中心起爆式變截面桿戰斗部設計技術研究

寧惠君，王浩，阮文俊，江坤

(南京理工大學 能源與動力工程學院，江蘇 南京210094)

0 引言

近年來，在國際上離散桿戰斗部的設計研究比較活躍，已成為導彈戰斗部研究與設計的主要發展方向之一［1］。目前對于離散桿戰斗部的研究大多都是通過對安裝角的設計控制桿的飛行姿態使桿束在特定殺傷半徑內形成連續的“殺傷環”，產生類似于連續桿的切割效應，以實現對飛機、巡航導彈等這類目標的最佳毀傷［2］。

隨著戰斗部結構的不斷演變且日趨精確，離散桿戰斗部的設計研究也出現了新的特點。針對某些防護較厚的裝甲這類目標，本文提出了一種新的離散桿戰斗部——變截面桿戰斗部。通過對桿條形狀的設計控制桿的初始飛行姿態，使得桿在徑向運動的同時伴隨翻轉運動，在運動過程中以不同角度對目標形成切口，并在飛行一定距離范圍內能夠以較好的侵徹深度(近似于正侵徹)毀傷目標，增大了單桿對目標的毀傷深度，提高戰斗部的毀傷效果。同時，可通過改變變截面桿的初始安轉角大小改變桿的飛散姿態，使得變截面桿也可以在一定殺傷半徑內形成“殺傷環”，起到連續切割目標的作用。

1 變截面桿戰斗部設計思路

中心起爆式變截面桿戰斗部屬于離散桿戰斗部，它的殺傷元素也是許多金屬桿條，它們緊密地排列在炸藥裝藥的周圍，當戰斗部裝藥爆炸后，驅動金屬桿條向外高速飛行。

其設計思路是通過改變桿的形狀，改變沿桿條長度方向的速度分布。常規的離散桿往往為等截面的柱形桿［1］、方形桿［3］、十字形桿［4］，而變截面桿的形狀為長徑比較大的圓臺形。本文提出的變截面桿結構如圖1所示。由于結構自身的不對稱性，在爆轟驅動過程中桿兩端會產生比較大的翻轉角速度，改變了桿條的飛行姿態。使得桿條在近距離殺傷范圍以內能夠以高速度翻轉對目標形成連續切口，在飛行一定距離范圍之內，受到空氣阻力的影響，桿條仍能夠在保持較高存速的同時獲得較好的侵徹角度(近似正侵徹)毀傷目標，保持了對目標的侵徹能力。

圖1 變截面桿結構示意圖Fig.1 Structural representation of variable cross-section rod

變截面桿戰斗部相對于常規的離散桿戰斗部而言，不僅能夠在一定飛行距離范圍內提高對目標的毀傷深度，而且也可以通過對安裝角的設計，實現對目標的連續切割。

2 變截面桿設計原理分析

取單根桿為研究對象，假設桿條在炸藥爆轟完成瞬時的初始狀態如圖2所示，對桿條一端的微元進行分析，其徑向速度即桿條初速v0，飛散速度vy，繞y 軸旋轉的線速度vr，質心速度為vc0.

圖2 變截面桿初始運動狀態圖Fig.2 Initial motion state of a variable cross-section rod

假設桿條斜置角為α，桿條長度為Lrod，桿條繞質心旋轉的初始旋轉速率為ω0，桿條的上端面半徑為r，下底面半徑為R.經簡單推導得到斜角與旋轉速度的關系:

由圖1可知，初始翻轉角速度為

代入θ 表達式可得

由初始旋轉角速度和初始翻轉角速度表達式可知，當α =0°時，即無安裝角時，變截面桿在徑向運動的同時伴隨沿質心的翻轉運動。桿在擴張運動過程中翻轉角速度的大小是主要設計元素。當α≠0°時，即有安裝角時，桿在徑向飛散的同時伴隨沿質心的翻轉運動和側向旋轉運動。桿擴張運動中的主要設計元素則包括安轉角和翻轉角速度。這兩個元素則是變截面桿戰斗部的主要設計元素。

3 變截面桿戰斗部有限元模型

3.1 變截面桿戰斗部結構尺寸及材料

戰斗部結構如圖3所示，呈圓柱形。炸藥選用Octol，形狀為腰鼓形，其作用在于當炸藥爆轟時，爆炸作用力不使桿嚴重彎曲和變形，而給予沿桿長各部分一個比較均勻的速度。裝藥半徑為35 mm，長度為140 mm.外置波形控制器，其作用是將爆炸的球面波轉換為柱面波，合理的波形控制器設計使得沿桿長的爆炸等強作用場，減小爆轟壓力差，避免桿條在爆炸作用下斷裂。本文波形控制器為鋁質，最大厚度為3 mm，長度為140 mm.蒙皮為鋁，厚度為2 mm，長度均為140 mm.如圖3所示，變截面桿兩端面直徑分別為3 mm、5 mm，長度為98 mm，長徑比為24.5，如圖4所示沿戰斗部的圓周方向均勻排列50 根，且與戰斗部的軸線方向平行。尼龍環則用來固定桿的位置，避免桿條在戰斗部內晃動。主裝藥的起爆位置與裝藥形狀配合，以達到控制爆轟波形狀的目的，對于本文裝藥結構，起爆點應在戰斗部主裝藥的中間位置。

