灰色聚類法在再生混凝土粗骨料質量等級評價中的應用

鮑學英，王起才

（蘭州交通大學 土木工程學院，蘭州 730070）

灰色聚類法在再生混凝土粗骨料質量等級評價中的應用

鮑學英，王起才

（蘭州交通大學 土木工程學院，蘭州 730070）

基于灰色聚類評估理論，提出了利用多項參數綜合評價再生混凝土粗骨料質量等級的方案。方案依據中國《混凝土用再生粗骨料標準》選取了表觀密度、空隙率、堅固性、壓碎指標、微粉含量、泥塊含量、吸水率等7項參數作為綜合評價指標，采用相似權法確定各指標的客觀權重，根據評價指標等級賦值區間的特點，將質量等級劃分為4個灰類等級；利用白化權函數構建了評價模型，通過對灰色聚類系數的計算，得出再生混凝土粗骨料質量等級的評價結果；最后通過實例分析檢驗了該評價方案的實用性。

灰色聚類法；骨料；質量等級

再生混凝土骨料是將廢舊混凝土塊經過清洗、破碎、篩分和按一定比例相互配合后所形成的骨料。根據再生骨料粒徑的大小，可分為再生粗骨料（粒徑＞4.75 mm）和 再 生 細 骨 料 （0.15 mm ＜ 粒 徑 ＜4.75 mm）［1］。利用再生混凝土骨料部分或全部代替砂石等天然骨料（主要是粗骨料）配制而成的混凝土稱為再生混凝土。為了實現對再生混凝土粗骨料的合理利用，需要確定其質量等級。用于評價再生粗骨料質量的指標有很多，比較有代表性的是日本、英國和美國。日本1994年頒布的《再生混凝土材料質量試行條例》，以吸水率和壓碎指標作為再生混凝土粗骨料質量等級的評價指標［2］，英國標準（BS）［3］和美國材料試驗協會標準（ASTM）［4－5］是以最低表觀密度、最大吸水率、最大針片狀顆粒含量、最大沖擊值、最大氯含量、最大硫酸鹽含量對應用于不同工程中再生粗骨料的評價指標的極值，Tam［6］通過對廢棄混凝土進行大量試驗研究，并參照BS和ASTM提出了以表觀密度、吸水率、針片狀顆粒含量、沖擊值、氯化物含量和硫酸鹽含量作為評價指標將再生粗骨料分為7個等級。近年來，中國學者也在試驗研究的基礎上提出相應再生粗骨料的評價指標并對其進行分級［7－11］，中國2010年頒布的《混凝土用再生骨料標準》（GB／T 25177－2010），以顆粒級配、微粉含量和泥塊含量、吸水率、針片狀顆粒含量、有害物質含量、雜物含量、堅固性、壓碎指標、表觀密度和空隙率、堿骨料反應等共10項指標將混凝土再生粗骨料分成3個等級。上述研究都是通過試驗的方法測定各單因子指標，利用各單因子指標來對混凝土再生粗骨料進行分級。由于影響再生混凝土粗骨料質量的因素很多，各種影響因素對再生混凝土質量的影響程度是未知的，再生混凝土粗骨料的質量等級評價應屬于灰色系統范疇。而灰色聚類法是將聚類對象對于不同聚類指標所擁有的白化權數，按幾個灰類進行歸納，從而判斷聚類對象屬于哪一個灰類［12－15］。所以可以根據灰色系統理論，應用灰色聚類法來評價再生混凝土粗骨料的質量等級。為了實現多因素影響下的混凝土再生骨料質量分級，筆者在《混凝土用再生骨料標準》（GB／T 25177－2010）的基礎上確定了再生混凝土粗骨料質量等級的評價指標，采用灰色聚類方法來評價再生混凝土的質量等級。

1 再生混凝土粗骨料質量等級評價的灰色聚類法

1.1 評價模型的構建

設有n個樣本，對每個樣本設定m個評價指標、s個不同的灰類等級，記評價指標集合為I＝｛I1，I2，…，Im｝，灰類等級集合為E＝ ｛e1，e2，…，es｝。樣本空間如式（1）所示。

式中：xi為第i個樣本，xij為第i個樣本相對于第j個指標的實測值，記xij屬于第k個灰類的程度為fki，j，可通過構造白化權函數的方式求解，常見的白化權函數基本形式如圖1所示［16－17］。

圖1 白化權函數基本形式

根據《混凝土用再生骨料標準》（GB／T 25177-2010）確定的各指標界限值如表1所示［19］。

由表1中各個評價指標的界限值，構造白化權函數，對于指標I1，當k＝1時，采用上測度白化權函數，當k＝2、3時，采用適中測度白化權函數，當k＝4時，采用下測度白化權函數，具體如圖2所示。

