混合炸藥爆速預報的新方法*

韓 早，王伯良

(南京理工大學化工學院，江蘇 南京 210094)

爆速是炸藥最重要的性能指標之一，混合炸藥尤其含鋁混合炸藥爆速的精確計算，對新型炸藥配方設計及應用具有十分重要的意義。常用的炸藥爆速預報方法主要分為兩大類：一類為基于狀態(tài)方程方法計算的，例如BKW(Becker-Kistiakosky-Wilson)[1]、RUBY[2]、TIGER[3]、CHEQ[4]、CHEETAH[5]、JCS(Jacobs-Cowperthwaite-Zwisler)、KHT(Kihara-Hikita-Tanaka)等；另一類以經(jīng)驗方法計算，例如根據(jù)RUBY代碼計算結果歸納的Kamlet公式、基于體積加權法得到的Urizar公式、氮當量公式、ω-Γ方法等[6]。這些計算公式中，較簡單的是Urizar經(jīng)驗算法，但此方法在計算某些非理想炸藥時，計算值與實驗值偏差過大。

本文中，為了提高計算精度，在上述基礎上提出一種新的炸藥爆速計算公式,對近50種常見混合炸藥進行驗算，并制作6種高含鋁炸藥進行實驗驗證。

1 計算方法描述

1.1 炸藥的特征斜率

根據(jù)大量爆速數(shù)據(jù)，部分單質炸藥和一部分的混合炸藥，在一定密度范圍內(nèi)爆速與密度之間存在著很好的線性關系：

D=a+Kρ0

(1)

式中：D為爆速，km/s,a、K為與炸藥有關的常數(shù)，ρ0為裝藥密度,k/cm3。部分炸藥的常數(shù)見表1[6]。

表1 炸藥的爆速和爆速方程Table 1 Equation of detonation velocity

從表1可見，此類炸藥的爆速跟裝藥密度之間成正線性關系，密度越接近理論密度，獲得的爆速越接近理論爆速。將式(1)中的K定義為炸藥的特征斜率，并對公式進行變換，將原爆速與a、K及密度的關系變?yōu)榕c最高爆速Dmax、特征斜率K及理論密度之間的關系:

D=Dmax-K(ρTMD-ρ0)

(2)

式中：Dmax為混合炸藥最大爆速，ρTMD為理論密度，K為特征斜率。

1.2 Urizar方法

20世紀40年代后期，有基于體積的加和法，預估混合炸藥的爆速的[7]。根據(jù)此法，如果炸藥不存在空隙，爆速為：

(3)

式中：εi為配方i組分的體積分數(shù)，Di為配方i的特征爆速,Vi為配方i組分的體積。部分的炸藥與添加物的特征爆速見表2[7]。

表2 Urizar公式中使用的部分特征爆速Table 2 Characteristic detonsation velocities of Urizar formula

當混合炸藥裝藥密度與理論密度不同的時候，爆速計算公式變?yōu)椋?/p>

(4)

混合炸藥的空隙率為：

(5)

將式(5)代入式(4),得：

D=Dmax-0.75Dmaxη

(6)

1.3 新型混合炸藥爆速公式

從式(6)可以看出，混合炸藥爆速D與最大爆速Dmax和空隙率η有關，密度與爆速之間呈線性關系。如果混合炸藥的組分固定，Urizar公式的精度由Di與ρTMD所控制。所以，可通過實驗數(shù)據(jù)對式中的Di與ρTMD重新擬合，以提高其計算精度。黃亨建[8]提出，將普通鋁粉的爆速設為5.545 km/s，替代原先的6.850 km/s,可以很好地提高含鋁炸藥爆速計算精度。

在許多非理想的軍用混合炸藥爆速計算中，發(fā)現(xiàn)Urizar公式有以下兩個主要缺點：首先，非理想軍用混合炸藥密度與爆速之間線性關系并不是很強，例如低密度情況下精度不高；其次，含鋁的非理想炸藥在實際的爆轟測試中，計算值往往比實驗值偏高。這是由于，非理想炸藥中鋁粉在CJ面時并未完全反應，在動力學上起到了稀釋濃度的作用，并且消耗一定的能量，使炸藥的整體爆速(和爆壓)降低，而Urizar經(jīng)驗方法僅將鋁粉看作單一的惰性添加物。

針對以上的問題，經(jīng)過大量的計算與分析，結合炸藥的特征斜率與混合炸藥體積加權法，在原先混合炸藥爆速計算公式中，增加一個特征斜率參數(shù)提高計算的精度。提出如下的混合炸藥爆速計算新公式，同時修改了部分炸藥的特征爆速，使該方法能顯著提高在計算含鋁炸藥以及低密度炸藥爆速方面的精度：

