基于調度優先權的海上多物資應急調度方法

陳金晶

（浙江海洋學院海運與港航建筑工程學院，浙江舟山 316022）

基于調度優先權的海上多物資應急調度方法

陳金晶

（浙江海洋學院海運與港航建筑工程學院，浙江舟山 316022）

針對海上突發事件多物資應急調度存在優先權的問題，考慮到應急反應基地的運力無法滿足將應急物資一次性運往事故點的要求，構建了有限運力下，滿足各種應急物資應急限制期的前提下，使應急物資運輸總時間最短的多物資調度模型，并給出了求解方法，最后通過算例仿真驗證模型的有效性。

多物資調度；有限運力；調度優先權；多次運輸

海上突發事件具有多物資需求特性，需要考慮物資的數量需求、質量需求和結構需求[1]。質量需求主要包括對物資重要性、時效性等方面的要求。不同的應急物資，對救援作業順序，對事故救援所起的作用，對應急響應最長允許時間等方面的要求不同，因而在事故救援的過程中具有不同的調度優先權[2]。結構需求是指不同應急物資需求量之間的比例關系，通過數量需求和結構需求確定應急物資的總需求量。當所需調運的應急物資超過應急反應基地的運力，無法一次性將其物資全部運往事故點，而且應急物資調運又存在優先權時，要使應急救援工作及時有效地開展，必須在第一時間先將最緊要的物資送達事故點。因此，在運輸能力相對緊張的情況下，應該根據應急物資的需求特性制定出相應的調度方法，保證應急物資在其各自的應急限制期內及時可靠地到達事故點。

目前，針對多物資應急調度的研究已有一定進展。戴更新等[3]根據多物資多出救點問題的特征，參考單種物資調度問題取得的成果，引入連續可行方案的概念，構建了多物資應急調度的數學模型。程序芳[4]在將物資需求分為重要需求和次要需求的基礎上，設計了兩次運輸模式，建立以首次運輸時間最小和兩次運輸總時間最小為目標的雙目標運輸分配模型，并應用多目標遺傳算法設計算法求解。柴秀榮等[5]研究了多出救點多物資的應急調度問題，給出了在保證物資連續消耗，滿足時間最短和出救點數目最少的調度算法，同時解決了物資儲備中心到事故點的最短路徑問題。高本河等[6]將n種物資的運輸需求作為n個階段，將m個應急中心提供的運輸量作為決策標量，將應急中心的剩余運輸能力作為狀態變量，進而在上述轉化下建立時間最短、出救點數目最少的模型，并給出貪心算法。但上述文獻均認為，出救點到事故點的運輸時間為一定值，沒有考慮運輸路網的不確定情況。其中文獻[3,5]沒有考慮應急物資具有調度優先權的問題。文獻[4]未考慮出救點運力限制的問題。

筆者研究應急反應基地存在運力限制的條件下，考慮到海上運輸的各種不確定性因素，將海上運輸時間表示為區間數，然后根據應急物資的需求特性，確定各種應急物資的調度優先權，提出在滿足各類物資的應急限制期的前提下，使應急物資調運時間最短的多物資調度方法。

1 問題描述

海上突發事件爆發后，受應急反應基地的物資儲備量的限制，往往需要多個反應基地共同參與。同時，各個應急反應基地所有的救助船舶的載重能力也是有限的。當事故救援所需的物資種類和數量較多的情況下，救助船舶無法將應急物資一次性全部運往事故點，就需要考慮多次運輸的問題。多次運輸需要考慮往返運輸時間。區別于陸上運輸，海上救援環境復雜，受到風、浪、潮等氣象水文條件的影響，救援船舶在反應基地和事故點之間的往返運輸環境往往不同，應急物資的運輸時間呈現很大的不確定性。因此，多次運輸影響物資運輸的總體可靠性和完成運輸任務的時間。如何在應急反應基地運力受限的約束下，考慮海上事故類型對應急物資的不同需求特點，根據不同物資的調度優先權實現多物資的應急調度是本文研究的關鍵問題。

