路口2-DVANET中緊急信息單跳廣播的可靠性分析*

張恩展，鄺育軍

（電子科技大學移動互聯實驗室 成都611731）

1 引言

當前，智能交通系統在國內外快速發展，不但可以提高交通路網的運行效率，還可以使駕駛更安全。在智能交通系統中，車輛自組織網絡（vehicular Ad Hoc network，VANET）是重要的組成部分。VANET是由分散的車輛節點組成的網絡，節點間自動組網來完成節點間的通信。VANET未來的主要應用包括數據采集、緊急信息廣播、安全預警、交通娛樂信息分享和廣告等。大部分的應用都要求及時可靠地把信息傳播到接收端。因此，廣播成了最有效的交通信息傳播方法。對于緊急預警信息的傳播，在多數情況下，尤其是高動態拓撲變化的車輛環境下，單跳廣播常常作為主要的信息傳播方式，可以實現快速及時地把緊急信息傳播給周圍的車輛。截至目前，大量的研究工作主要針對VANET中多跳廣播的連接問題[1,2]，極少關注單跳廣播的可靠性。然而，由于隱藏終端問題、并發廣播問題和車輛節點的快速移動問題等存在，使得單跳廣播的可靠性面臨極大的考驗和挑戰。目前，學者們在VANET中的廣播研究中主要解決洪泛廣播的廣播風暴問題、中繼節點選擇問題、多跳連接的連通問題、多跳路由問題等[3]。參考文獻[4]介紹一種基于車輛密度的緊急信息廣播（VDEB）方案來解決廣播數據流的過載問題。參考文獻[5]給出一個基于有效道路的有向廣播（ERD）協議用來提高在VANET中廣播的效率。參考文獻[6]介紹一種選擇可靠節點廣播（SRB）的協議來減小廣播風暴的影響。參考文獻[7]通過仿真揭示了有向存儲—攜帶—前傳廣播協議在二維道路模型上的特性，充分體現了該協議的優良性能。綜上所述，這些協議的主要目的是改善VANET中數據傳輸方法的性能。自從IEEE 802.11p成為VANET的主要標準后，使得VANET中的媒體接入層有了一個具體的解決方案，于是研究人員對此提供了一些新的廣播方案。參考文獻[8]分析了IEEE 802.11p的廣播性能，并通過仿真來驗證廣播模型。盡管緊急信息廣播服務在VANET中是個重要的問題，但對于單跳廣播，更深入的理論分析和仿真工作還很少。Ma X M等在參考文獻[9]給出VANET中單跳廣播的可靠性定義，即在特定廣播周期內所有車輛節點接收到廣播分組的網絡能力，分析了一維VANET場景下的單跳廣播的可靠性。接著，Ma X M等在參考文獻[10]分析了MANET中二維場景下的數據分組接收率 （packet reception rate，PRR）。該二維場景是將兩條平行的線作為移動場景。對于二維VANET場景下分析廣播的可靠性仍然是一個開放性的問題[9～11]。對于路口二維VANET場景下的單跳廣播的可靠性分析工作還未見報道，為此，在參考文獻[9]的基礎上，考慮了路口兩條交叉道路上的隱藏節點和并發廣播節點問題以及車輛密度的變化，分析了偵聽范圍、數據分組大小、退避窗口大小等因素對單跳廣播的PRR、距標記節點距離為d的范圍內的數據分組接收率（PRR with distance d from the sender，PRR(d)）和數據分組投遞率（packet delivery probability，PDP）的影響。

2 廣播場景及條件

2.1 廣播場景

十字路口二維VANET場景如圖1所示，廣播節點位于路口，后續內容中稱其為標記節點。

圖1 路口2-D VANET廣播場景

2.2 給定條件

文中研究給定條件如下。

·車輛密度為ρ（輛/m），節點單跳廣播的覆蓋半徑為R（通常大于300 m），節點的載波偵聽范圍為Lcs，節點的干擾范圍為Lint，且滿足R≤Lint≤Lcs≤2R。

·在圖1所示的二維環境中，由于覆蓋范圍R垌Widthronad，則道路寬度可以忽略，車輛節點在道路上的分布可以看作分布在兩條相互垂直的直線上。2-D模型如圖2所示，可以很好地近似十字路口的情景。

