適用于地區放射電網的無功補償電容優化配置方法

張 旭

(東北電力大學電氣工程學院，吉林吉林132012)

電網負荷包括有功和無功負荷，其中有功負荷由發電機組提供，若無功負荷也由發電機組提供，必會增加無功功率在線路中流動引起的有功損耗，甚至還可能導致負荷節點電壓過低，影響供電電壓質量［1－2］。所以，通常采用在各變電站配置一定的無功補償裝置實現無功功率的就地平衡，減少傳輸無功功率引起的有功損耗［3－4］。但無功補償裝置的增多將增大電網的投資成本，那么如何權衡無功補償電容配置對投資成本和網損的影響，設計合理的無功補償電容配置，提高電網運行經濟性，就顯現得至關重要。

曾有相關文獻對無功補償裝置配置方法進行介紹，如文獻［5］設計了一種基于無功裕度排序和改進遺傳算法的無功補償裝置優化規劃方法，可實現無功規劃的可靠性和經濟性;文獻［6］基于無功潮流圖設計了某地區電網的無功補償裝置，提高了電網運行的經濟性。然而，文獻［5］采用智能算法得到的優化結果并非完全意義的最優解，且算法較為繁瑣復雜，不便在地區電網無功補償電容規劃中實現;文獻［6］并未提出系統的無功補償電容規劃方法。由此，本文分析了地區輻射電網無功補償容量對網損的影響機理，并在此基礎上綜合考慮無功補償電容投資成本和網損，建立了無功補償電容的優化配置方法，在滿足母線電壓約束條件下，權衡網損造成的經濟損失，設計了地區電網的無功補償容量，提高了電網運行經濟性。

1 地區放射電網無功補償需求分析

地區放射電網接線方式如圖1所示。

地區變電站包括若干較低電壓等級的變電站，本文稱作子級變電站。在電網正常運行情況下地區變電站母線為平衡節點，各子級變電站母線為PQ節點或PV節點，而各子級變電站相互之間無電氣連接，即在地區變電站母線電壓給定情況下，單個子級變電站與地區變電站之間線路的潮流分布只與其自身負荷有關，故可將地區放射電網劃分為若干只包括地區變電站和單個子級變電站的等值網絡結構，等值網絡結構如圖2所示。

圖1 地區放射電網接線方式Fig．1 Connection mode of area radiation power net

圖2 兩級變電站等值網絡圖Fig．2 Two level of substation equivalent network diagram

圖2中，U0為地區變電站二次側母線電壓;Z0為連接兩級變電站線路的等值阻抗;U1和U2分別為子級變電站一次側和二次側母線電壓;ZT為子級變電站主變等值阻抗;K為變壓器變比;S1為子級變電站主變一次側功率;SL為負荷功率;XC和QC分別為電容器等值容抗和補償容量。

當調節子級變電站主變分接頭和投切電容器時，U0和SL保持不變，則有［7］:

式中:R1和X1分別為歸算至子級變電站主變二次側的等效電阻和電抗值，R1=R0/K2+RT，X1=X0/K2+XT;U0、X1、R1和X1為常數;U2與(PLR1+QLX1)、K和XC分別呈單調遞減、單調遞減和單調遞增關系。

設g(PL，QL)=(PLR1+QLX1)，則U2可表示為

若使U2≥U2min，U2min為電壓約束下限，則要求:

式中，Max{}和Min{}分別表示求取最大值和最小值。

2 地區放射電網無功補償優化配置方法

根據上述方法可得地區放射電網無功補償容量滿足的約束條件，即

式中，XCmax為無功補償最大容抗。

若XC值在0～XCmax改變，無功補償投資成本和其所降低的網損電量也隨之改變，下面分析如何在0～XCmax選取適當的XC，以達到綜合考慮無功補償投資成本和網損情況下電網運行成本的最小化。

兩級變電站之間線路傳輸無功引發的有功損耗為

式中，R1為常數，傳輸無功引發的有功損耗ΔPQ大小與(QL－QC)2和U2相關，在電網運行過程中，通過合理調節變壓器分接頭和投切無功補償電容可保證U2穩定在較小范圍內，因此近似考慮U2為恒定值，則ΔPQ只與(QL－QC)2呈單調遞增關系。統計某天QL變化如圖3所示。

圖3 QL日變化曲線Fig．3 QLday variety curve

由圖3可知，QL時序變化曲線可反應各時刻負荷節點的無功需求，但無法為選擇最優的無功補償容量提供依據。

進行無功補償容量規劃時，應關注無功需求的總體變化規律，而不是關注具體的無功時序曲線。故可從QL持續變化曲線描述其變化規律，以此為依據選擇最優的無功補償容量。

統計1 aQL持續變化曲線如圖4所示，點A表示1 a內QL超過11.15 MVA的累計時間不超過5000 h。

由圖4可知，該母線無功負荷保持不小于7.8 MVA，所以需對其配置一定的無功補償裝置實現無功的就地平衡，以減小傳輸無功引發的有功損耗。

圖4 QL持續變化曲線Fig．4 QLcontinuous variety curve

設配置n組額定容量為Qc.o無功補償電容器，則無功補償電容配置分析如圖5所示。

圖5 無功補償電容配置分析圖Fig．5 Configuration analysis chart of reactive compensation capacitor

