潛射導彈筒口氣泡發展規律研究

邱海強，袁緒龍，王亞東，劉傳龍

(西北工業大學 航海學院，陜西 西安710072)

0 引言

不帶運載器的垂直無動力燃氣-蒸汽彈射是潛射導彈的一種常見發射方式。導彈發動機不點火，靠發射裝置附帶的燃氣-蒸汽發生裝置產生氣體來推動導彈加速出筒;導彈被彈射出筒后，依靠自身出筒速度出水，在離開水面后點火。由于彈尾和發射筒口之間的間隙，混合氣體從其中溢出，不但對導彈的運動產生影響，而且其產生的壓力脈動可能會影響發射平臺。

對于筒口氣泡的發展過程，李杰等［1］利用Rayleigh-Plesset 方程建立了等壓球狀尾泡模型來研究燃氣后效，提供了研究該問題的一種思路;但根據劉志勇等［2］的采用BUBMAC 算法［3］得到的研究結論，筒口氣泡在水壓和彈體運動影響下會拉斷為兩個氣泡，等壓球狀尾泡模型的運用只能近似描述氣泡拉斷前氣泡的發展情況;王亞東等［4］利用計算流體力學(CFD)軟件Fluent 對整個彈射過程進行了研究，著重分析了伴隨氣泡發展而產生的壓力脈動情況，得到了與試驗數據吻合良好的仿真結果。另外，曹嘉怡等［5］采用有限體積法對導彈無動力出筒過程尾部水氣流場進行了數值模擬;王漢平等［6］針對潛射模擬彈筒口壓力場進行了仿真計算，著重研究了筒蓋載荷。

本文利用商業CFD 軟件Fluent 研究了MIXTURE 模型下筒口氣泡的發展規律，探討了氣泡內部不同位置的壓力變化規律和壓力傳遞過程，通過比較不同時刻泡內壓力、氣泡形態和導彈運動情況分析了三者在筒口氣泡的發展過程中的耦合關系，仿真方法和結果可用于工程預報。

1 模型建立

1.1 影響分析與模型簡化

筒口氣泡并不是一個自由發展的氣泡，其形態演變往往受限于筒口、發射平臺壁面和彈尾之間形成的有限空間。所以在導彈彈射出筒的過程中，影響筒口氣泡的因素主要有3 個方面:發射平臺的結構特點、導彈的結構和運動、彈射氣體的狀態。

為了簡化計算，忽略因潛艇運動而產生的側向橫流，這樣導彈就簡化為一維運動，采用三維模型進行計算;不考慮發射筒內的具體結構和筒蓋打開后對筒外流場的影響;忽略導彈的頭部形狀，因為水下彈射的時間較短，忽略肩部空泡和發射筒的傳熱損失，只考慮彈尾結構對筒口氣泡的影響;彈射氣體用理想氣體代替，其參數按實際彈射氣體的組分進行折算;計算起點為彈尾離筒時刻，并對彈射氣體做均勻靜止假設。

1.2 計算區域和網格劃分

建立如圖1所示的計算區域，外場區域為20 m×24 m×12 m，并依據以下要點劃分網格:1)導彈在軸向的運動是自始至終的，所以對軸向的網格要采用足夠細密的均勻布置，使得仿真計算具有網格無關性;2)彈尾采用非結構網格來適應其外形，其余區域采用結構化網格，并做到近場細密，遠場相對稀疏;3)因為采用了動網格技術，在interface 兩側要注意網格的連貫性，實現平滑過渡，以免影響氣泡在其兩側的自由發展，必要時可以根據密度對氣液交界面進行網格加密。最終采用的經過網格無關性驗證的網格量大約為142 萬。

1.3 計算設置

采用如下計算設置:

1)多相流模型采用MIXTURE 模型，湍流模型采用RNG k-ε 模型，壓力速度耦合方式采用PISO;

2)因為垂直發射的緣故，需要在x 軸負向給定重力加速度，彈體離筒速度為36.26 m/s;

圖1 計算區域劃分Fig.1 Computational domain

3)彈體的運動狀態通過UDF 根據流場情況計算得出，其初始狀態的計算依據是導彈尾部離開發射筒時混合氣體的余壓0.72 MPa、余溫422 K 和筒外海水的狀態，并按發射水深20 m 給定壓力梯度。

