已發現氣田可采儲量增長研究

張靜平，唐紅君，孫玉平

（中國石油勘探開發研究院廊坊分院，河北廊坊065007）

已發現氣田可采儲量增長研究

張靜平，唐紅君，孫玉平

（中國石油勘探開發研究院廊坊分院，河北廊坊065007）

已發現氣田在開發過程中由于實施增產措施和儲層擴邊等可能會引起可采儲量增長。預測可采儲量增長可通過統計歷史可采儲量數據，并計算其年度增長系數或累計增長系數，建立可采儲量增長模型來實現。目前，美國及其他國家或地區可采儲量預測主要采用美國可采儲量增長模型來進行。運用該模型對我國185個氣田可采儲量的歷史數據進行擬合，結果顯示，實際可采儲量與模型預測可采儲量比較吻合，說明該模型在我國具有一定的適用性。最后，運用該模型對我國2012年以前發現的氣田進行了可采儲量預測。

已發現氣田；可采儲量；增長模型；氣田年齡；增長系數；可采儲量預測

0 引言

已發現氣田可采儲量增長是氣田開發過程中的普遍現象，它往往是由滾動擴邊、發現新層系以及加密井網等增產措施引起的［1］。1978—1991年，美國已發現氣田可采儲量增長量占整體可采儲量增長量的90%。研究已發現氣田可采儲量增長有助于更好地把握未來的儲量規模。

國外對已發現氣田可采儲量增長的研究已經有幾十年的歷史。Arrington［2］第一次研究了增長函數并將其用于對氣田可采儲量增長的預測。Hubbert［3］，Marsh［4］，White等［5］和Root［6］研究了氣田的發現年份與可采儲量增長之間的相關性，論證了通過歷史數據建立增長模型并進行可采儲量預測的可行性。Attanasi等［7］利用EIA（美國能源信息署）數據庫中美國已發現氣田歷史可采儲量數據，建立了美國可采儲量增長模型，該模型被USGS（美國地質調查局）用于北美天然氣可采儲量增長研究。Klett［8］和Schuenemeyer等［9］將美國可采儲量增長模型用于除北美以外地區186個油田的可采儲量增長研究并取得較好效果，說明該模型在其他地區也具有一定適用性。

Schuenemeyer等［9］多年研究表明，已發現氣田可采儲量增長情況的研究可通過統計歷史可采儲量數據，并計算年度增長系數或累計增長系數，建立可采儲量增長模型，進而運用該模型進行外推預測。Verma等［10］指出美國可采儲量增長模型是可采儲量增長研究的重要手段，已應用于全球范圍的多個國家或地區。

我國天然氣勘探已有70余年的歷史，截至2011年，已發現432個氣田。這些氣田都具有歷史可采儲量數據。目前，我國對已發現氣田可采儲量增長還未進行過系統性研究。美國可采儲量增長模型是否可用于描述中國氣田的可采儲量增長規律，并預測未來的可采儲量，尚需進一步探討。

1 美國可采儲量增長模型

1.1 美國可采儲量增長模型內涵

要理解模型的含義，首先要了解氣田年齡與可采儲量增長間的關系。一般來講，單個氣田的可采儲量在一段時間內的變化是無規律的，增長的可能性很大，但也可能不變或者減小。如果將氣田以發現年份來分組，同屬一個發現年份的氣田可能有成百上千個，這樣大集群的氣田，其可采儲量總是呈現出逐年遞增的趨勢［6，11］。觀察美國不同發現年份氣田在1980—1992年的可采儲量增長趨勢可見，可采儲量增長能力有差異（圖1），發現年份較早的氣田可采儲量增長較慢，反之，增長較快。氣田年齡代表了氣田勘探開發的時間，反映了人們為氣田增儲所付出的勘探投入與工程量等，它與可采儲量增長有很大相關性［8，12］。

