內嵌方框型金屬夾層結構連接構件極限強度分析

王 虎，吳國民，凌 昊

(中國艦船研究設計中心，湖北武漢 430064）

內嵌方框型金屬夾層結構連接構件極限強度分析

王 虎，吳國民，凌 昊

(中國艦船研究設計中心，湖北武漢 430064）

激光焊接鋼質夾層結構在國外已用于實船，其連接構件的強度特性，是尚待解決的關鍵問題之一。基于有限元分析軟件Ansys，分析在面內載荷作用下，I型金屬夾層結構內嵌方框型連接構件的失效模式和極限承載能力，并研究不同形式、不同尺寸的初始缺陷，以及連接構件的設計參數對極限載荷的影響規律。結果顯示，其失效模式是普通焊接接頭處大部分區域均出現塑性變形，形成塑性鉸。對于各種類型初始缺陷，隨著其尺寸的增大，極限載荷均降低;夾層面板和連接構件水平板的初始缺陷對極限載荷的影響較大，夾層腹板和連接構件垂向板的初始缺陷的影響較小。在控制重量的條件下，欲增大極限承載能力，最有效的途徑是增大連接構件水平板的厚度;選取合適的夾層面板端部長度;盡量減小水平板長度。

夾層結構;內嵌方框型連接構件;極限強度;初始缺陷

0 引言

夾層結構在國外實船中已有諸多應用實例，I型金屬夾層結構正是其中可行性很高的一種［1－2］。相比傳統的加筋板結構，I型金屬夾層結構具有諸多優勢:其抗沖擊性能好，比強度高，可在保證船體結構性能的前提下，降低船體結構重量;其便利的加工方式可縮短船舶建造的生產周期，降低制造成本［3］。目前，有關I型金屬夾層結構各項性能的研究已經成熟，亟待解決的正是其連接結構形式的選取。連接形式不僅影響船體結構的組裝工時，也在一定程度上影響整體結構的各項力學性能。

Pyszko［4］和 Karol Niklas［5］采用平面單元有限元模型，分析典型連接構件在面內載荷作用下的強度，并通過參數研究，提出面內強度最優的設計方案。文獻［6－7］提出連接構件面外強度特性的研究方法。但目前對于連接構件極限強度的研究尚不充分。

本文應用有限元分析軟件Ansys，采用平面單元模型，考慮夾層結構面板與連接構件之間的接觸影響，研究面內載荷作用下連接構件的失效模式和極限承載能力，以及各型初始缺陷的尺寸和設計參數對其極限承載能力的影響規律。

1 I型夾層結構連接構件

傳統的船體甲板結構由縱桁、橫梁與加筋板組成，而夾層甲板板架結構則沿用了縱桁與強橫梁組成的強框架，將縱桁和強橫梁間的加筋板結構替換為夾層板格結構［6］，如圖1所示。實際建造中，由激光焊接車床批量生產I型金屬夾層板格結構，其尺寸有限，寬度小于相鄰縱桁間距或縱桁與舷側的間距，需設計連接構件，橫向連接夾層板格結構［7－8］，如圖2所示。此外，在分段建造及船臺組裝工作中，也不可避免地要進行I型金屬夾層結構之間的橫向連接。

圖1 夾層結構在船體結構中應用的示意圖Fig.1 The application of sandwich panel in shipbuilding

圖2 I型夾層板格結構連接示意圖Fig.2 Connection between sandwich panels

本文選取可行性較好的內嵌方框型連接構件。其連接形式、參數及其激光焊接接頭 (夾層結構面板和腹板之間）和普通焊接接頭 (夾層結構與連接構件之間）如圖3所示。

圖3 內嵌方框型連接構件及其主要設計參數Fig.3 Schema and main designing parameters of rectangular profile sandwich panel joints

2 連接構件極限強度分析

2.1 分析模型

本文以中間含有連接構件的夾層板格結構為研究對象，應用有限元分析軟件Ansys，分析其在面內均布載荷 (取200 MPa）作用下的極限強度。采用了雙線性等向強化彈塑性材料模型和Mises屈服準則。

面內載荷作用下，縱桁與強橫梁的支持作用可以忽略，含連接構件的夾層板格結構及其載荷和邊界條件沿長度方向保持一致，分析模型則可簡化為平面應變模型，故采用PLANE42單元;再考慮到結構及載荷和邊界條件的對稱性，以及遠離連接構件的夾層結構部分對連接構件強度的影響甚小，采用僅含3根芯層腹板，并僅取上層面板和芯層上半部分的結構作為分析對象，施加適當的對稱邊界約束;有限元模型如圖4所示 (設計參數取值見表1）。

表1 主要設計參數及焊接接頭尺寸取值Tab.1 The values ofmain designing parameters and weld dimensions

面內載荷作用下，連接構件和夾層結構面板之間可能會發生接觸。本文在此處定義了1個接觸對，采用面－面接觸方式，選取罰函數法。將連接構件上表面定義為接觸面，采用CONTA171單元;將夾層面板端部下表面定義為目標面，采用TARGE169單元 (見圖4）。

