基于遞推最小二乘法的永磁同步電機參數(shù)辨識

錢 鑫, 王崇武, 于琨琨, 姜致遠

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基于遞推最小二乘法的永磁同步電機參數(shù)辨識

錢 鑫, 王崇武, 于琨琨, 姜致遠

(西北工業(yè)大學(xué) 航海學(xué)院, 陜西 西安, 710072)

針對永磁同步電機在運行中電磁參數(shù)的改變, 通過對永磁同步電機穩(wěn)態(tài)數(shù)學(xué)模型的推導(dǎo), 利用遞推最小二乘法對電機的電阻、電感進行在線辨識。在Matlab/simulink中搭建辨識模型進行分析比較, 驗證該方法可以準(zhǔn)確辨識出電阻、電感的值。仿真結(jié)果表明, 遞推最小二乘法簡單可靠、易于實現(xiàn), 具有很高的準(zhǔn)確性, 能夠很好地跟隨電機參數(shù)的變化, 具有一定的實用價值。

永磁同步電機; 參數(shù)辨識; 最小二乘法

0 引言

永磁同步電機具有結(jié)構(gòu)簡單、體積小、效率高和控制性能好等優(yōu)點, 被廣泛應(yīng)用于交流控制系統(tǒng)中[1]。同時, 其也是一個強耦合多變量非線性系統(tǒng), 在電機運行中, 由于系統(tǒng)運行過程中一些不可控或不確定的因素, 電機的實際參數(shù)并不是保持恒定不變的[2]。因此, 參數(shù)的準(zhǔn)確度往往直接關(guān)系到電機仿真和控制的成敗。為了達到更好的控制效果, 參數(shù)的實時辨識是非常需要的。參數(shù)辨識的目的是為了及時跟蹤電機參數(shù)的變化, 隨時了解電機的運行狀態(tài), 并根據(jù)電機參數(shù)的實時變化及時調(diào)整電機控制器的參數(shù), 確保電機正常運轉(zhuǎn)。目前常用的參數(shù)辨識方法有遞推最小二乘法、卡爾曼濾波法、模型參考自適應(yīng)法等。遞推最小二乘法具有算法簡單、易于實現(xiàn)、很好理解等優(yōu)點[3], 因此被廣泛應(yīng)用于系統(tǒng)辨識中。

1 遞推最小二乘法原理

遞推最小二乘法的基本原理與最小二乘法的原理一致[4], 只是在最小二乘法基礎(chǔ)上作進一步推廣。其基本思想[5]可表示為

即估計值是利用本次的觀測數(shù)據(jù)對預(yù)測值進行修正得到的, 這種思想借助于矩陣求逆引理可以很容易實現(xiàn)。設(shè)時刻的最小二乘法估計為

令

由式(2)得

則由式(4)及式(5)可得

于是時刻的最小二乘估計可表示為

將式(4)運用矩陣求逆引理得

由此可得式(10)即為最小二乘法遞推公式。從遞推算法的推導(dǎo)過程中可看出, 它是根據(jù)殘差平方和最小計算出來的, 利用最小二乘法進行估計時, 并不需要事先對噪聲序列的概率特性有任何了解, 最小二乘法具有快速的收斂特性, 這是最小二乘法突出的優(yōu)點。

良好的內(nèi)部環(huán)境是各類制度得以有效實施的前提保證。因此，筆者認為，我國事業(yè)單位若要從根本上推行經(jīng)費管控機制，首先應(yīng)在單位內(nèi)部創(chuàng)造一個良好的實施環(huán)境。事業(yè)單位在推行經(jīng)費管控的過程中，應(yīng)對單位整體的內(nèi)部控制機制予以完善和修訂，以消除制度推行的阻力。

遞推最小二乘法的計算步驟如下。

3) 對數(shù)據(jù)進行采集。

4) 由式(8)遞推運算計算參數(shù)值, 直到滿足精度要求。

2 永磁同步電機辨識模型建立

3 仿真與分析

圖1 永磁同步電機遞推最小二乘法仿真模型

3.1 電阻和電感發(fā)生變化

由于電機的實際參數(shù)值并不是保持恒定不變的, 而且系統(tǒng)運行過程中會有一些不可控或不確定的因素, 因此在仿真過程中, 引入導(dǎo)致電阻電感變化的2種情況。