3.2 有限元模型及材料參數

圖4 變截面桿戰斗部有限元模型及Euler 空氣場網格圖Fig.4 Finite element model of warhead and Euler air field grid

運用有限元軟件LS-DYNA 對戰斗部結構進行數值仿真，計算時采用單點ALE 算法。將戰斗部模型進行簡化，建立炸藥、空氣、鋁內襯及桿的有限元模型，戰斗部周圍介質(空氣)和主裝藥劃分為Euler單元，殼體、內襯及離散桿劃分為Lagrange 單元，然后將Euler 單元和Lagrange 單元耦合在一起。為了消除邊界效應，空氣介質的外邊界設置成壓力輸出邊界以模擬無限Euler 場。計算中，將Lagrange 網格完全放在Euler 場中，程序采用一定的耦合方式求解Lagrange 網格和Euler 空間的相互作用，Lagrange介質之間采用自動單面接觸(LS-DYNA 接觸類型13)模擬結構之間的相互作用。該算法準確地描述爆轟波的傳播過程和爆轟波對內襯的沖擊作用。此外，采用耦合算法可以有效避免在運算過程中產生的網格畸變等問題。

數值模擬涉及的材料包括炸藥Octol、2024 鋁、10#鋼。對于炸藥采用高能炸藥材料模型JWL 狀態方程描述，其基本參數由文獻［5］給出。戰斗部結構中的鋁、鋼材等考慮它們在高溫、高壓、高應變率下表現的材料動態行為，在LS-DYNA 中有多種材料模型和狀態方程可供選擇。本文鋁內襯采用MAT_PLASTIC_KINEMATIC 材料模型模擬，桿采用MAT_ELASTIC材料模型，該材料模型能確保桿在驅動和飛散過程中不會發生破壞，其本構方程的基本參數在文獻［6］、文獻［7］中都有給出。

3.3 數值模擬結果與分析

圖5 變截面桿速度分布時程曲線Fig.5 v-t curves of variable cross-section rod

一般戰斗部的爆炸作用完成時間不超過100 μs，在這個時間內，殼體已完全破裂，桿條速度達到最大值，同時速度方向也已確定。隨后，桿條速度在空氣流場中衰減，直至與目標碰撞后，桿條對目標形成侵徹。圖5、圖6給出了爆炸作用下變截面桿速度時間歷程曲線和沿桿軸向不同位置單元的速度分布矢量圖。結合圖5、圖6可以看出，變截面桿的最大速度則出現桿的頭部A、B 點，速度最大值為1 700 m/s，且速度沿桿的長度方向從桿的頭部向桿的尾部逐漸遞減。這是由于變截面桿質量分布不均勻，在爆轟壓力作用下，桿條的加速度發生變化導致桿條的速度分布發生變化，桿條長度方向速度差梯度的存在，使得變截面桿獲得了較大的翻轉角速度，飛行姿態發生改變，計算得出變截面桿初始翻轉角速度為1 010 rad/s.由圖7可以看出，變截面桿大致在300 μs 左右翻轉45°，在600 μs 翻轉90°.由此可見，變截面桿的飛行姿態發生改變，在運動過程中能以不同的角度對目標形成切口。

圖6 變截面桿速度分布矢量圖Fig.6 Velocity vector distribution of variable cross-section rod

圖7 不同時刻變截面的變截面桿飛行姿態Fig.7 Flight attitudes of variable cross-section rod at different times

4 變截面桿氣動彈性效應分析

爆炸作用結束后具有一定初速的變截面桿在飛行過程中受到空氣阻力的影響，會使桿在空中飛行姿態各異。由于變截面桿長徑比較大，在高速飛行過程中會在空氣阻力作用下產生彈性變形，而桿的彈性變形會對桿的飛行姿態產生影響，并直接影響到桿對目標的侵徹。因而研究空氣阻力對桿的氣動變形影響是十分重要的。