美國可采儲量增長模型可以揭示氣田年齡與可采儲量增長的關系，并可通過年度增長系數或累計增長系數量化這種關系（圖2）。年度增長系數是指氣田當年可采儲量與上一年可采儲量的比值，累計增長系數是各年度增長系數的累乘，它們均可反映一個階段可采儲量增長的倍數。模型是基于EIA匯編數據庫，以美國本土48個州1900—1991年發現的氣田的可采儲量增長歷史數據得出的。氣田的開發年齡所對應的可采儲量增長倍數是對參與統計的所有氣田的可采儲量增長數據綜合計算得出。因此，該模型包含了已發現氣田的可采儲量增長規律，并可用于預測未來的可采儲量增長趨勢。由于其涵蓋的氣田數最多且氣田發展歷史最長，是目前全球范圍內最具統計學意義的模型，被應用于多個地區的可采儲量增長研究。

圖1 不同發現年份氣田可采儲量增長趨勢Fig.1 The recoverable reserve growth of gas fields discovered in different years

圖2 USGS使用的美國可采儲量增長模型[1]Fig.2 The U.S.recoverable reserve growth model used by USGS

1.2 美國可采儲量增長模型推導過程

美國可采儲量增長模型在1995年與2000年USGS資源評價中均發揮了重要作用，已經過理論與實踐的雙重驗證［7］。

1.2.1 數據統計與分析

對原始數據的統計、歸納與計算需4步完成：①梳理單個氣田的發現年份與指定時間段的可采儲量數據；②將各個氣田按發現年份歸類，同一發現年份氣田其可采儲量相加；③用下一年可采儲量除以上一年可采儲量值，計算年度可采儲量增長系數；④調整排列方式，獲取氣田年齡對應的年度增長系數。第③步到第④步的轉換是關鍵，可采儲量報告年份與氣田發現年份之差即為氣田年齡。就指定的氣田年齡，每個發現年份氣田都可提供該年齡的年度增長系數。因此，圖3中第③步中斜排列的數據將成為第④步中橫排列的數據。

圖3 歷史可采儲量數據統計分析步驟Fig.3 The analysis procedure of historical recoverable reserve data

1.2.2 可采儲量增長系數計算

經過數據統計與歸納，可獲得每個年齡對應的一組增長系數。這一組系數反映了各個發現年份氣田在同一年齡的增長能力。為了從這一組數據中獲得最合理的增長系數，可采用求取平均值或運用最小二乘法進行計算，而后者更具合理性［7，13］，即

式（1）～（3）中：d為發現年份，無量綱；e為可采儲量預測起算年份，無量綱；k為經過的時間，a。c（d，e）為發現年份為d的氣田在e年的報告可采儲量，bcf；c（d，e+k）為發現年份為d的氣田在e+k年的預測可采儲量，bcf；G（e-d）與G（e+k-d）均為累計增長系數，是年度增長系數的累乘，無量綱；ERR（d，e，k）為c（d，e+k）與c（d，e+k）的誤差,無量綱；SSE為誤差之和，無量綱。

最合理的那個年度增長系數將使式（3）為最小值，它可由最小二乘法原理求得。

以氣田年齡等于1為例，最合理的增長系數是上述第④步中1.610～1.837的1個數值，它使得第②步中各發現年份的氣田在第一年的模型預測值與實際值誤差最小，基于這樣的原理經過90次計算，獲得了氣田年齡為1～90年所對應的年度增長系數。推導過程的約束條件為氣田年齡超過90年即認為其可采儲量不再增長。

1.2.3 模型推導結果

該模型是對美國1900—1991年發現的所有氣田歷史可采儲量增長情況的高度總結，包含了氣田年齡、年度增長系數及累積增長系數的相關性，給出了氣田年齡對應的年度增長系數與累積增長系數值。

年度增長系數代表某年氣田可采儲量較上一年的增長倍數。氣田在發現的最初10年內，年度增長系數明顯較大，意味著剛發現的氣田可采儲量增長的幅度較大。但這一階段可采儲量增長系數的降幅也很大，說明這一階段氣田增儲能力將迅速減小，并隨之進入平穩變化時期，氣田整個生命周期里，可采儲量增長幅度呈減小趨勢。

