考慮溫泉影響的深埋長隧洞溫度場研究

彭 浩 周建軍 鄧 華

（1.三峽大學土木與建筑學院，湖北宜昌 443002；2.盾構及掘進技術國家重點實驗室，鄭州 450000）

深埋長隧道通過富熱地區往往會遇到高地溫（地溫超過30℃時）問題，高地溫已經嚴重影響到施工質量和安全生產.針對深埋長隧道中高地熱這一常見地質災害，國內外許多學者都進行了研究.陳尚橋、黃潤秋等［1］歸納了溫度場評價的常用方法，同時運用數值模擬反演的方法對深埋隧道溫度場進行評價；陳永萍［2］等通過鉆孔資料分析，建立了巖溫預測經驗公式，并利用該公式對秦嶺隧道巖溫進行了預測；王賢能、黃潤秋［3］推導了熱傳導－對流型方程的有限元解法，并對錦屏山隧道溫度場進行了評價預測；萬志軍、趙陽升等［4］研究了地溫場與地溫梯度場的反演方法，可以對大尺度巖土溫度場空間分布情況進行數值模擬，并預測高溫巖體地熱資源量.現有研究成果雖然很多，但在具體的工程實際中運用存在一定的差異性.因此，針對齊熱哈塔爾水電站引水隧洞出現的熱害問題，依據熱傳導－對流型溫度場的有限元解法，通過Z－SOIL.PC 2010軟件［5］對隧洞溫度場進行數值模擬，分析溫度場分布特征，研究了隧址區發育的溫泉對溫度異常的影響，為同類隧道熱害預防和處理提供一定參考.

1 熱傳導－對流數學模型

1.1 基本方程

根據巖體傳熱力學可知，在傳導和對流同時存在時，一般二維溫度場基本方程為

式中，T為地下水溫度；（λx、λy）、（Vx、Vy）和（nx、ny）分別表示x、y方向上的導熱系數、地下水流速分量和Γ2邊界外法線方向為Γ1邊界給定溫度；q為Γ2為邊界熱流密度；T0為初始溫度；ρs、ρw分別為固體水流密度；c、cs分別為固體和水流的比熱；Γ1、Γ2分別為第一、二類邊界；Ω為整個區域.

1.2 有限元方法求解

求解（1）式相當困難，因此做如下簡化：1）假定巖體各向同性，則λx＝λy＝λ；2）假定巖石和水的物理特性不隨溫度變化而變化.

根據變分法原理有

式中，A是離散后形成的多邊形單元，將單元節點溫度代入式（2）可得到有限元總體方程組［6］，表示為

式中，各矩陣表示為

2 二維溫度場數值模擬

2.1 隧址區地質條件

齊熱哈塔爾引水發電洞圍巖主要為加里東中晚期侵入巖體（γ32－3）；區域斷層發育，發育有F2、F3、F4、F11、F12等5條Ⅱ級大型斷層，規模較小Ⅲ、Ⅳ級斷層發育有31條.引水隧洞溫泉出露段地質剖面圖如圖1所示.

圖1 引水隧洞溫泉出露段地質剖面圖

區域地下水主要為基巖裂隙潛水和第四系孔隙潛水.在幾個深切溝谷中分布有第四系孔隙潛水，由于過溝地段基巖破碎，裂隙發育，第四系孔隙潛水補給基巖裂隙潛水.基巖裂隙潛水具有如下特點：賦存和分布具有明顯的不均勻性；主要受融雪和降水補給，就近向溝谷方向滲流，或以泉和蒸發的形式排泄；同一地層中的地下水可能形成相對獨立的含水系統；巖體滲透性和富水性表現為強→弱→極微弱和非含水的變化規律.

區域溫泉發育，其中Ⅱ級斷層F3及次一級斷層f17位于左岸一出露溫泉附近，此溫泉出露高程2 587 m，勘察期間流量約為0.4L／s，溫度為62℃.由此判斷泉水可能以走向NW330～350°結構面為主要通道，以走向NE20～40°結構面為次級通道上升涌出.

