膨脹水泥預防壓裂井中水泥環的力學破壞研究

李 娟郭辛陽步玉環葛佳超鄭 楊王筱桐

（1.中國石油大學期刊社，山東青島 266580；2.中國石油大學石油工程學院，山東青島 266580）

膨脹水泥預防壓裂井中水泥環的力學破壞研究

李 娟1郭辛陽2步玉環2葛佳超2鄭 楊2王筱桐2

（1.中國石油大學期刊社，山東青島 266580；2.中國石油大學石油工程學院，山東青島 266580）

針對壓裂作業井中水泥環的力學破壞問題，研究利用膨脹水泥來預防該類破壞。利用有限元方法計算了壓裂作業時普通水泥環中的最大主應力，并結合水泥環的力學性能分析了其破壞方式，將膨脹應力與最大主應力疊加后得出了膨脹水泥環中的最大主應力，分析了膨脹水泥預防水泥環力學破壞的原理，評價了膨脹應力對套管受力狀況的影響。通過室內實驗研究了模擬壓裂作業時普通水泥環和膨脹水泥環的破壞情況。研究結果表明，壓裂作業時普通水泥環的破壞方式為切向拉伸破壞；膨脹水泥產生的膨脹應力可以降低水泥環中的切向拉應力甚至使其轉變為壓應力，從而可以預防水泥環的力學破壞；膨脹應力會降低壓裂作業時套管中的米塞斯應力，不會導致套管的受力情況惡化。實驗結果表明，相同模擬壓裂條件下，膨脹水泥環未發生破壞，普通水泥環因切向拉伸應力的作用而破壞，驗證了使用膨脹水泥預防壓裂井水泥環力學破壞的有效性。

壓裂；膨脹水泥；水泥環；力學破壞；最大主應力

隨著煤層氣、致密砂巖氣和頁巖氣等非常規油氣資源的開發，壓裂技術的應用越來越廣泛［1-3］。在壓裂作業過程中，套管內高壓作用下的水泥環易發生力學破壞，導致增產效果的降低甚至作業失敗。目前預防壓裂井水泥環力學破壞的主要方法是向水泥中加入大量的彈性顆粒、纖維和膠乳等材料來改善水泥環的韌性和塑性，以降低壓裂作業時水泥環中的應力，預防水泥環的脆性破壞［4-8］。但該方法存在兩方面的不足：一是加入上述材料對水泥環韌性和塑性的改善程度有限，二是大量加入上述材料會大大降低水泥石的強度。所以，僅靠上述方法還無法完全解決壓裂井中水泥環的力學破壞問題。本文提出使用膨脹水泥來預防壓裂井中水泥環的力學破壞，研究了膨脹水泥預防壓裂井中水泥環力學破壞的原理，并通過室內實驗驗證了該方法的有效性。

1 理論研究

1.1 壓裂作業時固井封固系統中應力的計算

根據相關研究成果，將三維固井封固系統簡化為二維研究時對力學計算結果的影響較小，地層尺寸為井眼直徑的5～6倍以上時對井眼附近應力的計算結果影響較小［9-12］。建立封固系統的二維力學模型，如圖1所示，其中套管、水泥環和地層緊密相連，且均為各向同性的彈性材料，一、二界面處不存在微環空，在套管內施加壓力p來模擬壓裂作業時的壓力。當地層尺寸達到井眼直徑的6倍以上時，套管內壓力變化時地層外側的應力和應變較小［12］，可近似認為地層外側處不發生變形，所以本研究中在地層的外側施加固定約束。采用有限元軟件ANSYS中的單元PLANE82來劃分網格。

