基于模糊PID的Smith預(yù)估堿液溫控系統(tǒng)

邢健峰，紀(jì)志成

（江南大學(xué) 電氣自動(dòng)化研究所，無(wú)錫 214122）

工業(yè)控制過(guò)程中時(shí)間滯后是一個(gè)普遍存在的現(xiàn)象，對(duì)于時(shí)滯時(shí)間較小的控制系統(tǒng)，可以通過(guò)常規(guī)的PID控制器進(jìn)行控制，但對(duì)于時(shí)間滯后較大的控制系統(tǒng)，常規(guī)的控制方法常無(wú)法滿(mǎn)足工業(yè)上的控制要求。對(duì)于一些大時(shí)滯的系統(tǒng)來(lái)說(shuō)，現(xiàn)階段存在多種解決辦法，如預(yù)測(cè)時(shí)滯PI控制網(wǎng)絡(luò)[1]，基于Smith預(yù)估器的PID控制系統(tǒng)[2]，具有內(nèi)膜結(jié)構(gòu)的PI/PID控制系統(tǒng)[3]，這些控制系統(tǒng)都取得較好的控制效果，但是，它們都缺乏一定的自適應(yīng)機(jī)制。在工業(yè)控制系統(tǒng)中，工況的不同會(huì)伴隨著多種過(guò)程量的變化，需要控制系統(tǒng)根據(jù)不同工況進(jìn)行自適應(yīng)的變化。

溫度控制具有滯后性，使得被控量不能及時(shí)反映控制器的動(dòng)作，控制信號(hào)要延遲一段時(shí)間才能反映到被控量上，同時(shí)當(dāng)系統(tǒng)中存在擾動(dòng)時(shí)，控制器無(wú)法及時(shí)對(duì)干擾信號(hào)產(chǎn)生抑制作用[4-6]，若采用傳統(tǒng)的PID控制器對(duì)被控量進(jìn)行控制，在滯后時(shí)間較長(zhǎng)的情況下，控制系統(tǒng)無(wú)法達(dá)到控制要求。采用Smith預(yù)測(cè)器控制可以有效的減少因?yàn)闀r(shí)滯而對(duì)系統(tǒng)產(chǎn)生的影響，但是，Smith預(yù)測(cè)控制要求系統(tǒng)具有一個(gè)精確的數(shù)學(xué)模型，而對(duì)這樣一個(gè)工業(yè)控制系統(tǒng)而言，常常無(wú)法測(cè)量這樣一個(gè)精確的過(guò)程模型，而模糊控制是基于模糊原則，不需要精確的控制模型，對(duì)這樣的控制系統(tǒng)而言更加適合[7-9]，模糊PID控制對(duì)變化的系統(tǒng)模型具有更好的控制效果。所以，采用基于Smith預(yù)測(cè)的模糊PID控制器對(duì)溫度進(jìn)行控制。

1 脫鹽水系統(tǒng)中的堿液加熱系統(tǒng)

在脫鹽水控制系統(tǒng)中再生區(qū)部分，為了使堿液在溫度較低的環(huán)境下保持要求的流速，在其出口處加入了溫度換熱裝置，使用溫度較高的蒸汽對(duì)其進(jìn)行加熱處理，為了更好的控制加熱溫度，一般會(huì)在蒸汽出口處安裝蒸汽調(diào)節(jié)閥，控制蒸汽的大小。

這一系統(tǒng)對(duì)于堿液流速的控制非常重要，在脫鹽水工業(yè)過(guò)程中，再生時(shí)往往希望酸液與堿液流速基本相同，但在溫度較低的情況下，堿液流速相對(duì)較慢，若不進(jìn)行較好的溫度加熱，會(huì)使堿液流速不確定，無(wú)法進(jìn)行相應(yīng)工藝參數(shù)的設(shè)置，同時(shí)，由于堿液的溫度高低變化，可能造成再生不徹底等后果，影響整套脫鹽水系統(tǒng)的產(chǎn)水質(zhì)量，對(duì)于脫鹽水系統(tǒng)來(lái)說(shuō)，控制堿液溫度換熱器的溫度至關(guān)重要。

圖1 換熱器工作流程Fig.1 Heat exchanger working process

堿液換熱的工作流程如圖1所示。對(duì)于這樣的溫度控制系統(tǒng)，因?yàn)槠渚哂写髸r(shí)滯的特點(diǎn)，采用常規(guī)的PID控制往往無(wú)法滿(mǎn)足控制要求。故本系統(tǒng)采用了Smith Fuzzy-PID控制策略。

2 控制器設(shè)計(jì)

