渦輪盤低循環疲勞壽命預測方法與流程

魏芷峰，王延榮，袁善虎，石亮

(北京航空航天大學能源與動力學院，北京100191)

渦輪盤低循環疲勞壽命預測方法與流程

魏芷峰，王延榮，袁善虎，石亮

(北京航空航天大學能源與動力學院，北京100191)

發展了一種渦輪盤低循環疲勞壽命預測方法及流程，其重點在于材料疲勞參數的確定、考慮多重影響因素的疲勞壽命預測方法，及渦輪盤結構的壽命預測，并以GH901合金渦輪盤為例進行了分析。結果表明：所發展的壽命預測方法及流程，可保證材料疲勞參數，同時具有明確的物理意義和良好的數值準確性；采用考慮梯度影響的疲勞壽命預測方法，在較少試驗和計算量的基礎上，考慮平均應力、應力梯度和尺寸效應的影響，對GH901合金缺口試樣和實際渦輪盤試驗件的疲勞壽命預測均較為理想，在2倍分散帶以內。

航空發動機；渦輪盤；低循環疲勞；疲勞參數；平均應力；應力梯度；壽命預測

1 引言

渦輪盤作為航空發動機關鍵熱端結構件，其輪盤連接孔、冷卻孔等幾何不連續區域會產生明顯的應力集中，在高溫、高轉速條件下，成為疲勞裂紋萌生乃至疲勞破壞的主要原因。因而，發展一種發動機渦輪盤低循環疲勞壽命預測方法及流程，對于發動機結構完整性和可靠性具有重要意義。

預測結構件疲勞壽命，首先需要確定結構件的材料疲勞參數，而材料疲勞參數以疲勞壽命預測方程為基礎。眾多的壽命預測方程[1-4]中，總應變壽命方程既可反映應變為主導的低循環疲勞特征，又可反映應力為主導的高循環疲勞特征，且應用最為廣泛，因而材料手冊[5]中通常給出該方程的相應參數值作為材料的疲勞參數。疲勞參數的確定有諸多方法，如簡單近似法[6]、四點相關法[7]、通用斜率法[8]等，如何根據疲勞參數的物理意義，準確確定參數值對疲勞壽命預測的準確性十分重要。

在明確材料疲勞參數的基礎上，還需考慮影響結構疲勞壽命的主要因素，如載荷特性、溫度、應力集中、尺寸效應等。由于實際結構影響疲勞壽命的因素多且復雜，材料疲勞試驗不可能全部囊括，因而根據這些因素對疲勞壽命的影響規律，發展了許多考慮實際影響因素的疲勞壽命預測方法。如載荷特性中考慮平均應力影響，Morrow[9]、Smith[10]和Walker[11]等都提出了各自的平均應力修正模型，并在疲勞壽命預測中得到廣泛使用；Dowling[12]對目前廣泛應用的考慮平均應力影響的四種模型進行了對比。而針對應力集中構件疲勞壽命的預測方法，主要有名義應力法[13]、局部應力應變法[14-15]和臨界距離法[16-18]等。因而在眾多考慮疲勞壽命影響因素的預測方法中，確定一種既能考慮諸多影響因素，又能盡量降低對大量試驗的依賴且計算相對簡單的壽命預測方法，對于工程應用十分重要。

本文在眾多疲勞壽命研究的基礎上，發展了一種發動機渦輪盤低循環疲勞壽命的預測流程，如圖1所示，研究疲勞參數確定方法選用、考慮諸多影響因素的缺口疲勞壽命預測方法選用及其在結構件上的應用，并以GH901合金渦輪盤為例進行檢驗計算，以期為工程實際中渦輪盤低循環疲勞壽命預測提供一條可行的途徑。

圖1 結構件低循環疲勞壽命預測流程Fig.1 Low-cycle fatigue life prediction procedure for structural components

2 材料疲勞參數的確定

材料手冊中通常給出總應變壽命方程參數作為低循環疲勞參數，其形式為：

式中：εt為總應變范圍，為彈性應變幅，為塑性應變幅，E為彈性模量，Nf為材料或構件的疲勞壽命，為疲勞強度系數，b為疲勞強度指數，為疲勞延性系數，c為疲勞延性指數。以上4個材料參數需根據試驗結果獲得，但由于總應變方程在雙對數坐標系下不再是簡單的線性關系，不易直接通過線性擬合得到。王延榮等[19]通過建立總應變方程中疲勞強度系數及疲勞延性系數，與單調拉伸時強度極限和斷面收縮率之間的關系，發展了一種新的總應變方程參數的確定方法，關系式為：

