考慮樁—土相互作用的懸臂式排樁內力計算方法研究

趙明華　李文　張銳

摘要：在分析常用計算方法優缺點的基礎上，通過引入非線性的樁土相互作用模型，提出了一種可考慮樁土相互作用的懸臂式排樁內力計算方法.首先，采用桿單元對樁體結構進行離散化，計算單元剛度矩陣并合成為總體剛度矩陣；其次，假定基坑內、外側土壓力與樁身位移之間的非線性函數關系，建立非線性的節點荷載函數列陣；再次，根據總體剛度矩陣和節點荷載函數列陣形成總體剛度方程（組），采用NewtonRaphson法求解以得到節點位移列陣；最后，通過單元剛度方程和節點位移列陣反求樁身內力和樁側土壓力.算例分析表明，本文方法計算簡單方便，能充分反映樁側土壓力非線性變化的特點，較好地揭示了樁土相互作用機理，適用于懸臂式排樁內力計算.

關鍵詞：懸臂樁；樁土相互作用；非線性；NewtonRaphson法

中圖分類號：TU473.1 文獻標識碼：A

當基坑開挖深度不大且土性條件較好時，可采用懸臂式排樁進行支護[1].目前懸臂式排樁內力計算常用的方法有：靜力平衡法、彈性法和共同變形理論三種[1-3].靜力平衡法是將支護樁的入土深度和土壓力零點視為未知量，根據力的平衡條件或力矩平衡條件加以求解的方法.該法概念明確、計算簡便，在工程中廣為采用.但靜力平衡法將支護樁側土壓力簡單地按主、被動土壓力計算，不考慮樁土之間的相互作用和變形協調條件，存在較大的計算誤差[3].彈性法將水土壓力作為已知荷載，將單位寬度的樁墻或單樁（按有效截面寬度計算）視為設置于彈性地基上的梁，再根據通用彈性地基梁法求解結構內力和變形.該法考慮了樁身各微段的平衡條件，可在一定程度上分析樁土相互作用機理，計算參數少且積累了較多工程經驗，是實際工程中一種重要的設計方法和手段[2-3].但彈性法一般只考慮土體抗力與樁身位移間的線性函數關系[4-5]，與實際不符.共同變形理論將基坑內、外側土體簡化為土彈簧，假定在初始時刻各彈簧壓力均處于靜止土壓力的基準狀態，隨著樁側位移的增大不斷向主動或被動土壓力狀態變化，通過調整樁身位移直到滿足平衡條件，從而計算樁側土壓力和樁身內力[1].該法能較好地考慮樁土相互作用機理，但其計算過程繁瑣，所用地基反力系數與通用彈性地基法的相關參數具有不同的意義，取值缺乏工程經驗積累.

由上面的討論可以看出，常用的懸臂式排樁內力計算方法均存在一些不合理之處.為此，本文通過引入非線性的樁土相互作用模型，提出一種可充分考慮樁土共同作用機理的懸臂式排樁內力計算方法.

從圖3（a）可以看出，本文方法計算的樁身水平位移明顯大于經典彈性地基梁法計算的樁身水平位移.從圖3（b）和（c）可以看出，本文方法計算的樁身最大剪力和彎矩值也大于按經典彈性地基梁法計算的結果.這是因為經典的彈性地基梁法僅考慮樁側土體抗力與樁身位移間的線性函數關系，即土體抗力可以隨樁側位移增大而不斷增大，因此有可能出現樁側土壓力大于被動土壓力的情況，過高地估計了土體的抗力值.另外，經典方法將基坑外側土壓力直接按主動土壓力計算，荷載取值明顯偏小.實際上，基坑外側土體是處于靜止土壓力與主動土壓力之間的“中間狀態”，因此實際的土壓力值要遠大于按主動土壓力計算的結果.從上述分析可以看出，經典方法過高地估計了土體的抗力，而過低地估計了基坑外側的土壓力荷載，因此計算結果偏于危險.本文方法通過考慮樁側土壓力與樁身位移間的非線性函數關系，較好地克服了經典方法的上述缺點，因而計算結果更為合理.

從以上的分析結果可以看出，土壓力變化控制參數c1，c2可以調節基坑內、外側土壓力隨樁身位移變化的規律，其對計算結果的影響主要表現為對樁身側向位移大小和最大剪力、彎矩值的影響，而對樁身位移和內力的分布形式的影響較小.總體而言，參數c1，c2在其取值范圍內變化時，計算結果的變化較為平緩，因此實際計算中不會出現因參數取值的偏差而造成計算結果誤差很大的情況.另外，從計算結果還可看出，由于懸臂式排樁沒有設置錨桿或內支撐，因此其樁頂處的側向位移值相對較大；樁底附近由于樁身側向位移方向的改變，基坑外側土壓力迅速增大，基坑內側土壓力迅速減小.該結果表明，通過將基坑內、外側土壓力的變化與樁身側向位移的變化聯系起來，本文方法較好地考慮了樁土之間的相互作用機理，因而能較好地反映懸臂式排樁的實際受力情況.

4結論

樁土間的相互作用是懸臂式排樁內力計算的關鍵因素.本文引入非線性的樁土相互作用模型，提出了一種可考慮樁土相互作用機理的懸臂式排樁內力計算方法，通過實際工程應用，可得出以下結論.

1）采用有限單元法建立結構剛度方程，并采用NewtonRaphson法進行迭代求解，可以快速計算出結構位移列陣，從而避免了共同變形理論中對結構位移進行不斷調整的繁瑣過程，極大地提高了求解效率.

2）通過假定基坑內、外側土壓力與樁身側向位移間的非線性函數關系，較好地考慮了樁土間的相互作用機理和土壓力變化非線性的特點.

3）從影響因素分析的結果來看，參數c1，c2可以調整土壓力隨樁身側向位移的變化規律，在給定的取值范圍內，計算結果變化較為平緩，因此實際計算時不會出現因參數取值的偏差而造成計算誤差很大的情況，本文方法適合于工程應用.

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