2.2 模型建立和邊界條件確定

計算模型的左右邊界為隧道的進出口，上邊界為地表面，下邊界取2倍隧道埋深；上邊界取地表多年平均氣溫0℃，下邊界大地熱流值69.32mW／m2，左右為隔熱邊界；片麻花崗巖、變質閃長巖、板巖、含水斷層（F2、F3、F11）影響帶導熱系數分別取2.53、2.68、2.43、2.81、2.95、2.79W／m·K.

對于二維穩定流，通過有限元計算出各節點水頭，利用下式確定各單元水力梯度和地下水流速：

2.3 計算結果分析

由于選取整個區域較大，僅選取里程7＋050～7＋400段計算值與現場實測值進行比較，如圖2所示.由圖可知，在考慮熱傳導－對流同時存在時，計算值與實測值基本吻合.同時，隨著沿洞線往大里程方向，圍巖溫度有增大的趨勢，這也與現場溫度實測情況基本一致.

圖2 實測值與計算值對比

對比僅考慮熱傳導和熱傳導－對流同時考慮時的溫度場分布圖可知：僅存在熱傳導時地形對地溫有一定影響，且隨著埋深增加，地溫等值線趨于平緩和稠密，說明地溫有隨深度增加，線性增大的規律.隧道洞線區溫度全部在70℃以上，這與實測值不符；考慮熱傳導－對流時，在有泉水出露的區域，地溫受地下水流動影響明顯，但也只局限在洞線方向一定范圍內，可能是由于這些泉水之間不存在水力聯系，具有相對獨立的存水空間，同時在溫泉（上升泉）出露的部位，溫度明顯高于其他下降泉部位，這是由于地下水將深部巖體溫度帶入淺部進行熱交換的結果.但是隨著垂向深度增加，這種影響逐漸減弱，因為越往深處，巖體完整性越好，巖體滲透性逐漸減弱，導致地下水只能在一定范圍內流動造成的，此時熱量交換主要以傳導方式進行.

圖3 僅考慮熱傳導時溫度場分布圖

圖4 考慮熱傳導－對流時溫度場分布圖

基于以上分析可對洞線方向溫度進行區域劃分：里程0＋000～2＋000溫度基本在24.6℃以下；里程2＋000～5＋520溫度在24.6～37.0℃之間，部分洞段需要采取一定降溫措施；里程5＋520～11＋200溫度均在30℃以上，且部分區段將會達到74.0℃，要采取降溫措施，且實時監測溫度情況；里程11＋200～15＋639.86溫度在12.3～37℃之間，且僅在小里程方向一定區域存在30℃以上溫度，其余洞段均在20℃左右.由于深埋長隧洞地質環境相對復雜，地下水流動的隨意性以及開挖過程中眾多因素的不可控，因此在隧道開挖過程中應當實時反饋實測溫度，做到動態監測與動態設計的同步.

3 結 論

1）運用熱傳導－對流模型相對于傳統僅考慮熱傳導模型計算地溫更能真實的反映受地下水活動區域的溫度場分布特征.2）通過Z－SOIL.PC 2010軟件對本工程溫度場數值模擬與實測對比可知，工程區發育的泉水對溫度分布影響較大，溫泉對其周邊一定范圍內的巖體起到增溫的效果，部分洞段溫度可能達到74℃.3）根據計算預測結果，對沿洞線方向的溫度分布進行分區，對工程施工過程中可能遇到的高溫熱害提供一定參考.

［1］ 陳尚橋，黃潤秋.深埋隧洞地溫場的數值模擬研究［J］.地質災害與環境保護，1995，6（2）：30－36.

［2］ 陳永萍，謝 強，宋丙林.秦嶺隧道巖溫預測經驗公式的建立［J］.隧道建設，2003，23（1）：46－49.

［3］ 王賢能，黃潤秋.深埋藏隧洞溫度場的評價預測［J］.水文地質工程地質，1996（6）：6－10.

［4］ 萬志軍，趙陽升，康建榮.高溫巖體地熱資源模擬與預測方法［J］.巖石力學與工程學報，2005，24（6）：945－949.

［5］ Zimmermann Th，Truty A.Z Soil.PC 2010manual［M］.Switzerland：ZACE service Ltd.Lausanne，2010.

［6］ 吳志偉，宋漢周.淺層地溫場中熱對流數值模擬［J］.巖土力學，2010，31（4）：1303－1308.