避難硐室圍巖與空氣耦合傳熱機理研究＊

張祖敬 何廷梅

（中煤科工集團重慶研究院有限公司，重慶市北碚區，400037）

煤礦避難硐室是為災區遇險人員提供安全避災環境的井下密閉硐室，是煤礦井下優先建設的緊急避險設施。研究表明，人員靜坐或輕度勞動時，產熱量86～130 W。避災過程中，若無降溫措施，人體代謝和設備運行產生的熱量將引起硐室環境溫度升高。高溫熱環境中，人體熱平衡遭到破壞，體內未散出的熱量將導致體溫升高，引發熱病，甚至死亡。為保證人員生命安全，需采取降溫措施，使環境溫度維持在人體熱耐受范圍。

熱負荷計算是硐室降溫設計的基礎前提。本文借助半無限大物體傳熱理論，推導出避難硐室內無降溫措施條件下的空氣升溫規律計算公式和硐室內維持恒溫時圍巖結構與空氣耦合傳熱計算公式，借助Fluent軟件，對兩階段的傳熱過程進行數值分析。

1 煤礦避難硐室傳熱模型簡化

針對地下建筑傳熱，黃福其、馮金秋等根據埋深不同，將地下建筑分為深埋地下建筑 （埋深＞12 m）和淺埋地下建筑；根據幾何形狀不同，分為長洞 （長／寬≥2）和短洞，在研究深埋地下建筑熱傳導過程時，把地下建筑矩形橫斷面當量化為圓形，對維護結構內表面的平均溫度以及傳熱量的影響極小。結合煤礦井下埋深及避難硐室形狀，可將避難硐室簡化為當量圓柱體深埋地下密閉建筑傳熱模型。

根據避難硐室內是否采取降溫措施及室內環境溫度變化情況，將避難硐室內的熱工傳遞過程分為升溫階段 （未采取降溫措施時室內空氣升溫過程）和恒溫階段 （空氣升溫到一定溫度后采取降溫措施使空氣溫度維持相對穩定的過程）兩個階段。

2 傳熱理論分析

2.1 升溫階段傳熱理論分析

避災時期，人員常保持坐姿，產熱相對穩定，個體差異小，可視為恒功率熱源。由于空氣密度與比熱較小，空氣的吸收熱量遠小于圍巖導出的熱量，可認為硐室內熱源單位時間內產生的熱量全部由壁面通過對流換熱傳出。供給硐室壁面圍護結構內表面單位面積的熱量q可視為均勻分布，則有：

式中：q——圍巖表面熱流密度，W／m2；

Q——室內熱源功率，W；

A——圍巖表面面積，m2。

根據恒熱流密度條件下半無限大物體傳熱理論，得出τ時刻硐室內空氣溫度t（0，τ）為：

式中：a——圍巖熱擴散系數，m2／h；

λ——圍巖導熱系數，W／ （m·K）；

τ——時間，h；

α——對流換熱系數，W／ （m2·K）；

r0——硐室當量半徑，m；

t0——圍巖初始溫度，℃；

F0——傅立葉準數。

2.2 恒溫階段傳熱理論分析

假定避難硐室生存的室內空氣溫度達到規定值t（0，τ）=tn后，硐室內空氣溫度一直維持在tn值，硐室巖體內的溫度仍保持巖石的初始溫度t0，且認為此階段的時間從零時刻開始，則由導熱微分方程、初始條件及邊界條件，可列出如下方程組：

式中：r——圍巖當量半徑，m；

t（0，τ）——τ時刻r 處圍巖溫度，℃。

由方程組 （4）可得硐室圍巖表面溫度為：

式中：Bi——畢渥數；

f1（F0，Bi）——引入函數。

由牛頓冷卻定律可得圍巖表面熱流密度為：

實際過程中，硐室傳熱過程的恒熱流傳熱期與恒溫傳熱期是連續的，即恒熱流傳熱期結束便是恒溫傳熱期的開始。因此，恒熱流密度傳熱期結束時與恒溫傳熱期開始時的硐室壁面熱流密度應相等。經升溫過程避難硐室內空氣溫度達到tn值后，硐室圍巖壁面及內部溫度發生改變。假設恒溫傳熱期從初始時刻起在t2時刻時，避難硐室內壁面的熱流量與恒熱流傳熱期結束τ1時刻的熱流量相等，即：

則有：

式中：τ2——恒溫傳熱開始時的時間。

計算恒溫使用時期某時刻τ的傳熱量，按τ=τ+τ2代入式 （8）計算即可。

硐室圍巖調熱圈半徑計算公式：

3 數值計算分析

以51 人煤礦避難硐室作為研究模型，采用Fluent軟件模擬避難硐室內空氣與巖體圍護結構的三維動態耦合傳熱過程。

3.1 幾何模型建立與邊界條件設置

避難硐室圍巖種類以砂巖、泥巖、石灰巖居多，熱擴散系數a 取值范圍為15×10-4～50×10-4m2／h。經計算，96h 內，硐室圍巖調熱圈半徑最大為2.25 m，模型中取圍巖厚度為2.5 m。室內為拱形斷面，長17m、寬4m，51人呈17排3列分坐于硐室內。將人體模型簡化為圓柱體。放置3臺空氣凈化降溫一體機 （簡稱一體機），硐室內的空氣通過一體機底面的矩形進風口進入一體機，然后通過前側上方的圓形出風口將風流送入硐室。一體機的進風口離地面高度0.2m。一體機可為避難硐室內環境降溫，為硐室內的空氣凈化提供風流循環動力，不考慮一體機內部空氣凈化過程與空氣降溫過程，結合一體機風流進、出口，對一體機外形進行簡化。硐室幾何形狀、避災人員分布及3臺一體機位置如圖1 所示。采用Tet／Hybrid進行體網格劃分。劃分后網格節點573809個，面網格6304053個，體網格3097324個。