對于桿條氣動彈性模擬，本文采用計算流體力學(CFD)技術和基于有限元技術的計算結構力學(CSM)分析相耦合的方法分析氣動彈性問題。采用該方法，首先需要完成初始流場計算，然后將氣動載荷直接分布到結構有限元模型上，計算結構位移，再根據結構位移重新生成CFD 網格進行流場計算，重復上述過程直至流場及固體域收斂。在此計算過程中，由于結構變形，在每一步都需要重新生成氣動網格，靜氣動彈性變形需要反復迭代。

桿條在空中運動過程中對應不同的飛行姿態，其所受的空氣阻力和氣動變形是不同的。但可近似歸結為兩種工況，即桿條運動方向與來流方向為小攻角和大攻角這兩種。其中，桿條運動方向與來流方向為大攻角這一工況下，桿條的橫向氣動變形較大，需要考慮氣動變形對空氣阻力的影響，而小攻角下，氣動變形很小，可以不用考慮。

針對桿條與來流方向為大攻角這一工況，本文采用慣性釋放［8-9］方法模擬桿條的靜氣動彈性變形。它是基于達朗貝爾原理，以保證自由飛行的桿條在做結構靜力學分析時沒有剛體位移。其基本思路是在結構中設置一個虛支座，為結構提供全約束，這也使得方程可解。然后，在外力作用下的結構單元上每個節點在每個方向上的加速度由程序計算得到，每個節點上的慣性力由計算出的加速度轉換并反向施加得到，因此也就構造出了一個平衡力系，此時的支座反力為0.最后，求解方程，得到相對虛支座的位移。此方法對位移的顯示值會產生影響，但是相對值不變。

假設爆轟作用對變截面桿的影響相同，取單根桿進行分析，如圖8所示。取爆炸作用結束這一時刻帶有初始變形的變截面桿模型進行分析，假定周圍空氣為不可壓縮流體，桿在空氣中以最大迎風面積和馬赫數為5(1 700 m/s)的初速飛行，只受到空氣阻力。變截面桿的外流場模型計算區域取3 個桿長，為了計算精確及計算穩定，在網格分析時采用結構網格，靠近附面層部分網格較密，外流場區域(遠離桿的區域)網格較疏，整體網格過渡疏密有秩。

圖8 爆轟作用后變截面桿有限元模型及其外流場網格圖Fig.8 Rod after detonation and external flow field grid

首先假設彈性變形不會引起空氣阻力變化，運用CFD 軟件［10］求出桿條表面空氣阻力為816 N，空氣阻力系數為1.19.然后，將求出的剛體氣動力作為激勵求出相應的氣動變形，如圖9所示。對比圖9(a)、圖9(b)可以看出，桿在空氣阻力作用下主要為y 方向上的橫向變形，最大變形量為0.09 mm，最大變形位置出現在距離桿頭部42 mm 處。最后，再將求出的彈性變形疊加到剛體運動上求解彈性變形時桿條的空氣阻力變化，經計算空氣阻力系數為1.19.這說明彈性變形對桿的空氣阻力影響很小，重復上述計算過程，考慮到桿條在飛行過程中速度衰減，其氣動變形也只會越來越小，即變形對空氣阻力的影響也越來越小。這說明桿在飛行過程中彈性變形對空氣阻力影響很小，基本不會影響桿的飛行軌跡及對目標的侵徹。變截面桿戰斗部結構設計合理，變截面桿在爆轟驅動作用下的飛行姿態達到設計要求。

5 靜爆試驗驗證

基于上述理論研究工作，設計并開展了爆轟驅動變截面桿靜態拋撒試驗研究，試驗戰斗部裝配示意圖如圖10所示。根據理論計算結果，將10 mm 厚目標鋼板置于距離戰斗部爆心1 m 處，驗證桿條對鋼板的毀傷效應，如圖11所示，其中β 為侵徹角。試驗結果如圖12所示，鋼板上出現了14 個圓形穿孔，這說明變截面桿戰斗部結構設計合理，桿條飛行姿態達到了設計要求，在1 m 處近似于正侵徹鋼板，提高了戰斗部的侵徹能力。

圖9 桿的氣動變形云圖Fig.9 Aeroelastic deformation of variable cross-section rod

圖10 試驗戰斗部裝配示意圖Fig.10 Assembly diagram of experiment warhead

6 結論

圖11 中心起爆式變截面桿殺傷效果示意圖Fig.11 Lethal effect diagram of variable cross-section rod warhead

圖12 10 mm 厚鋼板毀傷效果圖Fig.12 Damage of 10 mm thick steel plate in test

1)針對某些防護較厚的裝甲毀傷，本文提出了一種中心起爆式變截面桿戰斗部設計，通過對桿條形狀的設計，控制桿的飛行姿態，使得桿條在近距離殺傷范圍內依靠其高速翻轉對目標形成切口，而在飛行一定距離范圍內，桿條仍能保持較高存速的同時獲得較好的侵徹角度對目標進行毀傷，保持了對目標的侵徹深度。