(7)

式中：εi為i組分的體積分數(shù)，Di為i組分的特征爆速，Ki為i組分的特征斜率，Kmin為i組分之內(nèi)最小的特征爆速，η為空隙率。部分材料的特征爆速與特征斜率見表3。

表3 部分物質的特征爆速與特征斜率Table 3 Characteristic slope of some materials

2 新方法計算應用

根據(jù)新的爆速計算方法編制計算程序，分別對普通軍用混合炸藥、含鋁非理想混合炸藥、低密度混合炸藥進行計算，結果見表4～6。

Dexp為文獻中實測爆速數(shù)據(jù)，DBKW為BKW方法計算結果，DUrizar為Urizar方法計算結果，Dnew為新方法結果。

表4 采用新方法計算的普通混合炸藥爆速計算結果Table 4 Comparison of detonation velocity calculated by the new method with other method

1)RDX爆速；2)TNT爆速。

表5 采用新方法計算的含鋁非理想炸藥爆速計算結果Table 5 Comparison of detonation velocity calculated by the new method with other method

表6 采用新方法計算的低密度混合炸藥爆速計算結果Table 6 Comparison of detonation velocity calculated by the new method with other method

新計算方法對普通軍用混合炸藥的爆速預估最大誤差在1%以內(nèi)，平均誤差小于0.5%，優(yōu)于BKW方法，Urizar方法的計算結果與新方法差別不大，未在表中列出；對非理想含鋁炸藥計算的絕對誤差控制在3%以內(nèi)，平均誤差小于1%，明顯優(yōu)于BKW和Urizar方法；對部分低密度混合炸藥計算誤差控制在3%以內(nèi)，平均誤差小于1%，優(yōu)于Urizar方法。

3 新公式驗證

為了進一步驗證各類公式的精度,制作了5組RDX基含鋁混合炸藥，其中w(Al)=0.2～0.6,w(RDX)=0.34～0.74，w(添加劑)=0.06。按照GJB 772A-1997《炸藥試驗方法》中爆速測試方法進行測試，測試與預報結果見表7。

表7 含鋁炸藥實驗驗證計算結果Table 7 Comparison of detonation velocity calculated by the new method with other method

新方法在計算高含鋁量炸藥以及高添加劑配方時，最大誤差不超過3%，平均誤差為1.33%，優(yōu)于現(xiàn)有的Urizar方法。

4 結 論

(1)通過對現(xiàn)有Urizar的分析總結，綜合建立了一套新的基于特征斜率的新計算方法；

(2)對現(xiàn)有的幾十種普通、高含鋁及低密度的軍用混合炸藥進行計算，計算值與實驗值良好吻合，精度較高；同時制作6個含鋁配方對該公式進行驗證，計算結果均優(yōu)于現(xiàn)有的Urizar公式；

(3)混合炸藥計算公式不僅可以計算普通的軍用混合炸藥的爆速，而且適用于非理想度較高的含鋁炸藥，精度完全符合工程使用需要；該公式在傳統(tǒng)體積加和公式的基礎上進行了擴展，使用方法簡單，易于推廣。

[1] Mader C L. Numerical modeling of explosives and propellants[M]. 3rd ed. Boca Raton: CRC Press, 2008:31-63.

[2] Levine H B, Sharples R E. Operator’s manual for RUBY[R]. Livermore CA, USA: Lawrence Livermore National Laboratory, 1962.

[3] Cowperthwaite M, Zwisler W H. TIGER computer program documentation[R]. Stanford Research Institute, 1973.

[4] Nichols A L, Ree F H. CHEQ 2.0 user’s manual[R]. Livermore CA, USA: Lawrence Livermore National Laboratory, 1990.

[5] Fried L E. CHEETAH 1.0 user’s manual[R]. University of California, 1994.

[6] 惠君明,陳天云.炸藥爆炸理論[M].南京:江蘇科學技術出版社,1995:234-237.

[7] Dobratz B M, Crawford P C. LLNL explosives handbook[R]. Livermore CA, USA: Lawrence Livermore National Laboratory, 1985:8-10.

[8] 黃亨建,黃輝,李尚斌.含鋁炸藥爆速計算中特征爆速的選取[J].含能材料,2004,12(增刊2)：444-447.

Huang Heng-jian, Huang Hui, Li Shang-bin. Selection of characteristic detonation velocity calculation of detonation velocity of aluminized explosives[J]. Energetic Materials, 2004,12(suppl 2):444-447.

[9] Keshavarz M H. New method for predicting detonation velocities of aluminized explosives[J]. Combustion and Flame, 2005,142(3):303-307.