芻議數學閱讀能力培養

朱豐勝

[摘 要] 數學不僅是自然科學和技術科學的工具和基礎，也是一種語言. “數學教學就是數學語言的教學. ”對語言的學習離不開閱讀，數學學科高度的嚴密性和抽象性決定了數學閱讀的特殊性. 學生課堂看課件、課后做練習的學習現狀提醒我們，要加強學生自主學習能力的培養，就必須強化“數學閱讀”.

[關鍵詞] 數學閱讀；閱讀現狀；閱讀能力培養

蘇霍姆林斯基說過：“讓學生變聰明的方法，不是補課，不是增加作業量，而是閱讀，閱讀，再閱讀. ”建構主義理論認為，學習不是被動地接收信息刺激，而是主動地建構意義，是根據自己的經驗背景，對外部信息進行主動地選擇、加工和處理，從而獲得自己的意義. 所以，自主學習較之于被動接受是一種更加有效的學習方式，而數學閱讀應是數學自主學習的基本形式.

數學閱讀與數學閱讀能力

數學閱讀是通過數學語言符號獲得意義的完整的心理活動過程，它包含語言符號（文字、數學符號、術語、公式、圖表等）的感知和認讀、新概念的同化和順應、閱讀材料的理解和記憶等各種心理活動因素，是領會、理解閱讀內容中的數學知識、數學方法、數學思想，體驗數學文化，欣賞數學美的過程. 數學閱讀能力則是指從數學公式、圖形圖表、文字符號等數學材料中提取信息，并進行歸納、總結的能力，是通過動口、動手、動腦的理解過程和加工過程.

數學閱讀可以轉變學生的數學學習方式，讓學生直接面對文本，自主地感知和加工數學文本中的信息，體驗學習的過程和方法，嘗試解決學習閱讀過程中的困惑. 在閱讀活動中，學生是學習活動的真正主體，數學閱讀也在真正意義上提高了學生的認知水平和學習能力. 由老師包辦代替的課堂，雖然能讓學生少走彎路，減少犯錯的幾率，但學生掌握得更多的是知識本身，且大多是模仿記憶，由此獲得的知識牢固度不夠，這樣獲取知識的過程容易導致學生學習能力低下，更談不上數學應用能力和創新能力的提高了.

數學閱讀的特點和數學閱讀的

現狀

2011版《數學課程標準》指出：“數學作為對于客觀現象概括而逐漸形成的科學語言與工具，不僅是自然科學和技術科學的基礎，而且在人文科學與社會科學中發揮著越來越大的作用. ”數學作為語言與自然語言，有很大的不同. 數學語言具有高度的科學性、邏輯性和抽象性，數學本身的特點決定了數學閱讀的特殊性. 首先，數學語言的高度抽象性要求讀者有較強的概括、提煉能力，在閱讀過程中，讀者必須理解每個概念都是對現實意義的一般性歸納，每個符號都是對圖形或邏輯關系的抽象. 其次，數學語言科學性的特點要求讀者有較強的對語言的理解和組織能力. 閱讀中，讀者必須理解每個數學概念、符號、術語的精確含義，不能忽視任何一個詞匯和符號. 再次，數學語言的邏輯性要求讀者具有有序思考和表達的習慣，閱讀中讀者不僅要循序漸進，遵循邏輯規律，還要透過現象感悟知識間的內在聯系.

因為數學閱讀“耗時費力”，所以數學閱讀在現今的數學教學中未得到應有的重視. 筆者在一次省培現場做了問卷調查，近兩百份回收問卷統計的結果是，92%的教師表示他（或她）的課堂上沒有學生閱讀環節；88%的教師認為學生的數學表達能力欠缺，許多學生不能用連貫的數學語言敘述定義或描述演繹過程；86%的教師認同數學閱讀的重要性，承認提高學生數學閱讀能力對學生終身學習與發展有著積極意義；75%的教師擔心課堂上學生自主閱讀的效果. 調查結果充分顯示：“數學閱讀”已被教師視為教學中重要且必要的一個環節.

數學閱讀讀什么

《數學課程標準》指出：“數學教材為學生的數學學習活動提供了學習主題、基本線索和知識結構，是實現數學課程目標、實施數學教學的重要資源. ”所以，數學課本既是教本更是學本. 新課程標準下的各種版本教材設計形式都很新穎，符合學生的年齡特點，內容也貼近學生已有的知識和經驗，符合學生的認知特點，所以教師應引領學生走近課本、閱讀課本；應糾正那種先聽教師講，練習時才打開書，把教材當習題集的習慣. 教材都是集許多數學教育專家和一線教師經驗之大成，它充分體現了最新的數學觀和最先進的學習理念，每一節內容的選擇與設計都經過再三的斟酌與遴選，因此，課堂上不應出現學生手握課本卻無視課本的現象. 面對閱讀障礙時，教師不應越俎代庖，而應加強閱讀指導.

