液態金屬限流器自收縮效應的仿真研究

楊晨光，彭振東，任志剛

?

液態金屬限流器自收縮效應的仿真研究

楊晨光，彭振東，任志剛

（武漢船用電力推進裝置研究所船舶綜合電力技術重點實驗室，武漢 430064）

液態金屬的自收縮效應是液態金屬限流器(LMCL)實現限流功能的主要因素。本文首先簡要介紹了液態金屬的自收縮效應，然后在綜合考慮氣液兩相流流場、電磁場以及熱場相互作用的基礎上，結合流體體積法(VOF)模型、湍流模型和磁流體動力學模型(MHD)，建立了考慮自由表面的三維液態金屬自收縮效應模型，通過流體力學分析軟件FLUENT進行了仿真計算，根據仿真結果從理論上解釋了液態金屬自收縮效應的產生機理。

液態金屬 自收縮效應 流體力學 三維模型

0 引言

電力系統中通常采用斷路器作為主要保護設備，然而隨著現代電網規模的迅速擴張以及大容量機組的不斷投入運行，導致系統結構錯綜復雜、短路故障形式豐富多樣、短路電流持續上升[1]。因此單獨采用斷路器保護方案難以更好的實現系統的選擇性保護、故障恢復和系統重組，在系統當中安裝故障限流裝置是解決上述問題的一項有效的技術途徑[2]。故障限流器的引入一方面能將故障時系統出現的實際短路電流限制在一定水平，減小系統承受的機械和熱應力，提高系統穩定性；另一方面使系統保護方案由單純的“斷路器”技術方案變成核心技術為限流的“限流器＋斷路器”的較佳技術方案，即限制短路電流的上升，把它抑制在允許范圍內，再通過斷路器分斷，也可自行分斷，從而實現對系統短路故障的可靠保護。

基于自收縮效應的液態金屬限流器是一種新型的自復式限流技術，其對短路故障電流的限制是通過液態金屬自收縮效應產生的電弧而實現的，能在系統發生短路故障自動投入運行，完成短路電流的限制功能[3-4]。因此，對于液態金屬自收縮效應和電弧基本物理特性的研究對于提高和改善液態金屬限流器限流性能具有重要的意義。

本文在綜合考慮液態金屬工作過程中的氣液兩相流場、電磁場以及溫度場之間的相互作用后建立了具有自由液面的三維液態金屬自收縮模型，通過流體力學仿真軟件FLUENT進行了分析計算，并根據仿真結果，從理論上解釋了自收縮效應的產生機理。

1 液態金屬的自收縮效應

液態金屬的自收縮效應表現為：當電流流過導電流體時，流體自身磁場產生的洛倫茲力作用在流體上，并導致流體自身截面積逐漸減小。液態金屬限流器即是利用上述流體的自收縮效應實現短路電流的限制。

自收縮效應主要是由于流體中磁場分布的不穩定性所導致，而在液態金屬限流器中，不穩定的磁場分布一般是通過由通流孔與隔層組成的收縮-擴張通流結構而實現的，其原理如圖1所示[5-8]。

當電流流過液態金屬時，由于電流密度沿軸向分布的不均勻，導致通流孔內部截面的磁通密度B和洛侖茲力F均大于隔層部分。正常狀態下，由于電流較小，所產生的電磁力不足以驅動液態金屬的收縮，限流器呈現低阻狀態。當短路故障發生時，隨著電流的急劇上升，孔內電磁力將會顯著的增加，驅動液態金屬的收縮，致使孔中產生電弧，多個通流孔中短弧的串聯形成一個迅速上升的電弧電壓，從而使液態金屬限流器呈現高阻狀態，達到限制電流目的。

圖1 液態金屬自收縮效應原理圖

2 液態金屬的建模方法

根據液態金屬自收縮過程流體流動特點，通過結合流體體積法（VOF）模型，湍流模型和磁流體動力學（MHD）模型建立對液態金屬自收縮效應的數學模型。

2.1流體體積法(VOF)模型

VOF算法主要用于解決兩兩互不相溶的氣體分散相和周圍液體連續相之間相互運動而導致的氣-液界面形態的變化。對于液態金屬自收縮過程的氣液兩相流而言，其基本思想可具體細化為：定義流體相分率α和α，分別表示液態金屬相和空氣相在一個計算單元網格內所占的體積比例。在每個單元網格內，液態金屬和空氣的體積相分率之和等于1。如圖2所示，對于某單元網格而言，液態金屬相的體積相分率α存在以下三種情況：