圖4 普通焊接和激光焊接接頭的有限元模型Fig.4 The finite elementmodels of traditionally welded joint and laser welded joint

2.2 極限強度分析

采用弧長法求解該有限元分析模型。選取2個位移特征點，受載端部中面節點A，連接構件X方向對稱邊界處中面節點B(如圖4(a）所示）;A點沿X方向 (受載方向）、B點沿Y方向的載荷位移曲線如圖5所示。可見隨載荷增大，出現了位移控制下的“疾速通過”現象，極限載荷為155.29 MPa。

圖5 位移特征點的載荷位移曲線Fig.5 The load-displacement curve for typical points

到達極限載荷時，結構的整體變形和塑性應變分布如圖6所示。由圖6(a）可見，普通焊接接頭和激光焊接接頭處出現一定的塑性變形，其他大部分結構尚未進入塑性;由圖6(b）可見，普通焊接接頭的大部分區域均出現塑性變形，形成了塑性鉸，最大von Mises塑性應變高達0.412;由圖6(c）可見，靠近連接構件的第1個激光焊接接頭也有小部分區域出現塑性變形，von Mises塑性應變值相對較小，最大值僅為0.516×10－3。可見導致結構喪失承載能力的主要原因是普通焊接接頭區域進入塑性。

圖6 極限載荷作用下，內嵌方框型連接構件von Mises塑性應變云圖 (比例1∶1）Fig.6 The von Mises strain contour of the rectangular profile joint under ultimate loading

到達極限載荷時，普通焊接接頭和激光焊接接頭處的von Mises應力分布如圖7所示。

2.3 初始缺陷對極限載荷的影響

上述極限強度分析中，未計及初始缺陷的影響。但在實際工程中，由于測量誤差和制造公差等原因，構件的初始缺陷在所難免［11］。本文通過施加廣義假想側向力來模擬廣義初始缺陷［12］。選取5種典型的對極限強度不利的初始缺陷 (如圖8所示），分別是連接構件水平板的初始缺陷 (A型）、連接構件垂向板的初始缺陷 (B型）、靠近連接構件的夾層面板的初始缺陷 (C型）、中部夾層面板的初始缺陷(D型）和夾層腹板的初始缺陷 (E型）。

圖7 極限載荷作用下，內嵌方框型連接構件von Mises應力云圖 (比例1∶1）Fig.7 The von Mises stress contour of the rectangular profile joint under ultimate loading

研究不同尺寸 (最大初始缺陷尺寸計為Δ(如圖8(a）所示））的各型初始缺陷對極限承載能力的影響，如圖9所示。結果顯示，對于各型初始缺陷，隨初始缺陷的增大，極限載荷均降低;C，D型初始缺陷對極限載荷的影響較大 (Δ取1 mm時，極限載荷分別下降了21.7%、14.3%，記為ΔPcr），B，E型初始缺陷的影響較小 (ΔPcr分別為2.4%、4.5%），A型初始缺陷的影響居中 (ΔPcr為6.3%）。可見為避免面內極限承載能力由于初始缺陷大幅降低，應著重控制夾層面板和連接構件水平板的制造公差。

圖8 5種典型的初始缺陷Fig.8 5 types of initial imperfection

圖9 對于各型初始缺陷，極限載荷隨初始缺陷尺寸的變化Fig.9 The influence of the initial imperfection size on the ultimate load for every type of initial imperfection

3 靈敏度分析

為尋求極限承載能力強，質量又不至于過大的設計方案，需研究設計參數對極限載荷的影響規律。該模型設計參數間的關聯因素較為復雜，需計算各種參數搭配的設計方案的極限載荷。為減少大量方案計算所需的繁瑣的人工操作，通過APDL(Ansys參數化建模語言）實現上述參數化建模、求解和提取結果等操作;由Matlab驅動Ansys，以批處理方式進行有限元分析;對各設計參數取一定間隔，計算所有參數搭配下的設計方案的極限載荷 (以下分析中僅列出更典型、更有實際工程應用的設計方案的曲線），研究設計參數對極限載荷的影響規律［13］。為保證結構的連續性，將d2固定為0.5×wc。

3.1 d3的影響規律

取t1為1.00×tf，t2為1.00×tc，d1為0.475～0.875×d2，研究極限載荷Pcr隨d3變化規律，如圖10(a）所示。結果顯示，對于d1的各個取值，隨d3增大，Pcr均減小。可將該結構簡化為軸向壓載作用下的3跨連續梁:夾層面板為連續梁，連接構件和夾層腹板為彈性支座;隨d3增大，連接構件水平板增長，連接構件作為彈性支座的支持剛度下降，結構的極限承載能力降低。對于t1和t2的其他取值，也有相同規律。

3.2 d1的影響規律

圖10 d3和d1對極限載荷Pcr的靈敏度分析曲線Fig.10 The sensitivity analysis curve of d3 and d1 to the ultimate load Pcr

