LMD的LabVIEW實現(xiàn)及其在齒輪故障診斷中的應(yīng)用

唐貴基，王曉龍

（華北電力大學(xué)機械工程學(xué)院，河北 保定 071003）

LMD的LabVIEW實現(xiàn)及其在齒輪故障診斷中的應(yīng)用

唐貴基，王曉龍

（華北電力大學(xué)機械工程學(xué)院，河北 保定 071003）

將局部均值分解（local mean decomposition，LMD）算法在LabVIEW平臺上加以實現(xiàn)，開發(fā)出LabVIEW的LMD模塊。為減小誤差，采用三次樣條插值法代替滑動平均法來獲得局部均值函數(shù)和包絡(luò)估計函數(shù)，用形態(tài)學(xué)濾波算法得到瞬時頻率和瞬時幅值的平滑曲線，并通過仿真信號驗證LMD算法對于多分量信號的分解能力。最后，利用開發(fā)的模塊對實測齒輪磨損、斷齒故障信號進行分析，成功提取出故障特征頻率信息，結(jié)果表明開發(fā)的LMD模塊可以有效應(yīng)用于齒輪故障的診斷。

LMD模塊；LabVIEW系統(tǒng)；齒輪故障

0 引言

局部均值分解（local mean decomposition，LMD）方法可以自適應(yīng)地將一個復(fù)雜的多分量復(fù)合信號分解成多個乘積函數(shù)（product function，PF）分量和一個殘量，得到的PF分量能真實反應(yīng)原信號的本質(zhì)信息。相對于EMD來說，LMD受端點效應(yīng)影響較小，并且可以避免EMD算法自身存在的問題。

近些年，不少學(xué)者對LMD方法進行了深入研究，并應(yīng)用于故障診斷領(lǐng)域，文獻[1-2]分別運用該方法對軸承故障和轉(zhuǎn)子裂紋故障進行診斷，均成功提取出故障頻率信息，程軍圣等[3]對LMD算法進行改進，并將其應(yīng)用于轉(zhuǎn)子碰磨故障診斷，也獲得了不錯的分析結(jié)果。鑒于LMD算法良好的應(yīng)用前景以及LabVIEW軟件在信號分析處理方面的廣泛應(yīng)用，本文開發(fā)出LabVIEW的LMD模塊，并將其應(yīng)用于齒輪故障診斷，效果明顯，證明該模塊具有一定的可靠性。

1 LabVIEW的LMD模塊設(shè)計

1.1 局部均值分解算法原理

局部均值分解算法原理的詳細介紹及具體流程可參考文獻[4]，算法的流程可概述為以下6個步驟：

（1）確定原給定信號x（t）的所有局部極值點ni。

（2）利用ni計算出平均值mi和包絡(luò)估計值ai。

（3）將計算獲得的所有平均值mi和包絡(luò)估計值ai分別用直線連接起來，平滑處理后得到局部均值函數(shù)m11（t）和包絡(luò)估計函數(shù)a11（t）。

（4）將n次循環(huán)迭代計算產(chǎn)生的所有包絡(luò)估計函數(shù)a11（t）～m1n（t）相乘，從而得到包絡(luò)信號a1（t）。

（5）將a1（t）和第n次迭代后生成的純調(diào)頻信號s1n（t）相乘得到第一個乘積函數(shù)分量PF1（t）。

（6）從x（t）中減去PF1（t），重復(fù)步驟（1）～（5），直至滿足迭代停止條件，結(jié)束全部分解過程，至此，原信號被分解成若干個乘積函數(shù)分量和一個余量。

1.2 LMD算法的程序化實現(xiàn)

根據(jù)LMD算法流程，在LabVIEW平臺上開發(fā)了LMD模塊。模塊的前面板如1所示，關(guān)鍵程序框圖如圖2所示，載入數(shù)據(jù)文件、輸入采樣參數(shù)后，運行該程序，模塊會對信號進行分解，并顯示分析結(jié)果。

