淺談數學教學中的知識遷移

孫龍福

摘 要 本文運用心理學中的遷移理論，對數學教學中知識的遷移、思維的遷移、情境的遷移、方法的遷移進行了探討和研究。分析了遷移產生的條件，闡述了遷移的因素，總結了在數學教學中如何運用遷移的規律，促進遷移的產生。

關鍵詞 知識遷移 情景 思維 方法 認知結構

中圖分類號：G633.6 文獻標識碼：A 文章編號：1002-7661（2014）06-0061-02

心理學上把一種學習對另一種學習的影響叫遷移。遷移表現為一種已獲得的知識、技能、方法和態度對新知識、新技能的學習起促進作用，有利于新知識、新技能的掌握。有經驗的教師，會根據教學要求和學生的特點創設活動情景，以討論式、對話式、師生合作式等多種教學模式為手段，以活動為載體促使主體參與，協作提高；而且每次在傳授新知識時，總是注意和學生學過的知識聯系起來，幫助學生建立知識之間的聯系，以便于舉一反三，形成記憶。而缺乏經驗的教師，他們往往把注意力集中到單個知識點上，使學生只能單一孤獨地接受知識，往往這有礙于學生對知識的掌握。然而，影響知識的遷移不僅僅只是教師的因素，還與其他方面的因素有關，本文就數學教學中的知識遷移作出論述。

一、教材的結構特點

教材、教法和學生的學習方法是教學過程中影響遷移的三個重要方面，教材的內容必須體現學生年齡階段的心理特點，結構要合理，要有科學性、思想性、連續性，這樣不僅利于學生的理解和記憶，而且也利于知識的遷移。教材的整體性、連續性、概括性和實用性都會直接影響到學生知識的遷移。教材本身是一個整體，知識與知識之間是相互聯系的，學生學習新知識后易喚起對舊知識，特別是一些與新知識相關的舊知識的記憶，學習中就容易把整體分解到部分或形成同部分匯聚成整體。知識本身具有一定的連續性，不是一學習過后，這一知識點就不再使用，而是隨著學生智力成熟度的不斷提高，這種知識結構日趨復雜，日臻完善。因此，知識結構是從易到難，從簡單到復雜的這么一個過程。學習知識也必須符合這一過程，這樣知識就會垂直遷移。

教材的知識是用概括性的語言加以體現的，比如某一定義、數學公式、定理等都是應用一些高度概括且極其抽象的語言加以表述，理解這一些語言的內在涵義，就要學會應用形象思維或已學過的知識技能觸類旁通，如果單從抽象本身去理解，那就不能喚起曾經的記憶。利用知識水平遷移有助于對教材中難以理解的抽象化的知識點充分理解。

教材中的知識是實用的，在日常生活中都可以得到運用，因為知識來源于日常生活。學生在裝有充足的知識儲備之后，經常運用這些知識，就能信手拈來，毫不費勁（如數學中的勾股定理，三角函數），因而在解決實際問題時，已有的知識技能容易遷移到實際當中。

二、知識的理解和熟練程度

知識和技能的遷移是以理解和熟練為基礎的。沒有對知識的真正理解，知識、技能難以發生期待的轉移。只有理解了已掌握的知識和技能的內在實質，我們才能有的放矢，形成對知識、技能的有效應用。

各種知識之間或多或少有一些共同要素和一般原理，而遷移總是以先前的知識學習為前提，所以學生對基礎知識、基本技能的掌握越扎實、越熟練，就越容易順利地掌握新知識、新技能，越能促使更多的正遷移產生。對基礎知識、基本技能熟練掌握，運用自如，才會產生良好的遷移效果，加深對基礎知識、基本技能的理解和運用，形成學科知識的網絡交匯點，提高解題技巧。

然而，單靠理解是無法使知識得到真正的遷移的，熟練就像人的另一支手臂一樣，兩只手臂共同作用，做起事來不費力，可以隨心所欲，但如果缺少了一只手臂，知識和技能的有效遷移有如空中樓閣，即便我們想有效應用，也會顯得心有余而力不足。顯然，熟練在知識技能中也起著不少或缺的作用。

