基于相關性延遲分析的SAFT算法

劉桂雄李 籌唐文明洪曉斌

（1.華南理工大學機械與汽車工程學院，廣東 廣州 510640；2.廣州多浦樂電子科技有限公司，廣東 廣州 510663）

基于相關性延遲分析的SAFT算法

劉桂雄1，李 籌1，唐文明1，2，洪曉斌1

（1.華南理工大學機械與汽車工程學院，廣東 廣州 510640；2.廣州多浦樂電子科技有限公司，廣東 廣州 510663）

針對超聲經典合成孔徑聚焦（SAFT）算法需對每點進行延遲聚焦、運算量大等問題，提出基于相關性延遲分析的合成孔徑聚焦算法，并建立數學模型，采用Matlab分別對經典SAFT算法和基于相關性延遲分析的SAFT算法進行仿真分析。結果表明：基于相關性延遲分析的SAFT算法具有圖像質量優、分辨率高、實時性好等特點。

合成孔徑聚焦；相關性分析；延遲聚焦；超聲成像

0 引言

超聲相控陣最早運用于醫療領域，其成像方式有A、B、C、D顯等，在無損檢測中具有廣泛的運用前景[1-3]。“合成孔徑技術（SAFT）”是超聲成像算法的一種，其概念來源于軍事雷達的“合成孔徑成像”，首先于1967年運用于超聲成像領域，以提高超聲系統的分辨率[4-6]。合成孔徑技術通過全波采樣，根據探頭不同的位置，進行相應的延遲、疊加，以獲得聚焦圖像[7-9]。該方法幀率不高，但降低了系統的復雜性和成本，而且打破以前發射頻率對圖像分辨率的禁錮。目前SAFT方法有逐點延時聚焦、FFT匹配濾波、波包原子分解法[10]等。逐點延時聚焦分辨率較高，但需要逐點計算的延時時間；FFT匹配濾波將信號由時域運算轉為頻域運算，計算速率優于時域運算，但存儲數據大大增加，且運算需整幅圖處理，不能逐行掃描；波包原子分解法用母波將輸入信號分解為若干基波，再時間延遲基波，最后圖像重建，該方法在混凝土低頻（100～500kHz）檢測能提高信噪比，時分辨率較好，但母波正確選取與在高頻段檢測對成像效果影響較大。本文針對逐點延時SAFT的不足，研究一種基于相關性延遲分析的SAFT算法，該方法在提高圖像質量、計算速度、分辨率方面都具有一定優勢，有效地改進經典逐點延時聚焦算法。

1 基于相關性延遲分析的SAFT算法原理

圖1為合成孔徑聚焦原理圖，換能器陣元從左往右，依次發射、接收脈沖信號，即按“掃描-采樣-掃

描”的方式工作[11-12]。若陣元間距、陣元數分別為Δx、N，對于缺陷目標點P（Xn，Ym），在不同位置接收到信號為Si，則在P點的延遲聚焦為[13]：

式中：Wi——窗函數；

ν——超聲波在介質中傳播速度。

圖1 合成孔徑聚焦成像原理

合成孔徑掃查數據為二維數組，橫向表示方位向采樣點，縱向表示探頭在某一位置上距離向采樣點。合成聚焦時，按式（1）逐點聚焦，聚焦點P的運算點在范圍內，D為陣元直徑，λ為超聲波在介質中傳播波長。由于通常聚焦運算點并非恰好就是采樣點（如圖1中G點在采樣線m、m+1之間），不在采樣點的數據不能直接使用，需進行插值獲得，這里可采用拉格朗日線性插值算法（既有一定精度，算法也比較簡單），G點的內插信號值為

式中：α——理論延遲值小數部分與采樣周期比值[13]。

如何采樣式（1）逐點延時聚焦處理，就必須對所有、大量坐標點（個數為陣元數與距離向采樣點個數的乘積）進行聚焦計算。

考慮到因超聲發射、回波信號表達式形式一致，僅有相位延遲和幅值衰減的差異，故可利用各陣元回波信號進行信號相關分析，直接找出各陣元延遲時間再進行信號延遲、聚焦。設換能器陣元N發射、接收信號分別為S0（t）、SN（t），則在信號能量有限的前提下，兩信號的相關函數為[13]：

圖2為基于相關性延遲分析的SAFT算法流程框圖。逐個將每個陣元發射信號與接收到的回波信號Si進行相關運算，僅算個陣元數個延遲值求得最小值處為缺陷點與掃查平面垂直的位置，各陣元相對延遲值為掃查信號Si按值進行延遲、存儲。

圖2 基于相關性延遲分析SAFT流程框圖

圖3分別為各陣基于相關性分析波形、延遲后的波形圖。延遲后的信號進行疊加、平均，可得到聚焦圖像。

2 仿真例與性能對比

設試驗檢測工件為鋼材料，工件方位向寬度X、距離向深度Y分別為72 mm、60 mm，陣元直徑a= Δx=8mm，缺陷為位于（36mm，10mm）處大小為一個像素點，陣元信號發射頻率f0=100MHz，中心脈寬系數B=1.0×107，發射系數A=1，聲速ν=6000m/s，方位

向、距離向分別取取9、2000個采樣點。仿真中，陣元發射信號S0（t）可采用高斯信號，那么S0（t）、接收信號Si（t）表達式為[11，14]