圖2 液態金屬相體積相分率的含義

表示該單元完全充滿液態金屬；

此外，當流場內各處的液相和氣相的體積相分率均已知，則同時包含這兩相的網格所具有的未知量和特性參數都可以用液相和氣相的體積分數的加權平均值表示。

2.2湍流模型

液態金屬自收縮過程中流體流動屬于壁面束縛的湍流流動，雷諾時均法是目前工程湍流計算所采用的基本方法。Fluent提供的基于雷諾時均法的湍流模型為-和-湍流模型，由于-模型適用于湍流中心區域（也即遠離壁面區域）的流體，而-模型在近壁網格密度滿足條件的情況下，能夠貫穿整個邊界層，適用于壁面約束流體，因此選用由Wilcox提出的兩方程-湍流模型。

2.3磁流體動力學（MHD）模型

液態金屬自收縮過程流體的流動受到電流及其產生的洛侖茲力的作用，該流體屬于磁流體。因此，對液態金屬自收縮過程，采用磁流體動力學(MHD)理論進行建模。MHD模型遵循質量守恒、動量守恒以及能量守恒，在動量和能量守恒方程源項加入的洛侖茲力和焦耳熱需要通過求解液態金屬中電磁場及相應的電流密度分布求得。

電場的計算采用Maxwell方程組：

為了提高三維模型網格單元較多時的計算效率，采用磁矢位方法來計算液態金屬中的磁場分布，方程組如下：

3 自收縮效應仿真分析

液態金屬自收縮過程的數學模型是由一組復雜的并且相互耦合的偏微分控制方程來描述的，需要采用數值求解的方法得到近似解。本文利用流體力學分析軟件Fluent作為仿真平臺，并進行二次開發，實現液態金屬自收縮模型的數值求解。

3.1自收縮效應仿真模型

圖3 計算模型示意圖

根據試驗樣機建立的三維液態金屬自收縮過程仿真模型如圖3所示，仿真采用六面體網絡單元，共剖分網格數107000個。另外，由于在本模型中使用了增強近壁模型，需要在近壁區域保證具有一定密度的網格，同時對于液態金屬自收縮過程的仿真主要關注的是液態金屬絕緣壁的區域，因此根據近壁模型對網格劃分密度的要求，對近壁區域的網格進行了加密，以解決近壁區問題，如圖4所示。仿真中流過液態金屬的電流為正弦交流，峰值4.8 kA、周期16 ms。

3.2自收縮過程氣液兩相分布仿真

圖5給出了幾何模型中y-z對稱面上不同時刻的氣液兩相流的相分布，其隨時間的變化規律形象的顯現了液態金屬自收縮過程液體自由表面收縮變形的情況。由于液體自由表面主要在絕緣壁附近變化，同時為了顯示的更加清楚，這里僅截取了模型中y-z對稱面上絕緣壁附近的區域，如圖4中虛線方框所示。

圖4 液態金屬區域剖分圖

圖5 液態金屬自收縮過程氣液兩相流的相分布

從圖5可以看出，在=3.65 ms時刻，液態金屬自由表面貼近固體絕緣壁處開始呈現收縮趨勢，隨后這部分自由表面繼續向通流孔方向緩慢凹陷；在=4.9 ms時刻，自由表面已經收縮至通流孔上端邊沿；到=5.25 ms時刻，液態金屬自由表面的凹陷處開始向通流孔內延伸，同時凹陷的液面也開始向兩側擴展，這種擴展趨勢隨著液態金屬自收縮過程的繼續發展而逐漸擴大；在=6.45 ms時刻該擴展趨勢愈加明顯，這種現象與樣機試驗結果中氣泡在延伸至孔內后的擴張現象非常相似；當=6.9 ms時刻，自由表面的凹陷部分延伸至通流孔孔底，根據樣機試驗結果推測，我們認為此時即為電弧產生時刻。通過比較分析，可以看出仿真結果中液態金屬自由表面形狀的變化過程與樣機試驗結果非常相似，從而說明本文建立的仿真模型能夠真實模擬液態金屬自收縮的物理過程，同時也驗證了該模型中所使用的方法具有一定合理性。

