電液比例閥獨立顫振的疊加方法研究

劉國平，夏五星，齊大偉，胡瑢華

(南昌大學機電工程學院，江西南昌330031)

國外學者Murtaugh 于1959年第一次成功地將脈寬調制(PWM)技術應用在伺服閥上［1］。脈寬調制技術可以通過調節PWM 波占空比來改變電磁鐵線圈電流，因其具有效率高、接口簡單、抗干擾等優點［2］，目前被廣泛應用于液壓控制系統［3］。

國內學者宮文斌、朱玉田等針對0 ～ +24 V 的PWM 驅動信號在電液比例控制中的寄生顫振電流進行了分析并對其計算公式進行了理論推導，通過改變PWM 波占空比的方式實現了幅度和頻率均可調的獨立顫振，改善了閥的動態性能［3－4］。文中針對反接卸荷式驅動電路的特點詳細分析了±24 V 脈寬調制信號在電液比例控制中電流的計算公式，并通過改變PWM 波頻率的方式實現了幅度和頻率均獨立可調的顫振。

1 反接卸荷式驅動電路的設計

圖1所示的是所研制的比例液壓閥控制器驅動模塊的部分電路原理圖。當CPU 輸出的PWM 信號為高電平時，由電阻R1和R2進行分壓使場效應管Q1 和Q2 同時打開，此時電磁鐵兩端驅動電壓為+24 V，當PWM 為低電平時兩場效應管同時關閉，此時電磁鐵進行卸荷，電流流向為R3→D1→電磁鐵→D2，此時電磁鐵兩端驅動電壓為－24 V，這就是反接卸荷式驅動電路的工作原理。

圖1 反接卸荷式驅動電路

可見反接卸荷式驅動電路施加在比例電磁鐵兩端的信號為±24 V 的PWM 波，在－24 V 時提高了電磁鐵放電速度。這種卸荷方式提高了比例電磁鐵的動態性能，增加了系統靈活性［5］。

2 寄生電流的計算公式

電磁鐵線圈中的電流在PWM 高電平時會呈上升趨勢，負電平時會呈下降趨勢，從而引起電流周期性波動，圖2 即是仿真得到的電流波形。

圖2 寄生顫振電流仿真圖

電磁鐵可等效為一個RL 電路，R 為線圈的直流電阻，L 為線圈電感，i 為線圈電流，U 為線圈兩端電壓。根據克希荷夫電壓定律可得出當t≥0 時，電路的電壓方程式為［6］:

由此可得出線圈電流的變化規律為:

式中:時間常數τ=L/R，具有時間量綱(秒)。如圖2所示，令線圈初始電流為I0，PWM 周期為T，占空比為D(0≤D≤1)，則在PWM 的上升沿有:

下降沿有:

令

當電流趨于穩態以后的波峰值

電流趨于穩態以后的波谷值

由此可知寄生電流平均值為:

3 脈寬調制法疊加顫振的機制

圖3 是根據理論公式得到的電流的平均值與PWM 波頻率及其占空比的關系曲線。

圖3 電流均值與PWM 參數的關系

從圖中可以看出在同一頻率下電流平均值隨占空比的增大而增大，且PWM 頻率越高線性度越好，通過一定的編程算法使PWM 的占空比按照三角波或正弦波規律在當前占空比基礎上變化從而得到顫振信號，這就是脈寬調制法疊加顫振的機制，這種顫振疊加方式得到了廣泛的應用。

圖4所示的是正弦波顫振的PWM 波形圖，可以看出PWM 占空比是按正弦規律波動的。

圖4 正弦波顫振的PWM 波形圖

4 頻率調制法疊加顫振的機制

從圖3 還可以看出，在同一占空比下PWM 頻率越高平均電流越大。實際工作過程中由于電磁鐵工作氣隙發生變化，使線圈電感改變，所以電磁鐵電流變化規律相當復雜。這里主要結合實驗來分析PWM 頻率對電磁鐵電流的影響。

