大型風力機動態載荷控制方法研究

海幾哲，孫文磊，吳安

(新疆大學機械工程學院，新疆烏魯木齊830049)

風力發電機組系統是一個非常復雜的強非線性流－剛－柔耦合的周期時變多體系統。整個系統在運行中振動特性是復雜的。如何利用控制技術來降低機組的載荷和振動是目前比較關注的課題，載荷過大會導致機組的強烈振動，不僅機組會產生很大的噪聲，影響機組的整機運行性能，嚴重的會使部件因為疲勞而斷裂。而控制能夠提高風力發電機的能量捕捉和減少動態載荷。目前風機上采用的控制策略是傳統的PID 控制，主要用在區域3 的速度調整。ROCK 等［1］利用PI 控制積極地阻礙葉片的彎曲。盡管HAND 等為風機制定了一個系統性的增益選擇［2］，但是這種單輸入單輸出設計，增益的選擇比較難。傳統控制算法的一個缺點就是獨立循環過程中必須獨立增加柔性部件的阻尼。隨著風力機的尺寸和柔性變大，獨立循環控制器之間的耦合自由度也隨之增加，風力機運行的不穩定性也隨著提高。最佳的控制器的設計是如何通過執行機構將控制系統集成到一個簡單的循環中，并且能夠起到降低載荷的作用。現代的控制設計方法對增益的選擇是運用狀態空間控制(DAC)系統，以適用于多輸入多輸出(MIMO)系統，達到降低載荷的控制效果。LQG 技術由BOSSANYI［3］提出，已經運用在定速風機的功率調整中了。EKELUND［4］成功地將LQG 方法運用到定槳變速風機中，而KENDALL等［5］將DAC 控制算法運用在變槳變速風機中。在風機運行過程中，周期和葉輪旋轉的時間有關，目前周期性控制已用在不同的領域，包括直升機和航天器軌道優化［6］，風機上的運用還是剛剛涉足。

為了說明每個零部件對整機系統的影響，需要建立一個完整的風力發電機組動力學模型，由于采用有限元法建立起的動力學模型的自由度的數目非常龐大，對計算機的硬件要求較高，而主動控制設計需要用到系統的狀態進行反饋，所以用有限元建立的動力學模型不便于主動控制的設計和實現。文中采用假設模態法建立風力機線性化模型，基于狀態空間控制方法，通過葉片槳距角和發電機扭矩控制減小機組運行過程中所受的動態載荷。

1 風力發電機組幾何拓撲結構

建立風力機組剛柔耦合的多體動力學模型，剛體結構有基礎、機艙、發電機和輪轂，柔性結構有葉片、低速軸和塔架，利用假設模態法來處理葉片和塔架的柔性特性。塔架被假設為懸臂梁，固定在基礎上，有前后和左右兩個模態振型，塔架的頂部支撐著偏航軸承和機艙，機艙可以隨著風向轉動。傳動系統有發電機、齒輪箱和低速軸，機艙有一定的傾斜角，高速軸連接著發電機，低速軸連接著葉輪。葉輪由輪轂和3 個葉片組成，葉片也被看成懸臂梁，一端固定在輪轂上，每個葉片有錐角、氣動變槳和扭轉角度。自由度模型如圖1所示［7］，詳細的自由度描述如表1所示。

圖1 自由度模型

表1 自由度描述

2 五自由度模型下的線性動力學數學模型

采用假設模態法建立風力發電機組動力學模型，將非線性氣動風力機模型進行線性化表示，這樣可以通過建立風力機的狀態矩陣將其添加到控制設計中去，也可以通過頻率值的分析來決定整機系統的系統模態。線性化主要包含兩個步驟:運行點的選擇與線性化模型中關于運行點周期狀態矩陣計算。運行點是含有系統自由度位移、速度、加速度、控制輸入和風輸入的一系列的值，這些值反映了風力機穩定狀態的特性，是保持風力機穩定運行的關鍵，只有當運行點選擇準確時，線性化時的輸入才會接近于運行點的值。當運行點確定后，采用凱恩方法，推導建立風力發電機組的耦合方程，進行周期穩定狀態矩陣的計算。

