前向增強殺傷榴彈對人員目標殺傷威力分析

李超，李向東，陳志斌，李強

(1.南京理工大學 機械工程學院，江蘇 南京210094;2.晉西工業集團有限責任公司，山西 太原030027)

0 引言

國內外坦克炮一直配備著普通榴彈，而這種普通榴彈爆炸后只能在側向形成破片場，對于彈丸前方的人員目標殺傷能力很弱，鑒于此，美國、俄羅斯和德國近期都在研發一種前向增強殺傷榴彈。

美國陸軍研究發展與工程中心啟動了LOS-MP多用途彈項目，計劃2014年裝備，其中120 mm LOS-MP XM1069 彈采用彈底引信，前端放置球形預制破片，爆炸后在前方形成明顯的破片場，可對付前方的步兵、裝甲車輛等［1］。并且，Scheper 等對該彈與普通榴彈的破片場以及對人員目標的殺傷威力進行了對比分析，驗證了其相對普通榴彈的優越性［2］。

俄羅斯正在研制的125 mm 坦克炮用“斯瓦羅格”彈，也是一種前向增強式彈藥，靠預制破片殺傷前方的人員［3］。

德國萊茵金屬公司防務部研發的新型120 mm高爆彈DM11 側向和前向都配有重金屬破片，前向還采用了聚能效應，提高對軟目標和半硬目標的毀傷能力［4］。

目前，國內還未裝備類似的前向增強殺傷榴彈，更沒有計算此類彈藥殺傷威力的方法和模型，關于軸向增強的定向毀傷技術在炮彈上的應用研究均屬于起步階段，為了彌補國內在此方面研究的不足，同時為此類彈藥的研究提供依據和指導，本文對新設計的一種新型前向增強殺傷榴彈進行了研究，建立了前向增強殺傷榴彈對人員目標的殺傷計算模型，并采用試驗和理論計算相結合的方法對比分析了前向增強殺傷榴彈和普通榴彈對人員目標的殺傷威力，充分驗證了前向增強殺傷榴彈的威力增強效應。

1 前向增強殺傷榴彈破片場分析

如圖1所示，前向增強殺傷榴彈除圓柱部布有周向殺傷元素外，在頭弧部布置了前向殺傷元和前側殺傷元，以此增強其前向殺傷能力。下面對比分析前向增強殺傷榴彈和普通榴彈爆炸后的破片質量分布和空間分布。

圖1 前向增強殺傷榴彈結構示意圖Fig.1 Schematic diagram of forward enhanced lethal HE projectile

1.1 破片質量分布

采用Mott 公式［5］計算了兩種彈丸爆炸后殼體形成自然破片的質量分布，如圖2所示。由于前向殺傷榴彈圓柱部布有周向殺傷元素，因此，相同結構特征參量下，前向增強殺傷榴彈周向殼體比普通榴彈薄，產生較大質量自然破片的個數比普通榴彈少。

1.2 破片的空間分布

圖2 靜爆后破片的質量分布Fig.2 Distribution of fragments mass after static explosion

圖3是計算得到的兩種彈丸靜爆后破片的空間分布規律。可以看出，前向增強殺傷榴彈因周向放置了預制殺傷元，所以側向破片比普通榴彈多;另外，前向增強殺傷榴彈因前端布有前向殺傷元，所以在0° ～45°之間分布有預制破片，而普通榴彈只在側向分布著自然破片，其他角度范圍內的破片很少。

圖3 靜爆后破片的空間分布Fig.3 Spatial distribution of fragments after static explosion

1.3 破片的初速及速度衰減

采用試驗的方法測試了前向增強殺傷榴彈靜爆時各飛散角上的破片初速v0，如圖4所示。

圖4 前向增強殺傷榴彈各飛散角上破片初速Fig.4 Initial velocity of fragments at every scattering angle of forward enhanced lethal HE projectile

考慮終點條件后破片的初速為

式中:vc為彈丸的終點速度;φ 為破片飛散角，即破片速度與彈軸之間的夾角。

破片運動x 距離后的速度［6］為

1.4 一定距離處的破片密度

彈丸靜爆時，對于破片飛散區間φ1～φ2而言，在終點處由于終點速度vc的影響，飛散區間發生變化如圖5所示。v0為靜爆時的破片初速，vd0為疊加終點速度后的破片初速。

圖5 破片的動態初速Fig.5 Dynamic initial velocity of fragment

彈丸在動態條件下的飛散角為

則距離炸點R 處的破片密度為

式中:N(R)為距離炸點R 處的破片數目。

用試驗的方法測試了前向增強殺傷榴彈預制破片的破片密度分布規律。

試驗時，彈丸水平放置，質心距地面1.5 m，定義彈頭為0°方向，彈尾為180°，如圖6所示。以彈丸質心為圓心，在5 m 半徑65° ～95°圓周上布置1.5 mm 厚、高3 m 的Q235 鋼靶，并對靶板劃分矩形區域，每個矩形區域對應一個側向飛散區間;在彈頭前方0°位置距離炸點5 m 處布置1.5 mm 厚的Q235鋼靶，以彈頭在靶板上的投影為圓心，劃分環形區域，靶中相鄰兩同心圓之間距離為0.5 m，靶板中心距炸點5 m，每個環形區域對應一個前向飛散區間。

