主動自導回波信號的非線性動力學特性

申 珅, 程 宏, 王明洲

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主動自導回波信號的非線性動力學特性

申 珅1,3, 程 宏2, 王明洲1, 3

(1. 中國船舶重工集團公司 第 705 研究所, 陜西 西安, 710075; 2. 昆明船舶設備研究試驗中心, 云南 昆明, 650051; 3. 水下信息與控制重點實驗室, 陜西 西安, 710075)

以非線性動力學的基本理論和目標回波信號的非線性化為理論基礎, 分別討論了正弦信號、主動自導回波信號以及經過濾波處理后的主動自導回波信號的相軌跡運動特性。對一定數量的實測主動自導回波信號數據進行了仿真處理, 仿真結果表明, 經濾波處理后的主動自導回波信號具有非線性特性, 且其相軌跡運動特性及點距和特征參數均成一定的規律性, 具有可分性。

主動自導回波信號; 目標回波信號; 相軌跡; 點距和

0 引言

主動自導回波信號是一種波形或其參量不確定的隨機信號, 是通過目標對主動自導信號的調制而得來的, 它蘊藏著目標的全部信息。對于主動自導回波信號的分析和處理, 過去人們一直以傳統的信號處理理論為基礎, 即以平穩性、隨機性來刻畫主動自導回波信號。隨著非線性動力學理論的發展, 人們發現一些常被認為是隨機的現象具有混沌特性, 主動自導回波信號便是其中之一[1-3]。本文以非線性動力學理論為基礎, 研究了主動自導回波信號的相軌跡運動特性及點距和特性。分別計算了正弦信號、實測的主動自導回波信號和濾除混響、噪聲后的主動自導回波信號的相軌跡和點距和。通過對計算結果的分析, 驗證了主動自導回波信號具有非線性特性。

1 非線性動力學理論

1.1 動力學理論的基本概念

動力學理論是研究運動隨時間變化的理論, 它主要試圖通過抽象出運動的特性并建立起數學模型, 來解決已知過去和現在條件下如何預測未來的問題。這些用來描述運動的某種特性隨時間變化的數學模型或準則, 就稱為動力系統。而用于描述動力系統所使用的信息, 概括起來稱為狀態。當動力系統在時間上連續變化時, 則可以表示為微分方程組的形式, 即

1.2 目標回波信號的非線性化

目標回波信號是發射信號和目標相互作用產生的, 即目標回波信號是目標對發射信號的調制結果。目標回波信號相對于發射信號, 存在著多普勒頻移、距離延伸或持續時間的擴展、調制效應和頻域上的共振峰等現象。目標回波信號可表示為

對式(2)兩邊分別求導, 可得

將式(3)寫成式(1)的形式, 得

式(4)表示一個非線性動力學系統。本文以上述非線性動力學理論為基礎, 主要研究該系統的狀態量隨著時間的變化在相平面內所形成軌跡的變化趨勢。

2 正弦信號的相軌跡特性

正弦信號是頻率成分最為單一的一種信號。任何復雜信號都可以通過傅里葉變換分解為許多頻率不同、幅度不等的正弦信號的迭加。正弦信號可表示為

本文主要研究正弦信號的非線性特性, 令

圖1 正弦信號的相軌跡圖

3 主動自導回波信號的相軌跡特性

選擇試驗中自導系統接收到的主動自導回波信號作為樣本數據, 該主動自導回波信號中包括混響、環境噪聲及目標回波信號等。已知自導系統的發射信號是矩形波, 信號脈寬為24 ms, 數據為復數形式,共有10個周期的主動自導回波信號數據樣本。

3.1 原始數據樣本分析

1) 選取4個周期的實測數據樣本。對各周期數據進行滑動窗快速傅里葉變換(fast Fourier transform, FFT), 確定目標回波信號及其位置。根據自導發射信號的脈寬, 可確定FFT變換滑動窗長度為480, 將各周期數據按480個點為一個組, 每次滑動1/4個窗長度算為下一個組, 從而將整個周期數據樣本分成若干個小組, 分析結果如表1所示。

表1 各周期中目標回波信號段

2) 將各周期數據分組后, 分別從各周期中隨機選取3組不含目標回波信號的原始數據和3組包含目標回波信號的原始數據, 觀察各組數據的相軌跡運動規律。圖2是第1周期的6組數據樣本相軌跡圖。