通過研究發現，考慮的機組自由度越多，機組的柔性部件越多，狀態空間方程的優勢越大。根據以上定義的風力機自由度模型，文中研究了基于五狀態量下的控制仿真模型。五狀態量的見表2。

表2 狀態矢量描述

根據以上定義的自由度模型及狀態矢量，寫出葉輪旋轉動力學方程為:

式中:Irot為葉輪轉動慣量;Taero為葉輪氣動扭矩;Tshaft為主軸反饋扭矩;M68為葉輪旋轉自由度和葉片1的揮舞自由度的耦合質量系數;M6－11為葉輪旋轉自由度和葉片2 的揮舞自由度的耦合質量系數;M6－14為葉輪旋轉自由度和葉片3 的揮舞自由度的耦合質量系數;C68為葉輪旋轉自由度和葉片1 的揮舞自由度的耦合阻尼系數;C6－11為葉輪旋轉自由度和葉片2 的揮舞自由度的耦合阻尼系數;C6－14為葉輪旋轉自由度和葉片3 的揮舞自由度的耦合阻尼系數。

在上式中，Taero是葉片1、2、3 槳距角、風速以及葉輪轉速的函數:

通過泰勒級數展開，參數替代整理得葉輪旋轉動力學方程為:

發電機扭矩公式為:

考慮葉片與發電機不耦合，所以上式可以寫成:

統一變槳中，δTgen=0，那么

塔架一階前后方向運動方程為:

δThrust是擾動推力。

泰勒級數展開，參數整理得:

基于風力機自由度模型進行如下定義:

代入上式建立的動力學方程中，得到:

此狀態空間方程中，由于建立單個葉片的動力學方程時，整個系統不可控，所以將單個的葉片坐標系轉換到葉輪非旋轉坐標系中去。故令:

將葉片1、2、3 轉換成葉輪統一槳距角，假設其特性一樣，將每個葉片上的風向量也平均化，得到葉輪非旋轉坐標系下的葉輪動力學方程為:

葉輪非旋轉坐標系下的發電機扭轉動力學方程為:

新的塔架一階前后方向自由度運動方程為:

那么得到葉輪非旋轉坐標系下五自由度的狀態空間方程為:

此式是針對發電機扭矩控制的狀態空間方程。

3 狀態空間載荷控制方法

文中采用的發電機扭矩控制主要是用在風力機運行區域3 中，主要控制目標是保持額定的功率輸出，通過保持恒定的發電機扭矩和葉輪統一變槳來調整氣動力矩，如果能保證發電機的扭矩和發電機轉速恒定，發電機的功率也可以恒定。這里在發電機扭矩控制仿真模型中允許小范圍的變動，主要目的是增加傳動鏈的阻尼。控制輸入是發電機擾動轉速，外部的測量值是發電機轉速，在控制模型中考慮風擾動，采用的控制算法是狀態估計算法。圖2 是狀態評估控制器，用于發電機扭矩控制中，控制器的輸入是發電機的擾動轉速和測量得到的發電機扭矩，狀態評估模塊是通過MATLAB 編寫程序運行實現的，圖3 是狀態評估控制模塊的子程序編譯流程圖。發電機的扭矩值是通過狀態評估模塊輸出乘以增益模塊得到的。計算其在包含風向變化的極限連續陣風模型工況下的結構載荷，并與傳統PI 控制算法來對比，實現載荷的優化。文中主要計算的載荷是塔架前后方向的載荷和低速軸扭矩(最小和最大的幅值)。圖4 是五狀態量模型下發電機扭矩控制仿真圖。

圖2 狀態評估控制器

圖3 狀態評估控制程序流程圖

圖4 五狀態量模型下發電機扭矩控制仿真圖

在現代控制中，全狀態反饋法可以增加風力機柔性部件的阻尼，可以任意進行極點配置，單要求所有的狀態量都要測出來，這在實際過程中是不實際的，而狀態評估法可以通過有限測量值來估算機組的其它狀態量，通過加入自適應擾動控制可以將風擾動考慮進去，采用線性最優控制可以隨時調整反饋增益。

