汽車ESP系統控制策略的仿真研究

顏娟娟,夏長高

(江蘇大學汽車與交通工程學院，鎮江 212013)

前言

電子穩定程序(ESP)是行駛車輛的一種主動安全系統，在ABS和TCS的基礎上增加了主動橫擺控制的功能，使汽車在制動、驅動和轉向時的穩定行駛得到了保障[1]。ESP作為先進的主動安全系統，其ECU的軟、硬件設計最為關鍵，其中的控制方法是目前汽車界研究的熱點。近幾年,國內外學者開始應用現代控制理論進行汽車穩定性控制及其仿真研究,取得了明顯的控制效果[2]。

本文中建立了8自由度整車模型，設計了基于模糊控制的橫擺角速度和質心側偏角的聯合模糊控制器；對控制器的輸出附加橫擺力矩的分配，本文中沒有采取以往大多數學者研究的差動制動方式，而是研究了轉矩主動分配策略，獨立設計出控制效果更好的轉矩主動分配基本結構；最后對汽車的兩種典型工況進行了仿真研究。

1 車輛動力學模型的建立

根據研究的實際需要，本文建立了8自由度(車身橫向、縱向、橫擺、側傾和4個車輪旋轉)非線性模型[3]，如圖1所示。

動力學方程為

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

Fxi、Fyi(i=1，2，3，4)為各輪胎縱向力和側向力，以下統稱Fx、Fy，可由純側偏工況和縱向力工況下的“魔術公式”輪胎模型[4](見式(6)和式(7))，采用滑移率s和側偏角α對輪胎力修正得到(見式(8))。

(6)

(7)

(8)

各車輪垂直載荷為

(9)

式中l為軸距。

采用Matlab/Simulink根據上述的動力學方程建立各個非線性模型，把數學模型轉換成仿真模型。

2 ESP控制系統的設計

2.1 控制變量名義值的確定

采用線性2自由度車輛數學模型[5]作為計算ESP控制器中橫擺角速度γd和質心側偏角βd名義值的依據，見式(10)和式(11)。

(10)

(11)

汽車名義質心側偏角和名義橫擺角速度受到路面附著條件的限制，因此對名義值進行以下修正：

(12)

2.2 聯合模糊控制器設計

運用模糊控制理論[6]設計控制器。分別以橫擺角速度和質心側偏角為單一控制變量。以橫擺角速度控制為例，輸入變量為實際值與名義值的誤差e(γ)(e(γ)=γ-γNo)和誤差的變化率ec(γ)，輸出變量為附加橫擺力矩ΔM(γ)。e(γ)、ec(γ)和ΔM(γ)的基本論域分別為[-0.25,0.25]、[-0.25,0.25]和[-0.17,0.17],量化后論域分別為[-6,6]、[-5,5]和[-1,1]。量化因子ke=24，kec=30，比例因子k=5 000,輸入和輸出語言變量的模糊子集均為{NB,NM,NS,ZO,PS,PM,PB}。質心側偏角控制與此相似。

設計出模糊控制器后，將兩者輸出的橫擺力矩進行加權。設計的控制器模型如圖2所示。

2.3 附加橫擺力矩的轉矩主動分配策略

圖3為本文所設計的轉矩主動分配結構，由普通差速器機構、實現右輸出軸轉矩增、減的增/減速機構和左右兩組可控離合器機構組成。

根據轉矩主動分配差速的工作原理[7]，由控制器得出的附加橫擺力矩的正負來控制要接合的離合器及其產生內摩擦力矩的大小，左右兩輪驅動力矩產生相應的變化，利用M-function程序可實現以下控制規律：

ΔM>0時，

(13)

ΔM<0時，

(14)

式中：TLc、TRc分別為左右輪增扭離合器轉矩；ΔM為附加橫擺力矩；TI為輸入軸轉矩；Zi為齒輪齒數；TL、TR分別為左右輸出軸轉矩；Td1、Td2、Td3、Td4分別為左前輪、右前輪、左后輪和右后輪驅動轉矩。

3 仿真與結果分析

為驗證本文所設計的控制器和附加橫擺力矩模型的合理性和有效性，在易于失穩的濕滑路面上進行角階躍輸入和正弦輸入兩種典型工況的仿真分析,模型如圖4所示。車輛主要參數為：m=1 580kg，lf=1.237m，lr=1.303m，d=1.424m，R=0.317 5m，Jwi=1.1kg·m2，IZ=2 350kg·m2，h=0.552m。

3.1 前輪階躍輸入

仿真工況：車速為25m/s，路面附著系數為0.4的濕滑路面，前輪轉角為0.04rad。仿真結果見圖5。

由圖5可見,汽車無控制時橫擺角速度和質心側偏角在2s時都出現了較大的波動，尤其是質心側偏角超調很大，這期間車輛可能已經發生側滑、甩尾等失穩現象。在聯合模糊控制下，兩者的變化曲線相對平緩，橫擺角速度雖然出現一定的超調，但能夠跟蹤參考值，控制效果明顯。

3.2 前輪正弦輸入

仿真工況：初始速度為25m/s，路面附著系數為0.4，正弦轉向角為0.07rad，頻率為0.3Hz。仿真結果如圖6所示。

由圖6可見，當車輛以25m/s的速度行駛時，無控制車輛的橫擺角速度和質心側偏角的誤差較大，且在2s左右均出現較大值，嚴重偏離了駕駛員的期望值。而在聯合模糊控制下，橫擺角速度和質心側偏角都明顯地受到抑制，均能跟隨參考值變化。

圖7與圖8分別為轉矩主動分配策略產生的離合器內摩擦力矩和縱向加速度，可以看出兩個數值都不是很大，降低了對車輛的沖擊。

4 結論

(1) 設計的聯合模糊控制器能較好地控制車輛的橫擺角速度和質心側偏角，使之跟隨參考值變化，與無控制車輛相比，顯著提高了汽車的操縱穩定性。

(2) 基于汽車轉矩主動分配差速原理設計的轉矩主動分配結構及其控制策略能有效實現附加橫擺力矩的分配，對車輛縱向加速度的影響較小，有利于車輛穩定性的提高。

[1] 黃炳華,陳禎福.ESC的最新動向和發展趨勢[J].汽車工程,2008,30(1):1-9.

[2] 丁建明.車輛動力學穩定性控制(VDSC)的計算機仿真研究[D].成都:西華大學,2007.

[3] 喻凡.汽車系統動力學[M].北京:機械工業出版社,2005.

[4] 徐志新.車輛輪胎模型“Magic Formula”的范式作用探討[J].上海汽車,1998(5):4-6.

[5] 余志生.汽車理論[M].第5版.北京:機械工業出版社,2009.

[6] 章衛國,楊向忠.模糊控制理論與應用[M].西安:西北工業大學出版社,2004.

[7] 洪兢.面向操縱穩定性的汽車轉矩主動分配差速技術研究[D].廣州:華南理工大學,2010.