圖1 二維封固系統力學模型

井眼直徑取215.9 mm，套管的內外徑分別取157.1 mm和177.8 mm，地層邊界到井眼中心的距離設定為井眼直徑的5倍。套管的彈性模量及泊松比分別取210 GPa和0.26，地層的彈性模量及泊松比分別取21 GPa和0.17。鑒于水泥環泊松比對封固系統中應力分布影響較小，彈性模量影響較大［12］，設定模型中水泥環的泊松比為固定值0.24，為了理論分析的需要而將水泥環的彈性模量分別設置為2.32、7.49、17.45和26.86 GPa，工程實踐中水泥環彈性模量的變化范圍多在5～20 GPa之間。在套管內施加40 MPa的壓載荷來模擬壓裂作業過程中套管內的壓力，利用ANSYS軟件計算壓裂作業時水泥環和套管中的應力。

1.2 壓裂作業時水泥環中的應力及破壞方式

普通水泥漿凝固過程中體積會有一定的收縮，收縮率較大時甚至會在界面處形成微環空，所以普通水泥環在井下處于一個無圍壓或圍壓很小的環境中［13］。水泥環在無圍壓或圍壓較小情況下的破壞形式主要為脆性破壞，因此計算水泥環中的最大主應力并將其分別與水泥環的抗壓強度和抗拉強度進行比較，來判斷水泥環的力學破壞情況。根據上述方法計算壓裂作業時水泥環中的最大主應力（位于水泥環內側、一界面處），也即水泥環內側沿徑向的應力和沿切向的應力（圖2），約定拉應力為正值，壓應力為負值。

圖2 壓裂作業時水泥環中的最大徑向應力和最大切向應力

由圖2可以看出，水泥環中的最大徑向應力為壓應力；水泥環彈性模量在2.32～26.86 GPa范圍內變化時，最大徑向應力約在–7～ –16 MPa之間，且徑向應力的絕對值隨水泥環彈性模量的增大而增大；對于工程實踐中使用的水泥環，彈性模量在5～20 GPa范圍內變化時，最大徑向應力約在–9.7～ –14.3 MPa范圍內變化。除部分低密度水泥環外，一般水泥環的抗壓強度都在14 MPa甚至20 MPa以上，可以預防水泥環的徑向擠壓破壞。

水泥環中的最大切向應力為拉應力；水泥環彈性模量在2.32～26.86 GPa范圍內變化時，最大切向應力約在0.5～18 MPa之間，且切向應力隨水泥環彈性模量的增大而增大；彈性模量在5～20 GPa范圍內變化時，最大切向應力約在2.5～13 MPa范圍內變化。實際水泥環的抗拉強度一般不會超過6 MPa，遠小于壓裂時水泥環中的最大切向應力13 MPa，所以壓裂作業時水泥環可能發生切向拉伸破壞。

1.3 膨脹水泥預防水泥環力學破壞的原理

假設使用膨脹水泥后產生的膨脹應力為10 MPa。根據彈性力學理論可知膨脹應力作用于水泥環后產生的附加應力在水泥環中是均勻分布的，切向應力和徑向應力都為擠壓應力，大小都為10 MPa［14］。將其與壓裂作業時普通水泥環中的最大主應力疊加，計算使用膨脹水泥后壓裂作業時水泥環中的最大徑向應力和最大切向應力，結果見圖3。

圖3 膨脹應力10 MPa、壓裂作業時水泥環中的最大徑向應力和最大切向應力

由圖3可以看出，水泥環的彈性模量在2.32～26.86 GPa變化時，水泥環中的最大徑向應力約在–17～ –26 MPa之間，比無膨脹應力時增大。彈性模量在5～20 GPa范圍內變化時，最大徑向應力約在–19.7～ –24.3 MPa范圍內變化，最大值與水泥環的抗壓強度值相當，因此可以通過優選一定抗壓強度的水泥環來預防水泥環的擠壓破壞。此外，使用膨脹水泥時產生的膨脹應力使水泥環受三向應力的作用，會在一定程度上增大水泥環的抗壓強度和塑性變形能力，這也有助于防止水泥環的擠壓破壞。