累積增長系數表示某個年齡氣田可采儲量較發現之初的增長倍數。累積曲線斜率逐漸減小，表明隨氣田年齡增大，氣田可采儲量增長能力減小。累積增長系數曲線后段出現跳躍，其數據是由年齡較老氣田提供的，而1900—1910年老氣田可采儲量數據較少，少數氣田的數據不具備統計學上的意義。因此，推導過程應按USGS報告中提供的方法對其進行單調性約束處理，使其與客觀事實更為接近（圖4、表1）。

圖4 增長模型推導結果Fig.4 The derived result of reserve growth model

表1 氣田年齡對應的年度可采儲量增長系數Table1 The annual growth factors of recoverable reserves corresponding to the years since gas field discovered

1.3 預測我國已發現氣田可采儲量增長

已知氣田的發現年份以及任一e年份的報告可采儲量，預測自e年份起經過k年后的可采儲量可由式（1）求得。式（1）中最關鍵的是增長系數的選取，該系數一旦確定，便可預測自e年份起經過任意k年的可采儲量。推導模型的目的是為了提供對應氣田年齡的增長系數，從而實現從已知可采儲量到未知可采儲量的預測。

以發現年份為1980年的氣田集A為例，預測2013年的可采儲量時需要2012年的實際可采儲量乘以一個合理的增長系數，這一系數是1980年發現的氣田在2013年所對應的年度增長系數，模型上顯示其值為1.015。其他發現年份的氣田在2013年的預測值可同理類推，進而可獲得各發現年份氣田在2013年的可采儲量預測值。各發現年份氣田2013年可采儲量預測值之和為所有氣田2013年可采儲量的預測值（圖5）。

圖5 可采儲量增長預測思路Fig.5 The forecasting clue about recoverable reserve growth

2 美國可采儲量增長模型在我國氣田的應用

2.1 模型在我國氣田的適用性驗證

美國氣田可采儲量增長模型能否應用于我國氣田可采儲量的預測，還需要以歷史擬合來驗證。按照模型的計算思路，已知氣田的發現年份與某一年份的實際可采儲量，只需計算該氣田不同年齡可采儲量的年度增長系數，即可預測該氣田今后任意一年的可采儲量。利用這一原理，選取我國某一時間段內氣田的實際可采儲量，與利用模型計算出來的氣田在這一時間段內預測值相比，可達到驗證模型適用性的目的。

我國自1939年發現石油溝氣田以來，天然氣開發已有74年的歷史。以截至1990年我國已發現的185個氣田為例，按上文介紹的思路，只要確定了這些氣田的發現年份，利用模型提供的增長系數，便可計算出這些氣田自1990年開始，隨后12年的可采儲量值。同時，1990—2003年間，這批氣田每年都有探明可采儲量數據。將這185個氣田的模型預測值與實際可采儲量值逐年對比，結果顯示年度數據誤差范圍為0.60～96.96億m3，模型預測值與實際可采儲量值誤差較?。▓D6）。

圖6 模型預測值與實際可采儲量值歷史擬合Fig.6 The history match of predictive value and actual value of recoverable reserves

盡管美國與我國對氣田儲量的定義存在差異，儲量的審核方式也不盡相同，但模型計算得到的預測可采儲量增長值與我國實際可采儲量的增長趨勢比較吻合。因此，該模型能夠反映我國氣田可采儲量的歷史增長趨勢，可用于我國已發現氣田未來可采儲量的預測。

2.2 我國已發現氣田可采儲量預測

本次研究中，使用的我國氣田的可采儲量數據截至2011年，因此氣田發現年份為1939—2011年。以它們的可采儲量為基礎，按可采儲量增長模型提供的增長系數，預測這些已發現氣田未來的可采儲量。結果表明：隨著氣田年齡的增加，曲線斜率逐漸變小。從增長趨勢可以看出，可采儲量增幅逐漸減小（圖7）。

圖7 我國2012年以前已發現氣田可采儲量增長趨勢Fig.7 The recoverable reserve growth tendency of the gas field discovered before 2011

