數據包絡分析在地市級中心醫院綜合效率分析中的應用*

劉 偉趙一林

數據包絡分析在地市級中心醫院綜合效率分析中的應用*

劉 偉1△趙一林2

地市級人民政府遷移后在原駐地保留下來的三級綜合性醫院統稱為地市級中心醫院，全國各省市普遍存在，山東省共有10家，分別是滕州市中心人民醫院、沂水中心醫院、單縣中心醫院、膠州市中心醫院、益都中心醫院、文登中心醫院、萊州中心醫院、濱州中心醫院、聊城市第二人民醫院和淄博市第一人民醫院，都是三級乙等醫院，目前都遠離市政府所在地，在新醫改形勢下，面臨生存和發展的考驗。為加快地市級中心醫院發展，打造本市第二個醫療區域中心，2008年山東省醫院協會委托我院承擔了“地市級中心醫院構建區域醫療中心策略研究”這一課題。本文通過數據包絡分析方法中的C2R和BC2模型，對山東省10家地市級醫院進行相對效率評價，分析醫院存在的投入冗余和產出不足的問題，從而為提高醫院效益、打造區域醫療中心提供科學借鑒和依據。

數據來源及方法

1.數據來源

本文數據來源于各醫院統計室，表1顯示的是2012年10家地市級中心醫院效率指標，資料真實可靠，鑒于數據的保密性，下文使用1、2……10代表10家地市級中心醫院。

表1 2012年10家地市級中心醫院效率指標

2.方法

本文運用數據包絡分析中的C2R和BC2模型，對山東省10家地市級中心醫院進行相對效率評價，以深入了解地市級醫院基本情況。

數據分析

1.利用DEA評價C2R和BC2模型

由于C2R和BC2模型的前提假設不同，因此需要對規模報酬是否固定進行假設，10家地市級中心醫院即為DEA評價的DMU。在規模報酬固定（CRS）的假設下，通過C2R模型計算每一個醫院DMU的相對技術效率（TE）；而在規模報酬變化（VRS）的假設下，用BC2模型對技術效率（TE）進行分析，得出DMU的純技術效率（PTE）和規模效率（SE）。本文使用軟件為DEAP2.1和STATA11.0。

2.指標選擇

結合地市級中心醫院特點以及調研數據，從數量、代表性、可得性、穩定性、獨立性等方面選取指標。產出的候選指標為：門急診人次（Y1）、出院人次（Y2）、醫療收入（Y3）、病床使用率（Y4）、治療有效率（Y5）、門診和出院診斷符合率（Y6）、患者滿意度（Y7）。投入的候選指標為：實際開放床位（X1）、在崗工作人員（X2）、固定資產（X3）、門診人均醫療費用（X4）、住院人均醫療費用（X5）、財政投入（X6）。

通過變量的變異系數分析、相關分析選擇進入DEA評價的指標。指標篩選時將某些指標作同趨勢化處理。其中X4、X5從醫院的社會效益出發，越小代表病患能夠以低價獲得質量，因此社會福利越高，取其倒數作為同趨勢化值。另外，有研究表明，病床使用率并不是越大越好，國家三級醫院評價參考指標規定病床使用率在80%～90%之間最佳，所以當Y4＜80%時，取值為Y4/80%，當Y4＞90%時，取其同趨勢化值為［1-（Y4-90%）/90%］×（80/90）。

結果分析

1.聚類分析結果

投入指標分析：從投入變量的聚類分析冰柱圖看出，X5是第一類，X1、X2聚為一類，X4、X6聚為另一類，X3是第四類，且相聚較遠。產出指標分析：產出變量的聚類分析冰柱圖看出，Y2為第一類，Y1、Y3聚為一類，Y4、Y5、Y6、Y7聚為另一類。由于X3和其余聚類距離很遠，初步考慮從變量組去除X3。

2.變異系數分析結果

變異系數的計算公式為：變異系數＝（標準偏差/平均值）×100%，由此公式得出表2中的結果。一般來說，變量值平均水平高，其離散程度的測度值也大，反之越小。從表2中可以得出，投入指標中的X6過大，可以考慮將其剔除。

表2 各指標的變異系數

3.相關系數分析結果

通過對產出變量和投入變量的回歸分析得出表3中的結果。從表3中可以得出，X3與Y1的相關系數極大，但是和Y4至Y7的相關系數極小，鑒于聚類分析中X3與其他聚類相離較遠，先剔除X3。此外，產出指標中的Y4、Y5、Y7不滿足DEA對投入產出變量同向性的要求，不適合作為DEA分析的變量。

綜上，確定剔除的投入變量為X3、X6，剔除的產出變量為Y4、Y5、Y7。最終選擇4個投入變量和4個產出變量作為DEA模型的分析指標，其中產出變量為Y1、Y2、Y3、Y6，投入變量為X1、X2、X4、X5。

