基于靜止同步補償器的次同步振蕩阻尼控制策略的研究

卓 華

（中國神華能源股份有限公司國華電力分公司，北京市朝陽區，100025）

20世紀70年代初期，美國Mhave電廠發生串補線路與機組軸系次同步諧振，導致汽輪發電機組大軸扭振破壞2 次。1980 年，基于可控電抗器（TCR）的次同步諧振抑制裝置 （動態穩定器）在美國SAN June發電廠投入運行，起到了一定的抑制串補線路與發電機組次同步諧振的作用。1981年，IEEE次同步諧振工作組發布報告，在對動態穩定器的評價中，認為其只對次同步諧振三大原因之一的機網相互作用有一定的抑制效果，總體性能有待研究提高。從此，使用裝置抑制次同步諧振的技術一直受到學界關注。

隨著從能源中心向遠方送電的長距離串補線路及高壓直流輸電的不斷投運，國內電網與機組的次同步振蕩風險正在逐步增加。2010 年，陜北錦界電廠采用多模態控制的SVC 型次同步諧振抑制裝置投運，成功地抑制了串補線路與機組的次同步諧振，但由于相控電抗器每半波只觸發一次，調制能力低、裝置效率較低、產生諧波較大。近年來，使用可關斷器件的STATCOM 已用于高壓動態無功補償器，由于使用可關斷器件與相應的橋式接線，其具有遠好于TCR 的波形調制能力和潛在的快速響應能力。以STATCOM 為主體，配以適當的控制策略，可以發展成為先進高效的次同步振蕩抑制裝置（SSO-DS），但是其主回路與控制遠比SVC復雜，需要更深入的研究。由于良好的發展前景與開拓相應控制技術的需要，開啟新的研究領域，引起了學界的關注，但利用STATCOM 抑制次同步振蕩（SSO）的研究，至今仍較少。數據表明，對STATCOM 的常規電壓控制只能降低次同步諧振模態負阻尼的峰值，并不能抑制次同步諧振。對于采用STATCOM 抑制次同步諧振的關鍵問題，即如何控制其輸出電流并最終在軸系產生次同步頻率扭矩，缺乏深入的分析。此外，在多模態次同步諧振抑制、控制參數優化以及在實際系統中的應用效果等方面的研究也有待加強。有文章對于應用靜止補償器抑制次同步諧振的模態互補電流控制方法進行了研究，提出了一種從機組軸系Δω 信號形成模態互補電流信號的方法，并分析了影響模態互補電流相位的參數及其調正原則。但該方法需設置專門環節預先對Δω進行變換以獲得模態互補的控制電流信號，且未涉及從控制回路模態互補電流信號到主回路模態電流形成過程。

本文分析了利用裝置抑制發電機軸系次同步扭振的原理，考慮STATCOM 的性能特點，提出了一種使用STATCOM 抑制汽輪發電機組軸系次同步機電耦合諧振的控制方法。該方法中采用經d、q變換后的主回路與控制系統模型，可以將Δω 信號當作d、q坐標中模態電流信號直接輸入，參與控制運算，再經d、q逆變換后，即得與各模態頻率工頻互補的補償電流信號，作為STATCOM 脈寬調制 （PWM）目標信號。為了實現STATCOM輸出電流實時跟蹤目標電流信號，采用了前饋解耦控制策略。以國內某能源基地為例仿真證明了采用本控制策略的STATCOM 可以有效抑制直流輸電和串補線路引起的發電機軸系次同步振蕩。

1 機組軸系次同步振蕩抑制原理

發電機轉子做穩態小值振蕩時，其電氣阻尼系數可用式 （1）表示：

式中：De——阻尼系數；

Re——取實部符號；

ΔTe——復數電磁轉矩增量；

Δω——轉速增量。

當阻尼轉矩系數De為正值時，電磁阻尼轉矩將對振蕩起抑制阻尼作用。

小值次同步諧振時，有關發電機電磁阻尼的轉矩增量近似解析式見式 （2）：

式中：Vα——發電機端相電壓峰值，實數；

ω——穩態工頻或擾動前軸系轉速 （二極機）。

將式 （2）代入式（1）得出：

可見，De主要依賴于流經電機定子繞組的正序電流增量。電機軸系有N 個固有扭振模態頻率，設若第i個模態轉速存在小值正弦振蕩Δωi，振蕩頻率為該模態固有頻率ωi，初相角αi，幅值Ai，則有：

期望STATCOM 產生且流入發電機的電流ΔI1α能夠對電機模態振蕩Δωi產生穩定的正阻尼，這相當于將Δωi與ΔI1α表達式代入式 （3）算出的De為正常數或其部分為正常數。按此可從式 （3）求得解答之一為：

