渦輪增壓器水冷軸承體冷卻性能仿真研究*

龔金科，章 滔，胡遼平,，張愛明，周 崢，余明果

(1.湖南大學，汽車車身先進設計制造國家重點實驗室，長沙 410082； 2.湖南天雁機械有限責任公司，衡陽 421005)

前言

渦輪增壓器水冷軸承體是增壓器結構中的重要機件，其各部分的溫度分布不均勻而產生很大的熱應力[1-2]。其冷卻性能直接影響著渦輪增壓器的可靠性，在很大程度上決定了渦輪增壓器的壽命[3-4]。

為降低渦輪增壓器全浮動軸承和密封環附近的溫度，以提高渦輪增壓器的可靠性，采取了許多優化措施[5-8]。但為防止熱倒流現象的發生普遍采用機油和冷卻水同時冷卻的方式。雖然冷卻水對水冷軸承體的冷卻性能影響很大，卻缺乏對正常工況下渦輪增壓器水冷軸承體冷卻性能的相應研究[9]。

本文中采用計算流體力學軟件和有限元軟件聯合進行流固耦合仿真的方法進行數值模擬，實現了數據在不同軟件之間的無縫傳遞，提出了一種渦輪增壓器水冷軸承體溫度場的計算方法。以某型號渦輪增壓器為例，用該方法對兩種不同冷卻水流動方式進行了流固耦合數值模擬，得到了軸承體溫度分布情況，并與試驗進行了對比驗證。

1 渦輪增壓器水冷軸承體傳熱基本原理

渦輪增壓器水冷軸承體傳熱的數學模型包括冷卻水和機油的流動與傳熱模型、軸承體固體導熱模型和冷卻介質與軸承體復雜結合面的耦合傳熱模型。

1.1 冷卻水和機油的流動與傳熱

在冷卻水和機油的流動與傳熱計算中，將其視為穩態的湍流運動，其流動和傳熱過程都遵從質量守恒、動量守恒和能量守恒定律。

質量守恒方程：

div(ρU)=0

(1)

式中：ρ為流體密度；U為流體速度矢量。

動量守恒方程：

(2)

式中：p為流體壓力；μ為動力黏度；Su、Sv、Sw為動量守恒方程的廣義源項。

能量守恒方程：

(3)

式中：cp為流體的比熱容；T為流體溫度；K為流體的傳熱系數；ST是黏性耗散項。

反映湍流脈動量對流場影響的湍流動能方程和湍流應力方程可通過k-ε方程得到，其形式為

(4)

(5)

式中：k為湍動能；μt為湍動黏度；Gk為由于平均速度梯度引起的湍動能k的產生項；Sk為湍動能源項；σk為湍動能k對應Prandtl數；ε為湍動耗散率；Sε為湍動耗散源項；σε為湍動能耗散率ε對應Prandtl數；C1ε和C2ε為經驗常數，σk=1.0,σε=1.3,C1ε=1.44,C2ε=1.92。

1.2 渦輪增壓器水冷軸承體機體傳熱

渦輪增壓器水冷軸承體機體內傳熱過程的能量守恒方程為

(6)

1.3 流固耦合邊界的共軛傳熱

由于在渦輪增壓器軸承體中采用水冷能很好地解決熱倒流問題，目前普遍采用機油和冷卻水同時冷卻的冷卻方式[9-10]。但對于渦輪增壓器水冷軸承體冷卻腔內流體與軸承體之間的換熱問題，在流體和固體壁面相互影響下難以預先確定熱邊界條件[11-13]。

流固耦合傳熱是一個典型的弱耦合問題。它只在邊界上存在熱量交換，其邊界上的溫度和換熱系數都應看成是計算結果的一部分，而不是已知條件，關鍵在于解決流體與固體壁面之間的熱量傳遞問題[14-15]。

在渦輪增壓器流固耦合傳熱邊界上有：

qw|solid=qw|fluid

(7)

當黏性流體在貼近壁面附近流動且流速很小時，其相對運動可忽略不計[16]。在渦輪增壓器水冷軸承體壁面流體層處由傅里葉熱定律可知：

qw|fluid=-λgradt

(8)

式中：gradt為貼近壁面法線方向上流體溫度梯度。而對流傳熱的牛頓冷卻公式為

qw|fluid=h(tw-tf)

(9)

式中：h為對流傳熱表面傳熱系數；tw和tf分別為交界面和附近冷卻液的溫度。

由式(8)和式(9)可以得到對流傳熱表面換熱系數與流體溫度場的關系式為

(10)