2.1 控制結(jié)構(gòu)原理

本控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖2 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖Fig.2 System Structure

圖中設(shè)輸入為 R（s），輸出為 Y（s），PID 控制器的傳遞函數(shù)為Gc（s），Smith預(yù)估器的傳遞函數(shù)為Gm（s）（1--θmse ），系統(tǒng)過(guò)程傳遞函數(shù) G0（s）e-θs。其中 θm是控制對(duì)象純滯后時(shí)間的估計(jì)值，θ是系統(tǒng)純滯后時(shí)間。根據(jù)如圖所示的控制系統(tǒng)模型所計(jì)算的傳遞函數(shù)為

在控制系統(tǒng)完全補(bǔ)償?shù)那闆r下，得到Gm=G0，θm=θ，故式（1）可以簡(jiǎn)化為

由式（2）可以看到，系統(tǒng)延時(shí)e-θs是在整個(gè)系統(tǒng)外，對(duì)系統(tǒng)的穩(wěn)定性不再造成影響。因此Smith預(yù)測(cè)器成功去除了有時(shí)存在時(shí)滯而對(duì)系統(tǒng)穩(wěn)定性造成的影響。

系統(tǒng)中將Smith預(yù)測(cè)器與模糊PID控制器結(jié)合，避免了Smith對(duì)參數(shù)過(guò)于敏感的問(wèn)題，通過(guò)模糊控制器對(duì)PID的3個(gè)參數(shù)進(jìn)行自整定調(diào)節(jié)，使控制器性能進(jìn)一步提高[10-11]。

2.2 模糊控制器設(shè)計(jì)

自整定PID控制器中模糊推理的輸入為偏差e和偏差變化率ec，輸出 為 PID 參 數(shù) 的 修 正 量 （ΔKP，ΔKI，ΔKD）。 將輸入 e，ec 與輸出 ΔkP，ΔkI，ΔkD轉(zhuǎn)化到模糊論域，分別記為E，EC，UP，UI，UD。 取模糊論域?yàn)椋?3，3］，并分為七檔：負(fù)大，負(fù)中，負(fù)小，零，正小，正中，正大，簡(jiǎn)記為 NB，NM，NS，ZO，PS，PM，PB。脫鹽水系統(tǒng)中，應(yīng)保持堿液溫度在（40±9）℃，取溫度偏差 e為（-9，9），偏差變化率 ec 為（-3，3），故可計(jì)算出量化因子Ke=0.33，Kec=1。系統(tǒng)中模糊控制的隸屬函數(shù)取高斯型，解模糊方法取加權(quán)平均法。圖3為其隸屬函數(shù)曲線(xiàn)。

圖3 隸屬函數(shù)曲線(xiàn)Fig.3 Membership function

常規(guī)PID控制器中3個(gè)參數(shù)的作用不同，其中比例系數(shù)KP使控制系統(tǒng)具有快速的響應(yīng)速度，積分系數(shù)KI主要改善系統(tǒng)的靜態(tài)特性，提高靜態(tài)精度，微分系數(shù)KD可以控制系統(tǒng)的震蕩，減少超調(diào)，改善控制系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性。根據(jù)P、I、D 3個(gè)參數(shù)的作用和模糊控制器的輸入E，EC的不同，將模糊控制器的模糊規(guī)則總結(jié)如下[12-14]：

當(dāng)系統(tǒng)偏差|e|較大時(shí)，為了使系統(tǒng)具有較快的響應(yīng)速度，應(yīng)取比例系數(shù)KP較大，為了避免積分飽和，應(yīng)取積分系數(shù)KI較小，同時(shí)為了使系統(tǒng)不出現(xiàn)較大的超調(diào)，應(yīng)取微分系數(shù)KD為零。

當(dāng)系統(tǒng)偏差與變化率的乘積為負(fù)時(shí)，即e×ec＜0時(shí)，說(shuō)明系統(tǒng)偏差具有減小的趨勢(shì)，如果偏差|e|較大，可取中等的KP，較小的KI和中等的KD，以提高系統(tǒng)動(dòng)態(tài)與穩(wěn)態(tài)特性，如果偏差|e|較小，應(yīng)增大KP和KI，保證系統(tǒng)具有良好的穩(wěn)態(tài)特性，同時(shí)為了使系統(tǒng)具有較好的抗干擾性和減少在穩(wěn)定值點(diǎn)的震蕩，應(yīng)取適量的KD。

