環境作用動力學及其在武器裝備定壽延壽中的應用

封先河,曹學軍,楊萬均,朱蕾,楊曉然,魏小琴

(1.西南技術工程研究所,重慶400039;2.兵科院寧波分院,浙江寧波315103)

環境作用動力學及其在武器裝備定壽延壽中的應用

封先河1,曹學軍2,楊萬均1,朱蕾1,楊曉然1,魏小琴1

(1.西南技術工程研究所,重慶400039;2.兵科院寧波分院,浙江寧波315103)

目的研究環境作用動力學及其在武器裝備定壽延壽中的應用。方法修正蠕變動力學并提出環境作用動力學,應用環境作用動力學,先期獲得武器裝備材料和零部件的老化、損傷函數通解,通過短暫的自然環境試驗和加速試驗數據,確定老化、損傷函數通解的待定系數,外推完成武器裝備定壽延壽。結果提出了環境作用動力學,并應用于尾翼彈簧和壓縮橡膠密封圈的壽命評估。結論環境作用動力學可以廣泛應用于武器裝備材料、零部件的定壽延壽領域,為整機、整彈的定壽延壽提供基礎支撐。

環境作用動力學;定壽;延壽;老化;蠕變

武器裝備由大量高性能的材料和零部件組成。在武器裝備定壽延壽中,描述這些材料和零部件的老化、損傷過程,掌握材料和零部件的老化、損傷規律,是武器裝備定壽延壽的基礎。

獲得材料和零部件的老化、損傷規律,一般通過試驗手段。試驗分為自然環境試驗和實驗室加速試驗,自然環境試驗周期長,在武器裝備定壽延壽中的應用較少;實驗室加速試驗周期短,但必須保證實驗室加速試驗和實際環境存在相同的老化、損傷機理,這在老化、損傷機理尚不明確的條件下難以滿足。如果能夠通過經驗公式和理論模型先期獲得武器裝備材料和零部件的老化、損傷函數,通過短暫的自然環境試驗數據,確定老化、損傷函數的待定系數,即可外推完成武器裝備的定壽延壽工作。

目前,可用的經驗公式和理論模型,包括化學動力學理論[1]、粘彈性理論[2]、催化理論等,也包括一些經驗公式,如著名的阿倫尼烏斯公式及其各種修正形式[3—7],還包括一些新建立的模型[8—15]。

這些經驗公式和理論模型,一般只能應用于單獨具體的物理變化、化學變化或特定的變化過程,缺乏普適性。在處理既有物理變化又有化學變化的復雜變化過程中,所得結果不可靠。這些經驗公式和理論模型,缺乏合理的外推依據,外推穩定性普遍較差。

筆者認為:武器裝備材料和零部件的老化、損傷過程,可以用經蠕變動力學[16—17]作適當修正的環境作用動力學求得老化、損傷函數通解,通過短暫的自然環境試驗和加速試驗數據,確定老化、損傷函數通解的待定系數,外推完成武器裝備定壽延壽工作。

依據上述觀點,近幾年應用環境作用動力學進行了幾個武器裝備的定壽延壽工作,取得了一定的應用效果,可以應用于武器裝備材料、零部件的定壽延壽領域,為整機、整彈的定壽延壽提供基礎支撐。

1 環境作用動力學

環境作用動力學假設物質由大量粒子組成,是孤立的平衡系統。這些粒子包括無機或有機材料的分子、金屬材料的單原子分子、晶體材料的晶格等。每個粒子存在變化和未變化兩個狀態。按照統計物理的等幾率原理,粒子的微觀狀態滿足最可幾分布[18]。

在物質宏觀的形態和性質的變化過程中,只有很少一部分粒子能夠產生變化,且不是都同時、均勻產生變化。產生變化的粒子能級εn高于某個特征能量值Ep,Ep代表粒子間相互作用的大小。

