型砂性能檢測裝置橫梁的有限元靜態分析

吳和保，程 坦

武漢工程大學機電工程學院，湖北 武漢 430205

一直以來，我國鑄造業仍以粘土砂鑄造為主，在其生產過程中，型砂的性能質量對鑄件有著直接和重要的影響.其中，型砂的濕壓強度是最基本的檢測指標之一[1].國內現有的型砂濕壓強度檢測設備多種多樣，最主要的是國產的SWY型強度試驗機.該機采用手搖手輪的方式測量，指針式讀表，自動化程度不高；也有許多裝置采用機械系統加載的數顯方式測量，其傳動機構比較復雜[2-3].武漢工程大學自行設計的型砂性能在線檢測設備，采用PLC控制、液壓驅動的方式能夠快速、方便地完成型砂強度試樣的制備和檢測.該裝置的緊實沖頭通過夾具安裝在橫梁上(如圖1所示)，工作時，橫梁需承受較大工作壓力，是整個裝置最重要的承載部件，并對檢測精度有較大影響.因此，有必要對新裝置中橫梁的強度及剛度進行驗證，對其進行有限元靜態分析，觀察它的應力應變情況，檢驗其是否滿足設計要求.此外，橫梁是鑄件、體積較大，因而考慮在不影響其性能的情況下增加減重孔、對其進行結構優化以減輕橫梁的重量，從而降低成本.

Simulation是Solidworks 公司推出的一種功能強大的有限元分析軟件，能夠進行應力、應變、頻率、疲勞、熱量和優化分析等[4-5].利用Solidworks Simulation，工程技術人員可以對產品進行分析，快速地得到相應的計算分析結果，極大地縮短產品的開發周期，降低試驗成本、提高產品質量，最終獲得更大利潤[6-10].

本文利用Solidworks Simulation對型砂性能檢測設備中的橫梁進行有限元靜態分析，為其結構優化提供重要依據.

1 Solidworks有限元分析過程

1.1 橫梁模型的建立與選材

用Solidworks Simulation進行有限元分析的一般過程如圖2所示.在滿足其力學性能的前提下，將橫梁的結構進行簡化，以便為后續利用Simulation對其進行分析時提供方便，大大減少計算機的計算時間、節約計算機資源.45號鋼是一種中碳結構鋼，機械性能較好，價格低廉，來源廣泛，適于鑄造[11-13].從使用性能和實際成本出發，橫梁的材料選為45號鋼.

圖2 Solidworks有限元分析過程Fig.2 Finite element analysis process based on Solidworks

建好的橫梁三維模型如圖3所示，總長為540 mm，總寬為200 mm，總高為120 mm.中間通孔需裝入液壓缸，根據液壓缸的安裝尺寸，中間通孔直徑為70 mm.根據兩根立柱支撐的大小，兩螺紋孔的公稱直徑為42 mm.為使工作空間充足，梁的跨度為400 mm.由于橫梁的中部是主要的承載部位，所以將橫梁中部的寬度和厚度加大.

圖3 橫梁三維模型Fig.3 3d model of beam

1.2 施加約束與載荷

(1)施加約束.橫梁的兩端被兩根立柱支撐，用兩個公稱直徑為42 mm的螺母將其固定.因此可對橫梁底部兩個螺紋孔施加固定約束.

(2)施加載荷.緊實沖頭通過夾具與橫梁相連，在測試型砂試樣濕壓強度的過程中，緊實沖頭由液壓系統驅動，對型砂試樣施加1.6～9.8 kN的壓力，橫梁此時受到沖頭的反作用力.為驗證橫梁的最大強度，在橫梁與夾具的接觸面上施加9.8 kN的均布載荷(如圖4所示).

圖4橫梁施加載荷及約束

Fig.4 Apply loads and constrains

1.3 網格化模型的建立

網格化就是根據有限元分析的基本原理對已建立好的模型進行網格劃分，建立相應的有限元模型.網格劃分的好壞將直接影響分析的結果，它是利用Solidworks Simulation進行有限元分析時最重要的一步.

Solidworks Simulation分析零件或裝配體模型時，模型必須能夠被正確且足夠小的有限元所劃分，否則將無法進行分析.所謂小的概念，是指網格中單元的數量，而并非表示單元尺寸的大小.對網格的這種特殊要求具有十分重要的意義.

