屏蔽套內雷電感應電壓分析

周 秧，周曉虎

(國網浙江省電力公司培訓中心浙西分中心，浙江 建德 311600)

自然界中的雷電對現代電子設備存在著嚴重的威脅［1－3］，體型小或靈敏度高的電子元件會受雷電作用而產生感應電壓，出現邏輯錯誤或損壞的現象。因此，為了研究雷電在有屏蔽保護的現代電子設備上引起的感應電壓，本文應用一個簡單的電阻電路圖，針對3種不同材質金屬屏蔽保護套中金屬線上的感應電壓進行分析，得到了轉移阻抗及各參數的表達公式，并通過計算，證明了3種金屬材質屏蔽管的屏蔽效果存在差異。

1 分析研究屏蔽原理

本文通過建立圖型對雷電在有屏蔽的信號線或電力線上產生的感應電壓進行了計算。屏蔽保護如圖1所示。

圖1 屏蔽保護示意圖Fig.1 Schematic diagram of shielding protection

在圖1中，一根用來保護信號線或電力線的埋地金屬管，兩端與有屏蔽保護的建筑物a、b相連，這樣，被保護的信號線或電力線就如同被放置在一個法拉第籠中一樣，目的是研究當a遭受雷電直擊后，這套屏蔽系統到底能對被保護線起多大作用。當雷電直擊a后，一部分雷電流將沿金屬管傳播，由于金屬管與管內被保護線的互感作用，將在被保護線上產生一定幅值的感應電壓。系統參數:金屬管長L，一般為幾百米到幾千米，直徑為 d，一般100 mm左右。研究目標是計算當部分雷電流沿金屬管傳到建筑物b時，在被保護金屬線上產生的感應電壓的大小，從而為建筑物物內電子設備的防雷設計提供依據。設土壤電導率為σ，兩個建筑物的接地電阻分別為 Ra、Rb，Ra、Rb的與建筑物大小和土壤電導率有關。

屏蔽原理如圖2所示。當雷直擊建筑物a后，一部分雷電流通過接地電阻Ra直接入地，另一部分沿金屬管流散。由于金屬管與土壤直接接觸，因此電流在沿金屬管流通過程中，又有部分電流沿線泄露到大地中，最后剩余的電流通過建筑物b的接地電阻Rb入地。負荷電阻RL上產生的感應電壓可由金屬管上通過的電流I(x)和金屬管的轉移阻抗求得［4］。這樣就把一個被保護線上的傳輸形式簡化成簡單電路形式，如圖3所示。

圖2 屏蔽原理圖Fig.2 Shielding principle diagram

圖3 金屬線上分布電壓Fig.3 Voltage distribution on metal line

由上述分析可知，雷電流變化緩慢，可以將分布參數中的電壓源化為單電源，用集總參數電路來研究在被保護線上產生的感應電壓，如圖4所示。

圖4 金屬線上集中電壓Fig.4 Focus voltage on metal line

由于雷電流參數并沒有統一的標準，本文采用防雷設計中較常用的斜角波形［5］，如圖5所示，時間參數為2.6/50 μs，雷電流參數為

式中:Is為雷電流幅值;g(t)為波形函數。

圖5 雷電流波形Fig.5 Lightning current waveform

在給定雷電流波形的條件下，需要進一步了解雷電流是如何通過建筑物a流進金屬管的。從圖1中可以看出，金屬管從建筑物a延伸出去，具有一定的埋深。由于建筑物墻內是鋼筋結構，假設其是一個良導體，金屬管與其鋼筋結構有很好的電氣連接。當雷擊a時，雷電流沿著建筑物尋找入地的通路，有兩條通道可行:一條通過建筑物a的接地電阻直接入地;另一條就是從建筑物a進入細長的金屬管向遠處流散。

2 建立電阻電路圖

為了計算埋地金屬管上通過的電流，建立了一個低頻電路圖型。在這個圖型中，忽略了雷電流中的高頻分量，從而使圖型得到簡化。在計算通過金屬管上的變化緩慢的電流泄露時，這種圖型是非常有效的。根據圖2所建低頻電路如圖6所示。

圖6 低頻電路圖Fig.6 Low frequency circuit

圖6中Ra、Rb分別為建筑物a、b的接地電阻，可以由式(2)求得［6］:

式中:σ為土壤電阻率;r為直擊雷等效半徑。

假設建筑物a、b性質是相同的，土壤電阻率也相同，則有 Rb=Ra。金屬管總的接地電阻可由式(3)求得［7］:

式中:h為金屬管的埋深;d為金屬管的直徑。

由于金屬管直接與土接觸，它與建筑物之間的相互作用可以忽略不計。基于這些假設，一個簡單的電阻電路就可以用來計算雷電引起的金屬管上的電流值I(x)。由于電流在沿金屬管流動時，一部分電流會沿途泄露到土壤中去，所以電流值I(x)是在金屬管不同部位大小是不同的。假設金屬管的對地電導為G2=1/R2，并且沿金屬管均勻分布，則單位電導可用G2/L表示。

通過分析圖6所示電路，可得金屬管上的電流計算式:式中:Ga=1/Ra;Gb=1/Rb。

由于金屬管雷電流引起管內被保護導線上的感應電壓的大小，取決于其平均電流Iavg的大小，而平均電流又等于金屬管中點的電流大小，則

將 Rb=Ra，代入式(5)可得

式(6)表明，對圖6所示電路，平均電流與土壤電阻率及各自的接地電阻無關。

為了求解在導線上的感應電壓，需要建立一個合適的屏蔽圖型。文獻［6］中討論了圖2中所示圖型的耦合計算問題。根據文獻［6］，可以計算出在導線負荷電阻RL上產生的感應電壓。

文獻［8］中建立的耦合圖型適用于非常快的暫態過程。所以，求解感應電壓的計算公式非常繁瑣［9］。對于圖6，由于雷電流的波過程持續數百毫秒，雷電的暫態過程相對緩慢，所以可以對求解公式進行相應化簡，即相對于只有幾千米或更短的金屬管來說，在其上傳播的雷電流不用當做行波處理，用一個集總參數的電路圖型進行等效，就可以滿足要求。

應用互阻抗的概念，圖3中的分布電壓為

式中，Z′t(ω)為與金屬管的幾何尺寸及其電導率相關的金屬管的轉移阻抗，其又是雷電流頻率的函數。

由于金屬管長L同雷電流波長相比很短，所以，圖3中的各個分布電壓源可不考慮其暫態效果而等效為一個電壓源，如圖4所示。等效電壓源可以通過對分布電壓源的積分求得:

求得電壓源后，在導線的負荷電阻上產生的感應電壓:

在時間域里，求解感應電壓則需要進行卷積計算［10］:

式中:z′t(t)為轉移阻抗Z′t(ω)的反傅里葉變換;m代表式(9)中括號中內容。

3種金屬管具體參數如表1所示。

表1 金屬管的參數Tab.1 Parameters of metal tube

3 轉移阻抗求解

文獻［6］中討論了屏蔽管的轉移阻抗的求解。對于直徑d、壁厚 Δ 的單管，式(7)中 Z′t(ω)的計算公式:

其中

式中:Rdc′為金屬管單位長度的直流電阻;δ為金屬材料的趨膚深度;ω為角頻率;σ為金屬管的電導率;μr、μ0為材料的磁導率，在本圖型中設其是不隨頻率變化的。

4 計算結果及分析

根據表1所給數據及雷電流函數，計算了不同雷電流幅值情況下，屏蔽管長L為1 km，管材分別為鐵、銅、鎳鎘合金3種情況在管內金屬線上產生的雷電感應電壓，如表2所示。

從表2可以看出，金屬管1(鐵管)在雷電發生時可以對其內導線提供最好的保護。在雷電流為50 kA時，產生的感應電壓僅為228 V，這是因為鐵管的鐵磁性質所致。金屬管2(銅管)的屏蔽保護效果要差一些，金屬管3(鎳鎘合金管)的效果最差，同等情況下，產生的感應電壓為72.7 kV，因為其既不具有鐵磁性質，又不具有銅管的電導率，最不適合作屏蔽保護材料使用。雷電流為50 kA時鐵管內金屬線上感應電壓如圖7所示。

表2 不同雷電流幅值下金屬管內的金屬線上的感應電壓Tab.2 induced voltage of metal line in the metal pipe under different lightning amplitude V