圖1 LMD模塊前面板

圖2 LMD模塊關(guān)鍵程序框圖

圖2中，LMD模塊關(guān)鍵程序框圖包含極值延拓、樣條插值、分量判別、分量求取、余量判別、瞬時頻率求取、形態(tài)學(xué)濾波共7個子VI。在LMD算法的程序化實現(xiàn)過程中，為使開發(fā)的模塊具有更好的診斷效果，參考了部分學(xué)者的改進算法。

由于LMD同樣受端點效應(yīng)影響，因此采用包絡(luò)極值延拓法對端部數(shù)據(jù)進行處理，來抑制端點效應(yīng)[5]，并且為減小計算誤差，利用三次樣條插值法代替滑動平均法來求取局部均值函數(shù)和包絡(luò)估計函數(shù)[6-7]。原始信號經(jīng)過LMD分解后獲得的瞬時幅值和瞬時頻率曲線經(jīng)常存在少許毛刺，而形態(tài)學(xué)濾波算法卻可以有效消除這種現(xiàn)象[8]，因此在本模塊最后添加了形態(tài)學(xué)濾波子VI，用來降低干擾，獲得更平滑的信號曲線。

2 仿真信號分析

LMD算法可以按照頻率由高到低的順序?qū)⒍喾至空{(diào)幅-調(diào)頻信號分解成若干個單分量調(diào)制信號，下面用一組仿真算例來驗證LMD算法的多分量復(fù)合信號分解能力，設(shè)模擬信號為

由式（1）可以看出該復(fù)合信號由兩個調(diào)幅-調(diào)頻信號疊加構(gòu)成，其中，采樣點數(shù)為4096點，采樣頻率為10000Hz，省略掉余量后，原始信號以及經(jīng)過LMD運算分解后得到的PF分量如圖3所示。

圖3 原始信號及PF分量

從圖3中可以發(fā)現(xiàn)，PF1對應(yīng)著原模擬信號的750Hz分量，其瞬時幅值及瞬時頻率曲線如圖4所示。可以看出PF1分量由于受到35 Hz幅值調(diào)制的作用，其幅值在0.6～1.4之間波動，受到40Hz的頻率調(diào)制的作用，頻率在730～770Hz之間波動。

圖4 PF1分量的瞬時幅值與瞬時頻率曲線

圖5 PF2分量的瞬時幅值與瞬時頻率曲線

圖3中的PF2為原模擬信號的140Hz分量，其瞬時幅值及瞬時頻率曲線如圖5所示。同樣，由于存在幅值調(diào)制，PF2分量的瞬時幅值在0.6～1.4之間波動，20Hz的頻率調(diào)制作用也使其瞬時頻率不斷發(fā)生變化。通過模擬信號LMD運算的結(jié)果，可以看出，原仿真信號的復(fù)合成分被成功分解開來，從而也驗證了局部均值算法對多分量調(diào)制信號的分解能力。

3 齒輪故障信號分析

本文采用QPZZ實驗臺分別模擬了大齒輪斷齒和小齒輪磨損故障，并對振動信號進行采集，采樣頻率為5120Hz，分析點數(shù)為32768點。故障齒輪的振動信號一般為多分量調(diào)幅調(diào)頻信號，利用開發(fā)的LMD模塊對采集的數(shù)據(jù)進行分析，可獲得若干個PF分量及其包絡(luò)信號，對各PF分量的包絡(luò)信號做進一步的幅值譜分析就可以從中提取出故障特征頻率信息。

3.1 大齒輪斷齒故障

實測輸入軸轉(zhuǎn)速840r/min，輸入軸上的正常小齒輪齒數(shù)為55，輸出軸上發(fā)生斷齒故障的大齒輪齒數(shù)為75，傳動比I=55/75，計算可得輸入軸轉(zhuǎn)頻fi=14.0Hz，輸出軸轉(zhuǎn)頻fo=10.27 Hz，斷齒故障信號時域波形及幅值譜如圖6所示。可以看出，信號時域波形無任何規(guī)律可循，頻譜中只在嚙合頻率及其倍頻處峰值明顯，通過時域波形及幅值譜根本無法進行故障診斷，因此對故障信號進行包絡(luò)譜分析，得到的包絡(luò)譜如圖7所示。