式中：σf為一次單調拉伸時的斷裂真應力，εf為斷裂真應變，σb為材料拉伸強度極限，ψ為斷面收縮率。以上參數均可通過材料手冊查得或材料試驗獲得。將式(2)、式(3)代入式(1)并結合疲勞試驗數據，可擬合得到b和c，進一步可得到。該方法可保證總應變方程中參數具有明確的物理意義，同時采用擬合得到的參數對3種材料進行壽命預測的結果十分理想，因而渦輪盤低循環疲勞壽命預測流程中采用該方法確定材料的疲勞參數。王延榮等[19]給出了根據材料手冊試驗數據擬合得到的GH901合金低循環疲勞參數，及采用擬合得到的參數進行疲勞壽命預測的結果，見表1和圖2?？梢?，該方法給出的參數值既符合參數的物理意義，又能在較大壽命范圍內較好地預測材料的疲勞壽命。

表1 500℃下GH901合金的低循環疲勞參數Table 1 Fatigue parameters of GH901 alloy at 500℃

圖2 GH901合金兩種參數總應變壽命方程的預測結果Fig.2 Life prediction by total strain equation with two kinds of parameters for GH901 alloy

3 考慮多種影響因素的疲勞壽命預測方法

疲勞分析中經常遇到載荷(平均應力、載荷波形)、應力集中、尺寸效應(均勻應力場、非均勻應力場)等影響因素，在壽命預測方程中如何體現這些影響因素，對壽命方程預測的準確性十分重要。文獻[20]在研究缺口應力應變分布的基礎上，給出了一種綜合考慮平均應力、應力梯度和尺寸效應的疲勞壽命預測方法，其壽命預測方程為：

式中：Y為應力梯度影響因子；C為尺寸影響因子，刻畫尺度效應；α為尺寸效應影響指數；R為應力比；m為應力梯度影響指數，且與Nf存在如下關系

式中：A、B為常數。本節采用該方法開展GH901合金缺口試樣的疲勞壽命預測，以檢驗其預測精度。

3.1 應力比的影響

材料手冊[5]給出的GH901合金在500℃下的疲勞試驗數據見表2，基于表2中疲勞壽命結果擬合得到的Walker平均應力修正參數見表3。

表2 GH901合金試樣500℃下的疲勞性能Table 2 Fatigue properties of GH901 at 500℃

表3 Walker壽命方程中的參數Table 3 Parameters in Walker life equation

圖3給出了GH901合金平均應力修正的壽命預測結果，圖中Nw為Walker壽命方程得到的等效壽命，?？梢?，Walker平均應力修正方程，對不同應力比條件下試樣的壽命預測均十分理想。

圖3 Walker平均應力修正的壽命曲線Fig.3 Life curve modified by Walker’s mean stress

3.2 應力梯度的影響

對缺口圓棒試樣進行軸對稱線彈性有限元分析，缺口局部的應力分布見圖4，試樣缺口平分線上歸一化應力分布見圖5。圖中，σmax為缺口根部最大應力，σ為缺口平分線上不同位置應力，x為距缺口根部的距離，r為缺口根部半徑。求得Y=1/(2S0.5)=1.421 4。

圖4 缺口圓棒試樣局部應力分布Fig.4 Local stress distribution of notched round specimen

圖5 GH901合金缺口試樣缺口平分線上歸一化應力分布Fig.5 Normalized stress distribution along symmetric path for notched specimens of GH901 alloy

采用Neuber法計算缺口試樣(Kt=3)局部應力應變，結合對稱加載條件(R=-1.0)下的疲勞試驗數據，對m的參數A和B進行擬合，結果如圖6所示。

圖6 梯度影響指數與2Nf的關系Fig.6 Gradient effect exponentmversus2Nf

3.3 缺口試件疲勞壽命預測

利用Neuber法計算缺口試件在不同應力比條件下的局部應力應變，結合考慮應力梯度的壽命方程，對不同應力比條件下缺口試件進行壽命預測，結果見表4和圖7。由圖7可看出，考慮應力梯度的壽命預測方程，對應力比-1.0和0.1條件下的GH901合金缺口試樣壽命預測結果十分理想，其分散帶在2倍以內。

表4 缺口試件壽命預測結果Table 4 Life prediction of notched specimen

圖7 缺口試件壽命預測結果Fig.7 Predicted life of notched specimen

4 渦輪盤疲勞壽命預測

結構件示例分析采用文獻[21]給出的渦輪盤試驗件，其材料為GH901合金，試驗條件為：均溫525℃，轉速范圍650～12 640 r/min。試驗結果表明，輪盤銷釘孔邊為疲勞破壞區域，孔邊裂紋萌生壽命為3 435次循環。

