元/米的地鐵隧道區間施工安全風險分析，其安全風險分析的可靠性矩陣SAR如表4所示。

表4 安全風險分析的可靠性矩陣

經安全風險分析得出的安全風險等級i 工程實際安全風險等級j

Ⅰ Ⅱ Ⅲ Ⅳ Ⅴ

Ⅰ 0.9 0.1 0 0 0

Ⅱ 0.1 0.9 0.1 0 0

Ⅲ 0 0 0.8 0.1 0

Ⅳ 0 0 0.1 0.8 0.1

Ⅴ 0 0 0 0.1 0.9

利用公式1～3，經過計算可知：進行成本為CRA=1500元/米的地鐵隧道區間施工安全風險分析后，該城市地鐵隧道工程的安全建造成本為2175796793元，相比于基于主觀經驗的決策結果所獲得的決策收益EVGA為161708401，該城市地鐵隧道區間施工安全風險分析效益EVRA為133476601元，節約安全建造成本6.13%。其中隧道區間7的安全風險分析效益EVRA最高，為11409.06元/米。該城市地鐵各隧道區間的不同決策結果如圖1所示。

圖1 某城市地鐵各隧道區間的不同決策結果比較分析圖

下面以N站-O站區間為例，進行地鐵隧道區間施工安全風險分析效益EVRA的可靠性分析驗算，為簡化驗算模型，設該段隧道區間施工安全風險等級概率為P（Ⅰ級風險分布概率為0.4，Ⅱ級風險分布概率為0.6）、安全建造成本為C（淺埋暗挖全斷面法針對Ⅰ級風險平均每米安全建造成本為126000元，針對Ⅱ級風險平均每米安全建造成本為129000元；明挖法針對Ⅰ級風險平均每米安全建造成本為75000元，針對Ⅱ級風險平均每米安全建造成本為168000元）。

進行成本為CRA=1500元/米的地鐵隧道區間施工安全風險分析，令其安全風險分析的可靠性矩陣SAR隨機變量空間為（ε1，ε2），如表5所示。

表5 安全風險分析的可靠性矩陣變量空間

經安全風險分析得出的安全風險等級i 工程實際安全風險等級j

Ⅰ Ⅱ

Ⅰ ε1 1-ε2

Ⅱ 1-ε1 ε2

利用公式1～3，經過計算可知：N站-O站區間工程進行成本為CRA=1500元/米的安全風險分析后，該段地鐵隧道區間施工安全風險分析效益EVRA=20400ε1+23400ε2-24900（0≤ε1，2≤1）。因此，安全風險分析的可靠性矩陣SAR對于EVRA的影響如圖2所示。

根據可靠性指標定義，EVRA失效面方程為20400ε1+23400ε2<249000，令隨機變量，利用公式4，可靠性指標為：

其中ρ為隨機變量ε1，ε2的相關系數，利用公式5，可求出該段地鐵隧道區間施工安全風險分析效益EVRA的可靠概率，如圖3所示。

圖2 安全風險分析可靠性矩陣與效益間的關系

圖3 相關變量的可靠性指標與可靠概率

5 結論

地鐵隧道區間施工安全風險分析是地鐵隧道區間施工決策的一項重要前提工作，其成果是科學、安全的進行地鐵隧道施工的重要依據和保障。因此，將安全風險分析工作及其成果有機的結合到施工決策過程中，在實際工程中運用基于安全風險分析的地鐵隧道區間施工決策模型具有重要意義。本文通過引入信息（知識）價值與安全風險分析可靠度概念，構建基于安全風險分析的地鐵隧道區間施工決策模型，并進行施工安全風險分析效益的影響因素和可靠性量化分析。算例表明，基于安全風險分析的地鐵隧道區間施工決策模型為科學、安全的進行地鐵隧道施工提供了決策支持。需要指出的是，在地鐵隧道區間施工安全風險分析成本一定的條件下，如何提高施工安全風險分析所獲取的安全信息（知識）價值是今后需要深入研究的問題。

參考文獻

[1] 李兵.地鐵車站施工風險管理研究[D].北京：北京交通大學，2006.

[2] 宮志群.地鐵盾構區間隧道施工風險分析及評價[D].天津：天津大學，2006.

[3] 周誠.地鐵工程建設安全控制系統設計與應用研究[D].武漢：華中科技大學，2007.

[4] 趙恒峰，邱菀華，韓麗敏.不確定性決策中完全信息獲得的事前分析[J].系統工程理論與實踐，1998，12：20-24.

[5] 郭衛平，朱山立.不確定性決策分析中的概率問題[J].統計與決策，2004，179（11）：9-10.

[6] 邊慎.決策理論研究及不確定性決策模型[D].上海：華東師范大學，2005.

[7] 董明鋼.盾構隧道施工安全的若干問題研究[D].上海：同濟大學， 2005.

[8] Karim S. Karam，Jad S. Karam，Herbert H. Einstein. Decision Analysis Applied to Tunnel Exploration Planning I： Principles and Case Study[J]. Journal of construction engineering and management，2007，5：344-353.

[9] Karim S. Karam，Jad S. Karam，Herbert H. Einstein. Decision Analysis Applied to Tunnel Exploration Planning II： Consideration of Uncertainty [J]. Journal of construction engineering and management，2007，5：354-363.

[10] 孟純軍.結構可靠度分析及其優化算法[D].長沙：湖南大學，2001.