2 計算結果分析

2.1 筒口氣泡的發展歷程

初始時刻發射筒內全部為混合氣體，發射筒外全部為水;彈尾離開發射筒后，混合氣體從彈尾和發射筒的間隙中迅速溢出，筒口氣泡不斷發展，形成了一個閉合于彈尾的類半球形氣泡，該過程海水體積分數圖如圖2所示。

如圖3所示，隨著氣泡的不斷膨脹，混合氣體的壓力和溫度迅速下降，氣泡的膨脹速度會逐漸減小，當膨脹速度小于導彈的運動速度時，導彈的抽吸作用使得附著在氣泡部分繼續跟著導彈運動，靠近筒口處的氣泡部分此時受到靜水壓力而逐漸變小;壓力進一步降低后，氣泡無法承受外界壓力，從氣泡中部最細的部位開始分成兩個獨立的氣泡:彈尾氣泡和筒口氣泡。

氣泡拉斷后，在拉斷處形成一個高壓區，進一步影響氣泡的變化。彈尾氣泡尺度變小，氣泡由于表面張力作用剖面形狀趨于半橢圓形;筒口氣泡在水壓作用下尺度變小且水在發射筒邊緣位置灌入發射筒。在這個過程中，水-氣界面變得愈加模糊，水-氣交互作用越來越強烈，水-氣摻混程度加大。此階段海水體積分數如圖4所示。

圖2 t=0.04 s，0.08 s，0.12 s，0.16 s 時刻海水體積分數Fig.2 Contour of phases at t=0.04 s，0.08 s，0.12 s，0.16 s

圖3 t=0.24 s，0.32 s，0.40 s，0.48 s 時刻海水體積分數Fig.3 Contour of phases at t=0.24 s，0.32 s，0.40 s，0.48 s

圖4 t=0.52 s，0.56 s，0.60 s，0.64 s 時刻海水體積分數Fig.4 Contour of phases at t=0.52 s，0.56 s，0.60 s，0.64 s

以氣液界面上混合氣體的體積分數等于0.5 為標準提取氣泡輪廓，并對不同時刻氣泡的形態進行對比，如圖5所示。從圖5可以看出，一開始近艇體處的氣泡處于急速擴張階段，附著在彈尾的氣泡被拉伸，其氣泡最大直徑與彈徑相同;氣泡擴大到一定程度后，近艇體處的氣泡開始被壓縮，氣泡中部被海水擠壓，開始漸漸的收縮，這也影響了彈尾氣泡的形態;隨著海水倒灌現象的發生，近艇體處的氣泡被海水侵占，筒內氣體溢出，在離筒口不遠處形成一個較大的氣泡，整個筒口氣泡被拉斷成兩個氣泡，彈尾氣泡形態也受到了海水壓縮的作用。

2.2 導彈運動狀態

圖5 不同時刻氣泡形態Fig.5 Shapes of cavity at different times

導彈的運動狀態也影響著氣泡的發展情況，如圖6所示。由于彈尾離筒之后，作用在彈尾的混合氣體壓力較高，相當于提供了導彈運動的一個很大的“推力”，導彈加速運動，但筒口急劇的泄壓作用，導彈的加速度逐漸減小;隨著筒內氣體不斷溢出，在極短的時間里補充到彈尾，使得此時氣泡壓力保持一定程度上的穩定;氣泡繼續膨脹，與外界的熱傳遞造成的能量損失使得附著在彈尾的氣泡壓力下降，其運動加速度開始下降;氣泡中部開始拉斷后，后部燃氣往前輸送的通道受限，附著在彈尾的氣泡壓力較低，當由于壓差產生的“推力”與浮力之和小于其受到的阻力和重力之和時，加速度變為負值，導彈運動速度開始下降，由于拉斷后彈尾氣泡內壓力變化幅度較小，所以其速度下降的較慢。

圖6 導彈的運動參數Fig.6 Motion parameters of missile

2.3 泡內壓力變化

筒口氣泡內部的壓力分布并不是均勻分布的，而且在出筒后期氣泡一分為二，泡內壓力的變化就更為復雜，不妨取筒口中心處壓力p0和彈尾中心處壓力p1來分析氣泡拉斷之后泡內壓力的變化。起初，筒口和彈尾壓力保持相同的變化趨勢，隨著氣泡形態的變化過程中的能量損失，壓力急劇下降;氣泡中部開始拉斷時，在拉斷處形成一個高壓區，因此形成沖擊彈尾和發射筒的兩股射流，使得彈尾和筒口兩處壓力產生脈動。