圖7 雷電流為50 kA時鐵管內金屬線上感應電壓Fig.7 Induced voltage of metal line in iron pipe when lightning current 50 kA

從圖7的波形可以看出，由于鐵管的轉移阻抗僅在頻率1000 Hz以內具有較好的線性，隨著頻率增加，其阻抗急劇下降，因此其響應電壓波形與雷電流波形有較大變化。雷電流為50 kA時銅管內金屬線上感應電壓如圖8所示。銅管、鎳鎘合金的電壓響應波形則與雷電流波形非常相近，因為在0～107Hz很寬的頻率范圍內，其阻抗幾乎不隨頻率變化，近似呈線性。

圖8 雷電流為50 kA時銅管內金屬線上感應電壓Fig.8 Induced voltage of metal line in copper pipe when lightning current 50 kA

由上分析可知，感應電壓與雷電流幅值呈線性關系;感應電壓與保護管的長度呈正比關系。如果通過模擬計算，內部電子設備上的感應電壓超過允許水平，可采用以下措施:

1)在電子設備與導線相連的入口處安裝避雷器。

2)對屏蔽金屬管進行多點接地，從而方便雷電流入地減少被保護線上的感應電壓。

3)屏蔽金屬管連接處確保連接良好，以降低轉移阻抗。

5 結論

1)對電子設備防直擊雷問題進行分析時，應計算雷電在有屏蔽的信號線或電力線上可能產生的感應電壓，分析研究屏蔽管的屏蔽原理。

2)應用簡單的電阻電路圖，通過一系列公式推導，得到與金屬屏蔽管材質有關的導線感應電壓公式。

3)通過分析在不同雷電流幅值和3種不同金屬材質的屏蔽管情況下管內金屬線上產生的雷電感應電壓，發現屏蔽管材質不同，其轉移阻抗不同，從而影響套中金屬線上感應電壓數值有差異。若感應電壓超過允許數值，可采取相應措施降低感應電壓。

［1］ Kinsler M，Hmurdk I.A damage mechanism:lightning—initiated fault—current ares to communication cables buried beneath overhead electric power lines［J］.IEEE Trans on Industry Applications，1999·35(1):163 168.

［2］ 謝文琪.雷電對通信設備的電磁干擾及其防護措施的研究［J］.電力系統通信，1997(3).XIE Wenqi.Research on electromagnetic interference of lightning to communication equipment and protective measures［J］.Telecommunications for Electric Power System，1997(3).

［3］ WANG JIANGGUO，DAI CHUANYOU.The distributions of magnetic field in buildings during a direct lightning stroke［C］.International Conference of Electricmagnetic Field Theory and Applications.Tianjin，China，2000:406 409.

［4］ 謝處方，饒克謹.電磁場與電磁波(第4版)［M］.北京:高等教育出版社，2008.XIE CHUFANG，RAO KEJIN.Electromagnetic field and wave(4th edition)［M］.Beijing:Higher Education Press，2008.

［5］ 朱澤存，沈其工，方瑜，等.高電壓技術(第二版)［M］.北京:中國電力出版社，2004.ZHU Zecun，SHEN Qigong，FANG Yu，et al.High voltage engineering(2nd edition)［M］.Beijing:China Electric Power Press，2004.

［6］ 解廣潤.電力系統接地技術［M］.北京:北京水利電力出版社，1991.XIE GUANGRUN.Grounding technology for power system［M］.Beijing:Beijing Water Resource＆ Electric Power Press，1991.

［7］ E.D.SUNDE.Earth Conduction Effects in Transmission Systems.New York:Van Nostrand，1949.

［8］ F.M.TESCHE，M.V.lANOZ.，T.KARLSSON.EMC Analysis Methods and Computational Models［J］.New York Wiley:1996.

［9］ 王磊，林福昌，嚴飛，等.雷擊塔頂線路感應過電壓的計算與分析［J］.電網技術，2006(8).WANG LEI，LIN FUCHANG，et al.Calculation and analysis of induced over-voltage caused by lightning strike on the top of transmission tower［J］.Power System Technology，2006(8).

［10］ 陳后金.信號與系統［M］.北京:高等教育出版社，2008.CHEN Houjin.Signal and system［M］.Beijing:Higher Education Press，2008.