3.3自收縮過程壓力和流場分布仿真

圖6 液態金屬自收縮過程流場與壓力場分布

氣流和壓力對液態金屬收縮過程自由液面變化的影響能夠通過流場與壓力場分布的變化規律進行合理的解釋，圖6給出相應的流場和壓力場的分布。從=3.65 ms時刻起，在洛侖茲力的驅動下，氣流開始沿絕緣壁逐漸向通流孔方向流動，并引發自由表面的凹陷，隨著自由表面的不斷凹陷，絕緣壁兩側形成兩股快速向通流孔方向流動的氣流柱；在=4.9 ms時刻，氣流柱流至通流孔上方并繼續向孔內流動，當氣流柱流入孔內后，孔內的壓力分布受到很大影響；在t=5.25 ms時刻，孔邊沿處液態金屬內由于洛侖茲力作用而產生的高壓區在氣流的沖擊下開始發生“遷移”；到=5.9 ms時刻，孔邊沿的高壓區在氣流沖擊下向孔底偏移，在壓力分布發生改變的同時也反過來影響氣流場的流動。

4 總結

當液態金屬導通電流時，會因流體自身磁場產生的洛倫磁力作用使流體不斷收縮，導致導電橫截面逐漸減小，從而自動實現對短路電流的限制功能。本文通過結合流體體積法模型、湍流模型和磁流體動力學模型建立了考慮自由液面的三維液態金屬自收縮效應模型，并在FLUENT軟件中進行了仿真分析。模型特征面(y-z對稱面)上的液態金屬氣液兩相流相分布隨時間變化規律的仿真結果形象地顯現了液態金屬自收縮過程中自由液面收縮變形的詳細情況，相應的液態金屬自收縮過程流場與壓力場分布隨時間變化規律的仿真結果能對自由液面收縮的物理過程進行合理地解釋，表明在液態金屬的收縮過程中，氣流和壓力在不斷地相互作用，共同影響液態金屬的收縮進程。仿真分析結果與樣機試驗結果非常相似，驗證了所采用建模方法的合理性和有效性，具有一定的工程實際作用。

[1] 孫樹敏, 劉紅順, 李慶明, 鄒亮．電力系統故障限流器研究綜述[J]．電網技術, 2008, 32(21): 75-79．

[2] 陳永剛．新型固態限流器及其應用研究[D]．杭州: 浙江大學, 2006．

[3] 金心．國外自復式液體限流器發展概況[J]．低壓電器, 1989(5): 57-61．

[4] 陳德桂．兩種新的限流技術[J]．低壓電器, 2005(4): 57-61．

[5] 劉懿瑩, 吳翊, 榮命哲, 何海龍．自收縮效應型液態金屬限流器限流特性影響因素研究[J]．中國電機工程學報, 2012, 32(4): 178-185．

[6] 謝幀, 葉志浩, 吳翊．基于PSCAD/EMTDC的液態金屬限流器暫態過程研究[J]．電力系統保護與控制, 2010, 38(1): 6-9．

[7] Rong Mingzhe, Liu Yiying, Wu Yi, et a1. Experimental investigation of arc plasma in GaInSn liquid metal current limiting device[J].IEEE Transactions on Plasma Science, 2010, 38(8): 2056-2061.

[8] Kraitzschmar A, Berger F, Terhoeven P, et a1. Liquid metal current limiters[C]. The 20th International Conference on Electric Contacts. Sweden: Swedish and Norwegian Committee, 2000: 167-172.

Simulation of the Self Pinch Effect for the Liquid Metal Current Limiter

Yang Chenguang, Peng Zhendong, Ren Zhigang

(Ship Integrated Power System Technology Key Laboratory, Wuhan Institute of Marine Electric Propulsion, CSIC, Wuhan 430064, China)

TM562

A

1003-4862（2014）08-0069-04

2014-01-06

楊晨光（1987-），男，工學碩士。研究方向：大容量限流斷路器。