圖2 指標I 1白化權函數示意圖

表1 評價指標及界限值

對于指標I2～I7，當k＝1時，采用下測度白化權函數，當k＝2、3時，采用適中測度白化權函數，當k＝4時，采用上測度白化權函數，具體如圖3所示。

圖3 指標I 2～I 7白化權函數示意圖

1.2 評價的步驟

1.3 評價指標權重ηj的確定

權重的計算方法有很多，比較有代表性的有層次分析法、專家賦權法、頻數統計分析法等［18］，不同的權重對應不同的評價結果。因此，評價指標權重的準確性將會大大影響評價結論。對于有些領域，可以根據專家的經驗利用層次分析法、專家賦權法等進行主觀性賦值。但是再生混凝土粗骨料的各個評價指標對再生混凝土粗骨料的質量分級的影響目前無法靠專家的經驗主觀確定。而且，用于灰色聚類的指標權重應該和聚類對象自身的樣本數據有關，相似權法是利用觀測數據所提供的信息來確定權重，既避免了主觀賦權法的弊病，又滿足灰色聚類法的要求，為此采用相似權法［19］對評價指標的權重進行客觀賦值。

具體步驟如下：

2 評價實例

根據文獻［20］，某5批再生混凝土粗骨料試驗結果各指標實測值如表3所示，試對其進行質量等級評定。

表3 評價指標實測值

根據已知條件，確定研究對象為5個樣本，根據《混凝土用再生骨料標準》（GB／T 25177－2010）將再生混凝土粗骨料質量等級分為4個灰類等級E＝｛e1，e2，e3，e4｝＝｛I類，Ⅱ類，III類，IV類｝。

2.1 建立5個樣本的單指標白化權系數評價矩陣

將表觀密度、空隙率、堅固性、壓碎指標、微粉含量、泥塊含量、吸水率的實測值代入白化權函數計算公式，得到表3中5個樣本的單指標白化權系數評價矩陣F1～F5為

2.2 計算評價指標權重ηj

2.3 求綜合指標評價矩陣

2.4 判斷樣本質量等級及優劣排序

由式（14）可得：Q2＝2.88，Q3＝3.11，Q5＝3.02，Q3＞Q5＞Q2。故，樣本2、樣本3、樣本5的質量等級為Ⅰ類，且3個樣本的質量優劣排序為：樣本3、樣本5、樣本2。

2.5 評價結果對比分析

為對比起見，對照《混凝土用再生骨料標準》（GB／T 25177－2010）對實例中5個樣本進行質量等級分類，結果如表4所示。

從表4可以看出，根據《混凝土用再生骨料標準》可以確定出5個樣本各單項指標質量等級，但是對于每一個樣本的綜合評價結果則不能確定，而根據提出的評價方法則可以得出其綜合評價結論。

表4 實例質量等級分類結果

3 結 論

1）再生混凝土粗骨料的質量受多種因素的影響，在實踐活動中往往會由于指標交叉而不能依靠試驗方法來實現對再生混凝土粗骨料質量等級進行分類，采用灰色聚類法使分類數學化和定量化，比直接采用各單一指標的上下限值來劃分質量等級更為合理。

2）再生混凝土粗骨料的各個評價指標對質量等級的影響程度是未知的，利用相似權法來確定各個評價指標的客觀權重，打破了傳統的評價指標無權重或利用專家主觀判斷法確定指標權重的先例。在評定再生混凝土粗骨料的質量等級上更加科學。

3）灰色系統理論著重研究概率統計、模糊數學所難以解決的“小樣本”、“貧信息”不確定性問題，在中國目前對于再生混凝土研究還不發達的今天，利用灰色系統理論較好地解決了再生混凝土粗骨料質量等級評定問題，具有一定的理論和實踐價值。

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（編輯 胡英奎）

Application of Grey Clustering Method for Quality Grade Estimate of Recycled Concrete Coarse Aggregate

Bao Xueying，Wang Qicai
（School of Civil Engineering，Lanzhou Jiaotong University，Lanzhou 730070，P.R.China）

A comprehensive estimate scheme employed multiple parameters is proposed for quality grade of recycled concrete coarse aggregate based on grey clustering theory.In the scheme，seven parameters are selected as comprehensive evaluation indices according to Recycled Coarse Aggregate for Concrete of China.The parameters are apparent density，porosity，sturdiness，crushing index，micro-mist content，silt content and water absorption respectively.Secondly，weighted similarity method is adopted to determine the objective weight，and divide the quality grade into four grey ranks according to characteristics of grade assignment interval of the indices.Then，whitening weight function is employed to make an estimate model，by which the quality grade estimate result of recycled concrete coarse aggregate can be achieved through compute of grey clustering coefficients.Finally，a case study is adopted to verify the practicability of the proposed scheme.

grey clustering method；aggregates；quality grade

TU528.041

A

1674-4764（2014）03-0112-06

10.11835／j.issn.1674-4764.2014.03.018

2013-09-09

高校基本科研業務費專項資金資助（212097）；長江學者和創新團隊發展計劃 （IRT1139）

鮑學英（1974-），女，教授，博士生，主要從事綠色建筑及建材綜合評價，（E-mail）baoxueying2003＠163.com。