設A1，A2，…，An為n個應急反應基地，Ai表示第i個應急反應基地，i=1,2，……n。B為事故點，B共需要m（m>1）種應急物資。設X=(x1，x2……xm)，其中xj表示B對第j種物資的需求，j=1，2，……m，且假設各類物資的調度優先權的關系為w1＞＞w2＞＞…wm。Ai的第j種物資可用量為xij，i=1,2，……n，且滿足從應急反應基地Ai調運到B的實際物資數量為設Ai的運輸能力為Gi，i=1,2，……n，且至少存在某個i使第j種應急物資的應急限制期為TJ，Ai到事故點B的時間為事故點B到的時間為現需要給出一個調度方案，根據不同物資的調度優先權依次調運物資，要求滿足各種物資的應急限制期，同時使物資調運時間最短，即確定參與的應急反應基地及相應的物資種類和數量。

2 運力限制下的多物資應急調度模型

2.1 模型構建

這里將m種物資的調運轉化為m個階段的決策過程[6]，每個階段考慮一種物資的調運，優先權高的物資優先調運。如前所述，各類物資調度優先權的關系為w1＞＞w2＞＞…wm，所以，序號為1的應急物資優先調運，以此類推，直至事故點需要的各類物資調運完畢。每個階段需要確定參與物資調運的Ai及其當然，為了提高救助船舶的裝載率，節約調度成本，如果船舶裝運一種物資后運力有剩余，可以裝載后一種物資。

設 φ為任意選擇的調運方案，φ=（φ1，φ2，…，φj，…，φm）。第 j個階段對應的調運方案 φj，φj=其中第j種物資的應急限制期為Tj，T1＜T2＜…＜Tj＜…Tm。假定起始時間為調運完畢前j種物資的時間，考慮到應急物資調運時間具有連續性，因此完成第j種物資的調運時間為由此構建運力限制下的多物資應急調運模型：

式3.1：目標為應急物資調運時間最短；

式3.2：約束條件為分別滿足每種應急物資的需求和時間限制要求。

本文假定應急反應基地的物資儲備量滿足事故點的物資需求，這里不需要考慮應急物資的集結時間及港口裝卸時間，只考慮海上運輸時間。由于海上運輸的特殊性，受到事發時海上風、浪、潮等水文氣象條件的影響，救援船舶的運輸時間具有很大的不確定性，只能根據經驗確定運輸時間范圍，即運輸時間是一個區間數。通過區間數的相關理論可以將區間數映射到實數集上，從而將不確定問題轉化為確定性問題來處理。本文采用文獻[7]中的方法，通過定義加入決策者偏好參數的算子，把區間數序關系映射為實數序關系。設區間數A=[a,b]，w(A)=b-a為區間數A的區間寬度為區間中點，則通過定義一個算子λ，把區間數映射到實數集上[7]：

λ為決策者風險偏好算子，對于冒險型的決策者，取-0.5≤λ≤0；對于中立型決策者，取λ=0；對于保守型決策者，取0≤λ≤0.5。這樣就可以用來比較不同區間數的序關系。

2.2 模型求解

記wij=min{wij，Gi}（j=1,2,…,m,i=1,2,……n），設nij為Ai的第j種物資可用量xij運送到事故點的往返次數，記Ai第一次將應急物資運往事故點的往返運輸次數為零n），其中表示不大于的最大整數。設為Ai開始調運第j種應急物資時已經多次運輸的次數。在實際的物資調運中，由于運輸時間和運力的限制，反應基地Ai的物資可用量xij一般不可能全部運送到事故點B。設參與第j種物資調運的實際可能往返的次數范圍那么Ai完成前j種物資調運的時間

設yj為事故點所需第j種物資是否完全調運的標志，為1表示已調運完畢。對于第j種物資來說，當承擔最后一批物資運輸的船舶運力有剩余時，可以順帶裝運第j+1種物資，甚至第j+2,j+3…種物資。因此，設zj為承擔第j種物資最后一批物資運輸的救援船舶是否有剩余運力的標志，為1表示船舶有剩余運力。

步驟1：初始化，所有yj，zj初值置零。根據物資調度優先權排序，w1＞＞w2＞＞…wm，明確各種物資所處的調運階段；

步驟3：根據每個反應基地Ai的xij和wij，算出nij，i=1,2,…,n。然后，對實際可能的運輸時間從小到大排序，根據應急調運時間限制的要求，排除不滿足時間限制期的運輸時間。然后按照時間由小到大排序，依次選擇反應基地調運物資量。若yj為1，計算出實際參與調度的反應基地的運輸時間，并取其中最長的運輸時間作為完成該物資調運的時間，然后轉到步驟4；不為1，則繼續調運物資，直至yj為1；