2)運用有限元軟件LS-DYNA 對變截面桿戰斗部爆轟驅動桿條運動過程進行數值模擬，得出桿條拋撒速度及姿態分布規律。數值模擬結果表明，變截面桿由于形狀的改變使得桿上的速度分布及飛行姿態發生變化，桿條在運動過程中能以不同的角度對目標形成切口。

3)考慮爆炸作用結束后桿條在空中運動過程中氣動變形對變截面桿飛行姿態的影響，運用CFD技術和基于有限元技術的CSM 分析方法相耦合的方法模擬氣動彈性變形。計算結果表明空氣阻力引起的桿的氣動變形相對桿的運動影響很小，基本不會影響桿的飛行姿態及對目標的侵徹。

4)基于理論研究工作，開展了爆轟驅動變截面桿靜態拋撒試驗研究，試驗結果表明，變截面桿戰斗部結構設計合理，變截面桿在爆轟驅動作用下的飛行姿態達到設計要求，提高了戰斗部的侵徹能力。本文研究結果為變截面桿戰斗部的工程應用提供了可靠的理論依據，并為相關離散桿戰斗部的研究提供了有益參考。

References)

［1］ 孫傳杰，路中華，盧永剛，等.可控旋轉離散桿空間運動分析［J］.爆炸與沖擊，2008，28(4):379 -383.SUN Chuan-jie，LU Zhong-hua，LU Yong-gang，el at.Montion analysis of controllable rotation discrete rod［J］.Explosion and Shock Waves，2008，28(4):379 -383.(in Chinese)

［2］ 劉志建，肖川，王親會.可控旋轉式離散桿戰斗部設計分析［J］.火炸藥學報，2000，23(4):48 -50.LIU Zhi-jian，XIAO Chuan，WANG Qin-hui.The design analysis on the controllable rotation discrete rod［J］.Chinese Journal of Explosives ＆ Propellants，2000，23(4):48 -50.(in Chinese)

［3］ 葉小軍，毛東方，周東曉.連續桿戰斗部威力影響因素數值分析［J］.彈箭與指導學報，2010，30(3):80 -84.YE Xiao-jun，MAO Dong-fang，ZHOU Dong-xiao.Continuous rod warhead factors affecting the power of numerical analysis［J］.Journal of Projectiles.Rockets，Missiles and Guidance，2010，30(3):80 -84.(in Chinese)

［4］ Lloyd R M，Sebeny J L.Novel penetrator study for defeat of ballistic missile payloads［J］.International Journal of Impact Engineering，2006，33(1):380 -389.

［5］ 于川，劉文翰，李良忠，等.RHT-902 和Octol 炸藥爆轟產物JWL 狀態方程研究［J］.爆炸與沖擊，1993，13(2):173 -177.YU Chuan，LIU Wen-han ，LI Liang-zhong，el al.Studies on the JWL equation of state of detonation products for RHT-902 and Octol［J］.Explosion and Shock Waves，1993，13(2):173 -177.(in Chinese)

［6］ 李龍俊，董素榮，陳秀文，等.不同起爆方式下離散桿戰斗部爆炸驅動桿條的數值研究［J］.彈箭與制導學報，2009，29(4):104 -106.LI Long-jun，DONG Su-rong，CHEN Xiu-wen，el al.Numerical simulation of the process of discrete rod deployed by different modes detonation［J］.Journal of Projectiles.Rockets，Missiles and Guidance，2009，29(4):104 -106.(in Chinese)

［7］ 時黨勇，李裕春，張勝民.基于ANSYS/LS-DYNA 8.1 進行顯式動力分析［M］.北京:清華大學出版社，2010.SHI Dang-yong，LI Yu-chun，ZHANG Sheng-min.Explict dynamic analysis based on ANSYS/LS-DYNA 8.1［M］.Beijing:Tsinghua University Press，2010.(in Chinese)

［8］ 陳召濤，孫秦.慣性釋放在飛行器靜氣動彈性仿真中的應用［J］.飛行力學，2008，26(5):71 - 74.CHEN Zhao-tao，SUN Qin.Applications of inertia relief method in aircraft static aeroelasticlty［J］.Flight Dynamics，2008，26(5):71 -74.(in Chinese)

［9］ LIN Liao.A study of inertia relief analysis［C］∥52nd Structural Dynamics and Materials Conference.Denver，Colorado:AIAA，2011:1 -10.

［10］ 韓占忠.FLUENT-流場計算工程仿真計算實例與分析［M］.北京:北京理工大學出版社，2010.HAN Zhan-zhong.FLUENT-examples and analysis of flow filed calculation of engineering ［M］.Beijing:Beijing Institute of Technology Press，2010.(in Chinese)