水泥環的彈性模量在2.32～26.86 GPa變化時，水泥環中的最大切向應力約在–10～10 MPa之間，比無膨脹應力時降低甚至切向應力已轉變為壓應力。彈性模量在5～20 GPa范圍內變化時，最大切向應力約在–7.5～2.9 MPa范圍內變化，對于許多水泥環來說其抗拉強度都能滿足大于2.9 MPa的要求。所以，使用膨脹水泥能夠降低壓裂作業時水泥環中的切向拉伸應力，預防水泥環的切向拉伸破壞。

為了評價膨脹應力對壓裂作業時套管受力的影響，分別計算了無膨脹應力和膨脹應力為10 MPa情況下壓裂作業時套管中的最大應力。由于套管鋼體材料的破壞形式主要為屈服破壞，選用Mises準則作為套管的破壞準則，套管中的最大應力（位于套管內側）如圖4所示。

由圖4可以看出，水泥環的彈性模量在2.32～26.86 GPa變化時，無膨脹應力時套管中的最大Von Mises應力約在200～280 MPa范圍內，有膨脹應力時約在100～200 MPa之間，有膨脹應力時套管中的最大Von Mises應力比無膨脹應力時有所降低，因此使用膨脹水泥會改善壓裂作業時套管的受力情況。在API不同鋼級的套管中，除H-40鋼級的套管最小屈服強度為275.79 MPa外，其他鋼級的套管都遠大于280 MPa，所以通過選擇合適鋼級的套管可以預防壓裂作業時套管的力學破壞。

圖4 無膨脹應力和膨脹應力10 MPa情況下壓裂作業時套管中的最大Von Mises應力

2 實驗研究

2.1 實驗方法

2.1.1 實驗設備 自主研制的模擬封固系統測試裝置見圖5。其中，（a）為模擬封固系統測試裝置實物圖；（b）為模擬封固系統示意圖，模擬錐形套管長約100 mm，平均直徑51 mm，最上端和最下端直徑相差2 mm；（c）為模擬封固系統測試原理圖，錐形套管向下運動時對水泥環施加的力可分解為沿徑向的應力σr和沿軸向的應力σa，沿徑向的應力可用于模擬壓裂作業過程中高壓套管對水泥環施加的應力，用于研究水泥環的力學破壞情況，沿軸向的應力非本文研究內容，在此不進行討論。

圖5 模擬封固系統測試裝置及測試原理

2.1.2 實驗材料及水泥漿 選用2種現場使用的水泥漿體系，1#水泥漿體系密度為1.89 g/cm3，配方為G級水泥+2%降失水劑+0.3%分散劑+0.5%消泡劑+44%現場水；2#水泥漿體系密度為1.85 g/ cm3，配方為G級水泥+1.2%降失水劑+1.5%膨脹劑+0.7%分散劑+0.2%消泡劑+0.5%堵漏劑+1%抗鹽土+44%現場水。1#水泥漿體系凝固過程中體積收縮率較大；2#水泥漿體系中加入膨脹劑，水泥漿凝固過程中體積發生膨脹。測試2種水泥環在無圍壓條件下的彈性模量和泊松比，1#水泥環為9.97 GPa和0.24；2#水泥環為9.10 GPa和0.25。

2.1.3 實驗方法 按API 10B-3-2004標準，依據選定的配方制備水泥漿；將制備好的水泥漿澆入模擬封固系統測試裝置并裝配好，制成封固系統模型并放入設計的養護條件下養護至規定時間；取出封固系統模型，在壓力機上按圖5（c）所示原理進行測試，觀察水泥環是否發生力學破壞及破壞形式。

2.2 實驗結果及分析

用1#和2#水泥漿體系分別制作封固系統模型1和模型2，置于80 ℃、常壓水浴條件下養護24 h。在壓力機上按圖5（c）所示原理進行測試，觀察水泥環是否發生力學破壞及力學破壞的方式，測試后水泥環的狀況如圖6所示。