義務教育階段的教材中，每一章都有一個或幾個閱讀材料，或介紹與本章節有關的知識在自然或社會中的應用，讓學生了解數學的價值；或介紹數學發展史，讓學生感受數學家嚴謹執著的治學態度和無私的奉獻精神；或介紹趣味數學讓學生領略數學的優美. 通過對這些內容的閱讀，能使學生接受數學文化的熏陶，喚醒學生主動學習數學的意識. 當然，數學閱讀資源還包括學習輔助用書、數學類報紙雜志、網絡素材等，這些有效讀物可以為學生提供更多、更豐富的數學內容和探索復雜問題、多角度理解數學的機會，滿足學生對數學的個性化需求. 教師要幫助學生選擇合適的讀物和閱讀內容，使數學閱讀在課外得到延伸，實現“不同的人在數學上得到不同的發展”.

怎樣培養學生的數學閱讀能力

首先，教師應充分認識數學閱讀和提高學生數學閱讀能力的重要性，這是教師培養學生數學閱讀能力的思想基礎. 教者要將數學閱讀作為課堂教學基本環節之一，舍得在課堂上花時間讓學生閱讀，并指導學生閱讀，同時努力讓學生認識到數學閱讀是數學學習的重要方式之一，以及數學閱讀能力的提高有利于解題能力的提高，從而提高學生對數學閱讀的自覺性，激發學生閱讀數學的興趣.

其次，教師要向學生講清數學閱讀的特點，幫助學生做好數學閱讀的心理準備. 筆者在進行閱讀教學嘗試時發現，盡管我對他們提出了明確的閱讀要求，但學生只用最短的時間瀏覽了一下教材內容. 他們的心理預期是讀完文字，理解字面意思. 教者要讓學生明白，數學閱讀不同于文學作品的閱讀，不能走馬觀花、一目十行；數學閱讀是去粗存精、由表及里、由淺入深的過程，在進行數學閱讀時，要心無旁騖、專心致志、字斟句酌、一絲不茍.

第三，在指導數學閱讀的初期，教師要結合教材體系指導閱讀的方法. 如：讀標題，了解章節主要內容；讀情景素材，理解本章節數學知識的現實意義；讀公式要明白來龍去脈；讀例題要歸納步驟、方法；讀習題要學會知識的遷移與應用等. 必要時，教師還可設計導讀提綱或示范如何閱讀，將學生引進閱讀大門. 閱讀初期的導讀提綱應具體細致，比如閱讀概念的提綱：（1）找出概念定義中的關鍵詞，這個關鍵詞能否用其他詞匯代替；（2）概念有幾個要素，為什么它們不可或缺；（3）這個概念的臨近概念是什么，它們有怎樣的區別與聯系；（4）請聯系實際舉出正例與反例等. 通過這種方式能讓學生體會數學語言的簡明與精確，明白學數學概念就要咬文嚼字，更重要的是要知道怎樣弄清概念的內涵和外延，并在以后的學習中自覺使用.

第四，幫助學生突破數學閱讀瓶頸，提高閱讀的有效性. 影響學生閱讀效果的因素主要是：（1）閱讀停留在表面，不能梳理出有效信息；（2）不能完成文字語言與符號語言，以及圖形語言間的轉換；（3）不能靈活運用所讀知識解決相關問題. 為促使學生養成良好的閱讀習慣，提升閱讀能力，應要求學生閱讀時必須對文本進行概括，梳理出知識結構，歸納出解題步驟或方法，提煉出數學思想、觀點；指導學生閱讀，教師不能做“甩手掌柜”，依然要發揮主導作用，鼓勵學生通過閱讀發現問題、大膽地提出問題，引導學生通過再次閱讀或合作交流解決問題.

第五，讀寫聽說相結合，提高學生數學閱讀的綜合能力. 數學閱讀是一個復雜的心理過程，“在數學閱讀過程中，記憶、理解、綜合、分析、歸納、類比等思維活動都需充分調動才能達到好的閱讀效果”. 閱讀過程僅靠視覺參與是遠遠不夠的，科學的閱讀行為是眼、腦、耳、手、口多種感官的共同參與. 同時，教師在指導閱讀時應要求學生在閱讀中或閱讀后有條理地表達出困惑和經驗，在交流中學會聆聽.

綜上所述，數學閱讀應該是學生學習數學的一種重要方法，加強學生數學閱讀能力的培養已勢在必行. 數學閱讀既可激發學生學習數學的積極性，同時對激發數學靈感、激活創新意識具有一定的推動作用. 數學教師在課堂教學中應注重學生閱讀能力培養的常態化，通過數學閱讀促使學生形成主動學習、自主探究的習慣，通過提高學生的數學閱讀能力來提高課堂效率.