表3 各指標的相關系數

DEA模型評價結果

1.相對效率評價

從表4中可以看出，在規模效率不變CRS假設下的C2R模型下，共有7家醫院（70%）總效率為1.000，說明DEA有效；另外3家醫院的總體效率分別是0.997、0.995、0.974，均小于1，所以非DEA有效。

在規模效率變動VRS-BC2模型假設下，10家地市級中心醫院的總體效率、純技術效率和規模效率平均值分別是0.997、0.997、0.999。

從純技術效率角度看，純技術有效的醫院有9家，純技術效率不高的僅有1家醫院。

從規模效率來看，規模報酬遞增的醫院有2家；規模報酬不變的有8家；10家地市級中心醫院均不存在規模報酬遞減的情況。規模報酬不變的醫院中有87.5%是上述DEA有效的醫院。

表4 10家地市級中心醫院相對效率評價結果

2.相對投入冗余和產出不足

通過對3家純技術效率不高的地市級醫院的效率研究發現，編號為9的醫院存在生產要素投入有相對冗余，產出存在相對不足的情況，詳見表5。

表5 第9家地市級醫院投入產出分析結果

基于目前的產出水平觀測投入指標可以得出，大部分醫院的投入冗余，主要集中在門診人均醫療費上，冗余率可以達到27.512%。其次是住院人均醫療費用，冗余率能達到3%左右，這2個變量是投入變量中冗余值和冗余率最高的變量。減幅分別達到77元和188元。實際開放床位數的相對冗余程度低于前2個變量，冗余值-39.205表明可以減少大約39張床位數，冗余率為2.614%。相比較而言，在崗工作人員數相對冗余值較少，可以適當減少37人次左右。

而基于目前的投入水平觀測產出指標可以得出，9號醫院略有產出量不足的現象。出院人次上表現的最為明顯，在10家醫院中為相對產出不足，不足率是44.919%，增幅可以達到8429人左右。此外，醫療收入也有相對不足，不足率約為39.848%，增幅可達132245元。門急診人次沒有表現出不足，說明山東省10家地級市醫院在重點實施區域醫療中心策略后已經卓有成效，能夠最大程度地收治病人。

討 論

總體上山東省10家地市級中心醫院DEA效率較高，規模效率程度較好，但仍然存在部分醫院DEA非有效，并且有投入冗余、產出不足的情況，處于規模遞增的醫院還是較小，因此應該針對性地提高醫院的規模效率，并且在擴大規模效率的基礎上，提高投入要素的分配效率、技術效率。

1.擴大規模效率

在3家DEA非有效的醫院中，仍然有1家未能處于規模遞增階段，經過調研得知，該醫院進行醫療改革較晚，而且處于山東省較為不發達的地區，信息量有限，這也是影響醫院發展的重要因素之一；從規模效率來看，規模報酬遞增的醫院有2家，其他8家不變。因此，地市級中心醫院還要進一步加大在醫保投入和支持，吸引更多的病源，擴大醫院的輻射力和影響力，把醫院做大。

2.提高技術效率要素

（1）推行臨床路徑，規范診療行為。實施臨床路徑管理是醫改的一項重要內容，醫院要通過臨床路徑進一步提高醫療質量，從而規范診療行為、縮短住院天數、降低醫療費用、改善醫患關系。

（2）提升醫院信息化服務水平。建立以醫院為中心向周邊縣區輻射的醫療區域信息網絡，構建區域內集電子政務、醫保互通、雙向轉診、社區服務、遠程醫療等內容的一體化管理信息系統，為病人提供多種形式的醫療服務。

（3）創新人才管理機制，打造高水平團隊。人才是打造區域醫療中心的關鍵所在，要建設一支高水平的學科帶頭人隊伍，從機制體制上創新，為拔尖人才提供施展才能的舞臺。

（4）強化醫院自主科研創新，提升醫院持續發展動力。一是要不斷加強與省內外、國內外交流與合作，借助外力提升科研創新能力；二是強化基礎實驗室建設。

（5）強化學科建設，發揮重點學科帶頭作用。一是要充分認識學科細化和亞專業學科強化的重要性，要注重定向技術突破，打造高端技術優勢，逐步實現亞專業學科的細化管理。二是必須充分發揮重點學科的示范作用和技術輻射作用，以重點學科為依托建設有特色的學科群，開展以高新技術為龍頭、以協作攻關為紐帶的技術聯合，帶動全院學科建設。

1.魏權齡.數據包絡分析.第2版.北京：科學出版社，2006：1-20.

2.莊寧，孟慶躍，卞鷹，等.利用DEA方法評價我國34家醫院的技術效率.中國衛生經濟，2000，19（9）：49-51.

3.涂國平，冷碧繽，伍晶晶，等.公立中醫院資源利用效率的DEA評價實證分析.中國衛生統計，2011，28（2）：189-194.

（責任編輯：郭海強）

山東省軟科學研究計劃項目（2013RKA13003）

1.臨沂市沂水中心醫院（276400）

2.對外經濟貿易大學

△通信作者：劉偉，E-mail：lysyszxyy＠sina.com