或

實際上，將式 （5）中的ΔI1α與式 （4）中的Δωi代入式 （3）可得：

Bi和γi為任意常數，即可從式 （7）算出De為常數。γi反映Δωi與ΔI1α間相角差，由控制系統和主回路過程引起。

可見，De恒為常數，符合阻尼系數定義要求。De的正、負 （即阻尼的正、負）取決于γi大小，在滿足下式時，De恒為正阻尼：

從式 （6）可見，為了對第i模態的次同步振蕩Δωi產生阻尼作用，注入發電機繞組的電流，應具式 （6）的形態，即為與軸系該固有振蕩次同步頻率ωi工頻互補的、頻率等于（ω-ωi）的次同步頻率電流，而且要成為正阻尼，γi還必須滿足式（8）的要求。

因此，使用軸系Δω 作為輸入控制信號，配以合理的控制策略，由STATCOM 提供γi足夠小且Bi適度的次同步電流，實時流入電機即可阻尼次同步振蕩。但由于Δω 測量環節、濾波處理、調節控制環節、PWM 調制、主電路波形生成以及電流傳輸到電機這一系列過程，到達電機的i1α與軸系Δω 之間除幅值變化外，還存在由各環節引起的相移，因此控制系統要合理地放大倍數，且需要設置相位補償環節以使γi盡可能減小。由于Δω 測量環節的時延難于計算與預測，常需通過系統測試來調整相位補償。

對于超同步分量電流，也可類似分析。

實際上機組軸系一般有2～5個次同步固有振蕩頻率，即有2～5個模態，各模態Δωi幅值、初相角以及跟蹤其形成并到達電機繞組的次 （超）同步電流相位偏移也不同，故在控制中需分模態處理和調整相位補償參數，以確保均能有效阻尼。

2 控制策略與控制框圖

根據對抑制次同步振蕩原理的討論，可總結出STATCOM 抑制次同步振蕩的控制策略，概要如下：

（1）選擇含有各模態Δωi信號的可直接測量的機械或電氣量，測量并濾波分離出模態，再經可調相位補償環節，形成備用的相互解耦的各模態Δωi信號。

（2）將備用各模態Δωi信號進行運算處理，形成對應于各模態的次同步電流和 （或）超同步電流，作為調制信號送入脈寬調制環節。

（3）根據STATCOM 一般為電壓源可控變流器回路特點，以及形成次同步和 （或）超同步電流要求，設計控制回路框圖，實現準確快速的電流跟蹤控制效果。

（4）滯環控制器方式，雖然目標跟蹤性能較好，但其需配以較高PWM 頻率，對開關器件性能要求高，目前高壓大容量領域難以使用，故不考慮。

考慮上述抑制次同步振蕩原理與控制策略，則可將涉及機組軸系方程、電網方程、STATCOM控制與主回路方程的極復雜大系統控制問題，簡化為僅涉及STATCOM 主回路方程及Δωi信號轉換的控制問題。即以Δωi為輸入、以產生相應互補頻率次 （超）同步電流為輸出的STATCOM 控制系統設計問題。

不失一般性，d、q坐標下STATCOM 主回路方程，一般可如式 （9）、式 （10）表示：

式中：udr=sdudc——按開關函數sd對電容直流電壓udc調制而產生的STATCOM 橋端電壓的d軸分量，為控制輸入量；

uqr=squdc——按開關函數d、q調制生成的橋端電壓q軸分量，為控制輸入量；

ud、uq——STATCOM 連 接 電 網 母 線 電 壓的d、q分量；

id、iq——STATCOM 注 入 電 網 母 線 電 流的d、q分量，為控制輸出量；

L——連接電感；

R——電感及橋閥損耗電阻；

C——橋閥并聯電容器電容。

從式 （9）式可見，當將udr、uqr作為輸入量考慮時，為線性常微分方程，如果輸入量中含有軸系扭振模態Δωi波形，則輸出的id、iq中同樣有Δωi波形分量。設為：

則從d、q坐標中轉換回到普通坐標系得到的三相真實波形為：

即實際輸出注入電網，從而注入電機的電流，為希望的與模態頻率互補次同步電流與超同步電流。因此，只需設計控制系統使脈寬調制形成的udr、uqr主要成分為各模態振蕩信號Δωi即可。式（9）、式 （10）中id、iq相 互 耦 合，相 互 影 響，STATCOM 接入母線電壓ud、uq波動會對控制產生不利影響，因此采用前饋解耦控制，將id、iq解耦，并控制引入電壓前饋量以減小母線電壓波動的影響。設計的控制框圖如圖1所示。