3.2 濾波后數據樣本分析

對實測的原始數據樣本進行濾波處理, 只保留目標回波信號, 然后對各周期信號做上述同樣的分析, 觀察其相軌跡運動的變化。圖3是第1周期實測信號經濾波處理后的6組數據相軌跡圖。

由圖3可看出, 包含目標回波信號段(72組、73組、74組)與不包含目標回波信號段(22組、41組、61組)的其相軌跡完全不同。包含目標回波信號段的其相軌跡類似于正弦信號的相軌跡, 呈橢圓形繞動。而不包含目標回波信號段的其相軌跡隨機聚集在坐標中心位置, 無規律可尋。由此可知, 其相軌跡的運動特性具有顯著的可分性。

3.3 點距和分析

圖2 第1周期信號樣本相軌跡圖

表2是第一周期信號原始數據樣本的分析結果, 由表可知, 包含目標回波信號的3組和不包含目標回波信號的3組其中心點、點距和都沒有什么規律可循, 不具有可分性。

表3是對第1周期信號進行濾波處理后的分析結果, 由表可看出, 包含目標回波信號的3組與不包含目標回波信號的3組其中心點也沒有什么規律可循, 但其點距和有著明顯的差異, 含目標回波信號的3組其點距和遠遠大于不含目標回波信號的3組, 其點距和相差一個數量級。因此可知其點距和特性具有一定得可分性。

圖3 濾波后第1周期信號相軌跡圖

表2 第1周期原始信號特性

表3 濾波后第1周期信號特性

4 結束語

本文研究了正弦信號和主動自導回波信號的非線性動力學特性。針對一定樣本數目的實測主動自導回波信號, 分別計算原始數據和經濾波處理后數據的相軌跡、中心點及點距和。結果表明, 經濾波處理后的主動自導回波信號的相軌跡運動特性類似于正弦信號的相軌跡運動特性, 并且其點距和具有一定的可分性。這一結果對于水下目標回波信號的特征識別具有一定的參考價值。

[1] 郭麗華, 王大成, 丁士圻. 水下目標提取方法研究[J]. 聲學技術, 2005, 24(3): 148-151.Guo Li-hua, Wang Da-cheng, Ding Shi-qi. Extraction of Features of Underwater Target[J]. Technical Acoustics, 2005, 24(3): 148-151.

[2] 李亞安, 徐德民. 基于Lyapunov指數的水下目標信號混沌特征提取[J].西北工業大學學報, 2002, 20(4): 633- 636.

[3] Frison T W. Abarbanel H D I. Chaos in Ocean Ambient Noise[J]. Journal of Acoustical Society of America, 1996, 99(3): 1527-1539.

[4] 黃永念. 非線性動力學引論[M]. 北京: 北京大學出版社, 2010.

[5] Kaplan D, Glass L. Understanding Nonlinear Dynamics[M]. Berlin: Springer Verlag, 1997.

[6] 聶春燕. 混沌系統與弱信號檢測[M]. 北京: 清華大學出版社, 2009.

[7] 李志舜. 魚雷自導信號與信息處理[M]. 西安: 西北工業大學出版社, 2004.

(責任編輯: 楊力軍)

Nonlinear Dynamic Characteristics of Active Homing Echo Signal

SHEN Shen,CHENG Hong,WANG Ming-zhou

(1. The 705 Research Institute, China Shipbuilding Industry Corporation, Xi′an 710075, China; 2. Kunming Shipborne Equipment Research & Test Center, Kunming 650051, China; 3. Science and Technology on Underwater Information and Control Laboratory, Xi′an 710075, China)

We discuss the phase trajectory motion characteristic of the sinusoidal signal, the active homing echo signal, and the filtered active homing echo signal based on the theories of nonlinear dynamics and nonlinearization of target echo signal. And we conduct a simulation with a certain number of measured active homing echo signal data. Simulation results indicate that the filtered active homing echo signal shows nonlinear characteristics, and its phase trajectory motion characteristic and point distance sum-based parameter exhibit certain regularity and separability.

active homing echo signal; target echo signal; phase trajectory; point distance sum-based

TJ630.1; TB561

A

1673-1948(2014)01-0026-04

2013-09-02;

2013-11-18.

申 珅(1989-), 女, 在讀碩士, 研究方向為水聲工程.