變論域模糊PID在汽包水位控制中的研究

萬 勝，牛昱光，閻高偉，賈峰生

（1.太原理工大學 信息工程學院，太原 030024；2.山西省電力科學研究院，太原 030024）

汽包水位是鍋爐在運行過程中需要實時監視和精確控制的重要參數，一個電廠所設計的自控系統對鍋爐汽包水位控制效果的好壞，直接影響到鍋爐的蒸汽產量和品質，以及生產設備的安全。所以，提高鍋爐汽包水位自動控制性能，對保證鍋爐安全生產運行有著十分重要的意義。目前，在大型鍋爐汽包水位控制中，針對傳統單沖量控制不能克服“虛假水位”和雙沖量控制不能及時反映給水側擾動的缺點，多采用前饋-串級三沖量控制方案。在控制器方面，傳統的PID算法是工程實際中應用最為廣泛的調節器算法之一，但它具有對被控對象模型依賴性強、參數難以整定的缺點。對此，很多學者引入了模糊控制的概念，提出了模糊PID算法，這種算法具有響應快、超調量小、控制精度高、系統適應性強等優點，明顯優于傳統PID控制[1]。近年來，控制品質更好的變論域模糊PID控制算法在理論上也取得了很大成果，但由于變論域模糊PID在模型建立和參數調整上較為復雜，在面對像鍋爐汽包水位這種具有大延遲、大慣性且有著復雜物理過程的控制對象時，很難在實際應用中發揮作用。

本文結合同煤大唐熱電二期工程的一臺330 MW循環流化床機組鍋爐汽包水位控制系統的實際情況，在已有控制方案基礎上設計出了簡化的變論域模糊PID控制器，并對其進行了仿真試驗和分析調試，繼而，在該機組投AGC期間，將本文設計的控制器實際應用于汽包水位控制中，并在DCS平臺上進行了定值擾動和負荷擾動的試驗，取得了令人滿意的控制效果。

1 變論域模糊PID控制器的研究與設計

1.1 模糊PID控制器

模糊PID是根據偏差e和偏差變化率ec，通過事先制定的模糊規則不斷在線自動調整PID參數，目的是為了獲得在不同工況下的最佳PID參數，以便獲取更好的控制效果?；竟ぷ髟硎牵菏紫却_定PID控制器的3個參數與偏差e和偏差變化率ec之間的模糊關系，制定模糊規則，然后不斷檢測e和ec，把經模糊推理得到的參數修正量ΔKP，ΔKI，ΔKD分別與 PID 參數的初始值 KP0，KI0，KD0進行疊加，得到新的PID參數[2]，此時的模糊控制作用是為了獲取更佳的PID參數，是為PID控制服務的。

1.2 變論域模糊PID控制器

因為模糊PID控制器的量化因子和比例因子是固定不變的，不會根據偏差e和偏差的變化率ec來自我調整，導致它的控制效果不能完全發揮出來。而變論域模糊PID控制器就是根據偏差e和偏差的變化率ec來實時調整量化因子和比例因子以對基本論域進行伸縮，來獲得更好的控制效果。圖1為變論域模糊PID控制器原理圖。

圖1 變論域模糊PID控制器原理圖Fig.1 Schematic diagram of a fuzzy PID controller based on variable universe

圖1 所示的變論域模糊PID與模糊PID的最大不同是在對變量進行模糊推理前和解模糊化后加入了伸縮因子，實時對輸入輸出論域進行伸縮，以獲得更好的系統輸出值。但對于伸縮因子的建模較為復雜，特別是輸入論域的伸縮因子，它往往跟偏差e和偏差的變化率ec有著復雜的函數關系，難以在實際應用中實現。

