無線電能傳輸系統驅動源負載網絡分析

李 陽，朱春波，宋 凱，魏 國，逯仁貴，徐石明

(1.哈爾濱工業大學電氣工程與自動化學院，150001哈爾濱;2.南瑞集團公司國網電力科學研究院，211000南京)

無線電能傳輸系統通常由驅動源、線圈以及接收電路組成［1］，其中驅動源決定了系統參數且作為系統電源的轉換和控制部分成為無線能量傳輸系統中最重要的部分.為了滿足無線電能傳輸系統高頻化、高效化的發展趨勢.通常采用開關型驅動源(功率放大器)如D類、E類功率放大器［2］.這類功率放大器由于工作時能夠達到零電壓開關(ZVS)或者零電流開關(ZCS)狀態，幾乎不產生開關管損耗，所以驅動源的理論效率達到了100%［3］.但實際上由于開關管損耗及負載網絡損耗等的存在，驅動源(功率放大器)的效率必然會下降.

本文基于帶中繼線圈的諧振式無線能量傳輸系統，分析了負載網絡損耗存在的原因，提出了負載網絡參數匹配計算方法，減少了功率損耗.提高了效率.

1 系統結構

多接收端無線電能傳輸系統結構如圖1所示，主要分為4部分:高頻電源、源線圈、中繼線圈以及多個能量的傳輸終端.

高頻電源相當于能量的供給端，用于將直流形式的能量轉換為高頻(0.3～30 MHz)的能量形式，并使其成為能量傳輸過程中的能量源［3］.其設計關鍵為適應源線圈參數以及整個傳輸系統的阻抗特性，并且在特定頻率下實現系統工作的軟開關過程.

源線圈為磁場產生系統，開放線圈產生空間的開放磁場［4］.線圈形狀、尺寸、匝數以及繞制方式為其設計關鍵，決定其自感值以及與中繼線圈的耦合程度［5］.源線圈產生的電流越大，空間磁場強度越高;但是設計過程中需要綜合考慮源端的拓撲結構、電子器件工作范圍以及整體可靠性.

中繼線圈相當于磁場增強系統，由于中繼線圈屬于無源系統，并且其與源線圈的阻抗關系以及耦合關系能夠產生遠大于源線圈的電流強度，從而增加磁場能量［6］.設計的關鍵在于中繼線圈與源線圈之間的距離、耦合程度以及自身電感值.

圖1 無線電能傳輸系統整體結構

2 驅動源工作原理

E類功率放大器工作原理見圖2，其中C1為開關管的輸入電容與電路的分布電容之和，C2為外接電容，LRFC為高頻扼流電感.開關管可以等效于一個單刀單擲開關，LC串聯回路等效于一個諧振于信號基頻的理想諧振回路與剩余電感或電容的串聯電路［7］.

圖2 E類放大器工作原理圖

當開關管飽和導通時，源電極電壓為零，由于負載網絡的影響，電流is有一個上升和下降的過程;當開關管關斷截止時，源極電壓完全由負載網絡所決定.所以is與v0不同時出現使驅動源放大器的效率趨近于100%，這主要是由負載網絡的設計參數決定.

當輸入信號驅動開關管在開和關兩種狀態之間轉換時，功率放大器就將電源的直流功率轉換為交流功率.由于E類功放的強非線性，只能放大等幅度信號，這也是開關類功率放大器的共同缺點.當開關管“關”時，電壓存在于開關管漏極，其電流為零，此時，電容Cp先充電再放電，完成將直流電能轉換為交流電能.在開關管導通的瞬間，電容Cp放電完成;在開關管“開”時，電流流過開關管漏極，由于開關管導通，電容Cp使開關管漏極電壓為零.其漏極響應可由開關管放大器特性得到.剩余電感Lx與Cp一起使得漏極電壓在開關導通的瞬間為零，且其斜率為零，也即零電壓開關(ZVS)條件［8］.諧振電路L、C的諧振頻率為信號頻率，使負載上獲得的信號頻率與輸入信號頻率相同，也即開關的工作頻率.Lx的另一個重要作用是使漏極電壓和電流產生90°的相移，從而在開關管開關作用下漏極電流、電壓各出現半個周期.

3 電路參數計算

3.1 負載阻抗分析

電磁諧振耦合式無線電能傳輸系統基本原理是在兩個具有相同諧振頻率的物體之間實現能量的高效傳輸，其工作頻率一般在射頻段［9］見圖3.源線圈和發射線圈都是簡單的LC振蕩系統，并通過空間磁場進行耦合，相當于雙自由度耦合震子結構.由于在發射端存在著交流電源，相當于能量激勵系統，所以傳輸工作的狀態又可以看成是兩自由度系統的強迫振蕩狀態［10］.兩端的工作狀態都受到彼此的制約，所以如果要研究某一端的電路參數都需要結合另一端的工作情況.

圖3 中繼線圈與源線圈系統原理圖

根據中繼線圈可進行迭代反饋阻抗計算，針對其電路特征有

可以看出中繼線圈與源線圈上的電流成正比例關系，并且源端電流小于發射端電流，實現了磁場的放大功能見圖4.

在源線圈與中繼線圈耦合互感很大且諧振頻率完全一致的情況下，源端線圈相當于加入了一個較大的阻性的負載，使源端輸出電流變小，在工作頻率極高的條件下，如果希望源端電流較大，就需要反應阻抗較小，耦合系數盡量小.但是耦合系數越小，中繼線圈的電流放大比例就小，甚至在一定程度時比例系數＜1，就失去了中繼線圈磁場放大的意義.所以應當綜合考慮二者之間耦合關系.