文中的研究對象為力士樂某型號比例流量閥，其電磁鐵線圈直流電阻R =6 Ω，電感L =30 mH。當PWM 占空比分別取50%、52%、55%、57%和60%時電磁鐵線圈電流隨PWM 頻率的變化關系如圖5所示。

實驗曲線表明:當PWM 占空比大于55%時，電磁鐵電流隨頻率增大而增大，且線性度良好。這樣在一定的占空比下，當PWM 頻率圍繞某一中心頻率上下波動便能得到波動的電流，即顫振電流。并且這種顫振的疊加方式使得電磁鐵平均電流僅受PWM 占空比調節，而電磁鐵的顫振電流僅受PWM 頻率調節，從而實現了相對獨立地控制，使顫振疊加算法更簡單化。

圖5 PWM 頻率對電磁鐵電流的影響

5 頻率調制法疊加顫振的效果

實際工況中，由于磁鐵材料的磁滯和運動的摩擦力，均會導致液壓閥穩態特性有明顯的滯環。因此往往采用在控制信號上疊加顫振信號的方法來減小滯環［7］。一般來說顫振信號200 Hz 以下對消除摩擦滯環有效，2 kHz 范圍內對鐵磁磁滯有效，工程實踐中通常取(50 ～250)Hz［7］。

這里結合具體的控制對象，將中心頻率設定為3 kHz，頻率波動幅度為2 kHz(頻率波動幅度的大小可用于調節顫振的振動幅度)，占空比調節范圍是54% ～70%，在軟件中設置一個中斷，使每個PWM周期結束都觸發該中斷，在中斷服務程序里編程實現PWM 頻率在當前頻率基礎上自加或自減一個變量F_Va(F_Va 的大小決定了顫振的頻率)，最終使得PWM 頻率按照三角波規律遞增和遞減變化，從而得到按三角波變化的顫振電流。

圖6 是疊加顫振信號前后閥芯位移的波動情況。

圖6 疊加顫振前后的閥芯位移信號

由圖6 可知:疊加顫振后閥芯位移出現明顯的振動，振動頻率約為70 Hz，振動幅度為0.4%，可見此時閥芯處于微振狀態。

圖7 顯示的是疊加顫振與不疊加顫振對閥滯環的影響，其中虛線為不疊加顫振的正、反行程曲線，實線為疊加顫振后正、反行程曲線，經分析疊加顫振前后閥的滯環分別為12.0%和4.97%，可見這種方式對滯環的改善作用是很顯著的。

圖7 顫振信號對閥滯環的影響

6 結論

(1)推導出±24 V 的PWM 波在電液比例控制中電磁鐵電流的計算公式，并根據公式分析了電磁鐵電流與PWM 波的頻率以及占空比的關系。

(2)根據理論分別分析了脈寬調制法和頻率調制法疊加顫振的機制。通過實驗證明了用頻率調制法可以實現顫振信號的疊加，且這種顫振的疊加方式使得電磁鐵平均電流僅受PWM 占空比調節，而電磁鐵的顫振電流僅受PWM 頻率調節，從而實現了相對獨立地控制。

(3)通過實驗驗證了頻率調制法疊加顫振的效果，閥的滯環得到了明顯的改善。

【1】MURTAUGH S A.An Introduction to the Time Modulated Acceleration Switching Electro-hydraulic Servomechanism［J］.Transac-tions of the ASME Journal of Basic Engineering，1959，81:263－271.

【2】朱玉田，唐興華.脈寬調制中的顫振算法［J］.機械工程學報，2009(4):214－218.

【3】KELES O，ERCAN U，Theoretical and Experimental Investigation of a Pulse-width Modulated Digital Hydraulic Position Control System，Control Eng.Practice，2002(10):645－654.

【4】宮文斌，劉昕輝，孫延偉.電液比例PWM 控制方法［J］.吉林大學學報:工學版，2003(3):500－501.

【5】付強.基于DSP 可編程比例控制放大器的研究［D］.杭州:浙江大學，2008.

【6】符磊，王久華.電工技術與電子技術基礎［M］.北京:清華大學出版社，1997.

【7】路甬祥，胡大纮.電液比例控制技術［M］.北京:機械工業出版社，1987.