故障轉子系統軸心軌跡的自動識別研究

劉 剛，李 明，喬寶明，趙利美

（西安科技大學理學院，陜西 西安 710054）

故障轉子系統軸心軌跡的自動識別研究

劉 剛，李 明，喬寶明，趙利美

（西安科技大學理學院，陜西 西安 710054）

軸心軌跡是轉子系統故障診斷的重要依據，將整周期重采樣、歸一化的極半徑序列引入軸心軌跡自動識別系統。首先對振動信號進行整周期重采樣以降低轉速和采樣頻率對小波去噪效果的影響，然后利用小波變換對其去噪并合成提純的軸心軌跡，最后計算具有平移、伸縮和旋轉不變性的極半徑序列作為軸心軌跡特征，采用BP神經網絡進行識別。實驗結果表明該方法具有良好的識別效果。

軸心軌跡；整周期重采樣；特征提取；極半徑；自動識別

0 引言

軸心軌跡是轉子系統狀態監測和故障診斷的重要依據，它可以形象、直觀地反映設備的運行狀態。大量理論和實驗研究已經確立了轉子系統典型故障模式和其軸心軌跡形狀的對應關系，例如不平衡故障的軸心軌跡呈橢圓形，不對中故障的軸心軌跡呈8字形，不對中與不平衡綜合故障的軸心軌跡呈香蕉形，油膜渦動故障的軸心軌跡呈內8字形等。傳統的方法通過人工來識別軸心軌跡的形狀，影響了故障診斷的自動化程度，因此尋求利用計算機自動識別軸心軌跡的方法具有重要意義。

軸心軌跡的自動識別主要有軸心軌跡提純和特征提取兩方面內容。目前軸心軌跡提純常用方法有形態濾波器[1]和小波變換[2]等，其中小波變換應用較為廣泛。特征提取是自動識別過程中的重點，目前主要的方法有：基于圖像分塊的編碼鏈[3]、不變矩[4-6]和傅里葉描述子[7-9]等，其中后兩種方法應用較為廣泛。

本文提出一種新的軸心軌跡自動識別方法，將整周期重采樣、歸一化的軸心軌跡極半徑序列引入軸心軌跡自動識別過程，取得了良好的識別效果。

1 軸心軌跡提純

采用小波變換對兩個正交方向上的振動信號進

行去噪，然后將它們合成得到提純的軸心軌跡。去噪之前先對振動信號進行整周期重采樣以降低轉速和采樣頻率對小波去噪效果的影響。實驗表明：采用小波變換去噪時對于特定轉速和采樣頻率的振動信號存在一個最佳分解層數，在該層數下小波分解能有效分離有用信號頻率成分和噪聲頻率成分。當轉速和采樣頻率變化時，每個旋轉周期上采集的數據長度(數據點數)也發生變化，引起在相同層分解得到的信號頻率成分發生變化，采用原分解層數不能有效分離有用信號和噪聲信號，需人工重新確定分解層數。經過整周期重采樣后，不同轉速和采樣頻率的振動信號在每個旋轉周期具有同樣的長度，可采用相同的分解層數進行去噪，避免對不同信號人工確定分解層數。下面對基于整周期重采樣的小波去噪方法進行描述：

（1）確定每個旋轉周期的重采樣長度Ne。這里取Ne=64，即重采樣頻率為旋轉頻率）。由采樣定理，當采樣頻率大于最高頻率的2倍時就可以從采樣信號恢復原信號，因此本文重采樣后能夠恢復的信號的最高頻率為達到旋轉頻率的32倍頻。實際故障信號集中在旋轉頻率的1/2，1，2，3倍頻，此頻率對于故障分析來說已經足夠。