圖1中各控制變量與主回路各狀態變量，均系d、q坐標系中量，Δω1…Δωn、udc也看作d、q坐標系中量。從圖1可見，若無附加的Δωi輸入，則為以q軸電流整定值為iq＊ 、d軸電流整定值為0的STATCOM 的前饋解耦控制框圖。脈寬調制環節的外特性相當于有時滯的放大器或變壓器，按放大系數將各控制量歸化到主電路后，便可建立主回路、控制回路聯立方程組。脈寬調制環節動態特性以1／（L+TpS）表示。調制前的d、q／A、B、C轉換環節圖1中省略未畫出。

圖1 控制框圖

3 控制特性分析與參數選擇原則

Tp一般認為等于0.5Tc（Tc為調制的一個開關周期），其值很小可以忽略，則從控制框圖可得出公式 （15）、（16）。

對式 （9）進行拉氏變換寫成傳遞函數形式，并將式 （15）、式 （16）中的udr、uqr代入得出公式（17）、（18）。

穩態時的iq1′與iq2′如式 （20）、式（21）：

可見，對于反映工頻無功的iq1′，相對于指令是無差的，iq1′經d、q／A、B、C反變換后即為實際的工頻無功電流。而對于起抑制次同步振蕩作用的輸出電流iq2′，相對于指令Δω＊存在幅值與相角變化，第i個模態的幅值變化為Kmi倍，而相移為φi。如上文證明，iq2′經d、q／A、B、C 反變換后即為實際的相應工頻互補的次同步和超同步電流，而且應有γi=γi′-φi，故可通過調正γi′和φi得到希望的γi值。

當式 （19）右端為0時，則得出反映STATCOM 系統暫態特性的齊次微分方程：

其通解為：

可見，采用Δω＊作為d、q坐標的iq附加整定值，并采用前饋解耦控制方法后，STATCOM 輸出的各次同步模態互補電流，可從以Δω＊為輸入、iq2′為穩態輸出的微分方程式 （19）直接解出，實現了電流直接控制。但是輸出的各模態值雖然頻率相當，但幅值和相角與輸入的Δω＊中相應模態量相比，會發生一定變化，其變化大小可由式 （22）、式 （23）確定。其暫態過程也含有時延或過沖現象，其程度可由式 （25）、式 （26）判斷。因此，可按式 （22）、式 （23）、式 （25）、式 （26）選擇各控制參數。由于模態有多個，而可調整的控制參數較少，一般應按照次同步振蕩最嚴重模態調正參數，并側重達到最重要性能，不必求全。如前所述可見，為減小γi而調整好相位補償則至為重要。

4 仿真驗證

陜北某能源中心的大量電力通過500kV 直流輸電線路和500kV 交流串補線路進行遠距離外送。該區某電廠2臺各60萬kW 汽輪發電機組軸系存在斷續性次同步振蕩，每天數十次到數百次不等，典型波形如圖2所示。該地區及該電廠原理接線如圖3所示。

圖3 地區及電廠接線原理圖

圖4 斷續性次同步振蕩時仿真波形

圖5 大擾動時次同步振蕩波形

為抑制此次同步振蕩，在每臺機組20kV 母線各接入1臺±30MVA STATCOM，按本控制策略設計控制器，采用EMTDC 程序進行了有無STATCOM 時的次同步振蕩仿真分析，典型結果見圖4、圖5所示。圖4 （a）、圖4 （b）為在發生斷續性次同步振蕩時，有無STATCOM 的波形比較；圖5 （a）、圖5 （b）則為大擾動激發次同步振蕩時，有無STATCOM 的波形比較。

5 結論

（1）分析表明，將機組軸系次同步扭振機械模態速度偏差Δωi，作為d、q坐標的電流量輸入到按同樣坐標系建模的STATCOM 控制系統，經控制運算、反變換和脈寬調制后，STATCOM 主電路將輸出與Δωi機械模態頻率以工頻互補的次同步和超同步電流。

（2）分析表明，與機械模態頻率以工頻互補的次同步或超同步電流，流入機組定子繞組將產生附加轉矩，從而影響軸系該機械模態次同步振蕩的阻尼特性。適當相角時將產生正阻尼，從而抑制次同步振蕩。

（3）采用d、q坐標系下的前饋解耦控制策略，以Δωi為輸入電流信號，可以實現目標值為相應工頻互補次同步電流的直接電流控制，輸出的相應頻率次同步電流可以實時跟蹤Δωi輸入信號。

（4）在上述分析基礎上，提出了使用STATCOM 抑制次同步振蕩的新控制策略和控制框圖設計。以實際能源基地電力送出系統 （含HVDC 和TCSC）安裝STATCOM 抑制次同步振蕩為例，仿真驗證了采用本控制策略STATCOM 抑制機組軸系次同步振蕩的良好性能。

（5）本文系在假定PWM 調制頻率較高、其時延對暫態響應的影響可以忽略的前提下進行分析的，倘若PWM 調制頻率偏低且暫態響應要求很高時，需研究發展考慮PWM 調制過程時延影響的分析與控制方法。

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