為減少邊界條件和更好體現實際工作情況，采用數值法進行研究。若只運用單一綜合性有限元軟件對正常工況下渦輪增壓器水冷軸承體冷卻性能進行數值模擬，很難在減少計算量的同時保證較高計算精度[14]。因此對軸承體固體和冷卻水腔流體分別建模，采用有限元軟件和計算流體力學軟件分別仿真，再通過編譯文件實現數據在其之間的傳遞，較好地體現了有限元軟件和計算流體力學軟件在固體、流體領域仿真的優勢。

結合Fire和Abaqus軟件特點，按圖1所示流程實現渦輪增壓器水冷軸承體冷卻性能數值仿真模型的流固耦合計算。將Fire計算所得的流體邊界溫度T與對流傳熱系數h映射到有限元網格上，利用Msc patran耦合面網格和軸承體內表面的溫度自由度，并在Abaqus中將其轉換成熱交換邊界條件。再將Abaqus計算所得的固體壁面溫度映射到面網格節點上作為流體計算的壁面條件，在Fire中進行計算，按此步驟重復迭代耦合直至溫度收斂。

2 渦輪增壓器水冷軸承體冷卻性能仿真

2.1 渦輪增壓器水冷軸承體冷卻性能仿真模型

渦輪增壓器水冷軸承體在實際工作中，同時傳遞熱量給機油、冷卻水、渦輪軸、渦輪箱和壓氣機等，傳熱情況十分復雜。在進行數值模擬時對軸承體外表面倒角和細小結構進行簡化，忽略對于軸承體傳熱影響很小的部件。

在三維軟件中按照軸承體實際尺寸建立幾何模型并導入Hypermesh中，劃分機油腔、冷卻水腔面網格和渦輪增壓器軸承體三維網格。為保證內部細小尺寸結構逼近程度，全部采用四面體劃分軸承體網格。同時為更精確模擬壁面附近的流動和傳熱特性，將機油腔、冷卻水腔表面網格導入到Fire軟件中，利用其前處理模塊fame對進、出口和表面網格以及邊界層網格進行細化,采用四面體、六面體混合劃分網格的方法劃分流體網格。

建立的軸承體三維網格模型如圖2所示，冷卻水腔進出水口按照順時針順序分別標記為1、2、3、4。機油的CFD網格模型如圖3所示。正常工況下為避免空腔現象的發生，冷卻時往往只采用下進上出的冷卻水流動方式。為分析水冷對于軸承體冷卻性能的影響，對一邊進同邊出和一邊進另一邊出兩種冷卻方式，分甲、乙兩種方案分別建立水腔模型，如表1所示。

表1 不同冷卻方式的比較

2.2 邊界條件

本文中研究的是正常工況下渦輪增壓器水冷軸承體穩定運行時的冷卻情況，其傳熱邊界條件通過相應試驗測取。當渦輪增壓器軸轉速為110 000r/min時，控制渦輪進氣溫度為950℃，進口廢氣流量為0.12kg/s，冷卻水進口溫度為75℃，機油進口溫度為100℃。渦輪增壓器水冷軸承體內冷卻水和機油的流動認為是三維不可壓縮流動，入口采用壓力邊界，冷卻水進水壓力2.5MPa，機油進口壓力為0.5MPa，出口采用自由出口邊界，壁面采用無滑移壁面邊界條件。

2.3 計算結果分析

2.3.1 迭代耦合收斂性分析

在軸承體機油腔和冷卻水腔表面各取一點C和D，并在軸承體其余位置任取兩點A、B，迭代9次后，其收斂情況如圖4所示。可以看出，甲方案從第7次迭代耦合開始，乙方案從第5次迭代耦合開始，溫度值開始收斂穩定。

2.3.2 冷卻水腔表面換熱系數分布

圖5給出了采用甲、乙兩種方案在Fire中計算時渦輪增壓器水冷軸承體冷卻水腔表面的換熱系數。兩者換熱系數最高區域皆位于水腔進出口附近，達到4 700W/(m2·K)以上。而在水腔靠近渦輪一端，乙方案換熱系數在1 269.1～2 314.8W/(m2·K)之間，略低于甲方案換熱系數。但由于甲方案進水口與出水口距離過近造成換熱系數分布不均勻，在冷卻水腔表面的中間部位存在許多低換熱系數區域。

2.3.3 軸承體溫度分布

圖6為甲、乙兩種方案水冷軸承體軸向方向豎直平面上的溫度分布。大量熱負荷集中在軸承體與渦輪箱接觸處，導致溫度高達600℃，經過冷卻水和機油起的冷卻后溫度逐漸降低，在軸承體與壓氣機接觸處溫度最終降至110℃。