由于橫梁并不是等截面梁，在對其進行網格劃分時，對于其截面變化處和梁上孔的周圍，需使用更小的網格進行劃分，這樣能使分析結果更精確，劃分后的模型及網格參數如圖5和圖6所示.

網絡類型實體網絡雅可比點4點最大單元8mm最小單元1．6mm網格品質高節點數212376單元總數149391

圖5無減重孔橫梁的網格參數

Fig.5 Mesh parameter of beam without lightening hole

網絡類型實體網絡雅可比點4點最大單元8mm最小單元1．6mm網格品質高節點數208885單元總數141155

圖6有減重孔橫梁的網格參數

Fig.6 Mesh parameter of beam with lightening hole

無減重孔橫梁劃分網格后，雅可比點4點，單元數149 391，最大單元8 mm，最小單元1.6 mm，節點數212 376；有減重孔橫梁劃分網格后，雅可比點4點，單元數141 155，最大單元8 mm，最小單元1.6 mm，節點數208 885.模型端面均有超過5層網格滿足精度要求，所以此網格劃分是正確的.

1.4 橫梁應力及應變分析

計算機求解完成以后，可以利用Solidworks Simulation的后處理器直觀地看到橫梁的應力、應變分析結果如圖7、8、9、10所示.

圖7 無減重孔的橫梁應力圖Fig.7 Stress of beam without lightening hole

圖8 有減重孔的橫梁應力圖Fig.8 Stress of beam with lightening hole

圖9無減重孔的橫梁位移圖

Fig.9 Strain of beam without lightening hole

圖10 有減重孔的橫梁位移圖Fig.10 Strain of beam with lightening hole

無減重孔的橫梁應力云圖如圖6所示，敏感區域產生的最大應力為21.358 MPa,在橫梁中間的通孔處產生局部應力集中，但遠低于其應力屈服極限530 MPa.位移云圖如圖7所示，敏感區域產生的最大位移為3.665 μm，發生在橫梁中間的通孔處.

有減重孔的橫梁應力云圖如圖8所示，敏感區域產生的最大應力為26.211 MPa,在橫梁中間的通孔處產生局部應力集中，仍遠低于其應力屈服極限530 MPa.位移云圖如圖9所示，敏感區域產生的最大位移為5.531 μm.仍發生在橫梁中間的通孔處.

由以上分析證明：有、無減重孔時橫梁的危險截面都在其中間的通孔處.橫梁設計時所允許的最大撓度為[f]=(0.0001-0.002)l=0.04 mm-0.08 mm(l為橫梁跨度)，而橫梁的實際最大撓度為5.531μm，說明橫梁滿足剛度要求.

2 結果分析

通過對比分析橫梁周圍的應力、應變分布圖，可以得出以下結論：

(1)橫梁在有、無減重孔的情況下，其危險截面處最大應力均遠低于它的應力屈服極限530 MPa，橫梁的最大撓度5.531 μm遠低于其撓度的最大許可值.橫梁在強度、剛度方面均有較大裕度，說明橫梁的選材及結構設計是合理的.

(2)有減重孔橫梁的敏感區域產生的最大位移為5.531 μm，雖然比無減重孔橫梁的敏感區域產生的最大位移3.665 μm大，但本系統在工作中無高速運動，不存在振動問題，所以有無減重孔對系統正常工作不會產生影響.

(3)由于橫梁是鑄件，結構尺寸較大，無減重孔橫梁質量為64.56 kg, 有減重孔橫梁質量為56.31 kg,比無減重孔時輕了12.78%， 橫梁在有無減重孔的情況下都滿足設計的要求，從節約材料、降低成本考慮，選擇有減重孔的方案.

3 結 語

在上述建立的型砂性能在線檢測裝置中橫梁的結構模型基礎上，利用Solidworks Simulation對其進行了靜態應力分析，從而確定了橫梁選材和結構設計的合理性.通過對比分析橫梁在有無減重孔情況下的應力、應變圖，選擇了有減重孔的方案，對實現節約材料，低成本設計要求具有重要的意義.

致 謝

感謝武漢工程大學機電工程學院對本研究的支持，同時也感謝為本研究提供幫助的蔣文明老師和史昆玉老師.

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