圖6 斷齒故障信號時域波形及幅值譜

圖7 斷齒故障信號包絡(luò)譜

從包絡(luò)譜中可以找到4根幅值較高的譜線，其中13.91Hz及42Hz譜線分別對應(yīng)輸入軸轉(zhuǎn)頻fi及其三倍頻3fi，而10.31Hz和20.63 Hz譜線則對應(yīng)輸出軸轉(zhuǎn)頻fo及其二倍頻2fo，因此無法判斷出哪個齒輪發(fā)生故障。用開發(fā)的LMD模塊對故障信號進行分析，共得到8個PF分量，將得到的各分量簡化圖像從LMD模塊中導(dǎo)出，結(jié)果如圖8所示。

選擇能量較高的前3個PF分量，并對其包絡(luò)信號分別做幅值譜分析，從LMD模塊中導(dǎo)出各分量包絡(luò)信號幅值譜的簡化圖像，結(jié)果如9所示。可以看出，PF1分量包絡(luò)譜與原信號包絡(luò)譜一樣，同時存在輸入輸出軸轉(zhuǎn)頻及其倍頻成分。在PF2分量包絡(luò)譜中，輸入軸轉(zhuǎn)頻成分消失，僅在42Hz處存在其三倍頻成分，而對應(yīng)輸出軸轉(zhuǎn)頻（10.31 Hz）及二倍頻

（20.63Hz）的譜線幅值則比較明顯。在PF3分量包絡(luò)譜中，僅在10.33Hz處存在一根與輸出軸轉(zhuǎn)頻相對應(yīng)的峰值譜線。綜合分析后可以判定，大齒輪上存在局部缺陷，理論分析與實際相符。

圖8 斷齒故障信號LMD分解結(jié)果

圖9 斷齒故障前三個PF分量包絡(luò)信號的幅值譜

3.2 小齒輪磨損故障

實測輸入軸轉(zhuǎn)速834r/min，輸入軸上發(fā)生磨損故障的小齒輪齒數(shù)為55，輸出軸上的正常大齒輪齒數(shù)為75，計算可得輸入軸轉(zhuǎn)頻fo=13.9 Hz，輸出軸轉(zhuǎn)頻fo=10.19Hz，信號時域波形及幅值譜如圖10所示。

圖10 磨損故障信號時域波形及幅值譜

同斷齒故障信號一樣，故障信號時域波形上由故障引起的沖擊并不明顯，無法了解特征頻率信息，頻譜中峰值較高的成分為系統(tǒng)固有頻率，并且邊頻成分復(fù)雜，調(diào)制現(xiàn)象明顯，但低頻段與故障相關(guān)的轉(zhuǎn)頻成分卻不突出，對信號做包絡(luò)分析，結(jié)果如圖11所示。

圖11 磨損故障信號包絡(luò)譜

圖11的包絡(luò)譜中，10.16Hz，13.9Hz和41.56Hz 3處幅值較突出，其中13.9Hz和41.56 Hz頻率成分為輸入軸轉(zhuǎn)頻及其三倍頻，而10.16Hz頻率成分則為輸出軸轉(zhuǎn)頻，僅通過包絡(luò)譜也無法對故障類型做出準確判斷。再次運用開發(fā)的模塊對其進行診斷，將LMD分解結(jié)果以簡化圖像的形式導(dǎo)出，如圖12所示。

