小波多尺度分析技術在地震信號處理中的應用

摘 要：在油氣勘探中，三維地震資料得到了廣泛應用，在地震資料中具有豐富的信息，具有不同頻率的信息，如何有效地提取這些信息對地層評價至關重要。連續小波變換計算量大，不便于投入實用，文章將離散小波算法引入地震資料的多尺度分析中，從地震資料中提取出不同尺度的信息可以用來分析參考。

關鍵詞：小波變換；多尺度分析；地震信號

三維地震資料在油氣勘探中具有舉足輕重的作用，除了進行構造解釋外，還可以研究地層信息。地震資料具有低頻、中頻和高頻信息，不同頻率的信號反映的地層信息是不同的，這就需要從地震資料中提取出不同的頻率信息。本文將離散小波算法[1-4]進行地震信號的多尺度分析中，獲得了不同頻率范圍的地震信息，為進一步進行地層評價提供數據信息。

1 技術方法

以小波分析數學理論為基礎的時頻分析方法，不但突破了傳統的傅里葉變換時頻分辨率的限制，而且比傅里葉變換具有更強的特征提取功能，另外，還可以對特定頻率段和時間段的信號進行較高質量的時頻分析。

從提取信號特征的角度看，采用連續小波變換能夠提供很多的信息，但是在每個可能的尺度離散點都去求取小波系數，那將是消耗大量的計算時間，并且產生一大堆難以使用的數據。如果只取這些尺度的一小部分，以及部分時間點，將會大大降低計算量，同時并不失準確性，這就使離散小波變換的優勢得以發揮。

離散小波變換是通過“多分辨率分析”來實現的，而“多分辨率分析”最終是由兩通道濾波器組來實現的。

定義： 為信號的“尺度

圖”。它是一種能量分布，但它是隨位移b和尺度a的能量分布，由于尺度a間接對應頻率，a小對應高頻，a大對應低頻，因此，尺度圖實質上也是一種時-頻分布。

2 實際應用

圖1為P地區實際地震剖面，該剖面共有100道，記錄長度1-698ms，采樣間隔2ms，則每道有349個采樣點，可以看出地震信號本身含較多噪聲，還有橫向的異常道數據。

圖1 地震信號剖面

圖2為地震剖面一維和二維小波多尺度分析對比面，本次多尺度分析采用Daubechies小波中的db10小波，進行5尺度分析。由圖可見，由于一維多尺度分析只考慮本道數據，沒有將道與道之間的聯系考慮進去，所以處理效果不如二維多尺度分析好。不同的尺度代表著不同的地層信息，從圖上可以清晰地看到從大尺度到小尺度觀察信號的漸變，也就得到了不同規模的地層特征信息。

3 結束語

3.1 實際數據計算表明利用小波變換對地震信號進行多尺度分析是可行并且有效的方法。一維小波多尺度分析技術在處理二維地震數據時，由于未考慮道與道之間的聯系，所以效果不如二維小波多尺度分析技術好。

3.2 不同的尺度分量對應著不同的地層地球物理特征，通過多尺度分析，我們從地震剖面中提取了更多的信息，這些信息存在于不同的頻率范圍內，對這些信息進行認真的分析，能得到更多的地質認識。多尺度分析結果對于地震解釋、地震反演和地震信號去噪等有極大的幫助。

參考文獻

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作者簡介：楊立強（1976-），男，漢族，高級工程師，博士，地球物理專業；2004年畢業于中國科學院地質與地球物理研究所并獲博士學位；主要從事地質與地球物理綜合研究工作。