本文為了在鍋爐汽包水位控制中應用變論域模糊PID控制器，設計了簡化的變論域模糊PID控制器，不對輸入論域進行伸縮處理，即令圖1中的伸縮因子 α（e）=1，α（ec）=1。只對輸出論域進行伸縮處理，因為最終目的仍是要得到模糊控制的輸出，即 PID 參數的修正量 ΔKP，ΔKI，ΔKD。本文選擇基于函數模型的伸縮因子[3]，對于輸出論域的伸縮因子，選取原則是：伸縮因子βP應具有與偏差的單調一致性，而伸縮因子βI應具有與偏差的單調相反性。為此，選出的伸縮因子為：βP＝ 2e ，βI=1/（e+0.7）。在本機組的實際應用中，考慮到汽包水位容易受到蒸汽的擾動，若引入微分作用，會使控制品質變差，所以本文中主控制器采用PI控制器，而不使用微分控制，因此，取 KD0=0，ΔKD=0。

2 系統仿真試驗及效果分析

2.1 仿真模型的建立

圖2 前饋-串級三沖量控制方案原理圖Fig.2 Schematic diagram of feedforward-cascade three elements control scheme

本文采用前饋-串級三沖量控制方案，其原理圖如圖2所示。汽包水位作為主調節信號，給水流量作為內部擾動信號，蒸汽流量作為前饋信號。其中：GD（s）是汽包水位在蒸汽擾動通道的傳遞函數；GW（s）是汽包水位在給水擾動通道的傳遞函數；αD為蒸汽流量變送器轉換系數；αW為給水流量變送器轉換系數；αH為測量汽包水位差壓變送器轉換系數。

2.2 主、副控制器的模型建立

主控制器是上文中所設計的簡化的變論域模糊PID控制器，該控制器中的模糊控制是一個兩輸入兩輸出的控制器，選取兩輸入量（偏差e與偏差變化率ec）和兩輸出量（ΔKP與ΔKI）的模糊論域均為：｛-6，-5，-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4，5，6｝， 模糊子集為：｛NB，NM，NS，ZO，PS，PM，PB｝。 在本機組鍋爐的模型中，用試湊法經過反復調整后，得到主控制器的PID初始參數：KP0＝2，KI0=0.01。副控制器采用P控制，K1=1.2。經過計算和調整，取量化因子Ke=6，Kec=40，比例因子KP1=0.5，KI1=0.5。根據模糊控制的基本原理及實際汽包水位控制的經驗，模糊決策采用Mamdani型推理算法，解模糊采用Centroid法，選定的模糊規則如表1和表2所示。

表1 Kp模糊規則Tab.1 Fuzzy rules of Kp

表2 KI模糊規則Tab.2 Fuzzy rules of KI

2.3 參數的計算和傳遞函數的確立

本文研究的330 MW循環流化床機組鍋爐在額定負荷時的供汽流量為1050 t/h，選用的給水流量和蒸汽流量量程為0～1300 t/h，汽包水位的顯示量程為-400 mm～400 mm，變送器的標準信號為4～20 mA信號。由計算可得各轉換系數為

調節閥采用線性閥，其增益系數為

根據文獻[4-5]，并結合本文應用的鍋爐技術參數，確定汽包水位在給水流量擾動下的傳遞函數為

汽包水位在蒸汽流量擾動下的傳遞函數為

2.4 仿真效果及分析

為能對比變論域模糊PID與模糊PID及傳統PID的控制品質，在Matlab軟件的Simulink中搭建了3種控制算法的汽包水位控制系統仿真模型進行仿真。在仿真試驗中，設定值階躍為0.3（即對應15 mm水柱的水位設定值擾動），在600 s時加入5%的蒸汽流量擾動 （即對應50 t/h的蒸汽負荷擾動）。圖3為仿真試驗響應曲線。

圖3 汽包水位控制系統仿真曲線Fig.3 Simulation curve of drum level control system

從圖3可以得出：簡化的變論域模糊PID在超調量上要明顯小于傳統PID和模糊PID；在響應時間上很明顯優于傳統PID；特別是在600 s加入蒸汽擾動（即負荷擾動）后，能快速響應并收斂到穩定狀態，在超調量、響應時間、控制精度等控制性能指標上明顯好于模糊PID和傳統PID。