圖1 避難硐室物理簡化模型

避難硐室模型涉及流體與固體兩個區域，實體物為空氣、巖體、人體面、空調面。根據大部分工程實例，選圍巖類性為砂巖，密度2400kg／m3、比熱920J／ （kg·K）、導熱系數2 W／ （m·K），空調表面為鋼。

在升溫階段，一體機僅為硐室內提供空氣凈化循環動力，不對硐室內降溫。為避免一體機進出口溫度不同，對室內熱負荷造成影響，通過編制UDF程序控制一體機出風口溫度，使一體機出風口溫度等于其進風口的平均溫度。考慮到室內空氣溫度變化對空氣密度帶來的影響，空氣密度采用boussinesq假設。采用SIMPLE 算法進行計算，時間步長為1s。當硐室內平均溫度上升到34℃（307.16K）后，停止升溫階段的計算。改變相應參數，進入恒溫階段模擬計算。升溫階段主要初始參數設置如表1所示。

升溫階段結束時的圍巖溫度條件即為恒溫階段的初始圍巖邊界條件，因此，在恒溫階段，不改變圍巖參數，將人體表面設置為絕熱面，將流體溫度及一體機風口溫度設為34℃，一體機風速仍為12 m／s。仍采用SIMPLE算法進行計算，改時間步長為5s，計算截止兩個階段的時間總長度為96h。

表1 主要初始參數設置

3.2 模擬計算結果分析

3.2.1 升溫階段一體機進、出口溫度分析

取中間1臺一體機的進、出口溫度變化曲線進行分析，如圖2、圖3所示。

圖2 進口溫度曲線

圖3 出口溫度曲線

由圖2和圖3可以看出，通過UDF 程序控制的一體機進出、口溫度隨時間變化基本保持一致，能保證室內熱負荷不受進出、口風流的影響，即一體機只具有空氣凈化功能。

3.2.2 升溫階段室內溫度變化分析

通過Fluent每5 min記錄一次室內平均空氣溫度，得出空氣溫度變化曲線如圖4所示。經計算得出室內升溫期空氣溫度變化曲線如圖5所示。

圖4 硐室內平均溫度模擬計算曲線

圖5 硐室內平均溫度理論計算曲線

室內平均空氣溫度與進、出口空氣溫度具有相同的變化趨勢。在經歷1h的快速升溫后，室內空氣平均溫度達到307.47K。而此后5h內溫度上升緩慢。由圖4 與圖5 比較可看出，采用Fluent軟件模擬與采用本文推導出的公式計算獲得的溫度曲線基本保持良好的一致性。

由Fluent中監視畫面得出，經歷5.56h 后，室內空氣平均溫度達到307.16K。5.56h后的空氣溫度場分布如圖6所示，可看出，此時室內空氣溫度分布主要集中在306.5～308.5K 范圍內。

圖6 5.56h后硐室內溫度場分布

3.2.3 熱流密度分析

取硐室上下及左右兩側的圍巖表面的熱流密度進行分析，通過監視畫面獲得的熱流密度曲線如圖7所示。

圖7 硐室圍巖表面熱流密度曲線

由圖7可以看出，在升溫期，室內空氣與壁面非穩態耦合傳熱未達到動態傳熱平衡前，壁面的熱流密度隨空氣與壁面溫差的增大而增大，而達到傳熱動態平衡后，壁面的熱流密度則相對比較穩定。恒溫使用期，由于壁面的溫度不斷升高，室內空氣與壁面的溫差逐漸減小，因而壁面的平均熱流密度隨時間也不斷降低。經計算可得恒溫期壁面平均熱流密度隨時間變化曲線如圖8所示。

圖8 恒溫期壁面平均熱流密度曲線

通過圖7與圖8比較可以看出，計算得出的結果與采用Fluent模擬軟件模擬計算得到的恒溫期壁面熱流密度隨時間具有相同的變化趨勢。經計算得到恒溫傳熱90h 后的壁面熱流密度為14.34 W／m2，而由Fluent軟件計算得出恒溫傳熱持續90h后的壁面平均熱流密度為14.28 W／m2，采用兩種方式計算得到的平均熱流密度值相差較小。

圖9 恒溫傳熱90h后圍巖溫度場分布

3.2.4 巖體調熱圈半徑分析

通過在Fluent軟件分析得出恒溫90h后的圍巖溫度場分布如圖9所示。

模擬計算得出，恒溫90h后硐室壁面受傳熱影響的范圍為1.98m，計算得出90h內圍巖調熱圈半徑為2.15m。

4 總結

（1）結合避難硐室內是否采取降溫措施及室內溫度變化情況，將室內圍巖結構與空氣耦合傳熱問題劃分為升溫期與恒溫期兩個階段。

（2）采用半無限物體傳熱理論，推導出硐室內恒溫期圍巖與空氣耦合傳熱過程中熱流密度計算公式。

（3）結合51人型避難硐室案例，利用Fluent軟件對避難硐室內升溫期和恒溫期的傳熱過程進行分析，并與理論計算結果進行比較，相互驗證了理論推導與數值計算的可靠性。

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