靜爆試驗后，如圖7所示，數出各飛散區間內的破片數目，然后分別計算各飛散區間的破片密度。

圖6 前向增強殺傷榴彈靶場靜爆試驗布置照片Fig.6 Arena static test setup of forward enhanced lethal HE projectile

圖7 破片在靶板上的分布Fig.7 Distribution of fragments on the plate

破片在靶板上的分布規律如圖8所示，0° ～45°上破片密度基本服從均勻分布，45° ～65°上幾乎沒有破片，65° ～95°破片密度越來越大，和理論模型計算結果一致。

圖8 不同飛散區間上的破片密度Fig.8 Density of fragments at different scattering angles

2 對人員目標殺傷威力的評估

如圖9所示，彈丸在高度為Hc的空中爆炸，其終點速度為vc，落角為θc，以炸點在地面的投影為坐標原點，以地面為Oxy 面，以射擊面為Oxz 面建立右手坐標系。下面分析破片分布場內任一位置(x，y)處人員目標被殺傷的概率。

圖9 彈目交會關系Fig.9 Intersecting relationship between projectile and target

2.1 人員目標的呈現面積

假設人員正面面向炸點直立，彈丸在空中爆炸時，目標在垂直于炸目連線方向的投影即為呈現面積。則面法線與彈目連線的夾角為

式中:Ht為人員目標高度。

人員目標正面面積為

式中:Wt為人員目標寬度。通常將人體的形狀等效為高1.5 m 寬0.5 m 厚0.02 m 的松木靶板［7］，即Ht=1.5 m，Wt=0.5 m.

破片場任意位置處人員目標的呈現面積為

2.2 對人員目標的殺傷概率

假設人員在位置(x，y)處被n 個破片命中，其被殺傷的概率等于被n 個破片打擊下而殺傷的概率，即

設人員在第j 次單個彈片的隨機打擊下而殺傷的概率為PI/H，j.則被n 個獨立的隨機破片命中殺傷的概率為

因為PI/H，j的值很小，所以

而

將(9)式和(11)式代入(8)式可得

假設Av，j對所有打擊都是常數，P(x，y)簡化為

式中:Av為人員的易損面積，

式中:PI/H為破片擊中條件下人員被殺傷的概率值，這里選用能量殺傷準則，即當破片能量98 J，則PI/H=1，否則PI/H=0.

2.3 殺傷面積的計算

彈丸爆炸后，其對地面人員目標的殺傷面積為

根據上述模型，對比計算了兩彈丸在不同終點條件下的殺傷面積及殺傷概率分布。計算終點條件如表1所示，圖10為兩彈丸在對應不同射程處的殺傷面積比較。

表1 7 種射程下的彈丸終點條件(炸高假設都為1 m)Tab.3 Projectile terminal conditions at several firing ranges (all at 1m height of burst)

圖10 殺傷面積的比較Fig.10 Comparison of lethal areas

由圖10可知，隨著射程的增加，兩彈丸的殺傷面積都略有下降，但下降幅度很小(普通榴彈下降7.39%，前向殺傷榴彈下降8.47%);相同終點條件下，前向殺傷榴彈的殺傷面積平均要比普通榴彈大147.3%，殺傷增強效果非常明顯。

圖11為射程3 500 m 情況下兩種彈丸對地面人員目標的殺傷概率分布。

圖11 3 500 m 射程終點條件下對地面人員的殺傷概率分布Fig.11 Distribution of kill probabilities against personal targets at 3 500 m

由圖11可知，和普通榴彈比，前向增強殺傷榴彈的前方形成較大一塊殺傷區域，這主要是由于前置破片形成的。相同毀傷概率條件下，前向增強殺傷榴彈毀傷距離較遠，如毀傷概率為0.5 時，前向增強殺傷榴彈的殺傷距離平均比普通榴彈遠15.2 m，這是因為側向增加了預制破片。

3 結論

1)前向增強殺傷榴彈除了能產生普通榴彈“蝴蝶”型的破片場以外，在彈頭前方形成了一個明顯的破片殺傷區，可大大提高對前方人員目標的殺傷威力。

2)相同終點條件下，前向增強殺傷榴彈對人員目標的殺傷面積比普通榴彈提高了147.3%，增強了彈丸的總體殺傷能力。

3)相同毀傷概率條件下，前向增強殺傷榴彈毀傷距離比普通榴彈遠，如毀傷概率為0.5 時，前向增強殺傷榴彈的殺傷距離平均比普通榴彈遠15.2 m，增大了榴彈對人員目標的殺傷范圍。

References)

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