圖4 中繼線圈對電流的放大作用

同時對于源端電路

則源線圈上的等效阻抗為

3.2 實現ZVS的條件及負載網絡參數計算

根據對E類功率放大器的原理分析，實現軟開關的條件為在開關管關斷時間內，電容電壓能夠諧振返回到電源電壓Vs［11］.即開關管飽和時兩端電壓需超前開關管閉合起始瞬時ωt=2π:

其中v是開關管兩端的電壓.

實現ZVS的關鍵是對負載網絡參數進行匹配變換，減少開關管上的功率損耗，使得功率放大器獲得較大的功率輸出［12-13］.假設流過源線圈電感的電流為正弦電流，并設

其中:θ為隨著時間變化的變量角，θ=ωt，在這里僅為數學計算方便引入的變量，0≤θ＜2π，即一個開關周期，φ是相對于開關周期的向量角.

當0≤θ＜π，開關處于閉合狀態，通過電容的電流為零，所以

I0為直流電流，當θ=0時，i(0)=0，因此直流電流為

則流過開關管的電流為

當開關管在π≤θ＜2π時斷開，則原流向開關管的電流流向電容，此時電容電流為

電容兩端電壓即開關管兩端電壓上升為

當θ=2π時電容電壓為零，可解得相位角為

此時開關管兩端電壓為

同樣的，在開關管導通時電流為

通過上述分析可知，開關管的工作周期與負載電阻上的電流(或電壓)相差φ角，所以需要加入電感結構進行相角補償.開關管的電壓在φ角方向上可以分解為平行于負載電阻電壓的分量、垂直于負載電阻電壓的分量.平行分量應該與電阻上的電壓幅值相同，垂直分量決定了補償電感的大小.

平行分量:

垂直分量:

根據不同方向上的比例關系可得

由式(1)、(3)可得到當并聯電容C為最佳匹配時的最佳負載網絡相位角為

放大器的輸出功率為

系統總效率為

3.3 非線性并聯電容對負載網絡的影響

在實際的電路中，開關管存在有寄生電容，這也是它影響E類功率放大器性能的重要因素［14］.當晶體管的漏極寄生電容較大時，就必須考慮其非線性的特性.其中開關管的寄生電容主要指漏源極結電容.漏極電壓與它的關系可表示為［15］

式中:v是結電容上電壓，Vbi為結電容兩端的內建電壓，即電容中存儲電荷所形成的的電勢，k為結電容的靈敏系數，C0為電容兩端電壓為零時的電容值.所以，電容上的電流和電壓關系可表示為

當開關管斷開時，電容上的瞬時電流為

ic對電容C0充電，建立起集電極電壓Vc:

其波形如圖5所示.

圖5 并聯電容兩端電壓波形

在非線性電容的作用下，漏極電壓開始上升緩慢，隨著電容充電的增加，漏極電壓上升，同時其上升的速度也增加，即開關管漏極電壓VD的斜率升高.在放電的過程中，先是漏極電壓下降很快，隨著放電的增加，漏極電壓降低，同時其下降的速度也降低，即VD的斜率絕對值也降低.從理論公式來分析，由式(7)可知.漏極電壓越低，非線性電容值越大，充放電越慢;反之，漏極電壓越高，非線性電容值越小，充放電越快.所以在實際系統設計中應首先考慮結電容大小來選擇適合的開關管以適應于不同的頻率.

4 實驗結果及分析

為了驗證無線電能傳輸負載網絡與效率分析的正確性，以圖1、2所示結構為例對驅動源負載網絡及功率效率特性進行實驗.實驗輸入電壓為50 V，工作頻率為1.01 MHz，中繼與源線圈耦合系數為0.042，源線圈L1=2.16 μH，內阻r1= 0.146 Ω，中繼線圈 L2=6.33 μH，內阻 r2= 0.274 Ω.根據式(2)(4)調節串聯電感L以及并聯電容Cp的值并根據式(5)(6)求得系統優化效率為76.5%.此時源邊L1上的電壓電流波形如圖6所示.

在同反饋阻抗不變的前提下，對開關時間限制進行測試，分別選取占空比D為50%、30%進行測試，測得的開關管DS兩端電壓Vds波形如圖7所示.

圖6 源邊負載電壓電流波形

圖7 實驗波形

實驗表明，在占空比為50%時，關斷電壓接近于零，導通時刻電流反向流動，基本上實現了軟開關工作;而當占空比為30%時，由于系統負載網絡參數不變，因此在開通時刻，諧振電容電壓出現振蕩，Vds不為零，開關管為ZVS開通，增大了開關管損耗.當輸入電壓為50 V時，開關管Vds電壓最高可達175 V，超過輸入電壓3倍以上.驅動源最大輸出功率可達78 W以上.

5 結論

1)理論分析和實驗研究表明，負載網絡阻抗對無線電能傳輸驅動源輸出功率和效率的影響很大，應盡量增加各部分的時間常數，并通過保持電流電壓的適當角度以減少損耗.

2)在匹配驅動源負載網絡參數的過程中，中繼線圈與源線圈的互感反饋阻抗應適當考慮.

3)諧振過程出現在開關管關斷后的工作周期之內.由于諧振電路的作用，在關斷和導通時刻，開關管可以工作在軟開關狀態.

4)從降低損耗角度考慮，不應在諧振過程結束前導通開關管.

5)對開關管占空比的調節等同于對系統負載網絡阻抗的調節，不當的調整占空比會使開關管應力過高，在制定負載網絡參數時就應均衡考慮.

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