·標記節點在十字路口處，如圖中O處；則在標記節點覆蓋范圍內有4ρR個節點。

·車輛在每一條道路上的分布是一個泊松點過程，密度為ρ，節點的數據分組的到來是服從到達率為λ的泊松過程。

·MAC層的數據分組排隊長度不限，服務過程服從離散馬爾科夫過程M/G/1。

·節點的移動性在數據分組的單跳傳播時間內可以忽略，例如車輛速度為120 km/h（城市道路上雙向行駛車輛的平均相對速度），數據分組大小為200 byte，數據速率為12 Mbit/s，在一個數據分組的投遞周期內，則車輛移動位移約為0.053 m。

圖2 路口2-D VANET模型

·假設單跳覆蓋范圍內的車輛節點是時間同步的。

3 可靠性指標

針對路口2-D VANET中單跳廣播的可靠性，本節給出3個衡量指標，數據分組接收率PRR、距標記節點距離為d的范圍內的數據分組接收率PRR(d)和數據分組投遞率PDP(di)。分別定義如下：

4 PRR、PRR(d)和PDP分析

在IEEE 802.11退避機制中，假設每個車輛節點在一個時隙中廣播數據分組的概率為ε，于是可得：

其中，w0是退避窗口大小，p0是MAC層無數據分組廣播的概率，由數據分組從上層到來的到達率和車輛節點使用的廣播信道的服務率μ決定。給定數據分組的平均長度為E[P]和數據頭長度LH（包含物理層和MAC層的頭長度），信道傳播時延為τ，數據速率為Rd，DIFS為分布式協調功能幀間間隔（DCF inter frame space），則退避時間長度T為：

受隱藏終端廣播影響的標記節點的一個時間段稱為敏感時間，可由式（6）計算：

標記節點偵聽到信道忙的概率為：

根據十字路口的幾何對稱性，只需分析標記節點右側覆蓋范圍內的可靠性指標就可以獲得整個覆蓋范圍內的對應結果。因此，以下內容針對右側覆蓋范圍[0，R]的指標進行分析。

4.1 PRR

4.1.1 隱藏終端的影響

根據隱藏終端的干擾范圍和標記節點的偵聽范圍的大小，由圖2可知，十字路口處兩條道路上的隱藏終端僅影響與隱藏終端處與同側標記節點覆蓋范圍內節點的接收。令X為距標記節點最近的起影響作用的隱藏節點距最外側OH的距離隨機變量，則隱藏終端范圍內潛在隱藏終端未發送廣播的節點所分布的范圍為：

那么隨機變量X的累積分布函數（CDF）為：

從以上分析，很容易得到在范圍Lfree內的節點不受隱藏終端的影響。其中Lfree為：

于是在范圍[0,R]中，即標記節點右側覆蓋范圍內，節點接收標記節點廣播失敗的期望節點數目為：

因此，在標記節點右側覆蓋范圍[0,R]內，標記節點廣播分組的接收率為：

根據對稱性，標記節點覆蓋范圍內左側、上側和下側的數據分組接收率同式（12）。

4.1.2 并發廣播的影響

在偵聽范圍內，當存在節點與標記節點同時廣播時，則產生并發廣播沖突。即在同一個時隙內如果偵聽范圍內有節點與標記節點同時廣播，則在該廣播節點與標記節點的重疊覆蓋范圍內產生廣播沖突，使得接收節點不能成功接收標記節點的廣播分組。下面分析右側并發廣播節點對PRR的影響，其他3側并發廣播的影響僅給出結果。

（1）右側并發廣播的影響

如圖2所示，右側并發節點的分布范圍為OO2=[0,Lcs]，可以分為OO2=OO1∪O1O2兩部分，其中，OO1=[0,Lint]，O1O2=[Lint,Lcs]。在OO1中有并發廣播節點存在時，會導致標記節點覆蓋范圍內右側[0,R]中的所有節點接收標記節點的廣播分組失敗。只有在OO1中沒有并發廣播時，PRR才不為0。

在O1O2中的并發廣播節點對PRR的影響取決于距離標記節點最近的并發廣播節點。令Y為該節點距離外邊界O2的距離隨機變量，則在[Lint，Lcs-Y]范圍內沒有節點并發廣播。于是，Y的CDF為：