選用MSC.MARC有限元分析軟件，建立渦輪盤扇區(1/16圓周)有限元模型，如圖8所示。單元類型為八節點六面體實體單元，網格進行了加密以提高計算精度。

圖8 輪盤扇區(1/16圓周)有限元模型Fig.8 FE model of the turbine disk sector

輪緣施加外載荷131.74 MPa，以模擬葉片離心力，轉速為12 640 r/min，扇區兩側面施加循環對稱約束，盤與軸連接處約束軸向和周向位移，整體模型均溫525℃。輪盤的周向應力、應變分布分別如圖9和圖10所示。

圖9 輪盤周向應力分布Fig.9 Hoop stress distribution of the turbine disk

圖10 輪盤周向應變分布Fig.10 Hoop strain distribution of the turbine disk

銷釘孔邊歸一化周向應力沿對稱平分線歸一化距離的分布曲線如圖11所示，進一步計算可得輪盤銷釘孔邊應力梯度影響因子Ydisk=1.356 5。m與Nf的關系式采用GH901合金缺口試樣疲勞試驗數據擬合得到，m=29.65(2Nf)-0.253。

圖11 輪盤銷釘孔邊周向歸一化應力-歸一化距離分布Fig.11 Normalized hoop stress distribution along normalized symmetric path of the turbine disk pin-hole

渦輪盤及材料標準缺口試件的局部歸一化應力-距離分布如圖12所示，計算得C=0.113 8。由于GH901材料僅有Kt=3的試驗數據，無法擬合得到α，因而輪盤模型中的α參考其他材料數據[20]給定為0.3。

圖12 輪盤銷釘孔邊周向歸一化應力-距離分布Fig.12 Normalized hoop stress distribution along symmetric path of the turbine disk pin-hole

基于以上參數計算結果及Neuber法計算的銷釘孔局部彈塑性最大應力和局部應變，采用考慮應力梯度的疲勞壽命預測方法，對渦輪盤進行壽命預測，結果見表5。可見，考慮多種影響因素的輪盤壽命預測值較為理想，在2倍分散帶以內。

表5 輪盤壽命預測結果Table 5 Life prediction of turbine disk

5 結論

通過對GH901合金材料疲勞參數確定、缺口試樣壽命預測及GH901合金渦輪盤疲勞壽命預測，確立了一種結構件疲勞壽命預測方法及流程。

(1)材料疲勞參數作為結構件疲勞壽命預測的基礎，對構件壽命預測的準確性起著至關重要的作用，采用所發展的壽命預測流程確定的材料疲勞參數，既可保證其有明確的物理意義，又可保證其數值的準確性。

(2)所發展的壽命預測流程采用的考慮應力梯度的壽命預測方法，在盡量降低疲勞試驗和計算量的基礎上，綜合考慮了平均應力、應力梯度和尺寸效應的影響，對GH901缺口試樣壽命預測在2倍分散帶以內。

(3)所發展的壽命預測流程很好地建立了結構件與標準試樣之間的關系，對GH901渦輪盤低循環疲勞壽命預測結果較為理想，在2倍分散帶以內。

(4)本文基于已有研究發展的壽命預測流程，一方面可有效利用材料手冊中現有數據，降低壽命預測對大量試驗的依賴；另一方面又充分考慮了各種影響因素，提高了壽命預測精度，為工程實際結構件的疲勞壽命預測提供了一條切實可行的途徑。

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Life Prediction Method and Procedure for Low-Cycle Fatigue of Turbine Disk

WEI Zhi-feng，WANG Yan-rong，YUAN Shan-hu，SHI Liang
(School of Energy and Power Engineering，Beijing University of Aeronautics and Astronautics，Beijing 100191，China)

A low-cycle fatigue life prediction procedure for turbine disk was developed.The study focused on the determination of material fatigue parameters,fatigue life prediction methods with multiple influential factors considered and life prediction of turbine disk.Furthermore,the life prediction procedure was used to predict the fatigue life of turbine disk made of GH901 alloy.The results show that the fatigue parameters ob?tained by the developed procedure have both definite physical significance and good numerical accuracy and the fatigue life prediction method adopted considers the effects of mean stress,stress gradient and di?mensional size on the basis of limited experiments and calculated amount.The life predictions give esti?mates falling within a scatter of two for notched specimens and turbine disk.

aero-engine；turbine disk；low-cycle fatigue；fatigue parameter；mean stress；stress gradient；life prediction

V231.9；V232.3

：A

：1672-2620(2014)05-0025-05

2013-09-02；

：2014-02-25

魏芷峰(1990-)，男，吉林德惠人，碩士研究生，主要從事高溫結構強度與疲勞等方面的研究。