總的來說，本文設計的變論域模糊PID控制器經過簡化處理后，模型變得簡單，易于實現，并且在各項控制性能上仍然優于模糊PID控制器和傳統PID控制器。

3 系統應用試驗及結果分析

經過上文的仿真試驗，理論上驗證了簡化的變論域模糊PID控制器相對于模糊PID控制器和傳統PID控制器具有良好的抗擾動能力和控制效果。將其應用于實際鍋爐汽包水位的控制中，在機組并網投入AGC期間，進行定值擾動和負荷擾動試驗，以驗證該控制器在實際應用中的穩定性和抗擾動能力。該機組的額定功率為330 MW，對應的蒸汽流量為1050 t/h，汽包水位正常顯示范圍是0 mm±50 mm。

3.1 定值擾動實驗

在機組投入AGC期間，當機組的實發功率基本處于330 MW額定功率的穩定狀態時，蒸汽流量穩定在1050 t/h，此時做汽包水位的定值擾動實驗。在18min時將汽包水位的設定值由0mm調整為20mm，汽包水位的響應曲線如圖4所示。

圖4 定值擾動時汽包水位的響應曲線Fig.4 Response curves of drum level when constant value disturbance

由圖4響應曲線可見，在經過6 min的響應時間后，汽包水位穩定在20 mm左右。期間，汽包水位在定值擾動發生3 min之后達到了最高值32 mm，出現的最大偏差為12 mm，水位偏差處于正常范圍內。相對于模糊PID控制和傳統PID控制，系統的響應時間和超調量要小得多。

3.2 負荷擾動實驗

在試驗期間，汽包水位設定值一直保持在-5 mm，機組始終投入AGC，機組的實發功率由330 MW降為300 MW，再降為270 MW，變化速率為4 MW/min，蒸汽流量也從1050 t/h降為958 t/h，再降為862 t/h。隨后又做了升降負荷試驗。在此過程中的汽包水位響應曲線如圖5所示。

圖5 負荷擾動時汽包水位的響應曲線Fig.5 Response curves of drum level when load disturbance

由圖5響應曲線可見，在連續大幅度升降負荷期間，汽包水位實際值始終在設定值附近波動，最后穩定在-5 mm左右。期間，汽包水位最高值為28 mm，最低值為-25 mm，出現的最大偏差為33 mm，滿足汽包水位的控制要求。并且在面對連續10%的大負荷擾動時，汽包水位的響應時間只有7 min左右。結果表明，相對于模糊PID控制和傳統PID控制，系統具有良好的自平衡和抗負荷擾動能力。

4 結語

本文從仿真和實際應用的角度，驗證了在鍋爐汽包水位控制系統中，簡化的變論域模糊PID控制器比模糊PID控制器和傳統PID控制器具有更良好的控制品質和抗擾動能力。特別是在面對大速率升降負荷時，簡化的變論域模糊PID控制器表現出了更強的負荷適應性和自平衡能力。

[1] 張儒.火電廠鍋爐汽包水位的智能控制研究[D].烏魯木齊：新疆大學，2011.

[2] 陳平.鍋爐汽包水位模糊PID控制研究[D].廈門：華僑大學，2006.

[3] 朱巖，郭軍平.變論域自適應模糊PID方法的研究與仿真[J].空軍工程大學學報：自然科學版，2005，6（5）：11-13，32.

[4] 劉春艷，劉文軍.基于模糊神經網絡PID的鍋爐汽包水位控制[J].熱力發電，2011，40（8）：34-37，44.

[5] 張益農，蕭德云.CFB鍋爐汽包水位自校正PID模糊控制研究[J].計算機應用與軟件，2004，21（12）：34-36，62.■