圖12 磨損故障信號LMD分解結(jié)果

圖13 磨損故障前3個分量包絡(luò)信號的幅值譜

原磨損故障信號分解后共獲得8個PF分量，同樣選擇前3個PF分量，對其包絡(luò)信號做幅值譜分析，分析結(jié)果如13所示。可以看出，PF1的包絡(luò)譜在輸入軸轉(zhuǎn)頻及其三倍頻處峰值明顯，但輸出軸轉(zhuǎn)頻成分也比較突出，對故障類型的判斷存在一定干擾，而PF2和PF3分量的包絡(luò)譜中卻僅存在與輸入軸轉(zhuǎn)頻（13.75 Hz）及其三倍頻（41.64 Hz）相對應(yīng)的譜線。綜合分析可以斷定，輸入軸上的小齒輪存在損傷，分析結(jié)果與實際相符。

4 結(jié)束語

在LabVIEW平臺上將LMD算法程序化實現(xiàn)，開發(fā)出LabVIEW的LMD模塊，通過模擬調(diào)幅調(diào)頻信號驗證了LMD算法的多分量信號分解能力。將LMD模塊分析實測信號得到的PF分量包絡(luò)譜簡化圖像導(dǎo)出，與原故障信號的包絡(luò)譜圖進行對比分析，結(jié)果表明，LMD算法可以弱化非故障特征頻率，在齒輪故障診斷方面具有一定優(yōu)勢，并且齒輪斷齒、磨損故障信號特征頻率的成功提取，也證明了開發(fā)的LMD模塊具有一定的工程實用性。

[1]陳亞農(nóng)，郜普剛，和田，等.局部均值分解在滾動軸承故障綜合診斷中的應(yīng)用[J].振動與沖擊，2012，31（3）：73-78.

[2]任達千，楊世錫，吳昭同，等.LMD時頻分析方法的端點效應(yīng)在旋轉(zhuǎn)機械故障診斷中的影響[J].中國機械工程，2012，23（8）：951-956.

[3]程軍圣，楊宇，張亢.基于噪聲輔助分析的總體局部均值分解方法[J].機械工程學(xué)報，2011，47（3）：55-62.

[4]Smith J S.The local mean decomposition and its application to EEG perception data[J].Journal of the Royal Society Interface，2005，2（5）：443-454.

[5]Rilling G，F(xiàn)landrin P，Goncalves P.On empirical mode decomposition and its algorithms[C]∥ IEEE-EURASIP Workshop on Nonlinear Signal and Image Processing，2003（6）：9-11.

[6]胡勁松，楊世錫.基于樣條的振動信號局域均值分解方法[J].數(shù)據(jù)采集與處理，2009，24（1）：82-86.

[7]毛博，高斐，孟軍.一種基于分段冪函數(shù)插值法的經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解方法及其應(yīng)用研究[J].中國測試，2013，39（2）：125-128.

[8]唐貴基，王維珍，胡愛軍.數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)在旋轉(zhuǎn)機械振動信號處理中的應(yīng)用[J].汽輪機技術(shù)，2005，47（4）：271-273.

LMD realization by LabVIEW and its application in gear fault diagnosis

TANG Gui-ji，WANG Xiao-long
（School of Mechanical Engineering，North China Electric Power University，Baoding 071003，China）

According to the local mean decomposition （LMD）algorithm，the LabVIEW LMD module was developed.It used cubic spline interpolation instead of sliding average method to obtain local mean function and envelope estimation function in order to reduce the error and used morphological filtering algorithm to smooth the instantaneous frequency and amplitude curve.The simulation signal was used to verify the decomposition ability of LMD for multi-component signals. Finally，the developed module was used to measure wear fault signal and broken teeth fault signal and successfully extract the fault characteristic frequency information.The results show that the developed LMD module could diagnosis the gear fault effectively.

LMD；LabVIEW；gear fault

TP311.1；TH132.41；TP277；O234

：A

：1674-5124（2014）01-0101-05

10.11857/j.issn.1674-5124.2014.01.026

2013-04-21；

：2013-06-03

唐貴基（1962-），男，山東龍口市人，教授，博士，研究方向為機械設(shè)備狀態(tài)監(jiān)測及故障診斷。