（3）對重采樣的信號進行小波閾值去噪。這里采用sym5小波基函數、啟發式閾值和軟閾值函數進行去噪，經試驗確定的最佳分解層數為3層。

下面通過仿真信號來建立幾種不同故障的軸心軌跡，并采用前述方法提純。通過式（1）可獲得所需要的軸心軌跡形狀，包括橢圓形、外8形、香蕉形、內8形、梅花形5種。

式中：x（t），y（t）——兩個正交方向上軸心的位移分量；

s1（t），s2（t）——噪聲；

fn——旋轉頻率；

A1，A2，B1，B2——x（t），y（t）的1、2倍頻分量；

α1，α2，β1，β2——相應的初始相位。

通過改變這8個參數，可以獲得所需的軸心軌跡圖形。圖1（a）所示的是5種常見軸心軌跡圖形，在兩個振動方向上均加入了均值為零、方差0.2的白噪聲。圖1（b）是提純后的軸心軌跡，可以看出此方法具有良好提純的效果。

2 軸心軌跡的特征提取

類似于圖形編碼鏈方法中通過一系列編碼來體現軌跡特征、傅里葉描述子方法中采用前面若干個傅里葉系數作為軌跡特征，本文首次提出用極半徑變化規律（極半徑序列）來表示軸心軌跡的特征。

極半徑把兩個方向的坐標偏移合并起來考慮，體現了軸心軌跡上各點到基點O的距離，見圖2中的r。極半徑隨時間變化，在具體應用時需要對其進行離散化、標準化。本文對極半徑進行等時間間隔采樣，并作如下規定：

式中：Ne——每個旋轉周期的采樣長度（這里取整周

期重采樣后的長度）；

圖1 常見故障的軸心軌跡

r（i）——在第i個采樣點的極半徑值，是以Ne為周期的函數，即假定極半徑在軸心軌跡上旋轉一周后回到原位置。

圖2 軸心軌跡的極半徑

由于監測位置不同、設備參數設置等原因，同一故障實測的軸心軌跡的位置、大小和方向可能不同。為了獲得具有平移、尺寸和旋轉不變性的極半徑序列，進行如下處理：

（1）確定極半徑的基點。在不同的基點下極半徑會有差別，為消除這種影響，此處選擇軌跡的形心作為基點。若在一個旋轉周期內的兩個方向上的振動信號分別為x（i），y（i），1≤i≤Ne，則形心的坐標分別為

軌跡上的點相對于形心的極半徑為

（2）對軸心軌跡大小歸一化。對軸心軌跡進行放縮，使其相對于形心的極慣性矩為一常數(這里令這個常數為1）。首先計算出原軌跡相對于形心的極慣性矩：

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（3）對軸心軌跡旋轉歸一化。從極半徑序列中找出最大極半徑（如圖2），求出其相對于x軸的夾角θ，然后將軸心軌跡旋轉θ角，使最大極半徑與x軸重合，以x軸為起點建立新的極半徑序列r（i），這樣即達到軸心軌跡旋轉歸一化的目的。

可以證明，經過處理得到的歸一化極半徑序列具有平移、伸縮和旋轉不變性。對前一節所述的幾種提純后的軸心軌跡進行計算，得到歸一化的極半徑序列變化規律如圖3所示。可以看出對于不同的故障，其軸心軌跡極半徑序列的變化規律有較大的區別。因此軸心軌跡極半徑序列可以反映軸心軌跡的形狀特征。歸一化的極半徑序列長度均為整周期重采樣后在每個旋轉周期的采樣長度Ne=64，便于下一步利用人工智能算法進行分類。

圖3 不同軸心軌跡的極半徑變化規律

3 軸心軌跡特征識別

采用BP神經網絡對軸心軌跡進行特征識別。以每個旋轉周期的64個極半徑為輸入層參數，5種分類作為輸出層參數，因此該網絡具有64個輸入節點，5個輸出節點，通過多次試驗確定的隱含層節點數為18個。通過改變式（1）中的8個參數，對于圖1中的5種軸心軌跡圖形各得到20個樣本。每種軸心軌跡圖形各取18個作為訓練樣本，將其按照本文提出的方法分別進行整周期重采樣、小波去噪、計算歸一化的極半徑序列，然后輸入BP神經網絡進行訓練。5種軌跡對應的輸出向量分別定義為10000（橢圓）、01000（香蕉形）、00100（內8）、00010（外8）、00001（梅花形），訓練完成后對網絡進行保存。