圖6 測試后水泥環的力學破壞情況

由圖6可以看出，模型1的水泥環沿軸向破壞為兩半，說明水泥環在切向上受到較大的拉應力作用而發生破壞，這與之前的理論分析結果是一致的；模型2的水泥環測試后沒有出現明顯的裂紋和破壞。由于兩種水泥環的彈性模量和泊松比相近，用相同儀器測試時水泥環中的應力大小也是相近的，1#普通水泥環發生了力學破壞而2#膨脹水泥環沒有發生力學破壞，說明膨脹水泥有助于預防壓裂作業套管內高壓情況下水泥環的力學破壞。

3 結論

（1）理論計算和分析表明，壓裂作業井中普通水泥環中的破壞方式為切向拉伸破壞，膨脹水泥產生的膨脹應力會大大降低水泥環中的切向拉應力，預防水泥環的切向拉伸破壞，且膨脹應力不會導致套管受力情況惡化。

（2）實驗研究結果表明，相同模擬壓裂情況下，膨脹水泥環未發生破壞，普通水泥環因切向拉伸應力的作用而沿軸向破壞為兩半，驗證了理論分析結果的正確性和用膨脹水泥預防壓裂井水泥環力學破壞的有效性。

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（修改稿收到日期 2014-06-15）

〔編輯 朱 偉〕

Investigation on preventing mechanical failure of cement sheath in fractured wells by expanding cement

LI Juan1,GUO Xinyang2,BU Yuhuan2,GE Jiachao2,ZHENG Yang2,WANG Xiaotong2
（1.Periodical Office,China University of Petroleum,Qingdao266580,China;2.Petroleum Engineering College,China University of Petroleum,Qingdao266580,China）

According to mechanical failure of cement sheath in fracturing operations,expanding cement was studied to prevent such failures.The maximum principal stress in common cement sheath during fracturing jobs was calculated using the finite element method,and its failure mode was analyzed with the mechanical performance of cement sheath,then the maximum principal stress in expanding cement sheath was obtained after superimposition of expanding stress with maximum principal stress;the principle of preventing mechanical failure of cement sheath with expanding cement was analyzed,and the effect of expanding stress on forces on casing was evaluated.Through indoor experiments,the failures of ordinary cement sheath and expanding cement sheath in simulated fracturing jobs were studied.The theoretical study results show that the failure mode of ordinary cement sheath during fracturing jobs is tangential tensile failure.The expanding stress produced by expanding cement can reduce the tangential stress in cement sheath,or even make it into compressive stress,hence preventing mechanical failure of cement sheath.The expanding stress can reduce the Mises stress in casing during fracturing,but will not deteriorate the stress on casing.The experimental results show that,under the same simulated fracturing conditions,there is no failure in expanding cement sheath,but there is failure in ordinary cement sheath due to the tangential tensile force,which validates the effectiveness of using expanding cement to prevent mechanical failure of cement sheath in fracturing operations.

fracturing;expanding cement;cement sheath;mechanical failure;maximum principal stress

李娟，郭辛陽，步玉環，等.膨脹水泥預防壓裂井中水泥環的力學破壞研究［J］.石油鉆采工藝，2014，36（4）：43-46.

TE256

：A

1000–7393（2014）04–0043– 04

10.13639/j.odpt.2014.04.011

國家科技支撐計劃重點項目“三高氣田鉆完井安全技術體系研究與應用”（編號：2008BAB37B03）；中國石油大學（華東）大學生創新訓練項目“井下復雜壓力條件下水泥環破壞預測研究”（編號：20131033）。

李娟，1979年生。2013年畢業于中國石油大學（華東）油氣井工程專業，主要從事鉆完井技術的研究和編輯工作，博士。電話：15264259156。E-mail：scigreat2009@163.com。通訊作者：郭辛陽。電話：15266231375。E-mail：gdayang@163.com。