圖 5 中，t1和t2分別為QL超過nQC．o和(n－1)QC．o的累計時間。此時電網傳輸無功引發的有功損耗ΔPQ主要包括兩部分:1)無功補償容量不足引發的ΔPQ;2)無功補償容量非連續變化引發的ΔPQ。下面具體分析其大小。

配置n組額定容量為Qc．o無功補償電容器，部分QL大于nQc．o，以致不能實現無功就地平衡，從而需由電源端供給部分無功，傳輸此部分無功所引發的有功損耗為

投切電容器過程中其無功補償容量不能連續變化(如圖 5 所示)，若無功負荷在(n－1)QC．o至nQC．o之間變化，雖然無功補償容量滿足最大無功負荷需求，但QL≠QC，則由式(4)可知會由此引發一定無功損耗:

同理可求得無功負荷在(i－1)QC．o至iQC．o之間變化時傳輸無功所引發的有功損耗，其中1≤i≤n，將其累加可得:

設電價為λ，則最終線路傳輸無功功率導致的電量損失成本為

設單組無功補償電容器投資成本為α，運行年限為m，則平均每年無功補償電容的投資成本為

優化配置無功補償電容的目標是使Π1與Π2之和最小，即電網相應的總運行成本Π最小:

通過攝動無功補償電容器配置組數n的大小，結合式(5)—式(6)可求得相應的最優配置組數。

3 算例分析

基于某地區實際電網結構及1 a的運行數據，通過算例分析所設計的無功補償電容優化配置方法對降低電網運行成本的有效性，并計算該地區220 kV變電站下屬子級變電站無功補償電容的最優配置容量。該區系統接線如圖6所示。

圖6 220 kV變電站下屬區域系統接線圖Fig．6 System wiring diagram in 220 kV substation subordinate regional

1號變電站1 a的有功負荷和無功負荷曲線分別如圖7、圖8所示，2號—6號變電站有功負荷和無功負荷曲線如圖9所示。電價和無功補償電容技術經濟參數如表1所示。

圖7 1號變電站有功負荷曲線Fig．7 No．1 substation active power load curve

圖8 1號變電站無功負荷曲線Fig．8 No．1 substation reactive load curve

圖9 2號—6號變電站有功負荷和無功負荷曲線Fig．9 No．2 －No．6 substation active power load and reactive load curves

表1 電價和無功補償電容技術經濟參數Tab．1 Price and economic parameters of reactive power compensation capacitor technology

根據1號變電站1 a的無功負荷統計，其無功負荷持續曲線如圖10所示，QLmax為最大無功負荷。根據公式(1)—式(3)求得相應的無功補償最大容抗為+∞，即使1號變電站母線滿足電壓約束條件，也無需對其配置無功補償電容。由此可知，在0～QLmax可選擇最優的無功補償容量，實現經濟上最優。

圖10 1號變電站無功負荷持續曲線Fig．10 No．1 substation reactive load continued curve

在0組—28組選擇無功補償電容器配置組數，然后繪制相應的網損電量成本Π1、平均每年無功補償電容投資成本Π2和電網相應的總運行成本Π變化，如圖11所示。

無功補償電容投資成本隨著其配置組數的增加而線性增加，而此時更多的無功可完成就地補償，減小了傳輸所引發的無功損耗，因此相應的網損電量成本不斷減小。當無功補償電容器配置15組時達到了電容器投資成本和相應網損電量成本兩者之間的權衡，實現了相應總運行成本的最小化，最小成本為2.5185萬元，此時平均每年無功補償電容器投資成本為1.9800萬元，相應的網損電量成本為0.5385萬元。

計算220 kV下屬各變電站無功補償最優配置如表2所示。

表2 220 kV下屬變電站無功補償最優配置Tab．2 Optimal configuration of reactive power compensation in 220 kV subordinate substation

由表2可知，變電站無功補償電容最優配置容量隨著最大無功負荷的增加而呈增大趨勢，因此電網相應的總最小成本也呈增加趨勢。

4 結論

1)基于綜合考慮無功補償電容投資成本和網損成本基礎上，提出了一種無功補償電容的優化配置方法，可權衡網損造成的經濟損失;設計的地區電網無功補償容量，可降低電網相應的運行成本。2)隨著變電站無功負荷的增加，對其配置的最優無功補償容量和電網相應的總最小運行成本呈增加趨勢。

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