標記節點右側[0,R]中接收標記節點廣播分組失敗的期望節點數目為：

因此，標記節點右側[0,R]范圍內受右側O1O2范圍內的并發廣播影響下的PRR為：

綜合式（13）和式（16）可得，標記節點右側[0,R]中受右側范圍內并發廣播影響的總PRR為：

（2）左側并發廣播的影響

（3）上側并發廣播的影響

（4）下側并發廣播的影響

標記節點偵聽范圍內所有的并發廣播對PRR的影響為：

4.2 PRR(d)

在VANET中，相對于PRR，一些應用更關心標記節點的廣播對附近節點的成功覆蓋率，比如緊急事故預警、多跳中繼節點的選擇等。為此，更進一步地分析了隨著距標記節點距離d（0

4.2.1 隱藏終端的影響

標記節點右側[0，d]范圍內的PRRH(d)為：

其中，距標記節點距離為d的范圍內節點接收標記節點廣播失敗的期望節點數目E[NFh(d)]為：

4.2.2 并發廣播的影響

并發廣播對PRR(d)的影響可以參照第3.1.2節的分析，分析過程中需注意d的范圍為0

4.3 PDP

式（3）給出定義，PRR(di)為第i個節點成功接收標記節點的廣播分組的概率，其中，di為節點i距標記節點的距離。PRR(di)同樣受到隱藏終端和并發廣播的影響。

其中，Pfh為未受隱藏終端影響的概率，Pfc為未受并發廣播影響的概率，分別為：

5 數值結果

表1給出分析時采用的參數。

表1 參數設置

5.1 PRR

圖3給出不同通信參數下PRR隨車輛密度的變化。從圖中可以獲得如下3個結論。

（1）當傳輸距離、干擾范圍、偵聽范圍和數據分組大小固定時，CW=15時的PRR比CW=31時的PRR小，即表示增大回退窗口，可以提高PRR。例如在車輛密度為0.1 veh/m時，PRRρ=0.1(CW=15)=89.90%，PRRρ=0.1(CW=31)=94.81%，相差4.91%。

（2）當傳輸距離、干擾范圍、CW和數據分組大小固定時，Lcs=500 m時的PRR比Lcs=250 m時的PRR大，即載波偵聽范圍越大，隱藏終端減少，有利于提高接收廣播分組的概率。例如在車輛密度為0.1 veh/m時，PRRρ=0.1(Lcs=300)=94.81%和PRRρ=0.1(Lcs=250)=86.91%，二者相差7.90%。

（3）當傳輸距離、干擾范圍、偵聽范圍和CW大小固定時，packetsize=200 byte時 的PRR比packetsize=400 byte時的PRR大，即表示數據分組越大，導致PRR的值越小。例如在車輛密度為0.1 veh/m時，PRRρ=0.1(packetsize=200 byte)=86.91%，PRRρ=0.1(packetsize=400 byte)=81.62%，相 差5.29%。

圖3 廣播分組和窗口大小不同時PRR隨車輛密度的變化

5.2 PRR(d)

如圖4所示，PRR隨著距廣播節點的距離的增加而逐漸減小，是因為隨著d增大，距廣播節點d范圍內的節點增多，受并發廣播和隱藏終端影響到的節點數目隨之增大，因而數據分組的接收率隨著d的增大而減小。同時，在相同的傳播和干擾距離以及相同密度下，增大載波偵聽范圍可提高數據分組的接收率。

圖4 標記節點不同距離范圍內的PRR(d)

5.3 PDP

圖5 和圖6給出PDP隨車輛密度的變化。其中，圖5考察了packetsize=200 byte，CW=15時不同的偵聽范圍下距離標記節點為100 m和200 m的接收節點成功接收標記節點廣播分組的概率。圖6考察了R=Lint=Lcs=250 m時，不同的廣播分組和退避窗口大小，d=100 m處的節點成功接收標記節點廣播分組的概率。從圖中可以看出，在相同的條件下，偵聽范圍的大小對PDP的影響作用比較顯著，尤其是在車輛密度比較大的環境下，即表示隱藏終端的數量對PDP的影響相對較大。

圖5 packetsize=200 byte、CW=15時PDP隨車輛密度的變化

圖6 R=Lint=Lcs=250 m、d=100 m時PDP隨車輛密度的變化

6 結束語

針對路口2-D VANET環境下單跳廣播的可靠性，本文分別考察了隱藏終端和并發廣播對3個可靠性指標PRR、PRR(d)和PDP的影響，并進行了理論分析和推導，給出了節點的偵聽范圍、廣播分組的大小、退避窗口大小、車輛密度等因素對PRR、PRR(d)和PDP的影響結果。同時為單跳廣播在不同方面的應用，例如緊急事故信息預警、多跳中繼節點選擇等，提供了理論參考。

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