圖3 各陣元相關性分析信號與延遲后信號

圖4為基于相關性延遲分析的SAFT算法聚焦圖像與經典SAFT算法聚焦圖像比較。前者通過相關性延遲、疊加后的信號沒有因距離而發生干擾，信號圖像符合實際情況，即距離向分辨率為脈沖寬度，方位向分辨率為方位向采樣點間距；后者圖像帶有干擾波紋，方位向離缺陷越遠，干擾越大。可見基于相關性延遲分析的SAFT算法聚焦圖像質量明顯優于經典SAFT算法聚焦圖像。

圖4 基于相關性延遲分析聚焦圖像效果比較

圖5為基于相關性延遲分析的SAFT算法聚焦分辨率與經典SAFT算法聚焦分辨率比較圖。分辨率根據分貝下降法（取比最高回波幅值低20 dB的回波幅值為標準高度）[14]，測量時回波高度超過“標準”幅值的探頭移動距離為缺陷大小，即最小分辨力ρ。可以看出，通過基于相關性延遲分析的SAFT算法聚焦得到圖像，分辨力為一個像素點，而用經典SAFT算法得到圖像，缺陷檢測分辨力為ρ，遠大于一個像素點，可見基于相關性延遲分析的SAFT算法有助提高分辨率。

此外，基于相關性延遲分析的SAFT算法在運算量方面還是可以接受。經典SAFT的成像計算量主要集中在每點聚焦運算上，重構圖像時，需求出缺陷點P在各陣元的相對位置Δ=L/R0，計算出對應點（如圖1點P在m陣元的相對位置為G點），再按式（1）進行計算。依照計算量估計方法[15]，合成一幅2000*9圖像需約十萬次計算（一個對應點坐標5次、插值3次計算），而基于相關性分析計算量主要在相關函數運算。在英特爾賽揚雙核1.8GHz處理器、Matlab7.8上模擬運算做比較，在相同原始采樣數據情況下，經典SAFT原理合成一幅圖像平均時間為0.024 5 s，而基于相關性延遲分析的平均處理時間為0.0166s，速度還可提高32%。

圖5 基于相關性延遲分析聚焦分辨率比較圖

3 結束語

本文基于相關性延遲分析，逐個將每個陣元發射信號與接收到的回波信號Si進行相關運算，僅算每個陣元延遲值再求得最小延遲值處為缺陷點與掃查平面垂直的位置）完成聚焦計算，有別于傳統經典SAFT方法逐點延時聚焦處理，對所有、大量坐標點（個數為陣元數與距離向采樣點個數的乘積）進行聚焦計算。仿真實驗表明，基于相關性延遲分析的SAFT算法具有圖像質量優、分辨率高、實時性好等特點，為超聲檢測數據后處理成圖提高分辨率、增強實時性提供了有效手段。下面將進一步實驗研究以及開展基于相關性延遲分析多缺陷點SAFT聚焦算法的工作。

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圖2 比格犬服用阿那曲唑片后的平均藥-時曲線圖

2 結束語

阿那曲唑和氨氯地平在ESI離子化方式下，主要生成[M+H]+準分子離子峰，分別為阿那曲唑m/z294.4和內標m/z409，阿那曲唑和內標生成的主要碎片離子分別為m/z225.3和m/z238，將其作為定量分析時所監測的產物離子。HPLC-RIA法[2]由于存在放射線輻射和污染等問題，僅在測定組織內阿那曲唑濃度的時候使用；安富榮等使用的氣相色譜-電子捕獲法靈敏度較差，檢出限1.325ng·mL-1，且血漿用量大，每次檢測需要1 mL血漿[6]；而朱林等使用的高效液相色譜串聯質譜法[4]所需血漿也較大，為0.5 mL，前處理方法比較繁瑣，需要堿化血樣。建立方法時，曾經以固相萃取小柱（100 mg/mL）進行前處理方法摸索，其提取回收率與本文中的方法接近，但其價格高昂。文中使用的方法不需要堿化血樣，萃取溶劑簡單，血漿用量僅為50μL，更加適用于樣本量較少的動物試驗血樣分析。本方法穩定、靈敏度較高、特異性好、提取回收率高，且血漿樣本中內源性雜質對檢測不產生干擾，單個樣本的色譜運行時間僅3min，大大縮短了樣品的分析周期，降低了試驗成本。血漿樣品使用液液萃取的方法進行前處理，特異性強，提取回收率高，樣品與內標的峰形良好且分離完全，適用于阿那曲唑藥代動力學樣本的高通量檢測。

參考文獻

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Synthetic aperture focusing technology based on correlation-delay in ultrasonic imaging

LIU Gui-xiong1，LI Chou1，TANG Wen-ming1，2，HONG Xiao-bin1
（1.School of Mechanical and Automotive Engineering，South China University of Technology，Guangzhou 510640，China；2.Guangzhou Doppler Electronic Technologies Co.，Led，Guangzhou 510663，China）

The conventional synthetic aperture focusing （SAFT）needs to be focused point to point，which may consume causemassive calculation.Soanew SAFT algorithm based on correlation-delay was proposed.The principle of the new SAFT algorithm was introduced and Matlab simulated programs were used to analyze the two algorithms.The result illustrates that the new SAFT algorithm is more accurate，more efficient with higher lateral resolution.

synthetic aperture focusing；correlation-delay analysis；delay-focusing；ultrasonic imaging

TP216；TB559；TH744；TP751

：A

：1674-5124（2014）01-0062-04

10.11857/j.issn.1674-5124.2014.01.017

2013-08-28；

：2013-10-24

國家重大科學儀器設備開發專項（2013YQ230575）

劉桂雄（1968-），男，廣東揭陽市人，教授，博導，博士，主要從事先進傳感器與儀器研究。