每種軸心軌跡圖形各取兩個作為待識別樣本（見圖4），輸入訓練好的BP神經網絡進行識別，結果如表1所示，其中的數據為識別過程中神經網絡的

5個輸出端的值。在一次識別中，哪個輸出端的數值最接近于1，則這次的識別結果就為該端口所代表的圖形。表1最終的識別結果顯示用該BP神經網絡對圖4的仿真圖形進行識別時全部正確，體現了良好的識別能力。

表1 軸心軌跡自動識別結果

表2 實測軸心軌跡自動識別結果

4 應用實例

在YE6254轉子動力學實驗系統上采集轉子不平衡、不對中及不平衡與不對中綜合故障3類信號各10個樣本，部分故障信號的軸心軌跡如圖5所示。每類故障信號取8個作為訓練樣本，對應的輸出向量分別定義為100(橢圓)、010（外8）、001（香蕉形），剩下2個作為待識別樣本（如圖5），識別結果如表2所示。

圖4 待識別的軸心軌跡

圖5 實測的軸心軌跡

從識別結果來看，6個圖形全部正確，說明該方法可以應用于工程實踐。表2和表1相比，部分輸出向量的最大值并不大，而其他值并不小，有可能發生誤識別的情況，這是由于實測的軌跡形狀不規則且變化多樣引起的。為提高識別準確率，需要采集大量的樣本對神經網絡進行訓練。

5 結束語

噪的自動化水平；歸一化的極半徑序列具有平移、伸縮和旋轉不變性，對于不同的故障其變化規律不同，可以有效地體現軸心軌跡特征；極半徑序列的長度固定（為整周期重采樣時每個旋轉周期的采樣長度），便于通過神經網絡進行識別，可見該系統各部分是緊密聯系的。實驗結果表明該系統可有效地識別軸心軌跡，具有工程應用價值。

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式中：V1——列車的控制速度；

Tb——空走時間，約為1～2s；

V2——目標速度；

G——常用制動減速度；

SZ——制動距離，即目標距離。

將表1的參數代入常用制動距離計算公式算出列車的控制速度V1：

經過計算得出：V1=133km/h。

現場實際應用中，在表1的測試數據條件下，廠商的列車控制速度理論設計值為133.5km/h，系統測試結果和理論設計數據基本一致。

表1 系統的測試數據

4 結束語

在高鐵列控系統中，應用物聯網技術，可能會存在標準和接口不統一、ZigBee無線網絡傳輸速率不夠高、RFID的可靠性有待加強[12]、系統擴展不方便等問題，但是隨著物聯網技術的不斷發展，物聯網技術會廣泛地應用到我國鐵路運輸領域。本文分析物聯網的RFID和ZigBee技術結合其應用現狀，設計高鐵列車運行控制系統，可滿足高鐵列控信號技術的教學實驗和實訓的需求，大大提高高速鐵路技術相關專業的教學質量。

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Automatic identification of orbits of rotor system with faults

LIU Gang，LI Ming，QIAO Bao-ming，ZHAO Li-mei
（School of Science，Xi’an University of Science and Technology，Xi’an 710054，China）

Rotor orbit is an important basis for rotor system fault diagnosis.Full period resampling and normalized polar radius sequence are introduced into the automatic recognition system.Firstly，vibration signalsare processed with full period re-sampling to reduce the influence on the wavelet de-noising effect by rotation speed and sampling frequency.Then，they are de-noised with wavelet transform to synthetic purified orbit.Lastly，normalized polar radius sequence which is invariant to translation，scaling and rotation of the rotor orbit is calculated and used as the orbit feature.Rotor orbits are identified using the BP neural network.Experimental results show that the method has good recognition effect.

rotor orbit；full period re-sampling；feature extraction；polar radius；automatic identification

TM303.3；TP277；TN911.7；TP391.413

：A

：1674-5124（2014）01-0110-05

10.11857/j.issn.1674-5124.2014.01.028

2013-07-14；

：2013-09-01

國家自然科學基金項目（11072190）

劉 剛（1986-），男，四川南充市人，助理工程師，碩士，主要從事工程結構動力學故障分析與控制研究。