3 結論

（1）不同年齡氣田的年度可采儲量增長系數為1.000～1.855。年齡越小的氣田，其可采儲量增長能力越強，年齡超過90年的氣田認為其可采儲量不再增長。

（2）應用美國氣田可采儲量增長模型對我國截至1990年已發現的185個氣田在隨后12年的可采儲量數據驗證表明，模型計算的可采儲量值與氣田實際可采儲量值年度誤差較小，說明該模型可用于描述我國氣田可采儲量的增長，并利用它預測了我國2012年以前已發現氣田未來的可采儲量。

［1］AttanasiED，CoburnTC.Uncertaintyandinferredreserveestimatesthe 1995 National Assessment［J］.U.S.Geological Survey Bulletin 2172-G，2003.

［2］ArringtonJR.Predictingthesizeofcrude reserves is key toevaluating exploration programs［J］.Oil&Gas Journal，1960，58（9）：130-134.

［3］Hubbert M K.Degree of advancement of petroleum exploration in UnitedStates［J］.AAPGBulletin，1967，51（11）：2207-2227.

［4］MarshRG.Howmuchoilarewereallyfinding?［J］.Oil&Gas Journal，1971，69（14）：100-104.

［5］White D A，Garrett R W J，Marsh G R，et al.Assessing regional oil and gas potential，in Haun［J］.AAPG Bulletin，1975，59（1）：143-159.

［6］Root D H.Historical growth of estimates of oil-and gas field sizes：Oil and Gas Supply Modeling［J］.National Bureau of Standards SpecialPublication，1982，631：350-368.

［7］Attanasi E D，Root D H.The enigma of oil and gas field growth［J］. AAPGBulletin，1994，78（3）：321-332.

［8］Klett T R.United States geological survey’s reserve-growth models and their implementation［J］.Natural Resources Research，2005，14（3）：249-264.

［9］Schuenemeyer J H，Drew L J.Description of a discovery process modeling procedure to forecast future oil and gas using field growth（ARDS 2.03）［R］.U.S.Geol.Survey Open-File Rept.，1994：94-113.

［10］Verma M K，Ulmishek G F.Reserve growth in oil fields of West Siberian Basin，Russia［J］.Natural Resources Research，2003，12（2）：105-119.

［11］Megill R E.Growth factors can help estimates［J］.AAPG Explorer，1989d，10（5）：20.

［12］RootDH，AttanasiED，MastRF，etal.Estimatesofinferred reserves for the 1995 national oil and gas resources assessment［R］.U.S.Geol. SurveyOpen-FileRept，1997：75-95.

［13］Root D H，Mast R F.Future growth in known oil and gas fields［J］. AAPGBulletin，1993，77（3）：479-484.

（本文編輯：李在光）

Recoverable reserve growth of discovered gas fields

ZHANG Jingping，TANG Hongjun，SUN Yuping
（Research Institute of Petroleum Exploration&Development-Langfang，Langfang 065007，Hebei，China）

The application of improved recovery techniques and extension of old reservoirs can improve recoverable reserves in discovered gas field.By calculating the annual growth factor or cumulative growth coefficient of previous recoverable reserves and establishing recoverable reserves growth model,we can predict the future recoverable reserve growth.Currently,the U.S.recoverable reserve growth model is extensively used in America and other regions. This paper used this model to match historical data of recoverable reserves of 186 gas fields in China.The result shows that the actual recoverable reserves are in agreement with the recoverable reserves predicted by this model,which indicates that the model has certain applicability in China.Finally,this paper used the model to estimate the future recoverable reserves of the fields discovered before 2011 in China.

discovered gas fields；recoverable reserve；growth model；years since discovery；growth factor；recoverable reserve estimation

TE155

A

1673-8926（2014）06-0126-05

2014-04-20；

2014-06-20

國家重大科技專項課題“大型氣田開發規律與開發技術對策研究”（編號：2011ZX05015-005）資助

張靜平（1981-），女，博士，工程師，主要從事天然氣戰略規劃方面的研究工作。地址：（065007）河北省廊坊市廣陽區萬莊石油分院天然氣開發所。電話：（010）69213673-806。E-mail：zhangjp69@petrochina.com.cn。