三、教師的教法和學生自身的學習策略

美國心理學家賈德說過：同樣的教材，同樣的教師，常常由于呈現教材方法不同而有迥然相異的結果。同樣的教材用這種呈現法可以產生積極的遷移，用另一種呈現法，則可能產生相反的效果。教師有針對性的教學方法會影響學生學習知識的有效遷移。這一方面在開頭已稍作論述。教師在教一些抽象的、理論性強的、難度大的知識時，如果照本宣科，對學生的知識遷移不僅無濟于事，反而會因其致亂。如果能幫助學生回憶已學過的知識，或聯系生活實際，從已有的生活經驗出發；通過觀察、實踐、演示等手段，提供給學生一些具體可感的東西，喚起學生對已有知識和經驗的記憶，學生就能有效地利用舊的感性的知識去理解新的，抽象的知識，這樣，學生在不知不覺中對新知識的形骸遷移到新知識的軀體。所以教學得法，就會使學生會動腦筋，勤于思考，善于分析，形成好的學習方法，促進遷移更多地產生。所以，教師的教學方法是促使知識有效遷移的重要因素。

學生自身的學習策略在知識遷移中也起著重要作用。死記硬背的學生只會孤立地、機械地追求某些知識點的掌握，新舊知識就無法形成有效聯系；注重學習策略的學生，他們通過理解新舊知識間的內在聯系，敏銳地捕捉新舊知識點的本質相同點，完成舊知識向新知識的遷移；想象力、創造力豐富的學生，他們思考新舊知識，在瞬間的捕捉中完成知識的遷移。

四、學習環境的熟悉狀況

學生總是在一定的學習環境中學習的，學習環境這一外在因素，從某種程度上來說制約著知識的遷移。學生的學習狀況很大程度上依賴于學習環境的好壞。我們知道，一所校風、學風較好的學校，學生的學習成績一定能提高，因為良好的學習氛圍使他們能夠思路開闊，頭腦輕松，那么他們的知識儲備就能得到較好的開發。很多人會因此而觸類旁通，知識得到較好的遷移，如果一所校風、學風較劣的學校，這種學習環境必然制約著學生的學習，他們在這種環境下無所謂學習。因此，即便是他們熟悉的學習環境，都沒辦法使知識得到應有的遷移。

學生在學習中普遍存在著遷移現象，教師在教學中如果創設適宜的遷移情境，運用好遷移規律，充分注意正遷移及其產生的條件，就能促使學生學習的正遷移，使學生自覺地運用已有的認知結構，不斷地去同化新知識，從而達到調整、擴充和優化原有認知結構，建設新的認知結構，提高學生的學習效用。

當然，熟悉的環境氛圍對于學習成績也存在著一定的聯系，在熟悉的環境中可能所取得的成績會高于在不熟悉的環境中所取得的成績。就是為什么在本校考試或比賽的成績要比到外面的好的原因。因為熟悉的環境有利于知識的遷移，陌生的環境不利于知識的遷移。

五、學生自身的年齡和智力因素

學生的年齡與知識的遷移之間的關系，主要體現在學生隨年齡的增長，掌握知識技能和生活閱歷的豐富。年齡大的學生，知識遷移的可能性也就大。年齡小的學生，由于自身能力和經驗的限制，完成知識遷移難度相對就大些。因此，年齡因素成為影響遷移的一個重要因素。

除年齡外，影響知識遷移的因素還表現在學生自身的智力因素。智力較高的學生，他的學習策略也較為合理，學習就會陷入一潭泥濘，他們能根據不同的學習情境運用不同的方式方法。智力較低的學生，他們的判斷力、理解力和推理力都較差，雖然他們有的能“依葫蘆畫瓢”，但遷移的效果不大，這種學生，大多數是靠記憶硬背完成知識的遷移。

教育者應充分認識到教學中影響知識遷移的因素對受教育者的影響，做到因材施教，強化數學知識，提高數學能力，豐富數學思想，培養創新精神，實施數學素質教育。

參考文獻：

[1]皮連生.教育心理學[M].上海：教育出版社，2011，（4）.

[2]邱文華.影響數學學習遷移的因素[J].德陽教育學院學報，2006，（1）.

（責任編輯 劉 馨）endprint