金屬晶體的解題思路與計算

◇ 湖北 彭 婕 王 軍

金屬晶體的解題思路與計算

◇ 湖北 彭 婕 王 軍

金屬晶體結構,就是指金屬陽離子與自由電子通過金屬鍵連接,由金屬陽離子和自由電子微粒構成,由金屬鍵提供相互作用力的晶體結構.化學學習中,相對較難卻很重要的知識點之一就是金屬晶體結構.筆者通過對多年來金屬晶體結構計算題的分析研究,發現并總結了一些解關于金屬晶體結構計算題的方法,下面進行系統分析.

1 金屬晶體及其結構

金屬晶體一般都有著很強的導熱性以及導電性,還有著非常良好的可塑性以及機械強度,其光反射系數也較大,有著與金屬非常相似的物理性質,其表面也呈現著金屬光澤,可以在酸中替代氫元素形成正離子.在金屬晶體結構中,由于其中原子緊密堆積的原因,每個原子都會被很多相同的原子所包圍,故而其配位數會很高.在一些金屬晶體問題的考慮中,往往會把所有的金屬原子看成是一個緊密堆積的球體,金屬原子之間的連接較為緊密,故而會結合在一起.這樣一來,面心立方密堆積以及六方密堆積這2種晶體排列方式就可以看作是金屬原子球體與周圍12個球體的連接,其配位數為12.而體心立方密堆積就可以看作是金屬球體的周圍被8個球體所包圍,并且還有6個臨近球體,但這6個臨近球體距離稍遠,故而其配位數是必大于8的.在這些結構中還存在著一些間隙,這些間隙能夠成為金屬或是合金中自身或是外來的一些原子的所在處.

2 解題方法

1)根據粒子間的距離、晶體密度解題.

例1 已知NaCl晶體結構如圖1所示,FexO晶體晶胞結構與NaCl結構相同,因晶體存在缺陷,使x＜1,測得FexO晶體的密度ρ＝5.71g·cm－3,晶胞邊長為4.28×10－10m.求:

圖1

(1)FexO中x＝________.(保留2位小數)

(2)晶體中的Fen＋分為Fe2＋、Fe3＋,在Fe2＋加上Fe3＋的總數量中,Fe2＋所占比例為________(保留3位小數).

(3)晶體中,鐵元素離子間最短的距離為______.

(1)由NaCl晶體結構圖可知,每個NaCl晶胞中存在4個NaCl粒子,所以在每個FexO晶胞中也存在著4個FexO粒子,因此1molFexO晶胞有4molFexO粒子,也就是說1molFexO晶胞的質量與4molFexO的質量相等,

4g·mol－1×(56g·mol－1×x＋16g·mol－1),解得x＝0.92.

(2)設含有a個Fe2＋,則含有Fe3＋的個數為(0.92－a),根據正負化合價代數和為0得

解得a＝0.76.故Fe2＋所占比例為0.76/0.92＝0.826.

(3)FexO中Fe元素之間最短距離為

2)結構法解題.

例2 晶胞是晶體中最小的重復單元.已知鐵為面心立方晶體,其結構如圖2-甲所示,面心立方的結構特征如圖2-乙所示.若鐵原子的半徑為1.27×10－10m,試求鐵金屬晶體中的晶胞長度,即圖2-丙中AB的長度為________m.

圖2

本題為信息題,可通過觀察圖甲和圖乙得出面心立方晶體結構特征是在1個立方體的8個頂點各有1個原子,且在6個面的面心上各有1個原子.圖丙是一個平面圖,則有AB2＋BC2＝AC2,即2AB2＝(4×1.27×1010m)2,則AB＝3.59×10－10m.

3)排序法解題.

例3 下列各物質中,按熔點由高到低的順序排列正確的是( ).

A CH4、SiH4、GeH4、SnH4;

B KCl、NaCl、MgCl2、MgO;

C Rb、K、Na、Li;

D 石墨、金剛石、SiO2、鈉

晶體熔點的高低取決于構成該晶體的結構粒子間作用力的大小.選項A中物質均為結構相似的分子晶體.相對分子質量越大者分子間作用力也越大,故選項A中各物質熔點應為逐漸升高的順序.選項B中物質均為離子晶體,離子晶體熔點高低取決于離子鍵鍵能的大小,一般來說,離子的半徑越小電荷越多,離子鍵的鍵能就越大,選項B中各物質熔點也應為升高順序.選項C中物質均為同主族的金屬晶體,其熔點高低取決于金屬鍵的強弱,金屬原子半徑越小價電子數越多,金屬鍵越強.堿金屬原子半徑依Li～Cs的順序增大,價電子數相同,故熔點應是Li最高,Cs最低.原子晶體的熔點取決于共價鍵的鍵能,石墨中C—C鍵鍵長比金剛石中C—C鍵的鍵長更短,鍵能更大,所以石墨的熔點比金剛石略高,金剛石的熔點又比二氧化硅高,鈉的熔點最低.答案為D.

3 變式練習

1)晶胞中配位數的計算.

變式1 高溫下,超氧化鉀晶體(KO2)呈立方體結構.如圖3為超氧化鉀晶體的1個晶胞.晶體中與每個K＋距離最近的有________個,最近且距離相等的K＋有________個.

圖3

答案 6,12.

2)晶胞的密度及微粒間距離的計算.

變式2 如圖4為Na2S的晶胞,該晶胞與CaF2晶胞結構相似,設晶體密度是ρg·cm－3,試計算Na＋與S2－的最短距離________(阿伏加德羅常數用NA表示,只寫出計算式).

圖4

綜上所述是金屬晶體的簡介以及金屬晶體計算題的幾種解答方法,針對不同類型的題目會有各種不同的解答方法,同一類型的題目也會有多種求解方法,筆者總結的這些,希望對大家起到非常好的幫助.

湖北省武漢市黃陂區第七高級中學)