由圖7可知，沖擊彈尾的射流很快就消散了，但是筒口處的射流引起的壓力脈動確是持續的。在發射筒的中軸線上從筒口到筒底均勻布置13 個壓力測點，觀察發射筒內混合氣體的壓力變化規律。

圖7 不同位置壓力變化Fig.7 Pressures in different positions

圖8 不同位置時壓力隨時間變化Fig.8 Pressures in different positions

由圖8可見，出筒后的極短時間里，筒口壓力下降的較快，筒內壓力下降的較慢;筒口氣泡對筒內壓力的影響主要集中在筒口部分，對筒內的影響很小。從圖8中可見，同一時刻不同位置的壓力值并不相同，這是因為筒口到筒底之間存在著壓力脈動，壓力總是從壓力較大的點傳遞到壓力較低的點。不妨以x=0 m 處壓力的次峰值發生之后筒內壓力的脈動過程來描述這一過程。當t=0.50 s 時x =0 m 處出現了一個次峰值，此時此處的壓力比筒內各點的壓力大很多，壓力開始向內傳遞;如圖9所示，從t =0.50 s 時開始，近筒口處壓力不斷下降，遠離筒口處的壓力不斷上升，并且壓力下降的幅度比上升的幅度大得多，這樣的好處是在發射過程中不要擔心壓力傳播對發射筒乃至于艇體造成破壞。

圖9 壓力傳遞過程Fig.9 Transmission process of pressure

2.4 泡內壓力與氣泡尺寸的關系

采用氣泡在縱向位置上的最大尺寸和筒口中心的壓力來描述氣泡形態與泡內壓力演化規律，如圖10所示。

圖10 氣泡形態和壓力變化的關系Fig.10 Cavity shape and pressure

出筒伊始，泡內壓力急劇下降，氣泡沿著艇體表面急劇向外擴散，氣泡最大尺寸出現在近艇體處，所以氣泡尺寸跟著迅速變大，此時附著在彈尾的氣泡尺寸與彈徑相同;當氣泡膨脹到一定大小之后，泡內壓力達到極小值，氣泡受到水壓作用，開始收縮，泡內壓力又開始逐漸變大;氣泡拉斷之后，如圖5中t=0.52 s 所示，近艇體處氣泡被海水嚴重壓縮，筒口氣泡的最大尺寸小于附著在彈尾的氣泡尺寸，此時氣泡的最大尺寸出現在彈尾處，并保持一定時間;隨著海水倒灌現象的發生，氣體從發射筒沿著筒的中部溢出，在距離艇體不遠處，形成了一個較大的氣泡，如圖5中t =0.62 s 所示，氣泡的最大尺寸形成于該處，并且隨著海水倒灌的加劇繼續變大。

3 結論

本文利用MIXTURE 模型對導彈尾部離筒后，筒口氣泡的發展情況進行了CFD 分析，得到了如下結論:

1)導彈出筒之后，筒口氣泡在其內部壓力溫度、彈體運動和發射平臺影響下經歷了擴張、收縮、拉斷等一系列過程，最終形成了海水倒灌。

2)導彈出筒之后先做加速度不斷減小的變加速運動，氣泡拉斷后彈體運動加速度開始降低直至變為負值，速度開始降低。

3)氣泡內部壓力因氣泡形態變化導致的射流而產生脈動現象，發射筒內的壓力傳遞現象比較平緩，對發射筒內的結構安全影響較小。

4)氣泡形態變化與其所處位置的壓力變化呈明顯的負相關關系。

References)

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［4］ 王亞東，袁緒龍，覃東升. 導彈水下發射筒口氣泡特性研究［J］. 兵工學報，2011，32(8):991 -995.WANG Ya-dong，YUAN Xu-long，QIN Dong-sheng. Research of the outlet cavity features during the launch of submarine launched missile［J］. Acta Armamentarii，2011，32(8):991 -995. (in Chinese)

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［6］ 曹嘉怡，魯傳敬，李杰，等. 潛射導彈水下垂直自拋發射過程研究［J］. 水動力學研究與進展，2006，21(6):752 -758.CAO Jia-yi，LU Chuan-jing，LI Jie，et al. Research on the vertical launching of direct igniting underwater missile［J］. Journal of Hydrodynamics，2006，21(6):752 -758. (in Chinese)