4 載荷控制仿真與分析

基于FAST 軟件平臺，針對1.5 MW 機型對所設計的兩種載荷控制器分別進行了關鍵部件的載荷計算。根據IEC61400-1 規范，選擇風機處于正常發電的DLC 1.4 工況進行載荷計算。通過計算結果對兩種載荷控制器進行比較研究。

如圖5所示，分別顯示了在該設計工況下，額定風速(DLC1.4 _004 _ECD _R)，低于額定風速(DLC1.4_004 _ECD_R－ 2.0)和高于額定風速(DLC1.4_004_ECD_R +2.0)時的風速變化情況。可以看出:風速的方向從0°開始變化，在t=15 s 時以10 s 為一周期變化，仿真時間為60 s，風剪切在t =15 s 時開始，t=20 s 時達到最大值，然后減小到一個穩定值。相對于PI控制而言，現代控制沒有包含偏航控制，因此風力機會由于偏航失正而增加載荷。

圖5 不同工況下的風速變化

圖6—8 是不同風速下在兩種控制器作用下的低速軸扭矩仿真結果。圖6 是額定風速以下時的仿真結果對比，風力機運行在區域I 里，兩種控制器的作用效果是一樣的:在t =20 s 時，風剪切達到最大值;在t=25 s 時風向開始改變，低速軸開始發生振動，最后保持在一個穩定值范圍內。圖7 和圖8 是針對額定風速以上時的仿真結果對比，在風向發生改變時，現代控制相對于PI 控制可以降低低速軸載荷。

圖6 兩種控制器下低速軸扭矩比較(DLC1.4_004_ECD-R-2.0)

圖7 兩種控制器下低速軸扭矩比較(DLC1.4_004_ECD-R)

圖8 兩種控制器下低速軸扭矩比較(DLC1.4_004_ECD-R+2.0)

圖9—11 是在該工況下塔架運動仿真結果對比。圖10 是在額定風速以下時的仿真結果，兩種控制器的作用效果一樣。在額定風速以上時，按照前面控制器的設計，由于增加了塔架阻尼控制，從圖9 和圖11 可以看出:在現代控制器下，塔架前后方向的載荷相對于PI 控制載荷降低的較為明顯。根據以上數據統計分析現代控制可以降低塔架載荷7.28%，降低低速軸載荷8.86%。

圖9 兩種控制器下塔架底部彎曲載荷比較(DLC1.4_004_ ECD－R)

圖10 兩種控制器下塔底彎曲載荷比較(DLC1.4_004_ ECD－R－2.0)

圖11 兩種控制器下塔底彎曲載荷比較(DLC1.4_004_ ECD－R+2.0)

5 結論

基于假設模態理論，建立了五狀態量下的風力發電機組線性化狀態空間控制方程，在將非線性動力學模型進行線性化處理時，采用凱恩方法，運用數學推導建立風力發電機組的耦合方程，相比較課題組之前對三狀態量的研究得知:考慮的機組自由度越多，建立的模型越復雜，機組的柔性部件越多，狀態空間方程的優勢越大，可以通過有限測量值來控制機組柔性部件的運動。

通過兩種控制器下的載荷計算結果對比:現代控制中可以通過線性最優控制調節反饋增益來調整傳動鏈的阻尼，選擇的阻尼不一樣對機組的載荷影響也是不一樣的;另外，通過調整塔架的阻尼也可以降低塔架在運行中受到的載荷，現代控制可以進行低阻尼下柔性模態的控制，可以減小結構動態載荷，降低機組的疲勞載荷。傳統的PI 控制設計被用來調整風力發電機功率和葉輪轉速，系統常常有很大的帶寬使低阻尼的柔性模態不穩定，從而導致較高的動態疲勞載荷。因此，進行低阻尼下柔性模態的控制研究，減少結構動態載荷，滿足風力機運行的壽命年限，有一定的理論研究價值。

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