當(dāng)系統(tǒng)偏差與變化率的乘積為正時(shí)，即e×ec＞0時(shí)，說(shuō)明系統(tǒng)偏差具有增大的趨勢(shì)，如果|e|和|ec|具有中等大小時(shí)，應(yīng)取較小的KP，和適中大小的KI和KD，使系統(tǒng)具有良好的跟隨特性和較小的超調(diào)，如果|e|較大，為保證系統(tǒng)的響應(yīng)速度，可取中等大小的KP，較小的KI和中等大小的KD，如果|e|較小，可取中等的 KP，較大的KI和較小的KD，保證系統(tǒng)的穩(wěn)定性。

根據(jù)上述原則，可將其轉(zhuǎn)化成模糊控制語(yǔ)句，如：

If E=NB AND EC=NB then KP=PB，KI=ZO，KD=PS

總結(jié)出模糊控制規(guī)則表如表1所示。

表1 KP參數(shù)的模糊規(guī)則表Tab.1 Fuzzy rules of Kp

表2 KI參數(shù)的模糊規(guī)則表Tab.2 Fuzzy rules of KI

表3 KD參數(shù)的模糊規(guī)則表Tab.3 Fuzzy rules of KD

3 仿真分析

依據(jù)以上所述，在Simulink中對(duì)控制系統(tǒng)進(jìn)行搭建，將溫度換熱過(guò)程抽象成一階慣性環(huán)節(jié)：

式中：Kw為系統(tǒng)放大倍數(shù)；Tw為供水系統(tǒng)慣性時(shí)間常數(shù)；τ為系統(tǒng)純滯后時(shí)間。

設(shè)Kw=1，Tw=500，對(duì)基于Smith預(yù)測(cè)器的模糊PID控制器進(jìn)行仿真，同時(shí)，仿真模型搭建一條常規(guī)PID控制回路對(duì)其進(jìn)行對(duì)比。系統(tǒng)仿真Simulink模塊如圖4所示。

圖4 SIMULINK模塊Fig.4 SIMULINK module

依據(jù)現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際經(jīng)驗(yàn)，PID 3個(gè)參數(shù)在KP＝30，KI=5，KD=1時(shí)控制效果最好，在回路中不加入時(shí)滯時(shí)的仿真波形如圖5（a）所示，在加入一定時(shí)滯后，PID控制器已經(jīng)無(wú)法對(duì)回路進(jìn)行控制，仿真結(jié)果如圖 5（b）所示。

圖5 仿真曲線(xiàn)Fig.5 Simulation curve

將Smith預(yù)測(cè)器加入至PID控制回路中，對(duì)回路中延時(shí)進(jìn)行補(bǔ)償，設(shè)定延時(shí)時(shí)間30 s，再次對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行仿真，其仿真曲線(xiàn)如圖6（a）所示。設(shè)定Tw=800，延時(shí)時(shí)間60 s，再次對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行仿真，仿真結(jié)果如圖6（b）所示。

圖6 仿真曲線(xiàn)Fig.6 Simulation curve

從仿真結(jié)果上看，在控制系統(tǒng)中加入Smith預(yù)測(cè)器很好地克服了時(shí)滯對(duì)系統(tǒng)帶來(lái)的影響，使系統(tǒng)中的時(shí)滯轉(zhuǎn)化為時(shí)間延時(shí)，克服了傳統(tǒng)PID控制無(wú)法進(jìn)行大時(shí)滯系統(tǒng)的控制，在控制器中加入了模糊控制器，對(duì)PID參數(shù)進(jìn)行在線(xiàn)整定，提高了控制器的性能，從結(jié)果上看，模糊PID與傳統(tǒng)PID控制器相比，在響應(yīng)速度、超調(diào)量、穩(wěn)態(tài)精度上有很大的提升。

4 Smith預(yù)估器在PLC中的實(shí)現(xiàn)

現(xiàn)階段，大多數(shù)工業(yè)控制系統(tǒng)中的主控制器都是采用PLC進(jìn)行實(shí)現(xiàn)的，在PLC中實(shí)現(xiàn)基于Smith預(yù)測(cè)器模糊PID控制方法如下，Smith預(yù)估器的數(shù)學(xué)模型為 Gm（s）（1-e-θm），將其分解成兩部分，一部分為 Gm（s），另一部分為-Gm（s） e-θm。其中在完全補(bǔ)償?shù)那闆r下，Gm（s）應(yīng)于系統(tǒng)模型相同，即 Gm（s）形式為一階慣性系統(tǒng)G（s）=。在 PLC 中實(shí)現(xiàn)傳遞函數(shù)需要調(diào)用S7 PLC中的PROC_C模塊，這個(gè)模塊模擬了一個(gè)三階傳遞函數(shù)，其形式為