甲方案在水冷軸承體的全浮動軸承部位軸溫度從靠近渦輪側的525℃迅速下降到300℃，雖然渦輪軸上的冷卻效果遠優于乙方案，但卻造成局部熱應力過高。而正常工況時渦輪軸處在持續高速運轉中，在復合載荷的作用下，甲方案更容易導致軸的變形。

圖7為采用甲、乙兩種方案水冷軸承體水腔進出口附近溫度分布情況。圖中溫度最高區域位于全浮動軸承部位，這是因為雖然熱量最主要是從軸承體渦輪端傳向壓氣機端，但軸在高速運轉中產生的部分熱量傳遞至軸承體，引起局部溫度過高。

受不同冷卻方式影響，與乙方案相比，甲方案4個進出水口位置溫度分布極為不均勻，特別是沒有冷卻水通過的進出水口附近溫度達187.5℃以上。

圖8為甲、乙兩種方案水冷軸承體軸向方向水平面上的溫度分布情況。結合圖6～圖8可以看出：從渦輪增壓器水冷軸承體的渦輪端至壓氣機端冷卻水和機油起到了很好的冷卻作用，顯著減少了熱量的傳遞，特別是在水腔和油腔附近軸承體溫度下降極為明顯；但在冷卻水腔附近，乙方案溫度下降要普遍快于甲方案，且靠近壓氣機的軸承體部分溫度更低，分布也更均勻，說明乙方案的水腔能更好地將來自渦輪端的熱量隔開，因而冷卻性能更優。

3 試驗驗證

3.1 渦輪增壓器水冷軸承體溫度測點布置

在對渦輪增壓器水冷軸承體的溫度分布進行數值模擬時，傳熱邊界條件的確定直接影響仿真結果的精確度。正常工況下，尾氣熱量通過渦輪箱傳遞給軸承體，一部分被冷卻介質帶走，另一部分傳導至壓氣機。與此同時，軸的高速旋轉所產生的一部分熱量通過機油傳遞至軸承體。為了獲得準確的邊界條件，在軸承體渦輪端、軸承體壓氣機端和軸承體浮動軸承部位布置測溫點，采用WRTK-112工業鎧裝熱電偶進行溫度測試。

在渦輪箱與水冷軸承體連接的法蘭內布置溫度測點，將熱電偶球頭與渦輪端法蘭壁面之間的距離控制在0.5～1.0mm內。同時在水冷軸承體全浮動軸承臨近的壁面開測量孔，孔徑為1mm，測量點底部距離浮動軸承和密封環壁面為0.5mm。

為驗證仿真結果的準確性，在軸承體不同位置取測量點，最終確定的軸承體測溫點分布如圖9所示。其中，測溫點1～5用來獲得準確的邊界條件，6～11是為了驗證仿真的準確性。

3.2 渦輪增壓器水冷軸承體試驗結果分析

測試在穩態運行工況進行。采用外吹狀態，控制增壓器轉速110 000r/min，待增壓器穩定運行20min后測取邊界條件和驗證條件。

表2為6個驗證測點溫度的仿真結果與試驗結果的對比。由表可見，最大相對誤差僅為3.1%。上述結果表明：采用計算流體力學軟件和有限元軟件相結合進行流固耦合仿真的方法對渦輪增壓器水冷軸承體冷卻性能數值模擬是切實可行的方法。

表2 測點計算結果與實測結果的比較

4 結論

(1) 通過對正常工況下渦輪增壓器水冷軸承體冷卻機理的研究，采用計算流體力學軟件和有限元軟件聯合進行流固耦合仿真的方法進行數值模擬，提出了一種渦輪增壓器溫度場的計算方法。該方法為分析渦輪增壓器水冷軸承體各參數與熱傳導的關系和揭示溫度場分布規律提供了一種有效的數值模擬方法，為冷卻系統的優化提供了依據。

(2) 對不同冷卻方式下渦輪增壓器水冷軸承體溫度分布的模擬結果表明，在同樣的進口條件下，采用冷卻水一邊進另一邊出的冷卻方式，溫度分布更為均勻，低溫區域分布更廣，且軸承受熱應力小，冷卻性能優于使用一邊進同邊出的冷卻水流通方式。

(3) 通過與試驗結果進行比較表明，模擬計算結果與試驗值較為接近，符合渦輪增壓器水冷軸承體正常工作時溫度分布，證明該仿真方法合理，計算結果可信。

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