探究性學習要關注數學思考和數學思想方法

林李嬌

中圖分類號：G622 文獻標識碼：A 文章編號：1002-7661（2014）04-0040-01

數學思考，是指在數學活動中的思考。我們可以從狹義和廣義來理解：從狹義角度是指學生關于數學對象的理性認識過程。從廣義角度理解還包括應用數學解決各種實際問題的數學式思考。

曾在2001年7月，教育部頒布的《全日制義務教育數學課程標準（實驗稿）》就在第二部分課程目標中明確提出了“數學思考”。這一目標可以說，是作為“促進學生的終身可持續發展是義務教育的基本任務”的一個集中體現。

《2011年版數學課程標準》作為課程總目標之一的“數學思考”是這樣描述的：

1.建立數感、符號意識和空間觀念，初步形成幾何直觀和運算能力，發展形象思維與抽象思維。

2.體會統計方法的意義，發展數據分析觀念，感受隨機現象。

3.在參與觀察、實驗、猜想、證明、綜合實踐等數學活動中，發展合情推理和演繹推理能力，清晰地表達自己的想法。

4.學會獨立思考，體會數學的基本思想和思維方式。

新課程對學生的綜合能力要求之一是：對問題進行思考、抽象概括、模型轉換。就是把實際的問題與學科內的相關理論、學科思想方法聯系起來，進而找到解決問題的途徑。思考數學問題能力既是提出問題的要素，又體現在是否正確解決問題的過程中，是中小學數學教學目的與學生數學學習活動特點的主要內涵，是學生開展探究性學習的要素。這也強調了理性思維的重要，說明我們小學數學教學要注重培養學生的思考能力。

同時，數學思考與數學思想方法相輔相成。而數學基礎知識與數學思想方法又是數學教學的兩條主線。在數學知識的發生、發展與應用過程中都以數學思想方法的形成作為數學教學高層次的追求，數學思想方法是數學知識的骨架與肌肉，是數學知識結構的活力與靈魂。數學教材的每一章節乃至每一道題，都體現著數學基礎知識與數學思想方法的有機結合。早在1989年NCTM（全美數學教師協會）發表《中小學數學課程與評估標準》就提出“學會數學思想方法”是“有數學素養”標志的五項條件之一。因此，在教學中教師要認真研讀教材，結合教學內容引導學生在探究學習中，學會數學思考并滲透相關的數學思想。

數學教學重在發展學生的數學素養，這就得十分關注數學思考與數學思想方法的滲透。而數學思考與數學思想應該在學生探究知識的過程中落實。

如人教版二年級上冊《表內乘法》教學內容中，《6的乘法口訣》教學情境是出現6個豆莢，隱藏的條件是每個豆莢都有6顆豆子這個相同加數。首先，比起1-5的乘法口訣認識中，實物圖關于信息的描述提高了一步，有意讓孩子學會找到隱藏的信息；其次，在實物圖下面以列表形式出現1個6、2個6、3個6、4個6、5個6、6個6的連加過程：

意圖在于為孩子自己結合已有經驗自主探究：列出乘法算式并填寫相應得數，并由此歸納6的乘法口訣。同時，借助這種呈現形式滲透了函數的思想、對應的思想。

而本冊教材在后面《8的乘法口訣》認識中，連加過程則是借助數軸這個直觀模型，以小狗在數軸上8個、8個地跳躍形式出現，數形結合，突出連加結果。這又是一種數學思想方法的滲透。

又如本冊教材《角的認識》中，通過呈現生活中的角，在學生大量感知的基礎上，借助多媒體演示逐步抽象出“角”，然后提出問題“這些角怎樣搬到我們的本子上呢？”引發學生數學思考，進而在學生思考討論交流的基礎上形成共識，再動手畫角，如此達到發展學生形象思維與抽象思維。并在角的大小比較的過程中通過多媒體演示把角的兩邊無限延長，這里既讓學生獲得比較角的大小的方法，又理解了角的大小與邊的長短無關，既滲透了符號思想，又滲透了極限思想。

從我們的教學實踐看，掌握數學思想方法是學生數學思考能力提高的根本保證，同時學生具備數學思考的能力有利于促進學生對數學思想方法的理解與應用，二者存在辯證統一的關系。

所以教師要認真鉆研教材，精心設計教學，使學生在對同一系列的內容探究中，教師既要逐漸放手，讓學生結合已有經驗進行數學思考，開展有效的自主探究，又要在適當的點撥下初步學會數學思想方法。讓數學思考無處不在，讓探究性學習更加深入。從而彰顯數學的深刻性、嚴密性、邏輯性。

（責任編輯 李 翔）endprint