取 t1為1.00～1.67×tf，t2為0.50、1.00×tc，d3為滿足焊接工藝條件下可取的最小值，研究極限載荷Pcr隨d1變化規律，如圖10(b）所示。結果顯示，t1較小時，隨d1減小，Pcr減小;t1較大時，隨d1減小，Pcr先增大，達到某一極大值 (將此時的d1記為d1opt）后減小。這是因為t1較小時，水平板可傳遞的支撐作用小，d1減小時，d3增大，水平板增長，連接構件作為彈性支座的的支持剛度下降，Pcr減小。而t1較大時，水平板可傳遞的支撐作用較大，特別是d1較大時，水平板可為連續梁端部提供足夠支撐，此時d1減小，夾層面板端部長度減小，連續梁的跨距減小，Pcr增大;但d1減小到一定程度后，由于水平板過長，連接構件不足以支撐連續梁端部，此時再減小d1，Pcr則下降。對于t1和t2的其他取值，也有相同規律。

3.3 t1和t2的影響規律

圖11 t1和t2對極限載荷Pcr的靈敏度分析曲線Fig.11 The sensitivity analysis curve of t1 and t2 to the ultimate load Pcr

取 t2為(0.50～1.00）×tc，t1為(1.00～1.67）×tf，d1為0.675×d2，d3為可取的最小值，研究極限載荷Pcr隨t1和t2的變化規律，如圖11所示。結果顯示，隨t1和t2增大，Pcr均增大;二者的增大幅度均隨其增大而減小;相比之下，t1對Pcr的影響更大。這是因為t1和t2越大，連接構件作為多跨梁彈性支座的支持剛度越大，極限載荷越大;但支持剛度增大到一定程度后，會無限逼近剛性支持，支持剛度對極限載荷的影響隨支持剛度的增大而減小，因此Pcr增幅隨t1和t2的增大而減小;水平板起直接支撐作用，而垂向板起間接支撐作用，因此t1對Pcr的影響更大。對于d3和d1的其他取值，也有相同規律。

基于上述靈敏度分析曲線，采用有限差分法，求解設計點處Pcr和連接構件重量對各設計參數的靈敏度值，結果如表2所示。結果顯示，對于對Pcr的影響，d3和d1較小，t1最大，t2居中;但對于對結構重量的影響，d3和d1影響很小，t2和t1較大;從單位重量增量對Pcr的影響而言，t1最大，d1和d3次之，t2最小。因此欲增大連接構件的極限承載能力，又不至于使結構重量過大，首先應考慮增大t1(t1過大時，Pcr隨t1的增大幅度也會減小）;其次選取合適的d1(即d1opt），并在滿足焊接工藝要求的前提下盡量減小d3;最后適當增大t2。

靈敏度分析的結果可為連接構件的設計提供一定參考作用，對I型金屬夾層結構在船體上的應用有一定促進作用。

表2 靈敏度分析結果Tab.1 Results of sensitivity analysis

4 結語

本文應用有限元分析軟件Ansys，采用平面單元模型，研究面內載荷作用下內嵌方框型連接構件的失效模式和極限承載能力，以及各型初始缺陷和設計參數對極限承載能力的影響規律，形成如下結論:

1）面內載荷作用下，內嵌方框型連接構件的失效模式是普通焊接接頭處大部分區域進入塑性，形成塑性鉸。

2）對于各型初始缺陷，隨初始缺陷尺寸的增大，極限載荷降低;夾層面板和連接構件水平板的初始缺陷對極限載荷的影響較大，夾層腹板和連接構件垂向板的初始缺陷對極限載荷的影響較小。

3）在控制結構重量的條件下，欲增大內嵌方框型連接構件的極限承載能力，應首先考慮適當增大連接構件水平板的厚度;選取合適的夾層面板端部長度，盡量減小水平板長度;其次考慮增大連接構件垂向板的厚度。

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The ultimate strength property analysis on rectangular profile joint of steel sandwich panel

WANG Hu，WU Guo-min，LING Hao
(China Ship Development and Design Center，Wuhan 430064，China）

The laser welded steel sandwich structures have been used in real ship structures.The strength of joint between sandwich panels is one of the key issues to be solved.The failuremode and ultimate load of the rectangular profile joint under in-plane loading was analyzed utilizing Ansys，with the effect of initial imperfections of different size and different types discussed.The sensitivity analysis of design parameters on the ultimate loading was also carried out.It is shown that the joint becomes invalid because large plastic deformation occurs in the most part of the joint，with the plastic hinge formed.For every type of the initial imperfection mentioned，along with the size of the initial imperfection increased，the ultimate loads decrease.The initial imperfections from the face plate of the sandwich panel and the horizontal plate of the joint have a huge influence on the ultimate load，while the initial imperfections from the web plate of the panel and the vertical plate of the jointaffect the ultimate loads in a lower degree.With themass acceptable，themeasures to increase the ultimate load were searched.Themost effectiveway is to increase the thickness of the horizontal plate，with the sandwich panel end length suitably selected，and the horizontal plate length decreased.

steel sandwich panel;rectangular profile joint;ultimate strength;initial imperfection

U661.43

A

1672－7649(2014）04－0043－06

10.3404/j.issn.1672－7649.2014.04.008

2013－07－12;

2013－08－30

王虎(1986－），男，碩士，助理工程師，研究方向為船體結構分析與優化設計。