表1 仿真系統(tǒng)中永磁同步電機參數(shù)

3.2 電機負載發(fā)生變化

2) 當(dāng)電機參數(shù)發(fā)生變化時, 通過遞推最小二乘法的辨識值在很短時間內(nèi)便能夠隨著電機參數(shù)變化而變化, 具有很好的跟隨性, 能很好地進行在線辨識。

圖2 Rs和Ls不變時辨識值與真實值比較

圖3 Rs和Ls突變時辨識值與真實值比較

圖4 Rs和Ls漸變時辨識值與真實值比較

圖5 負載變化時Rs和Ls辨識值與真實值比較

3) 當(dāng)電機負載突變時, 在突變時間點上遞推最小二乘法會受些影響, 但在很短時間內(nèi)又能很好的恢復(fù)回來, 辨識出電機的參數(shù)。

4) 仿真結(jié)果表明, 電機參數(shù)的辨識精度能夠達到90%以上, 說明遞推最小二乘法的參數(shù)辨識具有較高的精度。

4 結(jié)束語

為了改善永磁同步電機的控制性能, 增強永磁同步電機控制系統(tǒng)的魯棒性, 常在電機矢量控制系統(tǒng)中對電機參數(shù)進行在線辨識。本文介紹了一種遞推最小二乘法永磁同步電機參數(shù)辨識, 并在Matlab的Simulink環(huán)境下建立了基于永磁同步電機矢量控制的遞推最小二乘法辨識模型。從仿真結(jié)果看, 該方法效果比較理想, 對電機參數(shù)的辨識精度較高, 能快速收斂, 動態(tài)響應(yīng)好, 具有一定的實際應(yīng)用價值。

[1] 陳伯時. 交流調(diào)速系統(tǒng)[M]. 北京: 機械工業(yè)出版社, 2005.

[2] 王松. 永磁同步電機參數(shù)辨識及控制策略研究[D]. 北京: 北京交通大學(xué), 2011.

[3] 吳本炎, 薛祖漢, 李忠杰. 用最小二乘法辨識異步電機參數(shù)[J]. 合肥工業(yè)大學(xué)學(xué)報, 1986, 8(1):82-92. Wu Ben-yan, Xue Zu-han, Li Zhong-jie. Estimation for Asynchronous Machine Parameters by Means of the Weighted-Least-Squares Method[J]. Journal of Hefei Uni- versity of Technology, 1986, 8(1):82-92.

[4] 趙琳. 非線性系統(tǒng)濾波理論[M]. 北京: 國防工業(yè)出版社, 2012.

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[6] An Q T, Sun L. On-line Parameter Identification for Vecyor Controlled PMSM Drives Using Adaptive Algorithm[C]//IEEE Vehicle Power and Propulsion Conference(VPPC). Harbin, 2008: 1-6.

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(責(zé)任編輯: 陳 曦)

Parameters Identification of Permanent Magnet Synchronous Motor Based on Recursive Least Squares

QIAN XinWANG Chong-wuYU Kun-kunJIANG Zhi-yuan

(School of Marine Science and Technology, Northwestern Polytechnical University, Xi′an 710072, China)

For the change of the electromagnetic parameters of a permanent magnet synchronous motor in running, a steady-state model of permanent magnet synchronous motor is deduced to identify the resistance and inductance of the motor online by means of recursive least squares(RLS). Simulation via Matlab/Simulink demonstrates that the proposed parameters identification method is accurate, reliable and easy to implement, and RLS can track the electromagnetic parameters accurately.

permanent magnet synchronous motor; parameters identification; recursive least squares

TJ630.32; TM351

A

1673-1948(2014)06-0452-05

2014-09-02;

2014-09-22.

錢 鑫(1990-), 男, 在讀碩士, 研究方向為工業(yè)自動化, 永磁同步電機電機及其控制.