定義1:能級εn高于某個特征能量值Ep的粒子稱為活化粒子。

假設1:組成物質的所有粒子中,能夠產生物理化學變化的活化粒子的特征能量值Ep,由與溫度無關的E0和與溫度有關的EvT兩部分組成。

可以用一個函數來描述與溫度有關的EvT,函數的自變量為熱力學溫度,它與組成物質的粒子間的相互作用有關,可以通過實驗數據確定。作為一個近似的估計,EvT可以用溫度的二次函數表示。即:

式中:g,f為常數;T為熱力學溫度;Ep為特征能量值;E0為Ep中與溫度無關的部分;EvT為Ep中與溫度有關的部分。

定義2:組成物質的所有粒子中,活化粒子數N0占總粒子數N的比,稱為物質的活化粒子濃度W(T)。即:

活化粒子濃度與溫度有關,可以通過統計物理進行計算。(3)式可以近似表示固體、液體、氣體的活化粒子濃度W:

將(1)式代入(3)式有:

定義3:組成物質的所有粒子中,已經發生變化的粒子數占所有粒子數的比,稱為物質的變化進程。簡稱變化進程P,是一個0～1之間的無量綱數。

所有粒子都未發生變化時,變化進程P=0;所有粒子都發生變化時,變化進程P=1;部分粒子發生變化時,變化進程P在0和1之間。

變化進程P的重要性在于相同活化粒子濃度可能具有不同的變化速度。因為隨著變化的進行,活化粒子中有一部分已經產生了變化,這些粒子對變化速率是沒有貢獻的,只有未產生變化的活化粒子,才對變化速度產生影響。

變化進程P是一個微觀量,難以測量,一個具體的物理化學變化過程,只能用一個宏觀的物理量來描述變化進行的過程,這個物理量必須與變化進程P相對應。

定義4:組成物質的所有粒子中,與變化進程P成線性對應關系的宏觀物理量,稱為物質的變化度量值。簡稱變化度量值I,即:

式中:C,K為常數。在物質的所有物理、化學變化過程中,不同的環境作用會產生不同的變化規律。

定義5:在物質的所有宏觀物理、化學變化過程中,影響變化過程獨立、有效的作用的積,稱為環境作用σ。包括表面揮發作用、外部應力作用、內部擴散、內部質量作用等。即:

這里的環境作用包括物體內部和外部的環境作用,不僅僅局限于物體外部的環境作用。環境作用σ可以是時間和溫度的函數,也可以是恒定的常數,還可以隨變化度量值I或變化進程P變化。

假設2:在物質的所有宏觀物理、化學變化過程中,物質的變化進程P對對數時間t的導數,與環境作用σ和活化粒子中未發生變化部分濃度的積成正比。即:

式中:σ為環境作用;j為比例系數,同時平衡量綱;P為變化進程;W為活化粒子濃度。可以用變化度量值I表示,代入(5)式有:

2 環境作用動力學在武器裝備定壽延壽中的應用

環境作用動力學方程是一個以時間為變量的常微分方程,描述的是物質宏觀形態和性質隨時間的變化規律,其應用對象為由大量微觀粒子組成的物質,涉及物理、化學等領域。

應用環境作用動力學方程,必須確定兩個重要關系:一個是t=0的初始條件;另一個是變化進程和變化度量值的關系,它是微觀量與宏觀性質聯系的橋梁。

環境作用動力學的應用難點,在于環境作用的定量描述。各種紛繁復雜的物質宏觀變化過程,除了組成物質粒子不同的內部原因外,不同環境作用的外部原因,增加了物質宏觀變化的復雜性。

下面列舉幾個例子,說明環境作用動力學的應用。

2.1 彈翼張開簧的儲存壽命評估

2.1.1試驗過程

某型導彈彈翼張開簧儲存過程中被壓縮至22 mm,原始自由長度為59 mm,儲存溫度為25℃,評估其儲存11年后,自由長度是否大于51 mm。試驗示意如圖1所示。

圖1 彈簧儲存壽命評估示意Fig.1 Sketch map of spring storage life valuation

根據環境作用動力學定義4,張開簧壓縮比為變化度量值I,即:

式中:H0為彈翼張開簧原始自由長度;I(t,T)為變化度量值;H為壓縮時間t后,張開簧的自由長度。

試驗方案:選 4個試驗溫度水平進行試驗(140,110,80,50℃),重復取樣13次,2個平行樣,每一個試樣按照(9)式計算其變化度量值,每一次取樣的變化度量值為2個平行樣的平均值,取樣時間由(10)式確定:

式中:n為取樣次數;t為取樣時間,min。

用50℃試驗結果進行外推檢驗,140,110,80℃的試驗結果確定通解系數。試驗結果如圖2所示,縱坐標為蠕變度量值,橫坐標為對數時間ln(t+1)。

圖2 試驗結果Fig.2 Result of experiment

2.1.2試驗分析

壓縮發生前,自由長度為H0,張開簧的變化進程P為0,變化度量值I為1;壓縮結束時,自由長度為h,變化進程P為1,變化度量值I為h/H0。于是有:

張開簧的環境作用σ為壓縮變形量h/H0減去變化度量值,隨著自由長度的變化,環境作用σ也是變化的,逐步減小直到趨于0。即:

比較式(11)和環境作用動力學式(5),可以確定K,C,應用環境作用動力學(8)式得微分方程:

這是一個黎卡提(Riccati)方程[19],作適當變換后得通解:

注意到t→∞時,I(t,T)=h/H0,t=0時,I(t,T)= 1,于是常數C=h/(H0-h),j=1,代入(14)有:

由140,110,80℃的試驗結果確定方程(15)的三個系數E0,f和g,得如下函數:

式中:t為時間;T為熱力學溫度。

由此函數計算50℃的計算值,與50℃的試驗結果進行比較,結果如圖3所示。

圖3 計算值與試驗值比較Fig.3 Comparison of calculation value and experiment value

外推檢驗結果:(16)式達到了很高的精度,對50℃的試驗數據最大誤差小于1%,外推穩定。

應用(16)式計算25℃環境條件下儲存11年的變化度量值,再由(9)式可以轉換為11年的自由長度H11:

評估結論:該彈翼張開簧在25℃環境條件下儲存壽命大于11年。

2.2 橡膠密封圈儲存壽命評估

某導彈發動機的O形橡膠密封圈,在25℃環境條件下儲存,儲存時受壓力和溫度等環境作用,橡膠密封圈產生永久變形,其壓縮比減少,密封性能下降,引起泄漏,導致整個導彈系統故障。只要壓縮比大于80%,就可以確保其密封性能。橡膠密封圈儲存壽命評估的目的,是評估導彈儲存多少年后,橡膠密封圈壓縮比大于80%。

2.2.1熱失重試驗

首先測定橡膠密封圈熱失重,溫度點選擇125, 150,175,200℃等5個。試驗結果如圖4所示。

2.2.2老化試驗

原始高度為H0的橡膠密封圈,在夾具中壓縮到固定高度h,在環境溫度為T的條件下貯存,經過時間t后,從夾具取出,用橡膠測厚計測量其的自由高度H,每一個試樣按照(18)式變化度量值。如圖5所示。

根據環境作用動力學定義4,橡膠密封圈永久壓縮比為變化度量值I,即:

圖4 橡膠密封圈熱失重Fig.4 Thermal weight loss of rubber seals

圖5 橡膠密封圈老化試驗示意Fig.5 Sketch map of aging experiment of rubber seals

試驗溫度為:常溫,100,125,150,175,200℃,共6個。每測試點3個平行樣。原始平均高度H0為3.956 mm,壓縮的平均高度為3 mm,結果如圖6所示。

圖6 橡膠密封圈老化試驗結果Fig.6 Aging experiment result of the rubber seals

2.2.3試驗分析

首先分析熱失重試驗。由數據可見,質量損失率與時間呈現出過原點的線性關系,滿足(19)式,稱為揮發作用:

分析老化試驗得,壓縮變形發生前,自由高度為H0,變化進程為0,變化度量值為1;結束時,自由高度為h,變化進程為1,變化度量值為h/H0。于是有:

橡膠密封圈的壓縮作用Z為:壓縮變形量h/H0減去變化度量值I。隨自由長度的變化,Z也是變化的。即:

橡膠密封圈的揮發作用和壓縮作用為兩個獨立的作用,根據環境作用動力學定義5,橡膠密封圈存在的環境作用為:

應用環境作用動力學方程(8)有:

考慮到t＞＞1時,t/(1+t)≈1,式(23)簡化為:

得通解:

(25)式中,j取1,并代入h,H0,H的值。用全局最優化算法,由100,125,150,175,200℃的試驗數據,以及常溫下273天以內的試驗數據,確定通解(25)式的3個待定常數E0,f,g。得:

用常溫下273天到1278天的試驗數據,檢驗(26)式,得如圖7所示結果。

每個測試點的絕對值平均誤差為1.108%,最大誤差為2.27%,外推穩定。

應用(26)式計算25℃環境條件下壓縮比大于80%的儲存年限為:

圖7 常溫試驗數據與計算數據比較Fig.7 Comparison of normal temperature experiments data and calculation data

評估結論:該橡膠密封圈在25℃,壓縮平均高度為3 mm的存儲環境條件下,壓縮比大于80%的儲存年限為12.5年。

3 結語

環境作用動力學用一個常微分方程,將宏觀物質形態和性質的變化與環境作用、熱力學溫度和時間聯系起來。適用于由大量微觀粒子組成的物質的物理化學變化過程,具備高度的概括能力和簡單易用性,應用領域廣泛。

環境作用動力學應用在武器裝備定壽延壽中,具有得天獨厚的優越性。環境作用動力學可以確定武器裝備材料和零部件的變化規律通解,材料和零部件的短期試驗數據包含了其自身特征性能,依據實際這些短期試驗數據,修正其變化規律通解的待定系數,所得的具體變化規律與實際情況十分吻合,可以在較大溫度范圍和較長時間范圍內準確描述武器裝備材料和零部件的變化規律。

從目前的應用情況來看,環境作用動力學在彈簧蠕變和橡膠密封圈老化方面,表現出良好的準確性和外推能力,更加廣泛的應用正在進行中。

致謝:感謝國防科技環境試驗研究中心及中國兵器工業第五九研究所的領導和同事們的支持和幫助!

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Dynamics of Environmental Effect and Its Application in Determination and Extension of Weapon Service Life

FENG Xian-he1,CAO Xue-jun2,YANG Wan-jun1,ZHU Lei1,YANG Xiao-ran1,WEI Xiao-qin1

(1.Southwest Technology and Engineering Research Institute,Chongqing 400039,China; 2.Weapon Science Institute,Ningbo 315103,China)

ObjectiveTo put forward the theory of dynamics of environmental effect and its application in determination and extension of weapon service life.MethodsDynamics of environmental effect was modified from creep dynamics;common solutions of weathering and damage function of the military material and parts were obtained using dynamics of environmental effect;the parameters of the common solutions were determined using short-term natural environmental test and accelerated test;the weapon service life was determined and extended by extrapolation.ResultsThe theory of dynamics of environmental effect was proposed;the theory was applied in service life evaluation of empennage spring and pressed rubber seal ring.ConclusionThe theory of dynamics of environmental effect can be widely applied in determination and extension of service life of weapon material and parts,and provides basic support for the determination and extension of service life of the whole equipment or ammunitiont.

dynamics of environmental effect;life determination;life extension;ageing;creep

10.7643/issn.1672-9242.2014.04.006

TJ760

:A

1672-9242(2014)04-0026-06

2014-05-29;

2014-06-19

Received:2014-05-29;Revised:2014-06-19

封先河(1967—),男,重慶人,研究員級高級工程師,主要研究方向為環境試驗及理論。

Biography:FENG Xian-he(1967—),Male,from Chongqing,Researcher level senior engineer,Research focus:environmental test and theory.