步驟4：判斷zj的取值，若為1，則進入第j+1種物資的調運，然后判斷yj+1的取值。若yj+1為1，則轉到步驟4，繼續判斷zj+1的取值；若yj+1為0，則把第j+1種物資已經調運的數量從xj+1中扣除，然后轉到步驟2；

步驟5：當所有yj(j=1,2……m)均為1，則調度完成，否則轉到步驟2，繼續調運。

本文根據上述求解思路，借助計算機編程，快速準確地得到模型的解。

3 算例分析

本文的仿真算例有5個備選應急反應基地，事故點共需要5種應急物資，且事先按照需求緊要程度對應急物資做了排序，即w1＞＞w2＞＞w3＞＞w4＞＞w5。表1為這5種物資的需求量、應急限制期、反應基地Ai到事故點B的往返運輸時間范圍物資可用量xij和運輸能力Gi，這里λ取0.2。

表1 算例數據Tab.1 Data of simulation example

將上述數據輸入多物資應急調度程序中，得到如下結果，見表2。

表2 算例仿真結果Tab.2 Result of simulation example

由結果可知，物資1預計能在時間（2,4）內送達；物資2預計能在時間（5,10）內送達，其中通過反應基地A4順帶6個單位，A3順帶了6個單位；物資3預計能在時間（8,13）內送達，其中通過反應基地A4順帶1個單位；物資4預計能在時間（12,17）內送達，其中通過反應基地A2順帶3個單位，A5順帶了4個單位，A3順帶了3個單位；物資5預計能在時間（13,24）內送達，其中通過反應基地2個單位，A2順帶了4個單位。

此方案完成全部所需應急物資的時間范圍為（13,24），且每種物資完成調運的時間都滿足應急限制期。

4 結束語

本文以運力限制下的單物資應急調度的研究成果為基礎，考慮到海上突發事件應急物資調度的實際情況，針對事故點需要調運的應急物資種類和數量較多，而應急反應基地運力受限的問題，遵循需求緊要的應急物資優先調運的原則，設計了在滿足各種應急物資應急限制期的條件下使運輸總時間最短的模型，并通過計算機編程求解，最后運用一個仿真算例驗證了模型的有效性。但本文對海上來回程運輸時間的不確定情況只是作了簡單的處理，如何實現運輸時間動態變化的應急物資調度是需要進一步討論的問題。

[1]張 凡.考慮救災物資需求等級的應急救援車輛調度[D].哈爾濱：哈爾濱工業大學,2007.

[2]王 軍,陳金晶,陸永樣.基于貪婪算法的水上應急物資調度優化方法[J].安全與環境學報,2013,13(5):254-258.

[3]戴更新,達慶利.多資源組合應急調度問題的研究[J].系統工程理論與實踐,2000(9):P52-55.

[4]程序芳.基于需求分級的兩次應急資源運輸研究[J].哈爾濱商業大學學報:自然科學版,2010.27(1):121-124.

[5]柴秀榮,王儒敬.多出救點、多物資應急調度算法研究[J].計算機工程與應用,2010.46(6):224-226.

[6]高本河,伍慧飛.多資源調度中應急物流出救點最少問題的優化[J].物流技術2009,28(1):68-69.

[7]郭瑞鵬.物資調運時間為區間數的最短路問題研究[J].北京理工大學學報:社會科學版,2006.8(6):29-30.

[8]鄭阿奇.C#教程[M].北京:BEIJINH電子工業出版社,2010.

Scheduling Model of Multiple Materials for Marine Casualties based on Priority of Scheduling

CHEN Jin-jing
（School of Shipping and Ports Architecture Engineering of Zhejiang Ocean University,Zhoushan 316022,China）

For there are priorities in the scheduling of multiple rescuing materials for marine casualties, taking into account that the transport capacity of the emergency response base cannot meet the demand of rescuing materials transported to where the accident occurred for one time,a scheduling model for multiple materials is established to minimize the transportation time on the basis of meeting the demand of the emergency response time.A simulation example is demonstrated to show how to apply this model.

scheduling of multiple materials;transport capacity;priority of scheduling;repeated transportation

TP301.6

A

1008－830X(2014)04－0377－05

2014-03-11

陳金晶（1987-），女，浙江舟山人，助理實驗師，碩士，研究方向：應急管理、港航物流.Email:chenjinjingdlmu@126.com