其中：GAIN為系統(tǒng)增益；TM_LAG1為時(shí)間延遲1，單位：s；TM_LAG2 為時(shí)間延遲 2，單位：s；TM_LAG3為時(shí)間延遲3，單位：s。將其中TM_LAG1與TM_LAG2設(shè)定為0，即可以實(shí)現(xiàn)對(duì)一階慣性系統(tǒng)的模擬。

純滯后e-θs環(huán)節(jié)需要調(diào)用PLC中FB22，其中定義有一個(gè)隊(duì)列，按照先進(jìn)先出的原則，程序每循環(huán)一次隊(duì)列向前移動(dòng)一格，經(jīng)過(guò)n格后，時(shí)滯時(shí)間τ為n倍的采樣時(shí)間，利用間接尋址實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)延時(shí)。其主要程序如下：

back：T#temp2

L#templ

L 2#1000

*I

L 80

+I

LARl

L DID[ARl，P#4.0]

T DID[ARl，P#0.0]

L#templ

L 4

+I

T#templ

L#temp2

L00P back

通過(guò)PROC_C與FB22的調(diào)用與賦值可以很好的實(shí)現(xiàn)Smith預(yù)測(cè)器。

5 結(jié)語(yǔ)

綜上所述，針對(duì)脫鹽水中堿液溫度換熱系統(tǒng)的實(shí)際情況，采用這種自整定PID的Smith預(yù)估器控制方案克服了其大時(shí)滯、時(shí)變性、工況復(fù)雜等特點(diǎn)，從而保證了該輪胎生產(chǎn)企業(yè)的脫鹽水系統(tǒng)出水水質(zhì)穩(wěn)定，節(jié)約水資源，減少污水排放，提高了生產(chǎn)效率。這種控制系統(tǒng)在控制器性能上與傳統(tǒng)的控制方法相比具有很大的提高，并且實(shí)現(xiàn)方法較為容易，控制效率較高，比較實(shí)用于工業(yè)控制系統(tǒng)，在生產(chǎn)實(shí)際中有著很高的推廣價(jià)值。

[1] 任正云，韓佰恒，王小飛，等.預(yù)測(cè)PI和準(zhǔn)預(yù)測(cè)PI控制算法在片煙復(fù)烤機(jī)上的應(yīng)用[J].煙草科技，2009（11）：21-25.

[2] 羅海波.PID控制器設(shè)計(jì)與仿真研究[J].計(jì)算機(jī)仿真，2012，39（2）：345-348.

[3] 陸平，趙捷，郭鵬.模糊內(nèi)模PID控制及應(yīng)用[J].自動(dòng)化儀表，2012，33（3）：50-52.

[4] 劉川來(lái)，楊朋飛，寧通.純滯后串級(jí)控制系統(tǒng)的新型控制算法[J].信息與控制，2009，38（2）：245-248.

[5] 李麗娜，柳洪義，羅忠，等.模糊PID復(fù)合控制算法改進(jìn)及應(yīng)用[J].東北大學(xué)學(xué)報(bào)：自然科學(xué)版，2009，30（2）：274-277.

[6] 諸靜.模糊控制原理與應(yīng)用[M].北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2005.

[7] Lai Chien-Liang，Hsu Pau-Lo.Design the remote control system with the time-delay estimator and the adaptive smith predictor[J].IEEE Transactions on Industrial Informatics，2010（1）：73-80.

[8] 張海濤，李珍.基于Smith預(yù)估補(bǔ)償?shù)木W(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)仿真研究[J].計(jì)算機(jī)工程與應(yīng)用，2012，48（8）：243-245.

[9] 李濤，蒲鴻春，馮宇，等.Fuzzy-Smith控制器在pH值控制中的應(yīng)用[J].儀器儀表與分析監(jiān)測(cè)，2009（2）：10-11.

[10]文定都，何玲.基于Smith模糊PID控制算法的爐溫控制系統(tǒng)[J].儀表技術(shù)與傳感器，2009（4）：107-108，117.

[11]姜文佳，姜永健，姜廣田，等.模糊-PID控制算法改進(jìn)及在溫控系統(tǒng)中的應(yīng)用[J].控制工程，2006，13（4）：338-340.

[12]路昀菲，孟彥京，金巖.基于自適應(yīng)模糊PID的真空玻璃傳熱系數(shù)測(cè)量?jī)x[J].化工自動(dòng)化及儀表，2012，39（5）：598-600.

[13]劉向東.模糊PID在濕法脫硫pH控制中的應(yīng)用[J].電力環(huán)境保護(hù)，2009，25（3）：15-18.

[14]王春艷.基于Smith預(yù)估模糊PID控制的加熱器溫控系統(tǒng)[J].自動(dòng)化與儀表，2012，27（6）：49-52.